必修2第四章第3单元.ppt

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1、第第3单元圆周运动及其应用单元圆周运动及其应用一、描述圆周运动的物理量一、描述圆周运动的物理量1 1线速度线速度v(1)(1)物理意义：描述质点沿圆周运动物理意义：描述质点沿圆周运动的的_快慢快慢(2)(2)方向：质点在圆弧某点的线速度方向方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的沿圆弧该点的_方向，与过该点的半方向，与过该点的半径径_(3)(3)大小：大小：v ，单位：，单位：_._.切线切线垂直垂直m/s2 2角速度角速度(1)(1)物理意义：描述质点绕圆心转动的物理意义：描述质点绕圆心转动的_(2)(2)定义：定义：，单位：，单位：_._.rad/s快慢快慢3 3周期周期T、转速、转速

2、n(1)(1)做圆周运动的物体运动做圆周运动的物体运动_所用的时间所用的时间叫做周期叫做周期(2)(2)做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圆心转过的_，叫做频率，也称，叫做频率，也称_(3)(3)大小：大小：T .(4)(4)转速转速n的单位：的单位：r/sr/s，r/min.r/min.一周一周圈数圈数转速转速4 4向心加速度向心加速度a a(1)(1)物理意义：描述物理意义：描述_改变的快慢改变的快慢(2)(2)大小：大小：a_ _ r.r.(3)(3)方向：总是指向圆心，所以不论方向：总是指向圆心，所以不论a的大小的大小是否变化，它都是个变量是

3、否变化，它都是个变量速度方向速度方向5 5向心力向心力F F(1)(1)作用效果：产生向心加速度，只改变线作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的速度的_，不改变线速度的，不改变线速度的_，因此，因此向心力向心力_功功(2)(2)大小：大小：F Fmama_m m r.r.(3)(3)方向：总是沿半径指向方向：总是沿半径指向_，向心力是，向心力是个变力个变力方向方向大小大小不做不做圆心圆心6 6v、T之间的关系之间的关系(1)(1)vr.(2)(2)a r2v .当当v一定时一定时，a与与r成反比成反比，当当一定时一定时，a与与r成正比成正比，因此在确定因此在确定a与与r的关系之前，必须确定的

4、关系之前，必须确定v或或的情况的情况二、匀速圆周运动二、匀速圆周运动1 1运动特点运动特点(1)(1)速度大小速度大小_，方向时刻改变的变速，方向时刻改变的变速运动运动(2)(2)加速度大小加速度大小_，方向指向，方向指向_的变的变加速曲线运动加速曲线运动(3)(3)角速度、周期、频率都是角速度、周期、频率都是_的的不变不变不变不变圆心圆心恒定恒定2 2物体做匀速圆周运动的条件物体做匀速圆周运动的条件合外力大小合外力大小_，方向始终与速度方向，方向始终与速度方向_，且指向，且指向_不变不变垂直垂直圆心圆心三、非匀速圆周运动三、非匀速圆周运动1 1运动特点运动特点(1)(1)速度大小和方向均速度

5、大小和方向均_的变速曲线运的变速曲线运动动(2)(2)加速度的方向不一定指向圆心，可以加速度的方向不一定指向圆心，可以将加速度分解为将加速度分解为_加速度和加速度和_加速加速度度变化变化向心向心切向切向2 2向心力与合外力的关系向心力与合外力的关系(1)(1)将合外力沿半径方向和垂直于半径方向将合外力沿半径方向和垂直于半径方向进行分解，其中沿半径方向指向圆心的分进行分解，其中沿半径方向指向圆心的分力充当力充当_，向心力产生，向心力产生_加速度，加速度，其作用是改变速度其作用是改变速度_；合外力沿垂直于；合外力沿垂直于半径方向的分力产生半径方向的分力产生_加速度，其作用加速度，其作用是改变速度的

6、是改变速度的_(2)(2)向心加速度描述向心加速度描述_变化的快慢；变化的快慢；切向加速度描述切向加速度描述_变化的快慢变化的快慢向心向心切向切向向心力向心力大小大小方向方向速度方向速度方向速度大小速度大小四、离心运动四、离心运动1 1定义：做匀速圆周运动的物体，在所受定义：做匀速圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或不足以提供圆周运动所的合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力时，就做逐渐需的向心力时，就做逐渐_的运的运动，即离心运动动，即离心运动远离圆心远离圆心2 2物体做离心运动的两种情况物体做离心运动的两种情况(1)(1)当提供向心力的合外力消失，当提供向心力的合外力消失，F0

7、 0，物，物体便沿所在的位置的体便沿所在的位置的_方向飞出去，方向飞出去，如右图所示中如右图所示中A点所示点所示切线切线(2)(2)当提供向心力的合外力不完全消失，当提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于物体做圆周运动需要应当具有而只是小于物体做圆周运动需要应当具有的向心力，的向心力，FFmrmr2，即合外力不足以，即合外力不足以提供所需的向心力的情况下，物体沿切线提供所需的向心力的情况下，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动如图中与圆周之间的一条曲线运动如图中B B点点所示所示 当物体所受的合外力大当物体所受的合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时，于物体做圆周运动所需的向心力时，物体做圆周

8、运动的轨道半径变小，逐物体做圆周运动的轨道半径变小，逐渐靠近圆心做向心运动渐靠近圆心做向心运动1 1向心力的来源向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力向心力圆周运动中的动力学问题分析圆周运动中的动力学问题分析2 2向心力的确定向心力的确定(1)(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置确定圆心的位置(2)(2

9、)分析物体的受力情况，找出所有的分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力力3 3解决圆周运动问题的主要步骤解决圆周运动问题的主要步骤(1)(1)审清题意，确定研究对象审清题意，确定研究对象(2)(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等(3)(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源确定向心力的来源(4)(4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程据牛顿运动定律及向心力公式列方程(5

10、)(5)求解、讨论求解、讨论 (1)(1)无论匀速圆周运动无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径指向圆还是非匀速圆周运动，沿半径指向圆心的合力均为向心力心的合力均为向心力(2)(2)当采用正交分解法分析向心力的来当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动的物体在坐标原点，源时，做圆周运动的物体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿半径指向圆心一定有一个坐标轴沿半径指向圆心 (15 (15分分)(2009)(2009年高考广东单科年高考广东单科)如下图所示，一个竖直放置的圆锥筒如下图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心可绕其中心OO转动，筒内壁粗糙，筒转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为口半径

11、和筒高分别为R和和H，筒内壁，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为质量为m的小物块求：的小物块求：(1)(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁当筒不转动时，物块静止在筒壁A A点受点受到的摩擦力和支持力的大小；到的摩擦力和支持力的大小；(2)(2)当物块在当物块在A A点随筒做匀速转动，且其受点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度到的摩擦力为零时，筒转动的角速度【思维通道思维通道】对物块进行受力分析，分别对物块进行受力分析，分别根据共点力平衡和圆周运动所需向心力利用根据共点力平衡和圆周运动所需向心力利用正交分解列方程求解正交分解列方程求解

12、【解析解析】(1)(1)当筒不转动时，物块静止在筒当筒不转动时，物块静止在筒壁壁A A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得用而平衡，由平衡条件得摩擦力的大小摩擦力的大小Ffmgsinsin (4(4分分)支持力的大小支持力的大小FNmgcoscos .(4.(4分分)(2)(2)当物块在当物块在A A点随筒做匀速转动，且其所点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A A点受到点受到重力和支持力的作用，它们的合力提供向重力和支持力的作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为心力，设筒转动的角

13、速度为有有mgmgtantan m m2 (3分分)由几何关系得由几何关系得tantan (2(2分分)联立以上各式解得联立以上各式解得 .(2.(2分分)【答案答案】(1)(1)(2)(2)解答有关圆周运动问题解答有关圆周运动问题时，首先必须做好关键的几步：时，首先必须做好关键的几步：(1)(1)对研究对象受力分析，确定好向心力对研究对象受力分析，确定好向心力的来源的来源(2)(2)确定圆周运动的轨迹和半径确定圆周运动的轨迹和半径(3)(3)应用相关的力学规律列方程求解应用相关的力学规律列方程求解 (2008 (2008年高考广东单科年高考广东单科)有有一种叫一种叫“飞椅飞椅”的游乐项目，示

14、意图如的游乐项目，示意图如下图所示，长为下图所示，长为L L的钢绳一端系着座椅，的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为另一端固定在半径为r r的水平转盘边缘，的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为夹角为，不计钢绳的重力，求转盘转，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度动的角速度与夹角与夹角的关系的关系【解析解析】设转盘转动角速度设转盘转动角速度时时，钢绳钢绳与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为座椅到中心轴的距离座椅到中心轴的

15、距离：R=r+Lsin=r+Lsin 对座椅分析有：对座椅分析有：F心心mgtantan mR2联立两式得联立两式得 .【答案答案】对于物体在竖直面内做的圆周运动是一对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有临界问题，并伴有“最大最大”，“最小最小”，“刚好刚好”等词语，常分析两种模型等词语，常分析两种模型轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：竖直平面内圆周运动的问题分析竖直平面内圆周运动的问题分析轻绳轻绳模型模型轻轻杆模型杆模型常常见类见类型型过过最高最高点的点的临临界条件界条件由由mg

16、m 得得v临临小球能运小球能运动动即可，即可，v临临0轻绳轻绳模型模型轻轻杆模型杆模型讨论讨论分析分析(1)过过最高点最高点时时v ，FNmgm 绳绳、轨轨道道对对球球产产生生弹弹力力FN0，方向指向方向指向圆圆心心(2)不能不能过过最高点最高点v ，在到达最高点前小，在到达最高点前小球已球已经经脱离了脱离了圆轨圆轨道道(1)当当v0时时，FNmg，FN为为支持力，沿半径背离支持力，沿半径背离圆圆心心(2)当当0v 时时，FNmgm ，FN指向指向圆圆心并随心并随v的的增大而增大增大而增大(2)(2)解答竖直面内的圆周运动问题时，首解答竖直面内的圆周运动问题时，首先要搞清是绳模型还是杆模型，在

17、最高点先要搞清是绳模型还是杆模型，在最高点绳模型小球的最小速度是绳模型小球的最小速度是 ；而杆模型；而杆模型小球在最高点的最小速度为零小球在最高点的最小速度为零 (1)(1)“轻绳轻绳”模型和模型和“轻轻杆杆”模型不同的原因在于模型不同的原因在于“轻绳轻绳”只能对只能对小球产生拉力，而小球产生拉力，而“轻杆轻杆”既可对小球产既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力生拉力也可对小球产生支持力 游乐场的过山车的运行过程可以游乐场的过山车的运行过程可以抽象为如右图所示模型抽象为如右图所示模型弧形轨道的下端与圆轨道相接，使小球从弧弧形轨道的下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端形轨道上端A点静止滑下，进

18、入圆轨道后沿点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开试分析圆轨道运动，最后离开试分析A点离地面点离地面的高度的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点圆轨道最高点(已知圆轨道的半径为已知圆轨道的半径为R，不，不考虑摩擦等阻力考虑摩擦等阻力)【思维通道思维通道】首先根据小球在圆轨道最高首先根据小球在圆轨道最高点的受力情况求出小球的速度，再根据机械点的受力情况求出小球的速度，再根据机械能守恒定律求出小球在弧形轨道的高度能守恒定律求出小球在弧形轨道的高度h.【解析解析】以地面为零势能面，由机械能守以地面为零势能面，由机械能守恒定律得：恒定律得：在轨道最高点

19、处，小球所受合外力为：在轨道最高点处，小球所受合外力为：FNmgm 由题意由题意FN 0 0所以所以由由得得h R.【答案答案】R 对于竖直面内的圆周对于竖直面内的圆周运动，要根据不同的模型运动，要根据不同的模型(杆模型、绳模杆模型、绳模型、管道模型型、管道模型)确定其临界状态确定其临界状态(最高点最高点和最低点的受力情况和最低点的受力情况)，同时还要考虑运，同时还要考虑运动过程中遵循的其他规律，如在本题中动过程中遵循的其他规律，如在本题中小球的运动过程机械能守恒小球的运动过程机械能守恒 如右图所示，如右图所示，LMPQ是光滑轨是光滑轨道，道，LM水平，长为水平，长为5.0 m5.0 m，MP

20、Q是一半是一半径为径为R=1.6 m=1.6 m的半圆，的半圆，QOM在同一竖直线在同一竖直线上，在恒力上，在恒力F作用下质量作用下质量m=1 kgm=1 kg的物体的物体A由静止开始运动，当达到由静止开始运动，当达到M时立即停止用时立即停止用力，欲使力，欲使A A刚能通过刚能通过Q点，则力点，则力F大小为多大小为多少？少？【解析解析】物体物体A过过Q点时点时，受力如右图所受力如右图所示由牛顿第二定律得：示由牛顿第二定律得：mg+FN=m物体物体A刚好过刚好过Q点时点时有有FN=0=0解得解得v 4 4 m/sm/s对物体从对物体从LQ全过程由动能定理得：全过程由动能定理得：FxLM2 2mg

21、R R mv2解得解得：F8 8 N.N.【答案答案】8 8 N N1 1火车转弯问题火车转弯问题在火车转弯处，让外轨高于在火车转弯处，让外轨高于内轨，如右图所示，转弯时内轨，如右图所示，转弯时所需向心力由重力和弹力的所需向心力由重力和弹力的合力提供合力提供火车轨弯问题和传送带问题火车轨弯问题和传送带问题 若轨道水平，转弯时所需向心力应若轨道水平，转弯时所需向心力应由外轨对车轮的挤压力提供，而这样对车轨由外轨对车轮的挤压力提供，而这样对车轨会造成损坏车速大时，容易出事故会造成损坏车速大时，容易出事故设车轨间距为设车轨间距为L，两轨高度差为，两轨高度差为h，车转，车转弯半径为弯半径为R，质量为，

22、质量为M的火车运行时应当的火车运行时应当有多大的速度？有多大的速度？根据三角形边角关系知根据三角形边角关系知sin sin=，对火，对火车的受力情况分析得车的受力情况分析得tan tan=因为因为角很小，所以角很小，所以sin sin tan tan，故，故 =，所以向心力，所以向心力F=Mg.又因为又因为F=Mv2/R，所以车速所以车速v=.=.由于铁轨建成后由于铁轨建成后h、L、R各量是确定的，各量是确定的，故火车转弯时的车速应是一个定值，否故火车转弯时的车速应是一个定值，否则将对铁轨有不利影响，如：则将对铁轨有不利影响，如：2 2皮带传送问题皮带传送问题线速度、角速度、周期、频率都是从不

23、线速度、角速度、周期、频率都是从不同的侧面描述匀速圆周运动快慢的物理同的侧面描述匀速圆周运动快慢的物理量，它们之间有一定的必然联系，在分量，它们之间有一定的必然联系，在分析传动问题时，要抓住不等量和相等量析传动问题时，要抓住不等量和相等量的关系，其中要特别注意以下两点：的关系，其中要特别注意以下两点：(1)(1)同转轴上各点同转轴上各点相同，而线速度相同，而线速度v=r与与半径成正比半径成正比(2)(2)在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带和皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相和皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度等，而角速度=与半径与半径r r成反

24、比这两成反比这两点往往是我们求连比的过渡桥梁另外由点往往是我们求连比的过渡桥梁另外由v、T、f之间的关系，产生向心加程度的之间的关系，产生向心加程度的很多表达形式，很多表达形式，在应在应用时，应按已知条件，结合实际选择使用用时，应按已知条件，结合实际选择使用 在传动方式中，还经常在传动方式中，还经常遇到链条传动和摩擦传动及齿轮传动，遇到链条传动和摩擦传动及齿轮传动，这三种传动方式的分析方法与皮带传这三种传动方式的分析方法与皮带传动相同动相同 如右图所示为一皮如右图所示为一皮带传动装置，右轮的半径带传动装置，右轮的半径为为r，a是它边缘上的一点，是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半左侧是一轮

25、轴，大轮的半径为径为4r4r，小轮的半径为，小轮的半径为2r2r，b点在小轮上，到小轮中心点在小轮上，到小轮中心的距离为的距离为r，c点和点和d点分别位于小轮和大轮的点分别位于小轮和大轮的边缘上若在转动过程中，皮带不打滑，则边缘上若在转动过程中，皮带不打滑，则()Aa点与点与b点的点的线线速度大小相等速度大小相等Ba点与点与b点的角速度大小相等点的角速度大小相等Ca点与点与c点的点的线线速度大小相等速度大小相等Da点与点与d点的向心加速度大小相等点的向心加速度大小相等【思维通道思维通道】求解此题先找出求解此题先找出a、c两点两点线速度大小相等，线速度大小相等，b、c、d三点角速度三点角速度大小

26、相等，然后利用公式大小相等，然后利用公式vr，an 求解求解【解析解析】vc2 2r，vbr，所以所以vc2 2vb，又，又vavc，所以，所以va2 2vb，故故A A错错；vara，vbrb，由，由va2 2vb，得得a2b，故故B B错错；a a、c是皮带连接的两轮边缘上的点，是皮带连接的两轮边缘上的点，线速度大小相等，故线速度大小相等，故C C对对；设设a点线速度为点线速度为v，c点线速度也为点线速度也为v，对对c点点，v2 2r，对对d点点vd4 4r2 2v，ana ，and ，故故a点与点与d点的向心加速度大小相等，故点的向心加速度大小相等，故D D对对【答案答案】CDCD 如右

27、图所示，如右图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为其半径分别为r1、r2、r3.若若甲轮的角速度为甲轮的角速度为1，则丙轮，则丙轮的角速度为的角速度为()【解析解析】三个轮子的边缘处线速度三个轮子的边缘处线速度相相等，即等，即1r12r23r3，所以所以3 ，故选故选A.【答案答案】A1游客乘坐游客乘坐过过山山车车，在，在圆圆弧弧轨轨道最低道最低点点处获处获得的向心加速度达到得的向心加速度达到20 m/s2，g取取10 m/s2，那么此位置座椅，那么此位置座椅对对游客的游客的作用力相当于游客重力的作用力相当于游客重力

28、的()A1倍倍 B2倍倍C3倍倍 D4倍倍【解析解析】以游客为研究对象，在最低以游客为研究对象，在最低点时，受重力点时，受重力mgmg和座椅对游客竖直向上和座椅对游客竖直向上的作用力的作用力FN，FNmgma向向，代入数据得代入数据得FN3 3mg.故故C C正确正确【答案答案】C C2 2在一棵大在一棵大树树将要被伐倒的将要被伐倒的时时候，有候，有经验经验的伐木工人就会双眼的伐木工人就会双眼紧盯紧盯着着树树梢，根据梢，根据树树梢的运梢的运动动情形就能判断大情形就能判断大树树正在朝着哪个正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤树砸伤从物理知从物理知识识的角度来

29、解的角度来解释释，以下，以下说说法正确法正确的是的是()A树树木开始倒下木开始倒下时时，树树梢的角速度梢的角速度较较大，大，易于判断易于判断B树树木开始倒下木开始倒下时时，树树梢的梢的线线速度最大，速度最大，易于判断易于判断C树树木开始倒下木开始倒下时时，树树梢的向心加速度梢的向心加速度较较大，易于判断大，易于判断D伐木工人的伐木工人的经验经验缺乏科学依据缺乏科学依据【解析解析】树木倒下时，树干上各部分的角树木倒下时，树干上各部分的角速度相同，半径越大其线速度越大，速度相同，半径越大其线速度越大，B项正项正确确【答案答案】B3 3铁铁路路转转弯弯处处的弯道半径的弯道半径r是根据地形决是根据地形

30、决定的弯道定的弯道处处要求外要求外轨轨比内比内轨轨高，其内外高，其内外轨轨高度差高度差h的的设计设计不不仅仅与与r有关，有关，还还与火与火车车在弯道上的行在弯道上的行驶驶速率速率v v有关下列有关下列说说法正确法正确的是的是()A Av一定一定时时，r越小越小则则要求要求h越大越大B Bv一定一定时时，r越大越大则则要求要求h越大越大C Cr一定一定时时，v越小越小则则要求要求h越大越大D Dr一定一定时时，v越大越大则则要求要求h越大越大【解析解析】设轨道平面与水平方向的夹角设轨道平面与水平方向的夹角为为，由由mgtan m ，得得tan .可见可见v一定时一定时，r越大越大，tan 越小越

31、小，内外轨内外轨道的高度差道的高度差h越小越小，故故A正确正确，B错误错误；当当r一定时一定时，v越大越大，tan 越大越大，内外轨道的高内外轨道的高度差越大，故度差越大，故C错误错误，D正确正确【答案答案】AD4.(2008年高考宁夏理年高考宁夏理综综)如右如右图图所示所示为为某某一皮一皮带传动带传动装置主装置主动轮动轮的半径的半径为为r1，从，从动轮动轮的半径的半径为为r2.已知主已知主动轮动轮做做顺时针转顺时针转动动，转转速速为为n，转动过转动过程中皮程中皮带带不打滑不打滑下列下列说说法正确的是法正确的是()A从从动轮动轮做做顺时针转动顺时针转动 B从从动轮动轮做逆做逆时针转动时针转动C

32、从从动轮动轮的的转转速速为为 n D从从动轮动轮的的转转速速为为 n【解析解析】根据皮带传动装置的原理可根据皮带传动装置的原理可知从动轮应做逆时针转动，知从动轮应做逆时针转动，A A错错B B对对；两两轮边缘上各点线速度大小相等，即轮边缘上各点线速度大小相等，即22n n1 1r r1 122n2r2，所以所以n2 n1，即即n2 n，选项选项C C对对D D错错【答案答案】BCBC5.如右如右图图所示，在所示，在倾倾角角为为=30的光滑斜面的光滑斜面上，有一根上，有一根长为长为L=0.8 m的的细绳细绳，一端固定，一端固定在在O点，另一端系一点，另一端系一质质量量为为m=0.2 kg的小球，

33、的小球，沿斜面做圆周运动，试计算：沿斜面做圆周运动，试计算：(1)小球通小球通过过最高点最高点A的最小速度的最小速度(2)若若细绳细绳的抗拉力的抗拉力为为Fmax=10 N，小球在最，小球在最低点低点B的最大速度是多少？的最大速度是多少？【解析解析】(1)(1)小球通过最高点小球通过最高点A A的最小速度的最小速度就是绳子上拉力为零的时候，所以有：就是绳子上拉力为零的时候，所以有：mgsin=m .代入数据可得最小速度：代入数据可得最小速度：vA=2 m/s.=2 m/s.(2)(2)小球在最低点小球在最低点B B的最大速度满足的条件：的最大速度满足的条件：Fmax-mgsin sin=m .代入数据可得最大速度代入数据可得最大速度vB=6 m/s.=6 m/s.【答案答案】(1)2 m/s(1)2 m/s(2)6 m/s(2)6 m/s知能提升测试点击进入链接