高中数学第一章立体几何初步专题整合ppt课件北师大版必修.ppt

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1、第一章立体几何初步第一章立体几何初步知识性专题知识性专题空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征三三视视图图和和直直观观图图是是空空间间几几何何体体的的两两种种不不同同的的表表现现形形式式这这两两种种不不同同的的表表现现形形式式能能够够帮帮助助我我们们从从不不同同侧侧面面、不不同同角角度度认认识识几何体的结构特征，进而研究几何体的有关性质几何体的结构特征，进而研究几何体的有关性质直直观观图图是是在在某某一一定定点点观观察察到到的的图图形形，三三视视图图是是从从几几何何体体的的正正前前方方、正正左左方方、正正上上方方观观察察到到的的几几何何体体轮轮廓廓线线的的正正投投影影围围成成的平面图形的平面

2、图形画直观图时，通常利用斜二测画法，即画直观图时，通常利用斜二测画法，即“横长不变，纵长减横长不变，纵长减半，平行位置不改变，九十度画一半半，平行位置不改变，九十度画一半”三视图和直观图三视图和直观图画画三三视视图图时时，要要认认清清几几何何体体的的基基本本结结构构，可可以以把把垂垂直直投投影影面面的的视视线线想想象象成成平平行行光光线线，从从正正前前方方、正正左左方方、正正上上方方射射向向几几何何体体，其其可可见见的的轮轮廓廓线线(包包括括被被遮遮挡挡但但是是可可以以通通过过想想象象透透视视到到的的轮轮廓廓线线)就就是是所所要要画画出出的的视视图图正正视视图图反反映映几几何何体体的的长长和和

3、高高，侧侧视视图图反反映映几几何何体体的的宽宽和和高高，俯俯视视图图反反映映几几何何体的长和宽体的长和宽三三视视图图和和直直观观图图联联系系密密切切，由由空空间间几几何何体体的的直直观观图图可可以以画画出出它它的的三三视视图图，同同样样由由空空间间几几何何体体的的三三视视图图可可以以想想象象并并画画出这个几何体的直观图出这个几何体的直观图三视图是高考必考内容，一般可单独命题，也可结合简单三视图是高考必考内容，一般可单独命题，也可结合简单几何体的表面积与体积进行考查，经常以选择题或填空题几何体的表面积与体积进行考查，经常以选择题或填空题的形式出现的形式出现A解析解析底面是等腰直角三角形的三棱柱底

4、面是等腰直角三角形的三棱柱，当它的一个直角边当它的一个直角边所在的矩形侧面放置在水平面上时所在的矩形侧面放置在水平面上时，它的主视图和俯视图可它的主视图和俯视图可以是全等的矩形以是全等的矩形，因此因此正确；若长方体的高和宽相等正确；若长方体的高和宽相等，则则存在满足题意的两个相等的矩形的视图存在满足题意的两个相等的矩形的视图，因此因此正确；当圆正确；当圆柱侧放时柱侧放时(即左视图为圆时即左视图为圆时)，它的主视图和俯视图是全等的矩它的主视图和俯视图是全等的矩形形，因此因此正确正确B平行、垂直问题平行、垂直问题折叠问题折叠问题空间中角的计算空间中角的计算规律方法专题规律方法专题割补法割补法空间几

5、何体的表面积和体积的计算方法空间几何体的表面积和体积的计算方法数学思想专题数学思想专题函数与方程思想函数与方程思想 如图所示，在棱长为如图所示，在棱长为a的正方体的正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E，F分别是棱分别是棱AB，BC上的动点，且上的动点，且AEBF.求当三棱锥求当三棱锥B1BEF的体积取得最大值时，二面角的体积取得最大值时，二面角B1EFB的正切值的正切值问题中的某一条件交代不清，导致有若干种可能时，我们要问题中的某一条件交代不清，导致有若干种可能时，我们要分各种情况来进行处理，注意不能漏掉任何一种情况，当然分各种情况来进行处理，注意不能漏掉任何一种情况，当然也不能重复，这种思想就是分类讨论的思想用分类讨论思也不能重复，这种思想就是分类讨论的思想用分类讨论思想处理问题的步骤：想处理问题的步骤：弄清问题所有可能的情况；弄清问题所有可能的情况；分每一分每一种情况进行解决；种情况进行解决；进行汇总进行汇总 把两邻边长分别为把两邻边长分别为4和和2的矩形卷成一个圆柱的侧面，的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积求这个圆柱的体积分类讨论思想分类讨论思想