2023届黑龙江省鹤岗市绥滨县数学八年级第一学期期末考试试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 八 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号、考 场 号 和 座 位 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上。用 2B铅 笔 将 试 卷 类 型（B）填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上。将 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 右 上 角 条 形 码 粘 贴 处”。2.作 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 选 项 的 答 案 信 息 点 涂 黑；如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其

2、他 答 案。答 案 不 能 答 在 试 题 卷 上。3,非 选 择 题 必 须 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 作 答，答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内 相 应 位 置 上；如 需 改 动，先 划 掉 原 来 的 答 案，然 后 再 写 上 新 答 案；不 准 使 用 铅 笔 和 涂 改 液。不 按 以 上 要 求 作 答 无 效。4.考 生 必 须 保 证 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）1.甲 乙 两 地 相 距 420千 米，

3、新 修 的 高 速 公 路 开 通 后,在 甲、乙 两 地 行 驶 的 长 途 客 运 车 平 均 速 度 是 原 来 的 1.5倍，进 而 从 甲 地 到 乙 地 的 时 间 缩 短 了 2 小 时.设 原 来 的 平 均 速 度 为 x千 米/时，可 列 方 程 为（）C.420-4-X420 _1.5x2 B.420X420l.5x=2X l.5x_1 X l.5x 1n_420 420 2 420 420 22.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，若 点 P（m+3,-2 m）到 两 坐 标 轴 的 距 离 相 等，则，”的 值 为（）A.-1 B.3 C.-1 或 3 D.一 1 或

4、 53.如 图，A D是 AABC的 角 平 分 线，力 于 E,已 知 AABC的 面 积 为 28.A C=6,D E=4,则 A B的 长 为（）D.10v2-15.如 果 分 式 三!的 值 为 0,则 x 的 值 是 2x+26.如 图，阴 影 部 分 是 由 5 个 小 正 方 形 涂 黑 组 成 的 一 个 直 角 图 形，再 将 方 格 内 空 白 的 两个 小 正 方 形 涂 黑，得 到 新 的 图 形（阴 影 部 分）是 轴 对 称 图 形，其 中 涂 法 有（)A.6 种 B.7 种 C.8 种 D.9 种 355 17.下 列 实 数：,yf6,7 T,。三，0.101

5、0010001,无 理 数 的 个 数 是（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.已 知 甲 校 原 有 1016人，乙 校 原 有 1028人，寒 假 期 间 甲、乙 两 校 人 数 变 动 的 原 因 只 有 转 出 与 转 入 两 种，且 转 出 的 人 数 比 为 1：3,转 入 的 人 数 比 也 为 1：3.若 寒 假 结 束 开 学 时 甲、乙 两 校 人 数 相 同，问：乙 校 开 学 时 的 人 数 与 原 有 的 人 数 相 差 多 少？（）A.6 B.9 C.12 D.189.若 分 式 联 有 意 义，则 实 数 x 的 取 值 范 围 是（）x-5A.x=0

6、B.x=5 C.x#5 D.x#010.下 列 等 式 成 立 的 是（）A.a0=1 B.（a2）3=a6 C.a2.a3=a6 D.（2 a2）2=2a4二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）1 1.若 a-b=6,a b=2,则 炉+力 2=9 r12.若 分 式 一 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是 _.3x+213.一 个 多 边 形 的 内 角 和 比 其 外 角 和 的 2倍 多 180。，则 该 多 边 形 的 边 数 是 X n 71 4-若 分 式 方 程 二 r 匚 有 增 根，则”的 值 为 15.如 图 点 C,D在 A B同 侧，A D=B C

7、,添 加 一 个 条 件 就 能 使 A BD A BA C.16.如 图 1,将 边 长 为 a 的 大 正 方 形 剪 去 一 个 边 长 为 6 的 小 正 方 形（a b）,将 剩 下 的 阴 影 部 分 沿 图 中 的 虚 线 剪 开，拼 接 后 得 到 图 2,这 种 变 化 可 以 用 含 字 母 a,6 的 等 式 表 示 为 _图 1 0921 7.如 图 所 示，第 1个 图 案 是 由 黑 白 两 种 颜 色 的 正 六 边 形 地 面 砖 组 成，第 2个，第 3个 图 案 可 以 看 作 是 第 1个 图 案 经 过 平 移 而 得，那 么 设 第 个 图 案 中 有

8、 白 色 地 面 砖，块，则 m 与 n 的 函 数 关 系 式 是.1 8.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A 4,4 G、A A/2 c 2、A 4 B 3 G、纥 G 均 为 等 腰 直 角 三 角 形，且/。1=/。2=/。3=-=/。“=9 0。，点 4、4、4、A”和 点 与、层、线、8”分 别 在 正 比 例 函 数=；和=一 的 图 象 上，且 点 4、4、4、A”的 横 坐 标 分 别 为 1,2,3，线 段 4 片、4 鸟、A片 均 与 y 轴 平 行.按 照 图 中 所 反 映 的 规 律，则 M,5 c 的 顶 点 c 的 坐 标 是.（其 中 为 正 整

9、数）三、解 答 题（共 6 6分）19.（1 0分）新 春 佳 节 来 临 之 际，某 商 铺 用 1600元 购 进 一 款 畅 销 礼 盒，由 于 面 市 后 供 不 应 求，决 定 再 用 6000元 购 进 同 款 礼 盒，已 知 第 二 次 购 进 的 数 量 是 第 一 次 的 3 倍，但 是 第 二 次 的 单 价 比 第 一 次 贵 2元.求 第 一 次 与 第 二 次 各 购 进 礼 盒 多 少 个？3 x-2y=920.（6 分）解 二 元 一 次 方 程 组 C.八 x+2y=921.（6 分）文 美 书 店 决 定 用 不 多 于 20000元 购 进 甲 乙 两 种

10、图 书 共 1200本 进 行 销 售.甲、乙 两 种 图 书 的 进 价 分 别 为 每 本 2 0元、14元，甲 种 图 书 每 本 的 售 价 是 乙 种 图 书 每 本 售 价 的 1.4倍，若 用 1680元 在 文 美 书 店 可 购 买 甲 种 图 书 的 本 数 比 用 1400元 购 买 乙 种 图 书 的 本 数 少 10本.(1)甲 乙 两 种 图 书 的 售 价 分 别 为 每 本 多 少 元？(2)书 店 为 了 让 利 读 者，决 定 甲 种 图 书 售 价 每 本 降 低 3 元，乙 种 图 书 售 价 每 本 降 低 2元，问 书 店 应 如 何 进 货 才 能

11、 获 得 最 大 利 润？(购 进 的 两 种 图 书 全 部 销 售 完.)22.(8 分)如 图，在 四 边 形 ABC D中，ZB=90,DE A B交 B C于 E、交 A C于 F,ZCDE=ZACB=30,BC=DE.(1)求 证：A A C D是 等 腰 三 角 形；(2)若 A B=4,求 C D的 长.23.(8 分)在 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 中，描 出 点 A(3,2)和 点 B(-1,4).320 1 2 3 4(1)求 点 A(3,2)关 于 x轴 的 对 称 点 C 的 坐 标；(2)计 算 线 段 B C的 长 度.24.(8 分)在 平

12、面 直 角 坐 标 中，四 边 形 O C M 0为 矩 形，如 图 1,“点 坐 标 为(加,0),。点 坐 标 为(0,)，已 知 根，满 足 病。+|5-机|=().XC(1)求 犯 的 值;(2)如 图 1,P,Q 分 别 为 O M,M N上 一 点,若 NPCQ=4 5,求 证：尸 Q=。P+N Q；如 图 2,S,G,R,H分 别 为 OC,OM,M N,NC工 一 点,S R,H G交 于 点.若N S D G=135，H G=，贝!I R S=2(3)如 图 3,在 矩 形。钻。中，Q A=5,O C=3,点 P 在 边 8 C 上 且。产=。4,连 接 A E,动 点 尸

13、在 线 段 O E是(动 点 P 与 O,尸 不 重 合)，动 点。在 线 段。4 的 延 长 线 上,且 A Q=E P,连 接 P Q 交 A/于 点 N,作 P M J _ A 产 于 试 问：当 P,Q 在 移 动 过 程 中，线 段 M N 的 长 度 是 否 发 生 变 化？若 不 变 求 出 线 段 M N 的 长 度；若 变 化，请 说 明 理 由.25.(1 0分)两 个 大 小 不 同 的 等 腰 直 角 三 角 板 按 图 所 示 的 位 置 放 置，图 是 由 它 抽 象 画 出 的 几 何 图 形，A B=AC,A E=A D,A B A C=Z E A D=90,B

14、,C,E 在 同 一 条 直 线 上，连 接。C.(1)请 找 出 图 中 与 A A B E全 等 的 三 角 形，并 给 予 证 明(说 明:结 论 中 不 得 含 有 未 标 识 的 字 母)：(2)求 证：D C 工 BE.(D 26.(1 0分)甲、乙 两 工 程 队 合 作 完 成 一 项 工 程，需 要 12天 完 成，工 程 费 用 共 3600()元，若 甲、乙 两 工 程 队 单 独 完 成 此 项 工 程，乙 工 程 队 所 用 的 时 间 是 甲 工 程 队 的 1.5倍,乙 工 程 队 每 天 的 费 用 比 甲 工 程 队 少 800元.(1)问 甲、乙 两 工 程

15、 队 单 独 完 成 此 项 工 程 各 需 多 少 天？(2)若 让 一 个 工 程 队 单 独 完 成 这 项 工 程，哪 个 工 程 队 的 费 用 较 少？参 考 答 案 一、选 择 题(每 小 题 3分，共 30分)1、B【分 析】设 原 来 的 平 均 速 度 为 x 千 米/时，高 速 公 路 开 通 后 的 平 均 速 度 为 L 5 x千 米/时,根 据 走 过 相 同 的 距 离 时 间 缩 短 了 2 小 时，列 方 程 即 可.【详 解】解：设 原 来 的 平 均 速 度 为 x千 米/时，E上 加 420 420 c由 题 意 得，-=2,x 1.5x故 选：B.【点

16、 睛】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，设 出 未 知 数，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 方 程.2、C【分 析】根 据 到 坐 标 轴 的 距 离 相 等，分 横 坐 标 与 纵 坐 标 相 等 和 互 为 相 反 数 两 种 情 况 讨 论 解 答.【详 解】解：点 P（机+3,-2 m）到 两 坐 标 轴 的 距 离 相 等 A m+3+(2m)=0 或 m+3=2m解 得 m=3或 m=-l故 选：C【点 睛】本 题 考 查 了 点 的 坐 标，难 点 在 于 要 分 两 种 情 况 讨 论，熟

17、 记 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 征 是 解 题 的 关 键.3、C【分 析】作 DFJLAC于 F,根 据 角 平 分 线 的 性 质 求 出 D F,根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 计 算 即 可.【详 解】解：作 DFJ_AC于 F,；AD 是 a A B C 的 角 平 分 线，DE_LAB,DFAC,.,.DF=DE=4,1 仓 必 8 DE+-&JAC DF=282 2即 g仓 必 B 4+；仓 6 4=28解 得，AB=8,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 角 平 分 线 的 性 质，掌 握 角 的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距

18、离 相 等 是 解 题 的 关 键.4、D【解 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解.【详 解】解：A、不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，不 符 合 题 意；B、不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，不 符 合 题 意；C、不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，不 符 合 题 意；D、是 轴 对 称 图 形，符 合 题 意.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 和 轴 对 称 图 形 的 定 义，掌 握 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念，解

19、答 时 要 注 意：判 断 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 沿 对 称 轴 叠 后 可 重 合；判 断 中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，图 形 旋 转 180度 后 与 原 图 重 合.5、A【解 析】试 题 分 析：根 据 分 式 分 子 为 0 分 母 不 为 0 的 条 件，要 使 分 式 x工 2-l的 值 为 0,2x+2x2 1=0 x=1则 必 须=X=1.故 选 A.2x+2 w 0 X H-6、D【分 析】根 据 对 折 后 能 够 完 全 重 合 的 图 形 是 轴 对 称 图 形，可 作 出 轴 对 称 图

20、形.【详 解】根 据 对 折 后 能 够 完 全 重 合 的 图 形 是 轴 对 称 图 形，可 作 出 如 下 图：因 此 共 9种.故 选 D考 点：轴 对 称 图 形 7、C【分 析】根 据 无 理 数 就 是 无 限 不 循 环 小 数 即 可 判 定 选 择 项.355 1【详 解】解：示，屈,n,0,0.1010010001 O=-2 无 理 数 有，江 共 2个，故 选：C【点 睛】本 题 考 查 了 无 理 数 的 定 义，其 中 初 中 范 围 内 学 习 的 无 理 数 的 形 式 有：小 27r等；开 方 开 不 尽 的 数；以 及 像 0.1010010001这 样 有

21、 规 律 的 数.8、D【分 析】分 别 设 设 甲、乙 两 校 转 出 的 人 数 分 别 为 x 人、3 x人，甲、乙 两 校 转 入 的 人 数 分 别 为）人、3），人，根 据 寒 假 结 束 开 学 时 甲、乙 两 校 人 数 相 同，可 列 方 程 求 解 即 可 解 答.【详 解】设 甲、乙 两 校 转 出 的 人 数 分 别 为 x 人、3 x人，甲、乙 两 校 转 入 的 人 数 分 别 为 y人、3 y人，.寒 假 结 束 开 学 时 甲、乙 两 校 人 数 相 同，:.1 0 1 6-x+y=1 0 2 8-3 x 4-3 y,整 理 得：x-y=69开 学 时 乙 校

22、的 人 数 为：1 0 2 8-3 x+3 y=1 0 2 8-3（x-y）=1 02 8-1 8=1010（人），乙 校 开 学 时 的 人 数 与 原 有 的 人 数 相 差；1028-1010=18（人），故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 应 用，解 决 本 题 的 关 键 是 根 据 题 意 列 出 方 程.9、C【解 析】根 据 分 式 有 意 义，分 母 不 等 于 0 列 不 等 式 求 解 即 可.【详 解】解：由 题 意 得，x-1#0,解 得 故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 分 式 有 意 义 的 条 件：分 母 不 为 零

23、，掌 握 分 式 有 意 义 的 条 件 是 解 题 的 关 键.10、B【分 析】直 接 利 用 零 指 数 塞 的 性 质、幕 的 乘 方 法 则、同 底 数 塞 的 乘 法 法 则、积 的 乘 方 法 则 分 别 化 简 得 出 答 案.【详 解】解：A、a=l（a池），故 此 选 项 错 误；B、根 据 塞 的 乘 方 法 则 可 得（a2）W,正 确；C、根 据 同 底 数 幕 的 乘 法 法 则 可 得 a2.a3=a$,故 此 选 项 错 误；D、根 据 积 的 乘 方 法 则 可 得（2/y=4/,故 此 选 项 错 误；故 选：B.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 零 指

24、 数 幕 的 性 质、塞 的 乘 方 法 则、同 底 数 幕 的 乘 法 法 则、积 的 乘 方 法 则 等 知 识，正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 24分）11、40【分 析】将 代 数 式 化 成 用（a-b）与 a b表 示 的 形 式，然 后 把 已 知 代 入 即 可 求 解.详 解】a2+b2=a2-2 a b+h2+2ab=+2ab把 a-b=6,a/=2整 体 代 入 得：原 式=6?+2 x 2=4（）故 答 案 是：40【点 睛】本 题 主 要 考 查 完 全 平 方 公 式，熟 练 掌 握 公 式 及 公 式 的

25、 变 形 是 解 题 的 关 键.212、x W 3【分 析】根 据 分 式 有 意 义 的 条 件：分 母 不 能 为 0 即 可 确 定 X的 取 值 范 围.2x【详 解】分 式 有 意 义 3x+23 x+2 w 02解 得 X。一 耳 2故 答 案 为：工。一.【点 睛】本 题 主 要 考 查 分 式 有 意 义 的 条 件，掌 握 分 式 有 意 义 的 条 件 是 解 题 的 关 键.13、7【分 析】设 多 边 形 的 边 数 为 n,根 据 多 边 形 内 角 和 公 式 及 多 边 形 外 角 和 为 360。，利 用 内 角 和 比 其 外 角 和 的 2 倍 多 180

26、。列 方 程 求 出 n值 即 可 得 答 案.【详 解】设 多 边 形 的 边 数 为 n,多 边 形 的 内 角 和 比 其 外 角 和 的 2倍 多 180。，.,.(n-2)xl 80=2x360+l 80,解 得：n=7,故 答 案 为：7【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 多 边 形 内 角 和 定 理 和 外 角 和 定 理，若 多 边 形 的 边 数 为 n,则 多 边 形 的 内 角 和 为(n-2)xl80；多 边 形 的 外 角 和 为 360。；熟 练 掌 握 多 边 形 的 内 角 和 公 式 是 解 题 关 键.14、-2【分 析】先 将 分 式 方 程 去 分

27、母 转 化 为 整 式 方 程，再 由 分 式 方 程 有 增 根 得 到 x=2,然 后 将 x 的 值 代 入 整 式 方 程 求 出 m 的 值 即 可.:.x=-mx I T V若 分 式 方 程=有 增 根 x-2 2-xx=2:.m=-2故 答 案 是：-2【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 增 根，掌 握 增 根 的 定 义 是 解 题 的 关 键.15 BD=AC 或 NBAD=NABC【分 析】根 据 全 等 三 角 形 的 判 定，满 足 SAS,SSS即 可.【详 解】VAD=BC,AB=AB,只 需 添 加 I BD=AC 或 NBAD=NABC,可 以

28、利 用 SSS或 SA S证 明 A B D g B A C；故 答 案 为 BD=AC或 NBAD=NABC.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定，熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.16、a2-b2=(a+b)(a-b)【解 析】图(1)中 阴 影 部 分 的 面 积 等 于 两 个 正 方 形 的 面 积 之 差，即 为 a2-b2；图(2)中 阴 影 部 分 为 梯 形，其 上 底 为 2b,下 底 为 2a,高 为(a-b)则 其 面 积 为(a+b)(a-b),.前 后 两 个 图 形 中 阴 影 部 分 的 面

29、积，/.a2-b2=(a+b)(a-b).故 答 案 为 a?-b?=(a+b)(a-b).17、4n+l.【分 析】观 察 图 形 可 知，第 一 个 黑 色 地 面 砖 有 六 个 白 色 地 面 砖 包 围，再 每 增 加 一 个 黑 色 地 面 砖 就 要 增 加 四 个 白 色 地 面 砖.据 此 规 律 即 可 解 答.【详 解】解：首 先 发 现：第 一 个 图 案 中，有 白 色 的 是 6个，后 边 是 依 次 多 4个.所 以 第“个 图 案 中，是 6+4(z i-1)=4/1+1.-m与 的 函 数 关 系 式 是 wi=4+L故 答 案 为：4n+l.【点 睛】本 题

30、 考 查 平 面 图 形 组 合 的 规 律，主 要 培 养 学 生 的 观 察 能 力 和 空 间 想 象 能 力，解 题 的 关 键 是 发 现 规 律：在 第 1个 图 案 的 基 础 上，多 1个 图 案，多 4个 白 色 地 面 砖.【分 析】当 x=l代 入 y=和 丁=一 中，求 出 A”Bi的 坐 标，再 由 AiBiCi为 等 腰 直 角 三 角 形，求 出 Ci的 坐 标，同 理 求 出 C2,C3,C 的 坐 标，找 到 规 律，即 可 求 出 的 顶 点 C”的 坐 标.【详 解】当 x=l代 入=!和 丫=一 工 中，得：y=lxl=，y=-l,2 2 2，4 4=1

31、-(-i)=|.：AiBiG为 等 腰 直 角 三 角 形，1 1 3 7Ci 的 横 坐 标 为 1H=1-1 x=一,1 1 3 1c 的 纵 坐 标 为 一 1+万 4 g=-1+耳 乂/=一,的 坐 标 为 74，-4当 x=2代 入 y 和 y=T 中，得：y=（x2=l,y=-2,A A（2,l）,国（2,-2）,二 人 四=1-(-2)=3,A2B2c2为 等 腰 直 角 三 角 形，1 1 7.C2的 横 坐 标 为 2+4&=2+X3=，2 2 2C2 的 纵 坐 标 为-2+,48,=-2+1 X 3=-,2 2 2f 21、同 理，可 得 C3的 坐 标 为 C4的 坐

32、标 为(7,-1);,A A S C 的 顶 点 C7的 坐 标 是 匕(7,一 公 1 故 答 案 为：(匕 7，丁 1【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，正 确 求 出 G、C2、C3、G 的 坐 标 找 到 规 律 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题(共 66分)19、第 一 次 购 进 200个 礼 盒，第 二 次 购 进 600个 礼 盒.【分 析】首 先 设 第 一 次 进 购 礼 盒 x 个，则 第 二 次 进 购 3x,然 后 根 据 题 意 列 出 方 程 即 可.【详 解】设 第 一

33、次 进 购 礼 盒 上 个，则 第 二 次 进 购 3x6000 1600 c-=23x x解 得 x=200经 检 验，x=200是 方 程 的 解；故 3x=600答:第 一 次 购 进 200个 礼 盒，第 二 次 购 进 600个 礼 盒.【点 睛】此 题 主 要 考 查 分 式 方 程 的 实 际 应 用，解 题 关 键 是 理 解 题 意，找 出 等 量 关 系.9-4y-9-2X-20【分 析】利 用 加 减 消 元 法 求 解 可 得.【详 解】3 x-2 y=9x+2y=9+，得 4x=18,9-2X=9 9把 工=一 代 入，得 一+2y=9,2 29解 得 y=：,4所

34、以 原 方 程 的 解 为【点 睛】9-29-4-XV-本 题 主 要 考 查 解 二 元 一 次 方 程 组，熟 练 掌 握 解 二 元 一 次 方 程 组 的 两 种 消 元 方 法 是 解 题 的 关 键.21、(1)甲 种 图 书 售 价 每 本 28元，乙 种 图 书 售 价 每 本 20元；(2)甲 种 图 书 进 货 533本，乙 种 图 书 进 货 667本 时 利 润 最 大.【分 析】(1)乙 种 图 书 售 价 每 本 x 元，则 甲 种 图 书 售 价 为 每 本 1.4x元，根 据“用 1680元 在 文 美 书 店 可 购 买 甲 种 图 书 的 本 数 比 用 1

35、400元 购 买 乙 种 图 书 的 本 数 少 10本”列 出 方 程 求 解 即 可；(2)设 甲 种 图 书 进 货“本，总 利 润 年 元，根 据 题 意 列 出 不 等 式 及 一 次 函 数，解 不 等 式 求 出 解 集，从 而 确 定 方 案，进 而 求 出 利 润 最 大 的 方 案.【详 解】(1)设 乙 种 图 书 售 价 每 本 x 元，则 甲 种 图 书 售 价 为 每 本 L4x元.由 题 意 得：1400 1680，八-=1 0,x 1.x解 得：x=20.经 检 验，x=2()是 原 方 程 的 解.所 以，甲 种 图 书 售 价 为 每 本 1.4x20=2

36、8元，答：甲 种 图 书 售 价 每 本 28元，乙 种 图 书 售 价 每 本 2()元.(2)设 甲 种 图 书 进 货。本，总 利 润 卬 元，则 w=(28203)a+(2014 2)(1200a)=a+4 8 0 0.又:2()。+1 4 x(12(X)-iz)2(X)(X),.w随。的 增 大 而 增 大，.当 最 大 时 最 大，.,.当 a=533本 时“最 大，此 时，乙 种 图 书 进 货 本 数 为 1200-533=667(本).答：甲 种 图 书 进 货 533本，乙 种 图 书 进 货 667本 时 利 润 最 大.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的

37、应 用，分 式 方 程 的 应 用，一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，理 解 题 意 找 到 题 目 蕴 含 的 相 等 关 系 或 不 等 关 系 是 解 应 用 题 的 关 键.22、(4)详 见 解 析；(4)4.【解 析】试 题 分 析：(4)先 根 据 条 件 证 明 A B C gA C E D就 可 以 得 出 Z C D E=Z A C B=40,再 计 算 出/D C F=40。，这 样 就 可 以 得 出 结 论；(4)根 据 AB=4就 可 以 求 出 A C的 值，就 可 以 求 出 CD.试 题 解 析：(4).DE AB,.,.Z D E C=Z B.在 小

38、ABC和 4 C E D中 Z B=ZDECBC=DE,ZACB=NCDE/.A A B C A C E D(ASA).,.ZCDE=ZACB=40,:.NDCE=40。，ZDCF=ZDCE-ZACB=40,ZDCF=ZCDF,.,.FC D是 等 腰 三 角 形；(4)V Z B=90,ZACB=40,；.AC=4AB.VAB=4,，AC=4,/.CD=4.答：CD=4.考 点：4,全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；4.等 腰 三 角 形 的 判 定；4.勾 股 定 理.23、点 A和 点 B 的 位 置 如 图，见 解 析；(1)点 A关 于 x轴 的 对 称 点 C 的 坐 标

39、 为(3,-2)；(2)BC=2A/B.【分 析】先 根 据 已 知 描 出 点 A 和 点 B 的 位 置；(1)根 据 平 面 内 两 个 关 于 x轴 对 称 的 点，横 坐 标 不 变，纵 坐 标 互 为 相 反 数 即 可 确 定 C的 坐 标；(2)直 接 用 两 点 距 离 公 式 即 可 求 解.【详 解】解：点 A 和 点 B 的 位 置 如 图：(1)点 A 关 于 x轴 的 对 称 点 C 的 坐 标 为(3,-2)；BC=(-2-4)2+3-(-1)2=y/5 2=2万.【点 睛】本 题 考 查 的 主 要 是 平 面 直 角 坐 标 系 内 点 的 计 算，掌 握 点

40、 的 对 称 规 律 以 及 两 点 距 离 公 式 是 解 题 的 关 键.24、(1)m=5,n=5；(2)见 解 析；之 叵；(3)当 P、Q在 移 动 过 程 中 线 段 MN3的 长 度 不 会 发 生 变 化，它 的 长 度 为.2【分 析】(D 利 用 非 负 数 的 性 质 即 可 解 决 问 题.(2)作 辅 助 线，构 建 两 个 三 角 形 全 等，证 明 A C O E gaC N Q和 AECPg Z 1Q C P,由 P Q=P E=O E+O P,得 出 结 论；作 辅 助 线，构 建 平 行 四 边 形 和 全 等 三 角 形，可 得 平 行 四 边 形 CSR

41、E和 平 行 四 边 形 C F G H,贝!|C E=SR,C F=G H,证 明 ACENg ZkCE，。和 E C F d E C F,得 E F=E，F,设 EN=x,在 R S M E F中，根 据 勾 股 定 理 列 方 程 求 出 E N的 长，再 利 用 勾 股 定 理 求 CE,则 S R与 C E相 等，问 题 得 解；(3)在(1)的 条 件 下，当 P、Q在 移 动 过 程 中 线 段 M N的 长 度 不 会 发 生 变 化，求 出 M N的 长 即 可；如 图 4,过 P 作 PD O Q,证 明 APDF是 等 腰 三 角 形，由 三 线 合 一 得：D M=-F

42、 D,证 明 A P N D gZ Q N A,得 D N=A D,则 M N=A F,求 出 AF 的 长 即 2 2 2可 解 决 问 题.【详 解】解：(1)：J-5+|5-川=0,/.11-5=0,5-m=0,，m=5,n=5；(2)如 图 1 中，在 P O的 延 长 线 上 取 一 点 E,使 NQ=O E,V C N=O M=O C=M N,Z C O M=90,J 四 边 形 OMNC是 正 方 形，A C O=C N,V Z E O C=Z N=9 0,/.CO EACNQ(SA S),A C Q=C E,Z E C O=Z Q C N,V Z P C Q=45,:.Z Q

43、C N+Z O C P=90o-45=45,J Z E C P=Z E C O+ZO C P=45,Z E C P=Z P C Q,V C P=C P,/.EC PA Q C P(SAS),A E P=P Q,V E P=E O+O P=N Q+O P,A P Q=O P+N Q；如 图 2 中，过 C 作 CE S R,在 x轴 负 半 轴 上 取 一 点 E，使 OE，=E N,得 平 行 四 边 形 C S R E,且 ACENg C E%),贝！J CE=SR,过 C作 CF G H交 O M于 F,连 接 F E,得 平 行 四 边 形 C F G H,贝()C F=G H=%叵，2

44、V Z SD G=135,:.Z SD H=180-135=45,/.Z F C E=Z S D H=4 5,A Z N C E+Z O C F=45,V A C E N A C ErO,A Z ErC O=Z E C N,C E=C Er,J Z ErC F=Z E T O+ZO C F=45,.Z ErC F=Z F C E,V C F=C F,/.ErC F A E C F,A E T=E F在 RtACOF 中，O C=5,F C=,2由 勾 股 定 理 得：O F=J氟 叵.-5 2=22 0 2/FM=5-=一，2 2设 E N=x,贝！|E M=5-x,F E=E T=x+-,2

45、则(x+2)2=(2)2+(5_x)2,2 2解 得：x=3,35/.E N=-,3由 勾 股 定 理 得：C E=.52+2 _ 55/10.-.S R=C E=3(3)当 P、Q在 移 动 过 程 中 线 段 M N的 长 度 不 会 发 生 变 化.理 由：如 图 3 中，过 P作 PD O Q,交 A F于 D.V O F=O A,二 Z O F A=Z O A F=ZPDF,/.P F=P D,；PF=A Q,，PD=AQ,V P M A F,1/.D M=-F D,2,.PD OQ,，N D PN=N PQ A,V Z P N D=Z Q N A,/.PN DA Q N A,，DN

46、=AN,1.*.D N=-A D,2,1,1 1，M N=D M+D N=-D F+-A D=-AF,2 2 2V O F=O A=5,O C=3,；.C F=4,；.B F=B C-C F=5-4=1,A F=y/B F2+AB2=A/12+32=V 1 0，.MN A F=,2 2，当 P、Q在 移 动 过 程 中 线 段 M N的 长 度 不 会 发 生 变 化，它 的 长 度 为 巫.2【点 睛】本 题 是 四 边 形 与 动 点 问 题 的 综 合 题，考 查 了 矩 形、正 方 形、全 等 三 角 形 等 图 形 的 性 质 与 判 定，非 负 数 的 性 质 以 及 勾 股 定

47、理 等；知 识 点 较 多，综 合 性 强，第(2)问 中 的 两 个 问题 思 路 一 致:在 正 方 形 外 构 建 与 A C N Q全 等 的 三 角 形，可 截 取 O E=N Q,也 可 以 将 A CN Q绕 点 C 顺 时 针 旋 转 90。得 到，再 证 明 另 一 对 三 角 形 全 等，得 出 结 论，是 常 考 题 型.25、（1）与 a A B E全 等 的 三 角 形 是 A C D,证 明 见 解 析；（2）见 解 析.【分 析】（1）此 题 根 据”（：与 AAED均 为 等 腰 直 角 三 角 形，容 易 得 到 全 等 条 件 证 明 ABEAACD；根 据

48、（1）的 结 论 和 已 知 条 件 可 以 证 明 DC_LBE.【详 解】解 答：（1）证 明：ABC与 AAED均 为 等 腰 直 角 三 角 形，AB=AC,AE=AD,NBAC=NEAD=90.:*ZBAC+ZCAE=ZEAD+ZCAE.即 NBAE=NCAD,在 a A B E与 4 A C D中，A B A C：NBAE=ZC A D,A E A D.,.ABEAACD.（2）/ABEAACD,.NACD=NABE=45.X V ZACB=45,/.ZBCD=ZACB+ZACD=90.DCJLBE.【点 睛】此 题 是 一 个 实 际 应 用 问 题，利 用 全 等 三 角 形

49、的 性 质 与 判 定 来 解 决 实 际 问 题，关 键 是 理 解 题 意，得 到 所 需 要 的 已 知 条 件.26、（1）甲 单 独 完 成 需 要 20天，则 乙 单 独 完 成 需 要 30天；（2）选 择 乙 比 较 划 算【解 析】（1）设 甲 单 独 完 成 需 要 x 天，则 乙 单 独 完 成 需 要 L 5 x天，根 据 甲、乙 两 工 程 队 合 作 完 成 一 项 工 程，需 要 12天 完 成 列 方 程 求 解 即 可.（2）设 甲 每 天 费 用 为 x 元，则 乙 每 天 费 用 为 800）元，根 据 甲、乙 两 工 程 队 合 作 完 成 一 项 工

50、程，工 程 费 用 共 36000元 列 方 程 求 解，然 后 计 算 出 费 用 比 较 即 可.【详 解】解：（1）设 甲 单 独 完 成 需 要 x 天，则 乙 单 独 完 成 需 要 1.5X天，由 题 意 得 12 12,+-=1,x 1.5%解 得 x=2 0天，经 检 验 x=2 0符 合 题 意,所 以 乙：3 0天；(2)设 甲 每 天 费 用 为 x 元，则 乙 每 天 费 用 为(工-8 0 0)元;1 2(x+x-800)=3 6 0 0 0,解 得 x=1 9 0 0；所 以 甲：1900元/天，乙：1100元/天；所 以 甲 单 独 完 成 此 项 工 程 所 需