高三数学人教版必修五知识点解析2023.docx
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1、高三数学人教版必修五知识点解析2023高三人教版必修五知识点1正弦、余弦典型例题1.在ABC中,C=90,a=1,c=4,则sinA的值为2.已知为锐角,且,则的度数是()A.30B.45C.60D.903.在ABC中,若,A,B为锐角,则C的度数是()A.75B.90C.105D.1204.若A为锐角,且,则A=()A.15B.30C.45D.605.在ABC中,AB=AC=2,ADBC,垂足为D,且AD=,E是AC中点,EFBC,垂足为F,求sinEBF的值。正弦、余弦解题诀窍1、已知两角及一边,或两边及一边的对角(对三角形是否存在要讨论)用正弦定理2、已知三边,或两边及其夹角用余弦定理3
2、、余弦定理对于确定三角形形状非常有用,只需要知道角的余弦值为正,为负,还是为零,就可以确定是钝角。直角还是锐角。高三人教版必修五知识点21.等差数列的定义如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示.2.等差数列的通项公式若等差数列an的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an=a1+(n-1)d.3.等差中项如果A=(a+b)/2,那么A叫做a与b的等差中项.4.等差数列的常用性质(1)通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,mN_).(2)若an为等差数列,且m+n=p+q,则am+an=ap+
3、aq(m,n,p,qN_).(3)若an是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,(k,mN_)是公差为md的等差数列.(4)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也是等差数列.(5)S2n-1=(2n-1)an.(6)若n为偶数,则S偶-S奇=nd/2;若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项).注意:一个推导利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式:Sn=a1+a2+a3+an,Sn=an+an-1+a1,+得:Sn=n(a1+an)/2两个技巧已知三个或四个数组成等差数列的一类问题,要善于设元.(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时,可设为,a-2d,a-d,a,a+d,a+2
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