2021年建邺区九上期末数学卷(含解析).pdf

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1、微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger2021年建邺区九上期末数学卷1选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)1 1(2 2分分)一元二次方程一元二次方程2 2x x2 2-1 1=4 4x x化成一般形式后，常数项是化成一般形式后，常数项是-1 1，一次项系数是，一次项系数是()A.2 2B.-2 2C.4 4D.-4 42 2(2 2分分)已知点已知点P P是线段是线段ABAB的黄金分割点的黄金分割点(APAPPBPB)，若，若ABAB=1010，则，则A

2、PAP的长约为的长约为()A.0.3820.382B.0.6180.618C.3.823.82D.6.186.183 3(2 2分分)在一个不透明的袋中装有在一个不透明的袋中装有5 5个球，其中个球，其中2 2个红球，个红球，3 3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1 1个球，摸出红球的概率是个球，摸出红球的概率是()A.2 23 3B.1 15 5C.2 25 5D.3 35 54 4(2 2分分)将二次函数将二次函数y y=x x2 2的图象向下平移的图象向下平移1 1个单位，则平移后的二次函数的解析式为个单位，则平移后的二次函数的

3、解析式为()A.y y=x x2 2-1 1B.y y=x x2 2+1 1C.y y=(=(x x-1 1)2 2D.y y=(=(x x+1 1)2 25 5(2 2分分)如图，若如图，若O O的半径为的半径为6 6，圆心，圆心O O到一条直线的距离为到一条直线的距离为3 3，则这条直线可能是，则这条直线可能是()A.l l1 1B.l l2 2C.l l3 3D.l l4 4.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger6 6(2 2分分)如图，高如图，高1.21.

4、2mm的小淇晚上在路灯的小淇晚上在路灯(AHAH)下散步，下散步，DEDE为他到达为他到达D D处时的影子继续向前走处时的影子继续向前走8 8mm到达点到达点N N，影子为影子为FNFN若测得若测得EFEF=1010mm，则路灯，则路灯AHAH的高度为的高度为()A.6 6mmB.7 7mmC.8 8mmD.9 9mm2填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)7 7(2 2分分)若若x xy y=2 23 3，则，则x x+y yy y=8 8(2 2分分)一组数据一组数据7 7，-2 2，-1 1，6 6的极差为的极差为9 9(2 2分分)若若、是方程是方程x x2 2+202220

5、22x x+20212021=0 0的两个实数根，则的两个实数根，则+的值为的值为1010(2 2分分)若一个圆锥的底面半径为若一个圆锥的底面半径为2 2，母线长为，母线长为6 6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 1111(2 2分分)若方程若方程x x2 2-40844414084441=0 0的两根为的两根为 20212021，则方程，则方程x x2 2-2 2x x-40844404084440=0 0的两根为的两根为.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger

6、微信公众号：KKTiger1212(2 2分分)如图，在边长为如图，在边长为2 2的正方形内有一边长为的正方形内有一边长为1 1的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是阴影部分的概率是1313(2 2分分)如图，如图，ABAB是是O O的直径，的直径，C C是是O O上一点，若上一点，若 A A=2525，则，则 B B=1414(2 2分分)如图，在边长为如图，在边长为1 1的正方形网格中，的正方形网格中，A A、B B、C C、D D为格点，连接为格点，连接ABAB、CDCD相交于点相交于点E E，则，则A

7、EAE的长为的长为.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger1515(2 2分分)如图，在如图，在O O中，半径中，半径OCOC与弦与弦ABAB垂直于点垂直于点D D，MM为为ADAD的中点，的中点，N N为为ACAC上的点，且上的点，且MNMN CDCD若若CDCD=5 5，MNMN=4 4，则，则O O的半径为的半径为1616(2 2分分)如图，在如图，在RtRt ABCABC中，中，P P是斜边是斜边ABAB边上一点，且边上一点，且BPBP=2 2APAP，分别

8、过点，分别过点A A、B B作作l l1 1、l l2 2平行于平行于CPCP，若，若CPCP=4 4，则，则l l1 1与与l l2 2之间的最大距离为之间的最大距离为3解答题(本大题共11小题，共88分)1717(8 8分分)解方程：解方程：(1 1)x x2 2-4 4x x-1 1=0 0；(2 2)100100(x x-1 1)2 2=121121.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger1818(7 7分分)甲、乙两人在甲、乙两人在5 5次打靶测试中命中的

9、环数如下：次打靶测试中命中的环数如下：甲：甲：8 8，8 8，7 7，8 8，9 9乙：乙：5 5，9 9，7 7，1010，9 9(1 1)填写下表：填写下表：平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2(2 2)教练根据这教练根据这5 5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3 3)如果乙再射击如果乙再射击1 1次，命中次，命中8 8环，那么乙的射击成绩的方差环，那么乙的射击成绩的方差(填“变大”、“变小”或“不变”填“变大”、“变小”或“不变”)1919(8 8分分)为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按为落实“垃圾分类”，环保部门

10、要求垃圾要按A A，B B，C C，D D四类分别装袋、投放，其中四类分别装袋、投放，其中A A类指废电池，过期类指废电池，过期药品等有毒垃圾，药品等有毒垃圾，B B类指剩余食品等厨余垃圾，类指剩余食品等厨余垃圾，C C类指塑料、废纸等可回收物，类指塑料、废纸等可回收物，D D类指出其他垃圾，小明、小亮各投类指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾放了一袋垃圾(1 1)直接写出小明投放的垃圾恰好是直接写出小明投放的垃圾恰好是A A类的概率；类的概率；(2 2)求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率2020(6 6分分)如图，已知如图，已知A

11、 A是直线是直线l l外一点用两种不同的方法作外一点用两种不同的方法作O O，使，使O O过过A A点，且与直线点，且与直线l l相切相切要求：要求：(1 1)用直尺和圆规作图；用直尺和圆规作图；(2 2)保留作图痕迹，写出必要的文字说明保留作图痕迹，写出必要的文字说明.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger2121(9 9分分)阅读下面的短文，并解答下列问题：阅读下面的短文，并解答下列问题：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同

12、，就把它们叫做相似体我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(a a：b b)设设S S甲甲、S S乙乙分别表示这两个正方体的表面积，则分别表示这两个正方体的表面积，则S S甲甲S S乙乙=6 6a a2 26 6b b2 2=a ab b 2 2又设又设VV甲甲、VV乙乙分别表示这两个正方体的体积，则分别表示这两个正方体的体积，则VV甲甲VV乙乙=a a3 3b b3 3=

13、a ab b 3 3(1 1)下列几何体中，一定属于相似体的是下列几何体中，一定属于相似体的是(A A)A.两个球体两个球体B.两个锥体两个锥体C.两个圆柱体两个圆柱体D.两个长方体两个长方体(2 2)请归纳出相似体的三条主要性质：请归纳出相似体的三条主要性质：相似体的一切对应线段相似体的一切对应线段(或弧或弧)长的比等于长的比等于；相似体表面积的比等于相似体表面积的比等于；相似体体积比等于相似体体积比等于(3 3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为 1.1

14、1.1米，米，体重为体重为1818千克，到了初三时，身高为千克，到了初三时，身高为1.651.65米，问他的体重是多少？米，问他的体重是多少？(不考虑不同时期人体平均密度的变化不考虑不同时期人体平均密度的变化).微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger2222(7 7分分)如图，以如图，以ABAB为直径的为直径的O O经过点经过点C C，CPCP为为O O的切线，的切线，E E是是ABAB上一点，以上一点，以C C为圆心，为圆心，CECE长为半径作长为半径作圆交圆交C

15、PCP于点于点F F，连接，连接AFAF，且，且AFAF=AEAE求证：求证：ABAB是是C C的切线的切线2323(8 8分分)如图，正方形如图，正方形ABCDABCD的边长为的边长为4 4，E E是是BCBC上一动点，过点上一动点，过点E E作作EFEFAEAE，交，交DCDC于点于点F F，连接，连接AFAF(1 1)求证：求证：ABEABEECFECF；(2 2)求求AFAF长度的最小值长度的最小值.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger2424(9 9分分

16、)如图，已知二次函数如图，已知二次函数y y=axax2 2+bxbx+3 3的图象经过点的图象经过点A A(1 1，0 0)，B B(-(-2 2，3 3)(1 1)求该二次函数的表达式；求该二次函数的表达式；(2 2)用无刻度直尺画出抛物线的对称轴用无刻度直尺画出抛物线的对称轴l l；(用虚线表示画图过程，实线表示画图结果用虚线表示画图过程，实线表示画图结果)(3 3)结合图象，直接写出当结合图象，直接写出当y y3 3时，时，x x的取值范围是的取值范围是2525(9 9分分)已知二次函数已知二次函数y y=x x2 2-2 2mxmx+mm+2 2(mm是常数是常数)的图象是抛物线的图

17、象是抛物线(1 1)若抛物线与若抛物线与x x轴只有一个公共点，求轴只有一个公共点，求mm的值；的值；(2 2)求证：抛物线顶点在函数求证：抛物线顶点在函数y y=-=-x x2 2+x x+2 2的图象上；的图象上；(3 3)若点若点B B(2 2，a a)，C C(5 5，b b)在抛物线上，且在抛物线上，且a ab b，则，则mm的取值范围是的取值范围是2626(9 9分分)某公司电商平台，在某公司电商平台，在20212021年国庆长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销年国庆长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量售量y y(件件)是

18、关于售价是关于售价x x(元元/件件)()(x x为正整数为正整数)的一次函数，如表列出了该商品的售价的一次函数，如表列出了该商品的售价x x，周销售量，周销售量y y，周销售利润，周销售利润WW(元元)的三组对应值数据的三组对应值数据x407090y1809030W360045002100(1 1)该商品进价该商品进价(元元/件件)，y y关于关于x x的函数表达式是的函数表达式是(不要求写出自变量的取值范围不要求写出自变量的取值范围)；(2 2)因该商品原料涨价，进价提高了因该商品原料涨价，进价提高了mm(元元/件件)()(mm为正整数为正整数)，该商品在今后的销售中，公司发现当售价为，该

19、商品在今后的销售中，公司发现当售价为6363元元/件时，周销售利润最大，求件时，周销售利润最大，求mm值值.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger2727(8 8分分)()(1 1)如图如图1 1，将直角三角板的直角顶点放在正方形，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCDABCD上，使直角顶点与上，使直角顶点与D D重合，三角板的一边交重合，三角板的一边交ABAB于点于点P P，另一边交，另一边交BCBC的延长线于点的延长线于点QQ则则DPDPDQDQ(填“填“”“

20、”“PB)，若AB=10，则AP的长约为()A0.382B0.618C3.82D6.18【分析】根据黄金分割的定义进行计算即可解答【解答】解：点P是线段AB的黄金分割点(APPB)，PAAB0.618，AB=10，AP=0.618AB=6.18，故选：D3(2分)在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是()A23B15C25D35【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目，全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小【解答】解：不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个白球，从袋子中随机取出

21、1个球，则它是红球的概率是25，故选：C.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger4(2分)将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为()Ay=x2-1By=x2+1Cy=(x-1)2Dy=(x+1)2【分析】直接利用二次函数平移的性质，上加下减进而得出答案【解答】解：将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为：y=x2-1故选：A5(2分)如图，若O的半径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是()A

22、l1Bl2Cl3Dl4【分析】直接根据直线与圆的位置关系可得出结论【解答】解：O的半径是6，圆心O到直线l的距离是3，63，直线l与O相交故选：B6(2 分)如图，高 1.2m 的小淇晚上在路灯(AH)下散步，DE 为他到达 D 处时的影子继续向前走 8m 到达点N，影子为FN若测得EF=10m，则路灯AH的高度为()A6mB7mC8mD9m【分析】设DE=xm，DH=ym，则FN=(10-x-8)m，HN=(8-y)m，根据相似三角形的性质列方程即可得到结论【解答】解：CDEF，AHEF，MNEF，.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微

23、信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTigerCDAHMN，CDEAHE，MNFAHF，CDAH=DEEH，MNAH=FNFH，设DE=xm，DH=ym，则FN=(10-x-8)m，HN=(8-y)m，1.2AH=xx+y，1.2AH=10-8-x10-(x+y)，y=4x，DEEH=15，1.2AH=15，AH=6，故路灯AH的高度为6m，故选：A二、填空题二、填空题(本大题共本大题共1010小题，每小题小题，每小题2 2分，共分，共2020分。请把答案填写在答题卡相应位置分。请把答案填写在答题卡相应位置)7(2分)若xy=23，则x+yy=53【分析】由xy=

24、23，可以假设x=2k，y=3k，(k0)代入计算即可解决问题【解答】解：xy=23，可以假设x=2k，y=3k，(k0)x+yy=2k+3k3k=5k3k=53故答案为538(2分)一组数据7，-2，-1，6的极差为9【分析】用最大值减去最小值即可【解答】解：数据7，-2，-1，6的极差为7-(-2)=9，故答案为：99(2分)若、是方程x2+2022x+2021=0的两个实数根，则+的值为-2022【分析】根据根与系数的关系可得出+=-ba=-2022，此题得解【解答】解：，是方程x2+2022x+2021=0的两个实数根，+=-ba=-2022，.微信公众号：微信公众号：KKTiger微

25、信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger故答案为：-202210(2分)若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是120【分析】根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解【解答】解：圆锥侧面展开图的弧长是：22=4(cm)，设圆心角的度数是n度则n6180=4，解得：n=120故答案为12011(2 分)若方程 x2-4084441=0 的两根为 2021，则方程 x2-2x-4084440=0 的两根为 x1=2022，x2=-20

26、20【分析】利用配方法求解即可【解答】解：x2-2x-4084440=0，x2-2x=4084440，x2-2x+1=4084441，即(x-1)2=4084441，方程x2-4084441=0的两根为2021，x-1=2021，x1=2022，x2=-2020故答案为：x1=2022，x2=-202012(2分)如图，在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是 14【分析】用小正方形的面积除以大正方形的面积得到这只青蛙跳入阴影部分的概率【解答】解：这只青蛙跳入阴影部分的概率=1222=14故答案为：14.微信公众号：微信公众号：KK

27、Tiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger13(2分)如图，AB是O的直径，C是O上一点，若A=25，则B=65【分析】由AB是O的直径，可得：C=90，然后由A=25，根据三角形内角和定理即可求B的度数【解答】解：AB是O的直径，C=90，A+B+C=180，A=25，B=65，故答案为：6514(2 分)如图，在边长为 1 的正方形网格中，A、B、C、D 为格点，连接 AB、CD 相交于点 E，则 AE 的长为 6 25【分析】根据题意可得AB=3 2，ACBD，所以AECBED，进而可以解决

28、问题【解答】解：根据题意可知：AB=3 2，ACBD，AC=2，BD=3，AECBED，AEBE=ACBD，AE3 2-AE=23，解得AE=6 25故答案为：6 2515(2分)如图，在 O中，半径 OC与弦AB垂直于点 D，M为AD的中点，N为AC上的点，且 MNCD若CD=5，MN=4，则O的半径为 212.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger【分析】连接AO，ON，延长NM交O于F，过O作OENF于E，如图，设O的半径为r，AD=t，先证明四边形MEOD是

29、矩形得到OE=DM=12t，OD=ME=r-5，再利用勾股定理得(r-5)2+t2=r2，(r-5+4)2+12t2=r2，然后解方程组即可【解答】解：连接AO，ON，延长NM交O于F，过O作OENF于E，如图，设O的半径为r，AD=t，CDAB，MNCD，ODM=DME=MEO=90，四边形MEOD是矩形，OE=DM=12t，OD=ME=r-5，在RtAOD中，(r-5)2+t2=r2，在RtNOE中，(r-5+4)2+12t2=r2，4-得2r-21=0，解得r=212，即O的半径为212故答案为：21216(2分)如图，在RtABC中，P是斜边AB边上一点，且BP=2AP，分别过点A、B

30、作l1、l2平行于CP，若CP=4，则l1与l2之间的最大距离为 9.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger【分析】当点A在P的左侧时，以AB为直径作圆，延长AC交l2于点D，过点C作CGl2于点G，取BD的中点E，根据平行线分线段定理可得BD=12，根据BCD=90，E是BD的中点，可得CE=12BD=6，设l1与l2之间的距离为d，则d=32CG326=9，进而可以解决问题；当点 A在P的右侧时，过点 A作AGl2于点G，延长 CP交AG于点F，证明 APF A

31、BG，可得APAB=PFBG=AFAG，由BP=2AP，设BP=2x，AP=x，PF=a，(a0)，可得 BG=3a，AG=3AF，过点C作CDl1于点D，证明CADECB，可得CDBE=ADCE，由AD=EG=4+a，CE=2 x2-a2，BE=4-2a，CD=AF=x2-a2，整理得 AF2=-a2-2a+8，因为二次函数开口向下，当对称轴 a=-1时，AF 取最大值，a=-1 反映的是 A 在 B 正上方的左边，显然也是可以的线段虽然不能为负，你要理解实际意义，所以 a=-1时，AF2取得最大值为9，所以AF=3，进而可以解决问题【解答】解：如图，当点A在P的左侧时，以AB为直径作圆，延

32、长AC交l2于点D，过点C作CGl2于点G，取BD的中点E，连接CE，CPBD，BP=2AP，CP=4，CPBD=APAB=13，BD=12，BCD=90，E是BD的中点，CE=12BD=6，设l1与l2之间的距离为d，.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger则d=32CG326=9，则l1与l2之间的最大距离为9；如图，当点A在P的右侧时，过点A作AGl2于点G，延长CP交AG于点F，PFBG，APFABG，APAB=PFBG=AFAG，BP=2AP，设BP=2x

33、，AP=x，PF=a，(a0)，BG=3a，AG=3AF，过点C作CDl1于点D，l1l2，CEl2，得矩形CEGF，EG=CF=CP+PF=4+a，BE=EG-BG=4+a-3a=4-2a，在RtAPF中，根据勾股定理，得AF=AP2-PF2=x2-a2，FG=2AF=2 x2-a2，CE=FG=2 x2-a2，ADC=CEB=90，ACD+CAD=90，ACB=90，.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTigerACD+CCB=90，CAD=ECB，CADECB，CD

34、BE=ADCE，AD=EG=4+a，CE=2 x2-a2，BE=4-2a，CD=AF=x2-a2，x2-a24-2a=4+a2 x2-a2，(x2-a2)2=(2-a)(4+a)=-a2-2a+8，AF2=-a2-2a+8=-(a+1)2+9，因为二次函数开口向下，当对称轴a=-1时，AF取最大值是9，a=-1反映的是A在B正上方的左边，a=-1时，AF2取得最大值为9，AF=3，AG=3AF=9，l1与l2之间的最大距离为9故答案为：9三、解答题三、解答题(本大题共本大题共1111小题，共小题，共8888分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步分，请在答题卡指定区

35、域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤骤)17(8分)解方程：(1)x2-4x-1=0；(2)100(x-1)2=121【分析】(1)利用配方法求解即可；(2)先求出(x-1)2的值，然后利用直接开平方法求解即可【解答】解：(1)x2-4x-1=0，x2-4x=1，x2-4x-+4=1+4，即(x-2)2=5，x-2=5 或x-2=-5，.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTigerx1=2+5，x2=2-5；(2)(x-1)2=1.21，开平方得，x-1=1

36、.1，x-1=1.1或x-1=-1.1，x1=2.1，x2=-0.118(7分)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9(1)填写下表：平均数众数中位数方差甲 8880.4乙 8993.2(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小(填“变大”、“变小”或“不变”)【分析】(1)根据众数、平均数和中位数的定义求解；(2)根据方差的意义求解；(3)根据方差公式求解【解答】解：(1)甲的众数为8，乙的平均数=15(5+9+7+10+9)=8，乙的中位数为9；(2)因为他们

37、的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger故答案为：8，8，9；变小19(8分)为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按 A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中 A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D类指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾(1)直接写出小明投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)

38、求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率【分析】(1)直接利用概率公式求出小明投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案【解答】解：(1)垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋，小明投放了一袋垃圾，小明投放的垃圾恰好是A类的概率为：14；(2)如图所示：由图可知，共有16种可能结果，其中小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的结果有4种，所以小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率为416=1420(6分)如图，已知A是直线l外一点用两种不同的方法作O，使O过A点，且与直线l相切要求：(1)用直尺和圆规作图；(2)保留作图痕迹，写出必要的文

39、字说明【分析】利用两种方法作图即可【解答】解：方法一：过点A作l的垂线，垂足为P，作AP的垂直平分线，与AP的交点为圆心O，.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger以O为圆心，OA(或OP)为半径，作O；方法二：取l上任意一点Q，作出AQ的垂直平分线，过点Q作l的垂线，与垂直平分线的交点为圆心O，以O为圆心，OA(或OQ)为半径，作O21(9分)阅读下面的短文，并解答下列问题：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相

40、似体如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(a：b)设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则S甲S乙=6a26b2=ab2又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则V甲V乙=a3b3=ab3(1)下列几何体中，一定属于相似体的是(A)A两个球体B两个锥体C两个圆柱体D两个长方体(2)请归纳出相似体的三条主要性质：相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于 相似比；相似体表面积的比等于 相似比的平方；相似体体积比等于 相似比的立方(3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到

41、了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？(不考虑不同时期人体平均密度的变化).微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger【分析】根据阅读材料可以知道相似体就是形状完全相同的物体，根据体积的计算方法就可以求出所要求的结论【解答】解：(1)A；(2分)(2)相似比相似比的平方相似比的立方；(每空(2分)，共6分)(3)由题意知他的体积比为1.11.653；又因为体重之比等于体积比，若设初三时的体重为xkg，则有1.11.653=18x解得x=2434=60.75答：初

42、三时的体重为60.75kg(2分)22(7分)如图，以AB为直径的O经过点C，CP为O的切线，E是AB上一点，以C为圆心，CE长为半径作圆交CP于点F，连接AF，且AF=AE求证：AB是C的切线【分析】连结AC、OC根据全等三角形的性质得到CAF=CAE，AFC=AEC，求得OCAF，根据平行线的性质得到AFC=90，根据切线的判定定理即可得到结论【解答】证明：连结AC、OCAE=AF，CE=CF，AC=AC，ACEACF(SSS)CAF=CAE，AFC=AEC，OA=OC，.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微

43、信公众号：KKTiger微信公众号：KKTigerOAC=OCA又CAF=CAE，CAF=OCA，OCAF，CP为O的切线，OCBF，即OCF=90，AFC=90，AEC=AFC=90，即CEAB，点E在C上，AB是C的切线23(8分)如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC上一动点，过点E作EFAE，交DC于点F，连接AF(1)求证：ABEECF；(2)求AF长度的最小值【分析】(1)先利用等角的余角相等得到BAE=CEF，加上B=C=90，然后根据相似三角形的判定方法得到结论；(2)设BE=x，则CE=4-x，由于ABEECF，则利用相似比可表示出CF=x(4-x)4，根据二次函数的性质可

44、判断当x=2时，CF取最大值1，此时DF有最小值3，接着利用勾股定理得到AF=DF2+42，从而可.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger确定AF长度的最小值【解答】(1)证明：四边形ABCD是正方形，B=C=90，BAE+BEA=90，EFAE，AEF=90，BEA+CEF=90，BAE=CEF，又B=C=90，ABEECF；(2)解：设BE=x，则CE=4-x，ABEECF，BECF=ABCE，即xCF=44-x，CF=x(4-x)4=-14(x-2)2+1，当

45、x=2时，CF取最大值1，此时DF有最小值3，在RtADF中，AF=DF2+AD2=DF2+42，当DF=3时，AF取最小值，AF的最小值为32+42=5，AF长度的最小值为524(9分)如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(1，0)，B(-2，3)(1)求该二次函数的表达式；(2)用无刻度直尺画出抛物线的对称轴l；(用虚线表示画图过程，实线表示画图结果)(3)结合图象，直接写出当y3时，x的取值范围是-2x0.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger

46、【分析】(1)利用待定系数法即可求得；(2)根据二次函数图象的对称性即可画出抛物线的对称轴l；(3)观察函数图象，结合方程，即可得出结论【解答】解：(1)将A(1，0)，B(-2，3)代入二次函数y=ax2+bx+3，得0=a+b+3，3=4a-2b+3.解得a=-1，b=-2.该二次函数的表达式为y=-x2-2x+3；(2)如图，直线l为所求对称轴；由(1)得二次函数的解析式为y=-x2-2x+3，变换形式得y=-(x+1)2+4，所以可以得出顶点D的坐标为(-1，4)，对称轴为x=-1(3)令y=0，则y=-x2-2x+3=0，解得：x=0或-2，结合图形得-2x3故答案为：-2xb，则m

47、的取值范围是 m72【分析】(1)由抛物线与x轴交点个数与根的判别式的关系求解(2)将二次函数解析式化为顶点式求出顶点坐标，进而求解.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger(3)由抛物线开口方向向上可得点B到对称轴的距离大于点A到对称轴的距离，进而求解【解答】解：(1)a=1，b=-2m，c=m+2，=b2-4ac=(-2m)2-41(m+2)=4(m2-m-2)抛物线与x轴只有一个公共点，b2-4ac=4(m2-m-2)=0，解得m1=2，m2=-1(2)y=x2

48、-2mx+m+2=(x-m)2-m2+m+2，顶点坐标为(m，-m2+m+2)，令x=m时，函数y=-x2+x+2=-m2+m+2，抛物线顶点在函数y=-x2+x+2的图象上(3)抛物线开口向上，对称轴为直线x=m，当ab时，|2-m|5-m|，当2-m0时，2-m5-m，不符合题意，当2-m0时可得m-25-m，解得m72故答案为：m7226(9分)某公司电商平台，在2021年国庆长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y(件)是关于售价x(元/件)(x为正整数)的一次函数，如表列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W(元)的三组对应值数据x407090y1

49、809030W 360045002100.微信公众号：微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger微信公众号：KKTiger(1)该商品进价 20(元/件)，y关于x的函数表达式是 y=-3x+300(不要求写出自变量的取值范围)；(2)因该商品原料涨价，进价提高了m(元/件)(m为正整数)，该商品在今后的销售中，公司发现当售价为63元/件时，周销售利润最大，求m值【分析】(1)由x=40，y=180，w=3600可得商品进价为20元，设y=kx+b，用待定系数法即得解析式；(2)根据利润=(售价-进价)数量

50、，得W=(-3x+300)(x-20-m)，根据对称轴为直线x=60+m2以及当售价为63元/件时，周销售利润最大，得出60+m2=63，即可求得m的值【解答】解：(1)由x=40，y=180，w=3600可得商品进价为40-3600180=20(元)，设y=kx+b，由题意有：40k+b=18070k+b=90，解得k=-3b=300，y关于x的函数解析式为y=-3x+300；故答案为：20，y=-3x+300；(2)由题意W=(-3x+300)(x-20-m)=-3x2+(360+3m)x-6000-300m，对称轴x=60+m2，当售价为63元/件时，周销售利润最大，60+m2=63，解