角平分线的性质(复习课)课件.pptx

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1、角平分线的性质（复习课）分别以，为圆心大于的长为半径作弧两弧在AOB 的内部交于一、如何用尺规作角的平分线？AA作法：以为圆心，适当长为半径作弧，交 于，交于作射线OC则射线即为所求 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。二、角的平分线的性质:OCB1A2PDEPDOA，PEOB OC是AOB的平分线 PDPE用数学语言表述：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。QDOA，QEOB，QDQE用数学语言表示为：三、角平分线性质的逆定理:点Q在AOB的平分线上BACPDEFMNPD=PE=PF四、三角形的三条角平分线相交于一点，并且 这一点到三角形三边的距离相等HABC的角平分线AH，B

2、M，CN相交于点PPDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，例.如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上 证明：过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于MGHM点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBCFGFM又点F在CBD的平分线上，FHAD，FMBCFMFHFGFH点F在DAE的平分线上1.到三角形三边距离相等的点是（）A.三条高的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.不能确定C练习：2.如图所示，三条公路两两相交，交点分别为 A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公 路的距离相等，可供选择的地址有（）A.一处B.二处 C.三处 D.四处D3.如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射 线OM上的一个动点，若PA=2,则PQ的最小值为（）A1 B2 C3 D4 B4.如图所示，在ABC中，C90，AD平分 BAC，AEAC，下列结论中错误的是（）A.DCDE B.AED90 C.ADEADC D.DBDCD5.如图所示，ABC中，C90，ACBC，AD 平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6cm，则DEB的周长为（）A.4cmB.6cm C.10cmD.以上都不对B