Ch16二端口网络(1).ppt

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1、第16章 二端口网络16.1 二端口概述16.2 二端口的参数和方程16.3 二端口的等效电路16.4 二端口的联接16.5 二端口的特性阻抗和传播常数16.7 回转器和负阻抗变换器16.6 二端口的转移函数本章重点 本章重点二端口的联接.二端口等效电路.二端口参数和方程.返回目录16.1 二端口概述 二端网络（two-terminal network）四端网络（four-terminal network）+_PuSAR理想变压器 n:1滤波器电路 RCC一、端口（port）端口由一对端钮构成，且 满足从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。二、二端口（two-port）当一个电路与外

2、部电路通过两个端口连接时称此电路为 二端口。uii+-线性RLCM受控源i1i2i2i1u1u2+-+-三、二端口与四端网络 二端口 i2i1i1i2具有公共端的二端口 i2i1i1i2四端网络 i4i3i1i2不满足端口条件 1-1，2-2 是二端口。3-3，4-4 不是二端口，是四端网络。例 i1i2i2i1u1+u2+2211Rii1i23344-因为约定（1）本章讨论范围 网络内部含有线性 R，L，C，M与线性受控源，不含独立源。（2）参考方向线性RLCM受控源i1i2i2i1u1u2+-+-1122（3）在讨论参数和参数方程时，端口电压、电流均采用相量或象函数。返回目录16.2 二端

3、口的参数和方程 端口电压、电流关系可由六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口。+-线性无源表示端口电压和电流关系的物理量有4个：，。一、Y 参数（admittance parameters）和方程解得 设图示电路有 l 个独立回路，回路1和回路2的参 考方向如图。列回路方程，得 12+-+-线性无源令 称为Y 参数矩阵。矩阵形式为 端口电流 可视为 共同作用产生。，上式改写为 Y 参数方程 若二端口网络内部无受控源，电路满足互易定理，则 回路阻抗矩阵Z对称。则 12=21互易二端口有 Y12=Y21，只有三个参数是独立的。互易二端口Y 参数之间的关系 Y参数的实验测定 2-2 短路1-

4、1入端导纳 2-2 短路转移导纳+-线性无源 2-2 短路 实验电路图 Y 参数也称为短路导纳（short admittance）参数。1-1 短路2-2入端导纳 1-1 短路转移导纳+-线性无源 1-1 短路 例1 求图示二端口的Y 参数。解+-互易二端口 Yb+Ya Yc-Yb Ya Yc+-Yb Ya Yc 对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构 左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。若 Ya=Yc，则Y11=Y22。有 Y12=Y21 且Y11=Y22 称为对称二端口。对称二端口只有两个参数是独立的。Yb+-

5、+-Ya Yc电阻网络，互易 对称二端口（电气对称）Y 等效变换 思路1:思路2:电路结构左右对称 10+-+-5 102例 电路结构左右不对称+-+-222 4例2 求所示电路的Y参数。解法一由实验测定得参数+-Yb Ya+-Yb Ya Yb+-+-Ya解法二 非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个独立参数。直接列写端口电压电流方程，得参数 Yb+-+-Ya二、Z 参数（impedance parameters）和方程由Y 参数方程即其中=Y11Y22 Y12Y21+-+-线性无源其矩阵形式为称为Z参数矩阵。Z参数的实验测定+-+-线性无源用端口开路实验测Z参数。Z参数又称开路阻抗（ope

6、n impedance）参数 2-2 开路1-1入端阻抗 1-1 开路2-2入端阻抗 2-2 开路转移阻抗 1-1 开路转移阻抗 实验电路图+-线性无源 1-1 开路+-线性无源 2-2 开路+-互易二端口 若 矩阵 Z 与 Y 非奇异，则。对称二端口 互易二端口、对称二端口Z 参数之间关系 例1 求所示电路的Z 参数 互易二端口，当 Za=Zc 时为对称二端口。由实验测定得参数 Zb+-+-Za Zc例2 求所示电路的Z参数 4个独立参数 直接列端口电压、电流方程 Zb+-+-Za Zc+-由（2）得将（3）代入（1）得T 参数方程+-+-线性无源三、T 参数（传输参数）和方程（transm

7、ission parameters）经比较，得 其矩阵形式（注意负号）称为T 参数矩阵。互易二端口对称二端口 T11 T22-T12 T21=1 Y12=Y21Y11=Y22 则 T11=T22 则 互易二端口、对称二端口T 参数之间关系：开路参数 短路参数 T 参数的实验测定+-线性无源2-2 短路+-线性无源2-2 开路+-则 即 例1 求所示电路的T 参数。理想变压器 n:1+-+-例2 求图示电路的T 参数。由实验测定得参数 U2+-+-1 2 2I1I2U1U1+-1 2 2I1I2+-+-1 2 2I1U1U2I2=0H 参数方程矩阵形式+-+-线性无源四、H 参数（混合参数）和方

8、程（hybrid parameters）H 参数的实验测定互易二端口对称二端口 开路参数 短路参数+-线性无源 2-2 短路+-线性无源 1-1 开路+-证明留作思考例 求所示电路的H参数+-+-R1 R2端口电压、电流方程，Z参数 不存在。，Y 参数不存在。小结（1）六套参数，还有逆传输参数 和逆混合参数。（2）为什么用这么多参数表示？（a）为描述电路方便，测量方便。（b）有些电路只存在某几种参数。2-+-+2-+-+（3）可用不同的参数来表示以不同的方式联接的二端口。（4）线性无源二端口（5）含有受控源的电路有四个独立参数。存在T参数，H参数。Z,Y 均不存在。n:1表中：返回目录16.3

9、 二端口的等效电路 一、由Z参数方程作等效电路 两个二端口等效是指对外电路而言，端口的电压、电流关系相同。+-+-Z22+-+-Z11改写为+-同一个参数方程，可以作出结构不同的等效电路。表明等效电路不唯一。-+Z22-Z12+-Z11-Z12Z12对于互易二端口 若二端口是对称的（Z12=Z21，Z11=Z22），则等效电路 结构也对称。Z12=Z21+-Z11-Z12Z12 Z22-Z12+-互易二端口等效电路 二、由Y参数方程作等效电路 另一种形式+-+-Y11 Y22-Y12+-+-Y11+Y12 Y22+Y12互易二端口 若二端口是对称的（Y12=Y21，Y11=Y22），则等效电路

10、 结构也对称。Y12=Y21-Y12+-+-Y11+Y12 Y22+Y12例 给定互易网络的传输参数，求T 形等效电路。解 开路电压比 开路转移导纳 短路电流比 Z2=1/T21Z1=(T11-1)/T21Z3=(T22-1)/T21可求得等效电路元件的参数+-Z1Z2 Z3+-互易网络的等效电路如图所示，求等效电路的T 参数。也可通过列端口电压、电流 关系得到参数方程将 代入第一式并经整理，可得 Z2=1/T21Z1=(T11-1)/T21Z3=(T22-1)/T21也可求得 T11T21T22+-Z1Z2 Z3+-返回目录一、级联（cascade connection）（链联）设即 T+T

11、+-+-T+-+-+-16.4 二端口的联接 得 T+-+-+-T T T+T+-+-+-T+-+-得结论 级联后所得复合二端口（composite two-port）T参 数矩阵等于级联的二端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推 广到n个二端口级联的关系。T=T1T2.Tn T1T2.Tn易求出 4 6 4 4T1得 4 6T3T2例 求图示电路的T参数。二、并联：输入端口并联，输出端口并联+-+-YY+-+-Y+-+-并联后+-+-YY+-+-Y+-+-可得结论 二端口并联所得复合二端口的Y参数矩阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏,此时上述关系式就不成立。

12、注意 102A1A1A1A52.510V+-5V-+2A2A 1A1A 1A1A2.52.510V-+5V-+1A短路导纳参数Y Y 短路导纳参数Y Y 例 二端口1 二端口2 不是二端口不是二端口 并联后原来两个二端口的端口条件不再成立，称为不正规连接，则并联后的Y参数不能用原来的Y参数相加得到，即1052.52.52.510V+-5V-+4A4A2A4A-1A1A2A00 2A1A1A二端口1和二端口2并联 1A1A2A是二端口 具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。例端口条件不会破坏 RfR1R2R1R2Rf三、串联 输入端口串联 输出端口串联 采用Z 参数+-+-串联

13、电流相等 Z+-+-Z+-+-则 即 结论 串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数矩阵相加。可推广到 n端口串联。二端口串联也要注意串联后原端口条件是否满足，即是否是正规连接，只有在正规连接的条件下，上述结论才能成立。端口条件破坏，不正规连接!2221 1例 1314 42221 11314 42624 42A 4A4A2A3A3A3A3A4A2A 具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会 破坏端口条件。端口条件不会破坏Z返回目录+-N+-1122ZL T 参数方程 当端口2接阻抗ZL时，Zi端口1的入端阻抗Zi为16.5 二端口的特性阻抗和传播常数 一、有载二端口网络的入端阻抗（i

14、nput impedance）可见Zi 随 ZL 变化而变化，二端口网络有变换阻抗的作用。n:1i1i2+-+-u1u2例 理想变压器 n:1+-+-ZL Zi当ZL=ZC时，恰好使Zi=ZC，则 ZC称为二端口的特性阻抗。二、对称二端口网络的特性阻抗（characteristic impedance）对于对称二端口 T11=T22 得 对称二端口+-+-1122ZCZC 44 4例 求图示电路的特性阻抗ZC。44 4ZCZC解法1 由特性阻抗 定义求解法2 44 4+-44 4+-讨论对称二端口在端口2接特性阻抗ZC时，输入 电压（电流）和输出电压（电流）比值的关系。三、传播常数（propa

15、gation constant）对称二端口+-+-1122ZC对称二端口 T11=T22，得 对称二端口输出端口接特性阻抗时，两个端电压比和电流比相同。令其中=+j 可得 称为衰减系数（attenuation constant）称为相位系数（phase constant）称为传播常数（propagation constant）四、用ZC及 表示的对称二端口的传输参数方程由以上两式可得 T 参数方程 则对称二端口的传输参数方程可表示为 返回目录16.6 二端口的转移函数一、转移函数（transfer function）的定义零状态E(s)R(s)转移函数是在零状态下，输出电压或电流的象函数与输入

16、电压或电流的象函数之比。二、二端口的转移函数 1.输入为理想电压源，输出端口开路（短路），其转移函数只需用二端口的参数来表示。例如 U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)+-+-Z 参数方程 U1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)输出端口开路I2(s)0时的电压转移函数 T 参数方程 U1(s)=T11(s)U2(s)-T12(s)I2(s)I1(s)=T21(s)U2(s)-T22(s)I2(s)输出端口开路I2(s)0时的电压转移函数 Y 参数方程 I1(s)=Y11(s)U1(s)+Y12(s)U2(s)I2

17、(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)输出端口短路U2(s)0时的电流转移函数 2.输入为理想电源，输出端接电阻的二端口的转移函数。例如 Z 参数方程 U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)又 U2(s)-R2 I2(s)可得电流转移函数 U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)+-+-R2NY 参数方程 I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)又 U2(s)-R2 I2(s)可得电压转移函数 3.输入为非理想电源，输出端接电阻的二端口的转移函数。U2(s)I2(s)US(s)I1(s)+-+-R2R1U1(s)+-N输入端口、输出端口电压

18、和电流的关系式 U2(s)-R2 I2(s)U1(s)US(s)R1 I1(s)Y 参数方程 I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)I1(s)=Y11(s)U1(s)+Y12(s)U2(s)消去上面4式中的I1(s)、I2(s)、U1(s)，得电压转移函数 端口接电阻的二端口转移函数与二端口的参数和电阻有关。返回目录16.7 回转器和负阻抗变换器 一、回转器（gyrator）1.电路符号 r：回转电阻 u1=-r i2u2=r i1i1=g u2i2=-g u1g=1/r2.性质 1.非互易元件(Y,Z 不对称）。2.线性无源元件+i1i2u2u1r-3.阻抗变换作用 例

19、u1=-r i2u2=r i1u2=r i1C+i1i2u2u1r-L=r2C将电容“回转”为电感4.回转器的电路实现A DCB Ei1Ri2RRRRRRu1-+-+-+u2-+虚短路 虚断路 i=02u2-2u1i1Ri2RRRRRR2u1u1-+-+-+u2-+i=0i=0+i1i2u2u1R-T 参数矩阵 电压反向型 UNICi1+u1-i2+u2-二、负阻抗变换器 1.电压反向型负抗阻变换器和电流反向型负阻抗变换器 电流反向型 T 参数矩阵INICi1+u1-i2+u2-2.负阻抗变换器的特性（以INIC为例）ZLINIC+-+-即入端阻抗 当 k=1 时，Zi=-ZL3.一个负阻抗变换器的实际电路 电流反向型 负阻抗变换器+R2R1+-当输出端口接阻抗 ZL 时+R2R1+-ZL返回目录