2023年高考物理第四章　曲线运动　万有引力与航天.pdf

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1、曲 线 运 动 运 动 的 合 成 与 分 解 曲 线 运 动 万 有 引 力 与 航 天 清 单 记 牢 悟 透 一 曲 线 运 动 1.速 度 方 向：质 点 在 某 一 点 的 速 度 方 向 沿 曲 线 在 这 一 点 的 切 线 方 向。2.运 动 性 质：曲 线 运 动 一 定 是 变 速 运 动。3.曲 线 运 动 的 条 件 运 动 学 角 度 物 体 的 加 速 度 方 向 与 速 度 方 向 不 在 同 二 条 直 线 上（加 速 度 可 以 是 恒 定 的，也 可 以 是 变 化 的）动 力 学 角 度 物 体 所 受 合 外 力 的 方 向 与 速 度 方 向 不 在

2、同 二 条 直 线 上（合 外 力 可 以 是 恒 力，也 可 以 是 变 力）二、运 动 的 合 成 与 分 解 1.分 解 原 则：一 般 根 据 运 动 的 实 际 效 果 进 行 分 解。2.运 算 法 则：位 移、速 度、加 速 度 的 合 成 或 分 解 遵 循 平 行 四 边 形 定 则。3,合 运 动 与 分 运 动 的 关 系 等 时 性 合 运 动 与 分 运 动 经 历 的 蛔 相 等，即 同 时 开 始、同 时 进 行、同 时 停 止 独 立 性 各 分 运 动 相 互 独 立，不 受 其 他 运 动 的 影 响。各 分 运 动 共 同 决 定 合 运 动 的 性 质

3、和 轨 迹 等 效 性 各 分 运 动 叠 加 起 来 与 合 运 动 有 完 全 相 同 的 效 果 口 情 境 思 辨 2021年 8 月 6 日，中 国 选 手 刘 诗 颖 在 2020东 京 奥 运 会 田 径 女 子 标 枪 决 赛 中 以 6 6米 3 4的 成 绩 获 得 金 牌！如 图 为 刘 诗 颖 的“冠 军 一 投”的 运 动 简 化 图。投 出 去 的 标 枪 做 曲 线 运 动，忽 略 空 气 阻 力，关 于 曲 线 运 动，判 断 下 列 说 法 的 正 误:（1）出 手 后 标 枪 的 加 速 度 是 变 化 的。（X）（2）速 度 发 生 变 化 的 运 动，一

4、 定 是 曲 线 运 动。（X）(3)曲 线 运 动 可 能 是 匀 变 速 运 动。(J)(4)两 个 分 运 动 的 时 间 一 定 与 它 们 的 合 运 动 的 时 间 相 等。(V)(5)合 运 动 的 速 度 一 定 比 分 运 动 的 速 度 大。(X)(6)只 要 两 个 分 运 动 为 直 线 运 动，合 运 动 一 定 是 直 线 运 动。(X)(7)分 运 动 的 位 移、速 度、加 速 度 与 合 运 动 的 位 移、速 度、加 速 度 间 满 足 平 行 四 边 形 定 则。(V)(8)合 力 方 向 指 向 曲 线 的“凹”侧(J)(9)运 动 轨 迹 一 定 夹

5、在 速 度 方 向 和 合 力 方 向 之 间。(V)窗 献 3 室 倒 探 考 至 题 型 规 律 方 法 考 点 一 曲 线 运 动 的 理 解 素 养 自 修 类 1.曲 线 运 动 的 条 件 在 演 示“做 曲 线 运 动 的 条 件”的 实 验 中，有 一 个 在 水 平 桌 面 上 向 右 做 直 线 运 动 的 小 钢 球，第 一 次 在 其 速 度 方 向 上 放 置 条 形 磁 铁，第 二 次 在 其 速 度 方 向 上 的 一 侧 放 置 条 形 磁 铁，如 图 所 示，虚 线 表 示 小 球 的 运 动 轨 迹。观 察 实 验 现 象，以 下 叙 述 正 确 的 是()

6、A.第 一 次 实 验 中，小 钢 球 的 运 动 是 匀 变 速 直 线 运 动 B.第 二 次 实 验 中，小 钢 球 的 运 动 类 平 抛 运 动，其 轨 迹 是 一 条 抛 物 线 C.该 实 验 说 明 做 曲 线 运 动 物 体 的 速 度 方 向 沿 轨 迹 的 切 线 方 向 D.该 实 验 说 明 物 体 做 曲 线 运 动 的 条 件 是 物 体 受 到 的 合 外 力 的 方 向 与 速 度 方 向 不 在 同 一 直 线 上 解 析：D 第 一 次 实 验 中，小 钢 球 受 到 沿 着 速 度 方 向 的 吸 引 力 作 用，做 直 线 运 动，并 且 随 着 距

7、离 的 减 小 吸 引 力 变 大，加 速 度 变 大，则 小 钢 球 的 运 动 是 非 匀 变 速 直 线 运 动，A 错 误;第 二 次 实 验 中，小 钢 球 所 受 的 磁 铁 的 吸 引 力 方 向 总 是 指 向 磁 铁，方 向 与 大 小 均 改 变，是 变 力，故 小 钢 球 的 运 动 不 是 类 平 抛 运 动，其 轨 迹 也 不 是 一 条 抛 物 线，B 错 误；该 实 验 说 明 物 体 做 曲 线 运 动 的 条 件 是 物 体 受 到 的 合 外 力 的 方 向 与 速 度 方 向 不 在 同 一 直 线 上，但 是 不 能 说 明 做 曲 线 运 动 物 体

8、的 速 度 方 向 沿 轨 迹 的 切 线 方 向，C 错 误，D 正 确。2.运 动 轨 迹 的 判 断 质 点 做 曲 线 运 动，从 A 到 8 速 率 逐 渐 减 小，如 图 所 示，有 四 位 同 学 用 示 意 图 表 示 A 到 3 的 轨 迹 及 速 度 方 向 和 加 速 度 的 方 向，其 中 正 确 的 是(A A A A1BBA vBca&VBD解 析：A A 图 中，加 速 度 方 向 与 速 度 方 向 夹 角 大 于 90。，质 点 做 减 速 运 动，故 A 正 确;B 图 中，速 度 方 向 与 加 速 度 方 向 相 同，质 点 做 直 线 运 动，不 做

9、曲 线 运 动，故 B 错 误；C 图 中，加 速 度 在 速 度 的 右 侧，质 点 运 动 轨 迹 应 向 右 侧 凹，故 C 错 误；D 图 中，加 速 度 方 向 与 速 度 方 向 夹 角 小 于 90。，质 点 做 加 速 曲 线 运 动，故 D 错 误。O-考 昱.归 纳 1.分 析 曲 线 运 动 中 合 外 力 方 向、速 度 方 向 与 轨 迹 间 关 系 的 思 路 曲 线 运 动 合 外 力 的 效 果 轨 迹 在 力 与 速 度 夹 角 间 _合 外 力 一 定 指 一 向 曲 线 的 凹 侧 已 知 物 体 的 运 动 轨 迹,可 以 判 断 合 外 力 的 大 致

10、 方 向 已 知 合 外 力 方 向 和 速 度 方 向 可 判 断 出 轨 迹 的 大 致 情 况 沿 轨 迹 的 产 生 切 向 切 线 方 向 加 速 度 垂 直 于 轨 迹 产 生 法 向 的 切 线 方 向 加 速 度 改 变 速 度 大 小 改 变 速 度 方 向 合 力 或 加 速 度 方 向 与 速 度 方.向 的 夹 角 2.曲 线 运 动 中 速 率 变 化 的 判 断 尸 研 荡 麻 J 速 率 增 大-隔 H 物 体 的 速 率 减 少 I-1 直 速 率 不 变 I考 点 二 运 动 的 合 成 与 分 解 互 动 共 研 类 合 运 动 的 性 质 和 轨 迹 的

11、判 断（1）运 动 性 质 的 判 断 若 合 加 速 度 不 变，则 为 匀 变 速 运 动，又 可 以 分 为 匀 变 速 直 线 运 动 和 匀 变 速 曲 线 运 动;若 合 加 速 度（大 小 或 方 向）变 化，则 为 非 匀 变 速 运 动。（2）运 动 轨 迹 的 判 断：若 合 加 速 度 的 方 向 与 合 初 速 度 的 方 向 在 同 一 直 线 上，则 为 直 线 运 动，否 则 为 曲 线 运 动。精 析|例 1 如 图 所 示 为 波 音 737客 机 到 达 首 都 国 际 机 场 降 落 前 的 情 境。若 飞 机 在 水 平 分 速 度 为 60 m/s,竖

12、 直 分 速 度 为 6 m/s时 开 始 降落，降 落 过 程 中 飞 机 在 水 平 方 向 做 加 速 度 大 小 等 于 2 m 2 的 匀 减 速 直 线 运 动，在 竖 直 方 向 做 加 速 度 大 小 等 于 0.2 m/s 2的 匀 减 速 直 线 运 动，则 飞 机 落 地 之 前()A.飞 机 的 运 动 轨 迹 为 曲 线 B.经 20 s 飞 机 水 平 方 向 的 分 速 度 与 竖 直 方 向 的 分 速 度 大 小 相 等 C.在 第 2 0 s内，飞 机 在 水 平 方 向 的 分 位 移 与 竖 直 方 向 的 分 位 移 大 小 相 等 D.飞 机 在 第

13、 20 s 内，水 平 方 向 的 平 均 速 度 为 21 m/sI解 析 I 由 于 合 初 速 度 的 方 向 与 合 加 速 度 的 方 向 相 反，故 飞 机 的 运 动 轨 迹 为 直 线，A 错 误；由 匀 减 速 直 线 运 动 规 律 可 知，飞 机 在 第 20 s 末 的 水 平 分 速 度 为 20 m/s,竖 直 方 向 的 分 速 度 为 2 m/s,B 错 误；飞 机 在 第 20 s 内，水 平 位 移 x=vOxtzo+axt2o2-voxtw-axti92=21 m,竖 直 位 移 7=。0典)+%,痴 2-0oi9-全 g d=2.1 m,C 错 误；飞

14、机 在 第 20 s 内，水 平 方 向 的 平 均 速 度 为 21 m/s,D 正 确。答 案 D口 拓 展 延 伸 若 飞 机 在 水 平 方 向 上 做 匀 速 直 线 运 动，竖 直 方 向 做 加 速 度 大 小 为 0.2m/s2的 匀 减 速 直 线 运 动。(1)飞 机 的 运 动 轨 迹 是 直 线 还 是 曲 线？(2)当 飞 机 竖 直 速 度 减 为 零 时，飞 机 恰 好 着 陆，则 着 陆 前 飞 机 的 位 移 为 多 大？解 析：(1)飞 机 的 初 速 度 方 向 斜 向 下 方，而 加 速 度 方 向 竖 直 向 上，故 飞 机 的 运 动 轨 迹 为 曲

15、 线。(2)飞 机 竖 直 方 向 减 速 运 动 的 时 间 f=3 0 s,竖 直 方 向 的 位 移 y=竽 f=9 0 m。水 平 方 向 的 位 移 x=0oM=l 800 m,故 飞 机 在 这 段 时 间 内 的 位 移 大 小 为 s=yjx2+y2=y jl 8002+9 02 m l 802 m答 案：曲 线(2)1 802 m 一 题 悟 通 两 个 互 成 角 度 直 线 运 动 的 合 运 动 性 质 的 判 断 两 个 互 成 角 度 的 分 运 动 合 运 动 的 性 质 两 个 匀 速 直 线 运 动 匀 速 直 线 运 动 一 个 匀 速 直 线 运 动、一

16、个 匀 变 速 直 线 运 动 匀 变 速 曲 线 运 动 两 个 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动 匀 加 速 直 线 运 动 两 个 初 速 度 不 为 零 的 匀 变 速 直 线 运 动 如 果。合 与 合 共 线，为 匀 变 速 直 线 运 动如 果。与“令 不 共 线，为 匀 变 速 曲 线 运 动 训 练 1.合 运 动 性 质 与 轨 迹 的 判 断 如 图 所 示，在 灭 火 抢 救 过 程 中，消 防 队 员 有 时 要 借 助 消 防 车 上 的 梯/子 爬 到 高 处 进 行 救 人 或 灭 火 作 业。为 了 节 省 救 援 时 间，消 防 队 员 沿

17、 梯 子 y匀 加 速 向 上 运 动 的 同 时 消 防 车 匀 速 后 退，则 关 于 消 防 队 员 的 运 动，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.消 防 队 员 做 匀 加 速 直 线 运 动 B.消 防 队 员 做 匀 变 速 曲 线 运 动 C.消 防 队 员 做 变 加 速 曲 线 运 动 D.消 防 队 员 水 平 方 向 的 速 度 保 持 不 变 解 析：B 以 地 面 为 参 考 系，消 防 队 员 同 时 参 与 了 沿 梯 子 方 向 的 匀 加 速 直 线 运 动 和 水 平 方 向 上 的 匀 速 直 线 运 动，根 据 运 动 的 合 成，知 合 速 度 的

18、 方 向 与 合 加 速 度 的 方 向 不 在 同 一 条 直 线 上，其 合 加 速 度 的 方 向、大 小 不 变，所 以 消 防 队 员 做 匀 变 速 曲 线 运 动，故 A、C 错 误,B 正 确；将 消 防 队 员 的 运 动 分 解 到 水 平 方 向 和 竖 直 方 向，水 平 方 向 上 的 速 度 为 车 匀 速 后 退 的 速 度 和 人 沿 梯 子 方 向 速 度 在 水 平 方 向 上 的 分 速 度 的 合 速 度，因 为 沿 梯 子 方 向 的 速 度 在 水 平 方 向 上 的 分 速 度 变 化，所 以 消 防 队 员 水 平 方 向 的 速 度 变 化，故

19、 D 错 误。2.根 据 分 运 动 的 图 像 分 析 合 运 动（多 选）质 量 为 2 k g的 质 点 在 x O y平 面 上 做 曲 线 运 动，在 x 方 向 的 速 度 一 时 间 图 像 和 j方 向 的 位 移 一 时 间 图 像 如 图 所 示，下 列 说 法 正 确 的 是（）i 2 晶 i、,7sA.质 点 的 初 速 度 为 5m/sB.质 点 所 受 的 合 外 力 为 3 N,做 匀 变 速 曲 线 运 动 C.2 s 末 质 点 速 度 大 小 为 6 m/sD.2 s 内 质 点 的 位 移 大 小 约 为 12 m解 析：A B D 由 x 方 向 的 速

20、 度 一 时 间 图 像 可 知，质 点 在 x 方 向 的 加 速 度 为 1.5 m/s2,受 力&=3 N,由 y 方 向 的 位 移 一 时 间 图 像 可 知，质 点 在 y 方 向 做 匀 速 直 线 运 动，速 度 为 vy=4 m/s,受 力 尸,=0。因 此 质 点 的 初 速 度 为 5 m/s,A 正 确；质 点 受 到 的 合 外 力 为 3 N,显 然，质 点 初 速 度 方 向 与 合 外 力 方 向 不 在 同 一 条 直 线 上，做 匀 变 速 曲 线 运 动，B 正 确；2 s末 质 点 速 度 应 该 为。=/62+42 m/s=2、国 m/s,C 错 误；

21、2 s 内 质 点 在 x 方 向 上 位 移 大 小 x=vxt+at1=9 m,y 方 向 上 位 移 大 小 y=8 m,合 位 移 大 小/=/X2+J2=A/145 m lZ m,D 正 确。考 点 三 小 船 渡 河 模 型 方 法 模 型 类 小 船 渡 河 的 两 类 问 题 三 种 情 境 例 2 小 船 匀 速 横 渡 一 条 河 流，当 船 头 垂 直 河 岸 方 向 航 行 时，在 出 发 后 10 m in到 达 对 岸 下 游 120 m 处；若 船 头 保 持 与 河 岸 上 游 成 a 角 航 行，出 发 后 12.5 m in到 达 正 对 岸。求:(1)水

22、流 的 速 度 大 小；(2)小 船 在 静 水 中 的 速 度、河 的 宽 度 以 及 船 头 与 河 岸 间 的 夹 角 解 题 指 导 题 干 信 息 吹“沙”见“金”船 头 垂 直 河 岸 方 向 航 行 时，在 出 发 后 10 min到 达 对 岸 下 游 120 m 处 过 河 最 短 时 间 为 10 min10 m in内 船 顺 流 而 下 120 m船 头 保 持 与 河 岸 上 游 成 a 角 航 行，出 发 后 12.5 m in到 达 正 对 岸 航 程 最 短 时 过 河 时 间 为 12.5 min最 短 航 程 为 河 流 的 宽 度 解 析(1)船 头 垂

23、直 河 岸 方 向 航 行 时，如 图 甲 所 示。由 X=v2tl(2)船 头 保 持 与 河 岸 上 游 成 a 角 航 行 时，如 图 乙 所 示。有 02=oicosa,rf=Pisin a-t2由 图 甲 可 得 联 立 解 得 a=53,33 m/s,d=200 m。答 案(1)0.2 m/s(2)0.33 m/s 200 m 53对 直 训 练 1.两 个 渡 河 运 动 的 比 较(多 选)甲、乙 两 船 在 同 一 河 流 中 同 时 开 始 渡 河，河 水 流 速 为。，船-幺 在 静 水 中 的 速 率 均 为。，甲、乙 两 船 船 头 均 与 河 岸 成。角，如 图 所

24、 示,已 知 甲 船 恰 能 垂 直 河 岸 到 达 河 正 对 岸 的 A 点，乙 船 到 达 河 对 岸 的 B 点,A、3 之 间 的 距 离 为 L,则 下 列 判 断 正 确 的 是()甲 A.乙 船 先 到 达 对 岸 B.若 仅 是 河 水 流 速。增 大，则 两 船 的 渡 河 时 间 都 不 变 C.不 论 河 水 流 速 办 如 何 改 变，只 要 适 当 改 变。角，甲 船 总 能 到 达 正 对 岸 的 A 点 D.若 仅 是 河 水 流 速 如 增 大，则 两 船 到 达 对 岸 时，两 船 之 间 的 距 离 仍 然 为 L解 析：B D 将 小 船 的 运 动 分

25、 解 到 平 行 于 河 岸 和 垂 直 于 河 岸 两 个 方 向 上，由 分 运 动 和 合 运 动 具 有 等 时 性，知 甲、乙 两 船 到 达 对 岸 的 时 间 相 等，渡 河 的 时 间，=篇?，故 A 错 误;若 仅 是 河 水 流 速。增 大，渡 河 的 时 间，=嬴 先，则 两 船 的 渡 河 时 间 都 不 变，故 B 正 确；只 要 甲 船 速 度 大 于 水 流 速 度，不 论 河 水 流 速。如 何 改 变，甲 船 总 能 到 达 河 的 正 对 岸 A 点，故 C 错 误；若 仅 是 河 水 流 速 如 增 大，则 两 船 到 达 对 岸 时 间 不 变，根 据

26、速 度 的 分 解，船 在 平 行 河 岸 方 向 相 对 于 静 水 的 分 速 度 仍 不 变，则 两 船 之 间 的 距 离 仍 然 为，故 D正 确。2.渡 河 运 动 中 的 极 值 问 题 2021年 7 月 2 0日，河 南 郑 州 发 生 了“7吃 0”特 大 暴 雨 灾 害，给 人 民 带 来 了 重 大 生 命 财 产 损 失，解 放 军 战 士 在 抗 险 救 灾 过 程 中 发 挥 了 重 要 作 用，如 图 甲 所 示，为 解 放 军 战 士 乘 坐 皮 划 艇 救 援 群 众 的 情 境；如 图 乙 所 示，皮 划 艇 经 过 某 河 流 中 水 流 速 度 大 小

27、 恒 为 矶，4 处 的 下 游 C 处 是 个 旋 涡，A 点 和 旋 涡 的 连 线 与 河 岸 的 最 大 夹 角 为 仇 为 使 皮 划 艇 从 A 点 出 发 以 恒 定 的 速 度 安 全 到 达 对 岸，皮 划 艇 航 行 时 在 静 水 中 速 度 的 最 小 值 为（）A.Visin 0 B.Vicos 0C.Vitan 0 D.5加 解 析：A 如 图 所 示，设 皮 划 艇 航 行 时 在 静 水 中 速 度 为 功，当 垂 直 一 A B 时 速 度 最 小，由 三 角 函 数 关 系 可 知 02=O isin仇 故 A 正 确,B、C、D 匕 系，A，V1错 误。A

28、考 点 四 关 联 速 度 模 型 互 动 共 研 类 1.绳（杆）端 速 度 分 解 模 型（1）模 型 特 点 沿 绳（杆）方 向 的 速 度 分 量 大 小 相 等。（2）绳（杆）端 速 度 的 分 解 思 路 2.四 种 常 见 的 速 度 分 解 模 型 例 3 如 图 所 示，顶 角。=60。、光 滑 V 字 形 轨 道 A O B固 定 在竖 直 平 面 内，且 4 0 竖 直。一 水 平 杆 与 轨 道 交 于 M、N 两 点，已 知 杆 自 由 下 落 且 始 终 保 持 水 平，经 时 间 f速 度 由 6 m/s增 大 到 1 4 m/s(杆 未 触 地)，则 在 0.5

29、,时，触 点 N 沿 倾 斜 轨 道 运 动 的 速 度 大 小 为(g取 10 m/s2)()A.10 m/s B.17 m/sC.20 m/s D.28 m/s 解 题 指 导 解 答 本 题 要 注 意 以 下 两 个 关 键：(1)杆 自 由 下 落 的 速 度 公 式 是 O=0 o+g f而 不 是 v=g t o(2)触 点 N 的 速 度 是 合 速 度，应 该 分 解 为 竖 直 向 下(即 杆 下 落 的 速 度)和 水 平 向 左 两 个 方 向 的 分 速 度。7)7)(1 14-6 解 析 杆 自 由 下 落，由 运 动 学 公 式 有 0=0 o+g f,则 g=.

30、讳 s=0.8 s；则 在 0.5 f时，杆 的 下 落 速 度 v=V o+g-=6 m/s+1 0 x 0.4 m/s=1 0 m/s；根 据 运 动 的 分 解,触 点 N 的 速 度 应 该 分 解 为 竖 直 向 下(即 杆 下 落 的 速 度)和 水 平 向 左 两 个 方 向 的 分 速 度,如 图 所 示，触 点 N 沿 倾 斜 轨 道 运 动 的 速 度 大 小=一 三 蕊=乎 m/s=2 0 m/s,故 C 正 确，A、cos 60 12B、D 错 误。答 案 C 易 错 警 示 解 答 本 题 时 容 易 进 行 如 下 错 误 分 解：将 杆 下 落 的 速 度 分 解

31、 成 如 图 所 示 的 两 分 运 动，则 触 点 N 沿 倾 斜 轨 道 运 动 的 速 度 大 小=-尿/NC O S 60,二 z z z z z z z z z z z z-=y m/s=2 0 m/s,这 样 虽 然 结 果 正 确，但 是 水 平 向 右 的 分 速 度 没 有 2 0,2实 际 意 义，故 这 种 分 解 是 不 合 理 的。对 直 训 练 1.绳 端 速 度 分 解 模 型 如 图 所 示，重 物 M 沿 竖 直 杆 下 滑，并 通 过 一 根 不 可 伸 长 的 细 绳 带 动 小 车 沿 水 平 面 向 右运 动。若 当 滑 轮 右 侧 的 绳 与 竖 直

32、 方 向 成 夕 角，且 重 物 下 滑 的 速 率 为。时，滑 轮 左 侧 的 绳 与 水 平 方 向 成。角，则 小 车 的 速 度 为（usin 0sin aD.用 c o s/sin a cos a解 析：D 对 小 车 和 重 物 M 的 速 度 进 行 分 解，如 图 所 示。设 小 车 的 速 度 为 0 率，沿 细 绳 方 向 的 分 速 度 为 s=0$cos a,重 物 A/的 速 度 沿 细 绳 方 向 的 分 速 度。i=vcos/?。由 于 细 绳 不 可 伸 长，小 车 和 重 物 沿 细 绳 方 向 的 速 度 相 等，即 c o sa=o c o s。，解 得*

33、=弋：）,选 项 D 正 确。2.杆 端 速 度 分 解 模 型 如 图 所 示，一 轻 杆 两 端 分 别 固 定 质 量 为 mA和 mB的 两 个 小 球 A 和 X8（可 视 为 质 点）。将 其 放 在 一 个 光 滑 球 形 容 器 中 从 位 置 1开 始 下 滑，当 轻 A显 杆 到 达 位 置 2 时 球 A 与 球 形 容 器 球 心 等 高，其 速 度 大 小 为 力，已 知 此 时 轻 杆 与 水 平 方 向 成，=30。角，球 B 的 速 度 大 小 为 力，贝）A.笠 2=乃 1C.V 2=VB.v i=2 v 解 析：C 球 4 与 球 形 容 器 球 心 等 高

34、，速 度。1方 向 竖 直 向 下，速 度 分 解 如 图 所 示，有 Un=Pisin 30=!?i,球 B 此 时 速 度 方 向 与 杆 成 a=6 0。角，因 此 V2i=02cos 60=1 I2,沿 杆 方 向 两 球 速 度 相 等，即 021=0 1,解 得。2=。1,故 C 正 确。聚 狂“青 春”提 能 力 巧 学 妙 解 应 用“STSE问 题”巧 迁 移 生 产、生 活 中 的 运 动 的 合 成 与 分 解 运 动 的 合 成 与 分 解 知 识 在 人 们 的 生 产、生 活 中 有 广 泛 的 应 用，例 如 古 代 的“骑 马 射 箭”游 戏、“帆 板 运 动”

35、、“转 台 投 篮”、“风 中 骑 车”等，解 决 这 类 问 题 的 关 键 是 分 清 合 运 动 与 分 运 动，然 后 根 据 运 动 的 合 成 与 分 解 知 识 解 决 相 关 问 题。n 索 能 训 练 i.骑 马 射 箭（多 选）民 族 运 动 会 上 有 一 骑 射 项 目 如 图 所 示，运 动 员 骑 在 奔 跑 的 马 上，弯 弓 放 箭 射 击 侧 向 的 固 定 目 标。假 设 运 动 员 骑 马 奔 驰 的 速 度 为 相，运 动 员 静 止 时 射 出 的 箭 速 度 为 力，跑 道 离 固 定 目 标 的 最 近 距 离 为 d.要 想 命 中 目 标 且

36、射 出 的 箭 在 空 中 飞 行 时 间 最 短，贝!1（）A.运 动 员 放 箭 处 离 目 标 的 距 离 为 膏 B.运 动 员 放 箭 处 离 目 标 的 距 离 为 过 吟 云 C.箭 射 到 固 定 目 标 的 最 短 时 间 为 D.箭 射 到 固 定 目 标 的 最 短 时 间 为 解 析：B C 要 想 让 箭 在 空 中 飞 行 时 间 最 短 的 情 况 下 击 中 目 标，必 须 垂 直 于 小，并 且 矶、。2的 合 速 度 方 向 指 向 目 标，如 图 所 示，故 箭 射 到 目 标 的 最 短 时 间 为 余，C 正 确，D 错 误；运 动 员 放 箭 处 离

37、 目 标 的 距 离 为 后，,又 x=Vt=V,故 产 A 错 误，B 正 确。2.转 台 投 篮 趣 味 投 篮 比 赛 中，运 动 员 站 在 一 个 旋 转 较 快 的 大 平 台 边 缘 上，相 对 平 台 静 止，向 平 台 圆 心 处 的 球 筐 内 投 篮 球。下 面 的 各 俯 视 图 中 篮 球 可 能 被 投 入 球 筐（图 中 箭 头 指 向 表 示 投 篮 方 向）的 是（）解 析：C 当 沿 圆 周 切 线 方 向 的 速 度 和 出 手 速 度 的 合 速 度 沿 球 筐 方 向，篮 球 就 会 被 投 入 球 筐。故 C 正 确，A、B、D 错 误。3.风 中

38、骑 车 某 人 骑 自 行 车 以 4 m/s的 速 度 向 正 东 方 向 行 驶，天 气 预 报 报 告 当 时 是 正 北 风，风 速 为 4 m/s,那 么，骑 车 人 感 觉 到 的 风 向 和 风 速 为（）A.西 北 风 风 速 为 4 m/sB.西 北 风 风 速 为 4 也 m/sC.东 北 风 风 速 为 4m/sD.东 北 风 风 速 为 4 啦 m/s解 析：D 以 骑 车 人 为 参 考 系，人 向 正 东 方 向 骑 行，感 觉 风 向 正 西,风 速 大 小 为。i=4 m/s,当 时 有 正 北 风，风 速 为 1/2=4 m/s,如 图 所 示,可 求 得 人

39、 感 觉 到 的 风 向 为 东 北 风，风 速。=4啦 m/s,D 正 确。4.帆 板 运 动 如 图 所 示，帆 板 在 海 面 上 以 速 度。朝 正 西 方 向 运 动，帆 船 以 速 度。朝 正 北 方 向 航 行，以 帆 板 为 参 考 系（）A.帆 船 朝 正 东 方 向 航 行，速 度 大 小 为。B.帆 船 朝 正 西 方 向 航 行，速 度 大 小 为。C.帆 船 朝 南 偏 东 45。方 向 航 行，速 度 大 小 为 加。D.帆 船 朝 北 偏 东 45。方 向 航 行，速 度 大 小 为 吸。解 析：D 以 帆 板 为 参 考 系，帆 船 具 有 正 东 方 向 的

40、速 度。和 正 北 方 向 的 速 度。，所 以 帆 船 相 对 帆 板 的 速 度。相 对=啦。，方 向 为 北 偏 东 45,D 正 确。课 时 跟 踪 检 测 120谈 1.（多 选）在 杂 技 表 演 中，猴 子 沿 竖 直 杆 向 上 做 初 速 度 为 零、加 速 度 为 的 匀 加 速 运 动，同 时 人 顶 着 直 杆 以 速 度。水 平 向 右 匀 速 移 动，经 过 时 间 t,猴 子 沿 杆 向 上 移 动 的 高 度 为 九 人 顶 杆 沿 水 平 地 面 移 动 的 距 离 为 X,如 图 所 示。关 于 猴 子 的 运 动 情 况，下 列 说 法 中 正 确 的 是

41、（）A.相 对 地 面 的 运 动 轨 迹 为 直 线 B.相 对 地 面 做 匀 变 速 曲 线 运 动 C./时 刻 猴 子 对 地 速 度 的 大 小 为。+袱 D.t时 间 内 猴 子 对 地 的 位 移 大 小 为 旧 而 解 析:B D 猴 子 的 运 动 情 况 可 视 为 水 平 方 向 的 匀 速 直 线 运 动 和 竖 直 向 上 的 初 速 度 为 零、加 速 度 为 a 的 匀 加 速 运 动 的 合 运 动，其 相 对 地 面 的 运 动 轨 迹 为 曲 线，相 对 地 面 做 匀 变 速 曲 线 运 动，选 项 A 错 误，B 正 确。f 时 刻 猴 子 对 地 速

42、 度 的 大 小 为/4+一 巴 选 项 c 错 误。f 时 间 内 猴 子 对 地 的 位 移 大 小 为 5=山 叶 公,选 项 D 正 确。2.如 图 所 示，乒 乓 球 从 斜 面 上 滚 下，以 一 定 的 速 度 沿 直 线 既 运 动。在 与 乒 乓 球 路 径 相 垂 直 的 方 向 上 放 一 个 纸 筒（纸 筒 的 直 径 3略 大 于 乒 乓 球 的 直 径），当 乒 乓 球 经 过 筒 口 时，对 着 球 横 向 吹 气，则 关 于 乒 乓 球 的 运 动，下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A.乒 乓 球 将 保 持 原 有 的 速 度 继 续 前 进 B.乒 乓

43、球 将 偏 离 原 有 的 运 动 路 径，但 不 进 入 纸 筒 C.乒 乓 球 一 定 能 沿 吹 气 方 向 进 入 纸 筒 D.只 有 用 力 吹 气，乒 乓 球 才 能 沿 吹 气 方 向 进 入 纸 筒 解 析：B 当 乒 乓 球 经 过 筒 口 时，对 着 球 横 向 吹 气，乒 乓 球 沿 着 原 方 向 做 匀 速 直 线 运 动 的 同 时 也 会 沿 着 吹 气 方 向 做 加 速 运 动，实 际 运 动 是 两 个 运 动 的 合 运 动，所 以 一 定 不 会 进 入 纸 筒，故 A、C、D 错 误，B 正 确。3.（多 选）一 个 质 点 在 恒 力 F 的 作 用

44、 下，由。点 运 动 到 A 点 的 轨 迹 如 图 所 示，在 A 点 时 的 速 度 方 向 与 x 轴 平 行，则 恒 力 厂 的 方 向 可 能 沿 图 示 中（）A.西 的 方 向 B.尸 2的 方 向 C.尸 3的 方 向 D.尸 4的 方 向 解 析：C D 曲 线 运 动 中 质 点 受 到 的 合 力 总 是 指 向 曲 线 凹 的 一 侧,恒 力 作 用 下 的 曲 线 运 动，速 度 不 可 能 与 合 外 力 平 行，所 以 合 力 可 能 沿 着 用 的 方 向、尸 4的 方 向，不 可 能 沿 着 F,的 方 向 或 尸 2的 方 向，c、D 正 确，A、B 错 误

45、。4.河 水 速 度 与 河 岸 平 行，。的 大 小 保 持 不 变，小 船 相 对 静 水 的 速 度 为 Vo 一 小 船 从 A 点 出 发，船 头 与 河 岸 的 夹 角 始 终 保 持 不 变,如 图 所 示，B 为 A 的 正 对 岸，河 宽 为 d,贝！|（）C：iIABA.小 船 不 可 能 到 达 B 点 B.小 船 渡 河 时 间 一 定 等 于 五 C.小 船 一 定 做 匀 速 直 线 运 动 D.小 船 到 达 对 岸 的 速 度 一 定 大 于。解 析：C 当 船 的 合 速 度 垂 直 河 岸 时，即 沿 着 A 5 方 向，则 小 船 能 到 达 5 点，A

46、错 误;船 过 河 时，船 头 斜 指 向 上 游，垂 直 于 河 岸 的 分 速 度 小 于 如 那 么 渡 河 时 间 一 定 大 于 而 B错 误；由 于 两 方 向 上 均 是 匀 速 直 线 运 动，因 此 合 运 动 也 必 定 是 匀 速 直 线 运 动，C 正 确；根 据 速 度 的 合 成 法 则，小 船 到 达 对 岸 的 速 度 不 一 定 大 于。o,D 错 误。5.如 图 所 示，一 铁 球 用 细 线 悬 挂 于 天 花 板 上，静 止 垂 在 桌 子 的 边 缘,悬 线 穿 过 一 光 盘 的 中 间 孔，手 推 光 盘 在 桌 面 上 平 移，光 盘 带 动 悬

47、 线 紧 贴 着 桌 子 的 边 缘 以 水 平 速 度。匀 速 运 动，当 光 盘 由 A 位 置 运 动 到 图 中 虚 线 所 示 的 8 位 置 时，悬 线 与 竖 直 方 向 的 夹 角 为 仇 此 时 铁 球（）A.竖 直 方 向 速 度 大 小 为。cos。B.竖 直 方 向 速 度 大 小 为 vsin C.竖 直 方 向 速 度 大 小 为 otan，D.相 对 于 地 面 速 度 大 小 为。解 析：B 光 盘 的 速 度 是 水 平 向 右 的，将 该 速 度 沿 绳 和 垂 直 于 绳 的 方 向 缸 分 解，如 图 所 示，沿 绳 方 向 的 分 量。=Psin 0,

48、这 就 是 桌 面 以 上 绳 子 变 长 的:速 度，也 等 于 铁 球 上 升 的 速 度，A、C 错 误，B 正 确；由 题 意 可 知 铁 球 在 水 平 方 向 上 速 度 与 光 盘 相 同，竖 直 方 向 速 度 为 rsin 0,可 得 铁 球 相 对 于 地 面 速 度 大 小 为 W l+s iiP，,D 错 误。6.如 图 所 示，A 3杆 以 恒 定 角 速 度 绕 A 点 转 动，并 带 动 套 在 光 滑 水 平 渣 c杆 o c 上 的 质 量 为 M 的 小 环 运 动，运 动 开 始 时，A 5杆 在 竖 直 位 置，则 小 I I rM环 M 的 速 度 将

49、（）|VA.逐 渐 增 大 蚁 B.先 减 小 后 增 大 C.先 增 大 后 减 小 D.逐 渐 减 小 解 析：A 设 经 过 时 间 f,Z O A B=（ot,则 A M的 长 度 为 总 前,则 4 8 杆 上 小 环 股 绕 A 点 的 线 速 度。=总 7 将 小 环 M 的 速 度 沿 A 5杆 方 向 和 垂 直 于 4 8 杆 方 向 分 解，垂 直 V U o UJI7）于 A B 杆 方 向 的 分 速 度 大 小 等 于 小 环 M 绕 A 点 的 线 速 度。，则 小 环 M 的 速 度 v=五 嬴=湍 示 随 着 时 间 的 延 长，则 小 环 的 速 度 将 不

50、 断 变 大，故 选 项 A 正 确，B、C、D 错 误。7.（多 选）如 图 所 示，不 可 伸 长 的 轻 绳，绕 过 光 滑 定 滑 轮 C,与 质 量 为 m 的 物 体 4 连 接,A 放 在 倾 角 为 0 的 光 滑 斜 面 上，绳 的 另 一 端 和 套 在 固 定 竖 直 杆 上 的 物 体 B 连 接，连 接 物 体 B的 绳 最 初 水 平。从 当 前 位 置 开 始，使 物 体 B 以 速 度 r 沿 杆 匀 速 向 下 运 动，设 绳 的 拉 力 为 FT,在 此 后 的 运 动 过 程 中，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.物 体 A 做 加 速 运 动 C.F