基础夯实练53：直线的方程 高三数学一轮复习.docx

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1、基础夯实练53 直线的方程1(2023阜阳模拟)在x轴与y轴上截距分别为2,2的直线的倾斜角为()A45 B135 C90 D1802已知直线l1：xy0与直线l2：kxy10，若直线l1与直线l2的夹角是60，则k的值为()A.或0 B或0C. D3(2023南京师范大学附中模拟)若将直线l沿x轴正方向平移3个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，又回到了原来的位置，则l的斜率是()A B. C D.4若直线l的方程yx中，ab0，ac0，且A(a,0)，B(0，b)，C(2，2)三点共线，则ab的最小值为_参考答案1A2.A3.C4.C5.C6.A7ABC8ABC当直线经过原点时，斜率

2、为k2，所求的直线方程为y2x，即2xy0；当直线不过原点时，设所求的直线方程为xya，把点A(1,2)代入可得12a或12a，求得a1或a3，故所求的直线方程为xy10或xy30.综上，所求的直线方程为 2xy0，xy10或xy30.9.103x4y110或3x4y29011(0，2)1,3 12x10或xy10解析直线l1的倾斜角0，)且tan ，则，因为所求直线与直线l1的夹角为，所以所求直线的倾斜角为或，当所求直线的倾斜角为时，直线为x1；当所求直线的倾斜角为时，直线为y(x1)，故直线为xy10.综上，所求直线为x10或xy10.13BCDA中，与坐标轴垂直的直线也不能用截距式表示，

3、故A错；B中，AB的中点为(4,1)，那么A(8,0)，B(0,2)，则直线l的方程为1，故B对；C中，直线过原点时方程为yx，不过原点时方程为xy2，故C对；D中，方程3x2y4可化为1，故D对14(，1解析因为直线l经过A(2,1)，B(1, m2)两点，所以l斜率k1m21，所以l斜率的取值范围为(，1，设其倾斜角为，0，)，则tan 1，所以其倾斜角的取值范围为.15D由题意知，动直线xmy10过定点A(1,0)，动直线mxy2m30可化为(x2)m3y0，令可得B(2,3)，又1mm(1)0，所以两动直线互相垂直，且交点为P，所以|PA|2|PB|2|AB|2(12)2(03)218，因为2，所以|PA|PB|6，当且仅当|PA|PB|3时取等号1616解析根据A(a,0)，B(0，b)确定直线的方程为1，又因为C(2，2)在该直线上，故1，所以2(ab)ab.又因为ab0，故a0，b0.根据基本不等式ab2(ab)4，从而4，故ab16，当且仅当ab4时取等号，即ab的最小值为16.学科网（北京）股份有限公司