部编人教版九年级数学上册《第25章-概率初步【全章】》精品优质ppt课件.pptx
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1、部编人教版九年级数学上册第25章 概率初步【全章】精品PPT优质课件25.1 随机事件与概率第二十五章 概率初步25.1.1 随机事件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.会对必然事件,不可能事件和随机事件作出准确 判断.(重点)2.归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.(难点)3.知道事件发生的可能性是有大小的.学习目标讲授新课讲授新课必然事件、不可能事件和随机事件一互动探究 活动1 掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题:掷一次骰子,在骰子向上的一面:(1)可能出现哪些点数?(2)出现的点数是7,可能发生吗?(3)出现的点数大于0,可能发生吗?1点,2
2、点,3点,4点,5点,6点,共6种不可能发生一定会发生(4)出现的点数是4,可能发生吗?可能发生,也可能不发生活动2:摸球游戏(1)小明从盒中任意摸出一球,一定能摸到红球吗?(2)小麦从盒中摸出的球一定是白球吗小麦从盒中摸出的球一定是白球吗?(3)小米从盒中摸出的球一定是红球吗小米从盒中摸出的球一定是红球吗?(4)三人每次都能摸到红球吗?三人每次都能摸到红球吗?必然发生必然发生必然不会发生必然不会发生可能发生可能发生,也也可能不发生可能不发生试分析:“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先知道抽到红牌的发生情况”吗?可能发生,也可能不发生一定会发生一定不会发生 一定不会发生的事件叫作不可能事件.
3、在一定条件下,事先知道其一定会发生的事件叫作必然事件.无法确定在一次试验中会不会发生的事件叫作随机事件.概念学习不可能事件必然事件确定性事件随机事件事件一般用大写字母A,B,C,表示.典例精析例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件:(1)乘公交车到十字路口,遇到红灯;(2)把铁块扔进水中,铁块浮起;(3)任选13人,至少有两人的出生月份相同;(4)从上海到北京的D 314次动车明天正点到达北京.不可能事件必然事件随机事件随机事件 2018年3月17日 晴 早上,我迟到了。于是就急忙去学校上学,可是在楼梯上遇到了班主任,她批评了我一顿。我想我真不走运,她经常在办公室的啊,今天我真倒
4、霉。我明天不能再迟到了,不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。中午放学回家,我看了一场篮球赛,我想长大后我会比姚明还高,我将长到100米高。看完比赛后,我又回到学校上学。下午放学后,我开始写作业。今天作业太多了,我不停的写啊,一直写到太阳从西边落下。分析日记明天,地球还会转动煮熟的鸭子,飞了在00C下,这些雪融化下列现象哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的?木柴燃烧,产生热量练一练只只要要功功夫夫深深,铁铁杵杵磨磨成成针针.“拔苗助长拔苗助长”跳高运动员最终要落跳高运动员最终要落到地面上。到地面上。随机事件的可能性的大小二 袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到
5、球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球.(1)这个球是白球还是黑球?(2)如果两种球都有可能被摸出,那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗?答:可能是白球也可能是黑球.答:摸出黑球的可能性大.合作探究【结论】由于两种球的数量不等,所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的,且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.球的颜色球的颜色 黑黑 球球 白白 球球 摸取次数摸取次数 53想一想:能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量,使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同?答:可以.例如:白球个数不变,拿出两个黑球或黑球个数不变,加入2个白球.一般地,1.随机事件发生的可能性是有大小
6、的;2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.随机事件的特点要点归纳例2 有一个转盘(如图所示),被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动)下列事件:指针指向红色;指针指向绿色;指针指向黄色;指针不指向黄色估计各事件的可能性大小,完成下列问题:(1)可能性最大的事件是_,可能性最小的事件是_(填写序号);(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列:_.例3 一个不透明的口袋中有7个红球,5个黄球,4个绿球,这些球除颜色外没有其它区别,现从中任意摸出一球,如果
7、要使摸到绿球的可能性最大,需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球?请简要说明理由解:至少再放入4个绿球.理由:袋中有绿球4个,再至少放入4个绿球后,袋中有不少于8个绿球,即绿球的数量最多,这样摸到绿球的可能性最大1.下列事件是必然事件,不可能事件还是随机事件?(1)太阳从东边升起.(必然事件)(2)篮球明星林书豪投10次篮,次次命中.(随机事件)(3)打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.(随机事件)(4)一个三角形的内角和为181度.(不可能事件)当堂练习当堂练习2.如果袋子中有4个黑球和x个白球,从袋子中随机摸出一个,“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同,则x=.3.已知地球表面陆地
8、面积与海洋面积的比约为3:7,如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”发生的可能性()“落在陆地上”的可能性.A.大于 B.等于 C.小于 D.三种情况都有可能4A4.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌,其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.(1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗?(2)你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大?(3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量,使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同?解:(1)不能确定;(2)黑桃;(3)可以,去掉一张黑桃或增加一张红桃.拓展提升:你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗?数量不限,尽力 如:必然事件:
9、随机事件:不可能事件:种瓜得瓜,种豆得豆,黑白分明.海市蜃楼,守株待兔.海枯石烂,画饼充饥,拔苗助长.随机事件事 件特点:特点:u事先不能预料事件是否发生,即事件的发生具有不确定性.u一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.不 可 能 事 件必然事件定义特点课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取;2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获?2、这节课还有什么疑惑?说出来和大家一起交流吧!谢谢观赏!再见!25.1 随机事件与概率第二十五章 概率初步25.1.2 概 率导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.理解一个事件概率的意义.2
10、.会在具体情境中求出一个事件的概率.(重点)3.会进行简单的概率计算及应用.(难点)学习目标思考:在同样条件下,随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢?概率的定义及适用对象一讲授新课讲授新课活动1 从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个,这个纸团里的数字有5种可能,即1,2,3,4,5.因为纸团看上去完全一样,又是随机抽取,所以每个数字被抽取的可能性大小相等,所以我们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小.活动2 掷一枚骰子,向上一面的点数有6种可能,即1,2,3,4,5,6.因为骰子形状规则、质地均匀,又是随机掷出,所以每种点数出现
11、的可能性大小相等.我们用 表示每一种点数出现的可能性大小.一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).u概率的定义例如 :“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=想一想“抽到奇数”事件的概率是多少呢?简单概率的计算二互动探究试验1:抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果?(2)各点数出现的可能性会相等吗?(3)试猜想:各点数出现的可能性大小是多少?6种相等试验2:掷一枚硬币,落地后:(1)会出现几种可能的结果?(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗?(3)试猜想:正面朝上的可能性有多大呢?开始正面朝上反面朝上两种相
12、等(1)(1)每每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;(2)(2)每每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.具有两个共同特征:具有上述特点的试验,我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比,来表示事件发生的概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.1.一个袋中有5个球,分别标有1,2,3,4,5 这5个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后 任意摸出一个球.(1)会出现哪些可能的结果?(2)每个结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们 的概率分别是多少?议一议1,2,3,4,5 一般地,如果一个试验有n个等可能的结果,事件A包含其中的m个结果,那么事件A发生的概率为:归纳总结0
13、1事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能发生必然发生概率的值事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0.例1:任意掷一枚质地均匀骰子.(1)掷出的点数大于4的概率是多少?(2)掷出的点数是偶数的概率是多少?解:任意掷一枚质地均匀的骰子,所有可能的结果有6种:掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6,因为骰子是质地均匀的,所以每种结果出现的可能性相等.典例精析(2)掷出的点数是偶数的结果有3种:掷出的点 数分别是2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数)=方法总结:概率的求法关键是找准两点:全部情况的总数;符合条件的情况数目二者的比值就是其发生
14、的概率(1)掷出的点数大于4的结果只有2种:掷出的点数分别是5,6.所以P(掷出的点数大于4)=练一练:掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:(1)点数为2;(2)点数为奇数;(3)点数大于2小于5.解:(1)点数为2有1种可能,因此P(点数为2)=;(2)点数为奇数有3种可能,即点数为1,3,5,因此P(点数为奇数)=;(3)点数大于2且小于5有2种可能,即点数为3,4,因此 P(点数大于2且小于5)=.例2 袋中装有3个球,2红1白,除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球,抽到红球的概率是多少?典例精析故抽得红球这个事件的概率为解 抽出的球共有三种等可
15、能的结果:红1,红2,白,三个结果中有两个结果使得事件A(抽得红球)发生,即 P(抽到红球)=例3 如图所示是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红黄绿三种,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率.(1)指向红色;(2)指向红色或黄色;(3)不指向红色.解:一共有7种等可能的结果.(1)指向红色有3种结果,P(指向红色)=_;(2)指向红色或黄色一共有5种等可能的结果,P(指向红或黄)=_;(3)不指向红色有4种等可能的结果 P(不指向红色)=_.例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有99的方格的正方
16、形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格,点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分),A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域?解:A区域的方格总共有8个,标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此,点击A区域的任一方格,遇到地雷的概率是 ;B区域方格数为99-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此,点击B区域的任一方格,遇到地雷的概率是 ;由于 ,即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性,因而第二步应该点击B区域.1
17、.从一副扑克牌(除去大小王)中任抽一张.P(抽到红心)=;P(抽到黑桃)=;P(抽到红心3)=;P (抽到5)=.当堂练习当堂练习2.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张,会出现哪些可能的结果?它们是等可能的吗?解:出现A,B,C,D,E五种结果,他们是等可能的.3.一个桶里有60个弹珠一些是红色的,一些是 蓝色的,一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是 35%,拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色 的弹珠各有多少?解:拿出白色弹珠的概率是40%蓝色弹珠有6025%=15红色弹珠有60 35%=21白色弹珠有6040%=24
18、4.某种彩票投注的规则如下:你可以从0099中任意选取一个整数作为投注号码,中奖号码是0099之间的一个整数,若你选中号码与中奖号码相同,即可获奖.请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少?解:P(中奖号码数字相同)=.5.有7张纸签,分别标有数字1,1,2,2,3,4,5,从中 随机地抽出一张,求:(1)抽出标有数字3的纸签的概率;(2)抽出标有数字1的纸签的概率;(3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率.解:(1)P(数字3)=(2)P(数字1)=(3)P(数字为奇数)=课堂小结课堂小结 一般地,如果一个试验有n个等可能的结果,事件A包含其中的m个结果,那么事件A发生的概率为:课后作业课后作业1
19、.从教材课后习题中选取;2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获?2、这节课还有什么疑惑?说出来和大家一起交流吧!谢谢观赏!再见!25.2 用列举法求概率第二十五章 概率初步第1课时 运用直接列举或列表法求概率导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.知道什么时候采用“直接列举法”和“列表法”.2.会正确“列表”表示出所有可能出现的结果.(难点)3.知道如何利用“列表法”求随机事件的概率.(重点)导入新课导入新课 我们在日常生活中经常会做一些游戏,游戏规则制定是否公平,对游戏者来说非常重要,其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题.导入新课导入新课 老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币,
20、如果落地后一正一反,老师赢;如果落地后两面一样,你们赢.请问,你们觉得这个游戏公平吗?我们一起来做游戏讲授新课讲授新课用直接列举法求概率一 同时掷两枚硬币,试求下列事件的概率:(1)两枚两面一样;(2)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上;探索交流“掷两枚硬币”所有结果如下:正正正反反正反反解:(1)两枚硬币两面一样包括两面都是正面,两面都是反面,共两种情形;所以学生赢的概率是(2)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上,共有反正,正反两种情形;所以老师赢的概率是P(学生赢)=P(老师赢).这个游戏是公平的.上述这种列举法我们称为直接列举法,即把事件可能出现的结果一一列出.直接列举法比较适合用于最多
21、涉及两个试验因素或分两步进行的试验,且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.注意想一想“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”,这两种试验的所有可能结果一样吗?开始第一掷第二掷所有可能出现的结果(正、正)(正、反)(反、正)(反、反)发现:一样.随机事件“同时”与“先后”的关系:“两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.归纳总结用列表法求概率二 互动探究问题1 同时掷两枚硬币,试求下列事件的概率:(1)两枚两面一样;(2)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上;开始正反正反正反P(两面都一样)=P(两面不一样)=还有别的方法求下列事件的概率吗?第1枚硬币第2枚
22、硬币反正正反正正反正正反反反还可以用列表法求概率问题2 怎样列表格?一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n列表法中表格构造特点:说明:如果第一个因素包含2种情况;第二个因素包含3种情况;那么所有情况n=23=6.典例精析例1 同时抛掷2枚均匀的骰子一次,骰子各面上的点数分别是1,2,6.试分别计算如下各随机事件的概率.(1)抛出的点数之和等于8;(2)抛出的点数之和等于12.分析:首先要弄清楚一共有多少个可能结果.第1枚骰子可能掷出1,2,6中的每一种情况,第2枚骰子也可能掷出1,2,6中的每一种情况.可以用“列表法”列出所有可能的结果如下:第2枚
23、 骰子第1枚骰子结 果123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(5,2)(6,2)(4,3)(5,3)(6,3)(4,4)(5,4)(6,4)(4,5)(5,5)(6,5)(4,6)(5,6)(6,6)解:从上表可以看出,同时抛掷两枚骰子一次,所有可能出现的结果有36种.由于骰子是均匀的,所以每个结果出现的可能性相等.(1)抛出点数之和等于8的结果有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3
24、)和(6,2)这5种,所以抛出的点数之和等于8的这个事件发生的概率为(2)抛出点数之和等于12的结果仅有(6,6)这1种,所以抛出的点数之和等于12的这个事件发生的概率为 当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能结果,通常采用列表法.归纳总结例2:一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出一个球,两次都摸出红球的概率是多少?1 2结果第一次第二次解:利用表格列出所有可能的结果:白红1红2白红1红2(白,白)(白,红1)(白,红2)(红1,白)(红1,
25、红1)(红1,红2)(红2,白)(红2,红1)(红2,红2)变式:一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,记录下颜色后不再放回袋中,再从中任意摸出一个球,两次都摸出红球的概率是多少?解:利用表格列出所有可能的结果:白红1红2白红1红2(白,红1)(白,红2)(红1,白)(红1,红2)(红2,白)(红2,红1)结果第一次第二次例3.同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同(2)两个骰子的点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为2123456123456第一个第二个(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6
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