2023年新高考物理大一轮单元复习检测08 电磁感应规律的应用【亮点讲】（解析版）.pdf

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1、单 元 0 8 电 磁 感 应 规 律 的 应 用 知 识 梳 理.构 建 体 系 _ C-，电 磁 感 应 是 高 考 考 查 的 重 点 内 容。利 用 楞 次 定 律 判 断 感 应 电 流 的 产 生 条 件 和 感 应 电 流 的 方 向，在 高 考 中 多 以 选 择 题 形 式 出 现，难 度 中 等，以 考 查“物 理 观 念”素 养 为 主。电 磁 感 应 现 象 与 磁 场、电 路、力 学、能 量 以 及 图 像 问 题 相 联 系 的 综 合 问 题 是 高 考 中 的 重 点 和 难 点，将 各 部 分 知 识 和 规 律 综 合 考 查 也 是 高 考 的 热 点 之

2、 一，高 考 中 常 以 计 算 题 形 式 出 现，难 度 较 大，以 考 查“科 学 思 维”素 养 为 主，同 时 也 融 入 考 查“物 理 观 念”素 养。1.楞 次 定 律 应 用 的 常 见 模 型 2.楞 次 定 律 应 用 的 分 析 思 路 明 确 研 究 对 象 是 哪 一 个 闭 合 回 路 3.法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 的 应 用 的 解 题 技 巧 BAS E-RA B S 孙 ST ABASA/Az Az A/垂 直 切 割 E=Blv八 感 生.判 断 类 动 生 一 q 旋 转 切 割 E=BI2（O二g 二 亮 点 讲【典 例 1】（感 应 电 流

3、 的 产 生 条 件）如 图 是 公 路 上 安 装 的 一 种 测 速“电 子 眼”。在“电 子 眼”前 方 路 面 下 间 隔 一 段 距 离 埋 设 两 个 通 电 线 圈，当 车 辆 通 过 线 圈 上 方 的 道 路 时，会 引 起 线 圈 中 电 流 的 变 化，系 统 根 据 两 次 电 流 变 化 的 时 间 及 线 圈 之 间 的 距 离，对 超 速 车 辆 进 行 抓 拍。下 列 判 断 正 确 的 是A.汽 车 经 过 线 圈 会 产 生 感 应 电 流 B.汽 车 速 度 越 大，经 过 线 圈 时 产 生 的 感 应 电 流 越 小 C.若 线 圈 出 现 断 路，汽

4、 车 经 过 线 圈 还 会 产 生 感 应 电 流 D.如 果 某 个 线 圈 出 现 故 障，没 有 电 流，“电 子 眼”还 可 以 正 常 工 作【答 案】A【解 析 1 4 在“电 子 眼”前 方 路 面 下 间 隔 一 段 距 离 埋 设 的 是“通 电 线 圈”，汽 车 上 大 部 分 是 金 属，当 汽 车 通 过 线 圈 时 会 引 起 通 电 线 圈 的 磁 通 量 变 化，从 而 产 生 电 磁 感 应 现 象，产 生 感 应 电 动 势，线 圈 会 产 生 感 应 电 流，故 A 正 确；8.汽 车 速 度 越 大，经 过 线 圈 时 产 生 的 感 应 电 动 势 越

5、 大，感 应 电 流 越 大，故 8 错 误；C 若 线 圈 出 现 断 路，汽 车 经 过 线 圈 还 会 产 生 感 应 电 动 势，不 会 产 生 感 应 电 流，故 C 错 误；D 如 果 某 个 线 圈 出 现 故 障，没 有 电 流，就 会 无 计 时 起 点 或 终 点，无 法 计 时，电 子 眼 不 能 正 常 工 作，故。错 误。故 选：A.【典 例 2】（电 磁 感 应 在 生 活 和 生 产 中 的 应 用）/C卡 内 部 有 电 感 线 圈 L和 电 容 C构 成 的 LC振 荡 电 路。刷 卡 时，读 卡 机 向 外 发 射 某 一 特 定 频 率 的 电 磁 波，/

6、C卡 内 的 LC振 荡 电 路 产 生 电 谐 振，线 圈 L中 产 生 感 应 电 流，给 电 容 C充 电，达 到 一 定 的 电 压 后，驱 动 卡 内 芯 片 进 行 数 据 处 理 和 传 输。下 列 说 法 正 确 的 是 A./C卡 工 作 所 需 要 的 能 量 来 源 于 卡 内 的 电 池 B.电 容 器 C充 电 时，线 圈 L中 磁 场 能 减 少 C.如 果 增 大 LC电 路 中 电 容 器 两 极 板 间 距 离，振 荡 周 期 将 增 大 D.若 读 卡 机 发 射 的 电 磁 波 偏 离 该 特 定 频 率，在 线 圈 L中 不 会 产 生 感 应 电 流【

7、答 案】B【解 析】4/C卡 由 电 感 线 圈 产 生 感 应 电 流 为 电 容 充 电，卡 内 没 有 电 池，故 A 错 误；B、电 容 器 C充 电 时,线 圈 的 磁 场 能 减 少，故 B 正 确；C、增 大 电 路 中 电 容 器 两 极 板 间 距 离，根 据 C=岛 可 知，电 容 器 的 电 容 会 变 小，根 据 丁=2万 而 可 知，LC电 路 的 振 荡 周 期 将 减 小，故 C 错 误；D、/C卡 能 接 收 读 卡 机 发 射 的 电 磁 波，同 时 将 存 储 的 信 息 传 输 到 读 卡 机 中 进 行 识 别，所 以 只 能 接 收 特 定 频 率 的

8、 电 磁 波，如 果 读 卡 机 发 射 的 电 磁 波 偏 离 特 定 频 率，根 据 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律，依 然 会 有 电 磁 感 应 现 象，有 感 应 电 流，只 是 不 能 识 别 了，故。错 误。【典 例 3】（法 拉 第 电 磁 感 应 定 律、楞 次 定 律）图 甲 为 手 机 及 无 线 充 电 板，图 乙 为 充 电 原 理 示 意 图.充 电 板 接 交 流 电 源，对 充 电 板 供 电，充 电 板 内 的 送 电 线 圈 可 产 生 交 变 磁 场，从 而 使 手 机 内 的 受 电 线 圈 产 生 交 变 电 流，再 经 整 流 电 路 转 变 成

9、 直 流 电 后 对 手 机 电 池 充 电.为 方 便 研 究，现 将 问 题 做 如 下 简 化：设 受 电 线 圈 的 匝 数 为 n，面 积 为 S,磁 场 视 为 匀 强 磁 场.若 在 匕 到 t2时 间 内，磁 场 垂 直 于 受 电 线 圈 平 面 向 上 穿 过 线 圈，其 磁 感 应 强 度 由 反 增 加 到 口 2，则 这 段 时 间 内，线 圈 中 产 生 的 平 均 感 应 电 动 势 的 大 小 和 感 应 电 流 方 向（俯 视）为A.陪 竽 顺 时 针 B.(t 2 T 1)逆 时 针 C.等 管 逆 时 针 D.顺 时 针【答 案】A【解 析】由 法 拉 第

10、 电 磁 感 应 定 律 知，线 圈 中 产 生 的 感 应 电 动 势 E=n襄:写 等 二 牛 突。由 题 知,Z 1 L 2一。2一 0 1穿 过 线 圈 的 磁 通 量 向 上 增 加，由 楞 次 定 律 和 安 培 定 则 知，线 圈 中 的 感 应 电 流 方 向 为 顺 时 针 方 向。故 A正 确,BCD错 误。【典 例 4】（线 框 平 动 切 割 磁 感 线）在 光 滑 的 水 平 面 上 方，有 两 个 磁 感 应 强 度 大 小 均 为 B,方 向 相 反 的 水 平 匀 强 磁 场，如 图 所 示。PQ为 两 个 磁 场 的 边 界，磁 场 范 围 足 够 大。一 个

11、 边 长 为 a、质 量 为 rn、电 阻 为 R的 金 属 正 方 形 线 框，以 速 度。垂 直 磁 场 方 向 从 如 图 实 线 位 置 开 始 向 右 运 动，当 线 框 运 动 到 分 别 有 一 半 面 积 在 两 个 磁 场 中 时，线 框 的 速 度 为;，则 下 列 说 法 正 确 的 是 x x x xH X X X X：*X）：X：X X）：X：QA.此 过 程 中 通 过 线 框 截 面 的 电 荷 量 为 等 B.此 时 线 框 的 加 速 度 为 比 必 2m RC.此 过 程 中 回 路 产 生 的 电 能 为 2 m/D.此 时 线 框 中 的 电 功 率 为

12、 京 里 R【答 案】D【解 析】4.此 过 程 通 过 线 框 截 面 的 电 荷 量 为 勺=丝=，故 A 错 误；区 左 右 两 边 所 受 安 培 力 大 小 为 尸=R RB/a=%&，则 加 速 度 为 a=2电 必，故 8 错 误：C.根 据 能 量 守 恒 定 律 得 到，此 过 程 回 路 产 生 的 电 能 R m m R为 Q=m v2=|m v2,故 C错 误；D 回 路 中 产 生 感 应 电 动 势 为 E=2 B*=B a v,感 应 电 流 为/=Z Z z o/5=警，此 时 线 框 中 的 电 功 率 P=/2R=/叱，故 D正 确。故 选。【典 例 5】（

13、单 杆 与 电 容 连 接）如 图，两 光 滑 导 轨 水 平 放 置 在 竖 直 向 下 的 匀 强 磁 场 中，磁 感 应 强 度 大 小 为 B,导 轨 间 距 最 窄 处 为 一 狭 缝，取 狭 缝 所 在 处。点 为 坐 标 原 点，狭 缝 右 侧 两 导 轨 与 x轴 夹 角 均 为 仇 一 电 容 为 C的 电 容 器 与 导 轨 左 端 相 连，导 轨 上 的 金 属 棒 与 x轴 垂 直，在 外 力 F作 用 下 从。点 开 始 以 速 度 词 句 右 匀 速 运 动，忽 略 所 有 电 阻，下 列 说 法 正 确 的 是A.金 属 棒 运 动 过 程 中，电 容 器 的 上

14、 极 板 带 负 电 B.金 属 棒 运 动 过 程 中，外 力 F做 功 的 功 率 恒 定 C.通 过 金 属 棒 的 电 流 为 2BCf2tan。D.金 属 棒 到 达 沏 时，电 容 器 极 板 上 的 电 荷 量 为 BCu&tan。【答 案】C【解 析】A 根 据 楞 次 定 律 可 知 电 容 器 的 上 极 板 应 带 正 电，A 错 误;C.由 题 知 导 体 棒 匀 速 切 割 磁 感 线，根 据 几 何 关 系 切 割 长 度 为 L=2xtan0,x=则 产 生 的 感 应 电 动 势 为 E=ZBM aan。由 题 图 可 知 电 容 器 直 接 与 电 源 相 连

15、，则 电 容 器 的 电 荷 量 为 Q=CE=2BC户 ttan。则 流 过 导 体 棒 的 电 流/=.=2BCv2tan6,C正 确;D 当 金 属 棒 到 达 与 处 时，导 体 棒 产 生 的 感 应 电 动 势 为 E=2Buxotan。则 电 容 器 的 电 荷 量 为 Q=CE=2BCvxotan0,。错 误；A 由 于 导 体 棒 做 匀 速 运 动 则 户=产 安=8 由 选 项 C 可 知 流 过 导 体 棒 的 电 流/恒 定，但 L与 t成 正 比，则 F为 变 力，再 根 据 力 做 功 的 功 率 公 式 P=F 可 看 出?为 变 力，v不 变 则 功 率 P随

16、 力 F变 化 而 变 化;B错 误；【典 例 6】（自 感 与 互 感）（多 选）如 图 所 示，三 个 灯 泡 刀、L2,心 规 格 相 同，螺 线 管 和 二 极 管 的 导 通 电 阻 可 以 忽 略。竖 直 悬 挂 的 线 圈 中 心 轴 线 与 螺 线 管 的 轴 线 水 平 共 线。现 突 然 断 开 开 关 S,将 发 生 的 现 象 是 A.k 逐 渐 熄 灭，乙 2、区 逐 渐 熄 灭 B.人 逐 渐 熄 灭，G 立 即 熄 灭，人 先 变 亮 后 熄 灭 C.线 圈 向 左 摆 动，并 有 收 缩 趋 势 D.线 圈 中 的 感 应 电 流 为 逆 时 针（从 左 向 右

17、 看）【答 案】BD【解 析】4 8.突 然 断 开 开 关，由 于 螺 线 管 的 自 感 现 象，线 圈 产 生 自 感 电 动 势，使 得 电 流 人（向 右）不 能 突 变,而 是 逐 渐 变 为 0,L 逐 渐 熄 灭，由 于 二 极 管 的 单 向 导 电 性，L2马 上 熄 灭，由 于 人/3,所 以 L3先 变 亮 后 熄 灭，故 A 错 误，B 正 确；CD穿 过 线 圈 内 的 磁 通 量 减 小，根 据 楞 次 定 律 可 知，线 圈 和 螺 线 管 间 将 有 引 力 作 用，线 圈 向 右 摆 动，且 有 扩 大 趋 势，线 圈 中 的 感 应 电 流 方 向 为 逆

18、 时 针 方 向，故 C错 误，D 正 确。故 选：BD.【典 例 7】（导 体 棒 转 动 切 割 磁 感 线）（多 选）如 图，PQ为 一 段 固 定 于 水 平 面 上 的 光 滑 圆 弧 导 轨，圆 弧 的 圆 心 为 0,半 径 为 L。空 间 存 在 垂 直 导 轨 平 面，磁 感 应 强 度 大 小 为 B的 匀 强 磁 场。电 阻 为 R的 金 属 杆 0 4与 导 轨接 触 良 好，图 中 电 阻 RI=/?2=R，导 轨 电 阻 不 计。现 使 04杆 以 恒 定 角 速 度 3 绕 圆 心。顺 时 针 转 动，在 其 转 过 的 过 程 中，下 列 说 法 正 确 的 是

19、 A.流 过 电 阻 Ri的 电 流 方 向 为 P t Ri-。B.A。两 点 间 电 势 差 为 吟 2C.流 过 04的 电 荷 量 为 些 6RD.外 力 做 的 功 为 厘 118R【答 案】AD【解 析】4、磁 场 垂 直 于 纸 面 向 里，金 属 杆 顺 时 针 转 动，由 右 手 定 则 可 知，感 应 电 流 由。流 向 4 则 流 过 电 阻&的 电 流 方 向 为 P T&T。，故 A 正 确；&金 属 杆 切 割 磁 感 线 产 生 的 感 应 电 动 势=B而=BL x 等=2%、/?2并 联 阻 值 R%=普=篝=03R，由 闭 合 电 路 的 欧 姆 定 律 可

20、 知，干 路 电 流:/=f-=鸵 丁=噂 4。两 点 间 的 电 势 差=/?=：8/3,故 B 错 误；C、金 属 杆 转 过 g需 要 的 时 间：=1=二，流 过（M 的 电 荷 量：勺=花=坐 包、工=些，故 C 错 误；D、由 焦 耳 定 律 可 知，金 属 杆 转 过 T过 程 回 路 产 生 的 焦 耳 热:Q=/2（R+R%）t,解 得；Q=”E 金 属 杆 以 恒 定 角 速 度 3 绕 圆 心。顺 时 针 转 动，金 属 杆 的 动 能 不 变，由 Ion功 能 关 系 可 知，外 力 做 的 功 转 化 为 焦 耳 热，则 外 力 做 功 以=2=当，故。正 确。故 选

21、：AD.【典 例 8】（动 量 定 理 在 电 磁 感 应 中 的 应 用）（多 选）如 图 甲，质 量 为 僧、边 长 为 L的 单 匝 正 方 形 匀 质 金 属 线 框 置 于 光 滑 绝 缘 水 平 桌 面 上，在 方 向 垂 直 于 线 框 ab边 的 水 平 力 产 作 用 下 由 静 止 开 始 运 动，通 过 宽 度 为 3Z,、方 向 竖 直 向 下 的 两 边 界 平 行 的 有 界 匀 强 磁 场，初 始 时 帅 边 与 磁 场 左 边 界 的 距 离 为 2L,在 整 个 运 动 过 程 中 线 框 的 ab边 始 终 与 磁 场 的 边 界 平 行，线 框 刚 好 匀

22、 速 进 入 磁 场 区 域，户 与 线 框 位 移 的 关 系 图 象 如 图 乙 所 示。下 列 说 法 正 确 的 是B.线 框 必 边 到 达 磁 场 右 边 界 时 的 速 度 为 2-M mC.线 框 刚 完 全 离 开 磁 场 时 的 速 度 为 4%v mD.整 个 运 动 过 程 中 线 框 产 生 的 热 量 为 10&L【答 案】AD【解 析】4 对 线 框 进 入 磁 场 前 运 动 过 程 由 动 能 定 理 有 尸。-2L=:m 诏,线 框 进 入 磁 场 前 运 动 的 时 间 t=?=2后，故 A 正 确；8.线 框 完 全 在 场 中，运 动 过 程 中 有

23、3F（r（3L-L）=（小 说-（m 诏，解 得%=4舟，故 8 错 误；C 在 线 框 进 入 磁 场 过 程 中 由 动 量 定 理 有 4%詈 一/安=0,/,=BlL-At=B-L-At=B L-%女 R R戊=B 等 3 可 知 线 框 进 入 磁 场 和 离 开 磁 场 的 过 程 安 培 力 的 冲 量 相 等，在 线 框 离 开 磁 场 过 程 中 由 动 量 定 理 有 一/支=m%-7 n%,解 得%=2 J M，故 c 错 误；D 从 ab进 入 磁 场 到 Cd离 开 磁 场 过 程 中 由 能 量 守 恒 定 律 有 4&+3尸 0-（3乙 一 乙）=5 6 谚-3小

24、 话+2，解 得，Q=10F03 故。正 确。【典 例 9】（电 磁 感 应 中 的 图 像 问 题）（多 选）一 有 界 区 域 内，存 在 着 磁 感 应 强 度 大 小 均 为 B,方 向 分 别 垂 直 于 光 滑 水 平 桌 面 向 下 和 向 上 的 匀 强 磁 场，磁 场 宽 度 均 为 3 边 长 为 L的 正 方 形 导 线 框 abed的 儿 边 紧 靠 磁 场 边 缘 置 于 桌 面 上，建 立 水 平 向 右 的 x轴，且 坐 标 原 点 在 磁 场 的 左 边 界 上，t=0时 刻 使 线 框 从 静 止 开 始 沿 x轴 正 方 向 匀 加 速 通 过 磁 场 区

25、域，规 定 逆 时 针 方 向 为 电 流 的 正 方 向，已 知 导 线 框 在 口、t2,J 时 刻 所 对 应 的 位 移 分 别 是 L、2L、3L,下 列 关 于 感 应 电 流 i或 导 线 框 的 电 功 率 P随 时 间 t或 位 移 x的 变 化 规 律 正 确 的 是：x X：O L 2L X【答 案】BD【解 析】48.过 程 为 儿 边 切 割 向 里 的 磁 场，电 流 顺 时 针，过 程 ad边 和 be边 同 向 切 割 反 向 的 磁 场，而 双 电 源 相 加，电 流 加 倍 为 逆 时 针，过 程 为 ad边 切 割 向 外 的 磁 场，电 流 为 逆 时

26、针。线 框 匀 加 速 直 线 运 动，则 切 割 磁 场 的 速 度：v=at,电 动 势：E=BLat,电 流：i=：=可 知 电 流 随 时 间 均 匀 变 化，电 流 的 方 向 在 三 个 过 程 为 正，负，正；过 程 为 双 电 源，电 流 加 倍，过 程 为 单 电 源，电 流 为/o增 大，故 A 错 误,8 正 确；C.匀 加 速 直 线 运 动 的 速 度 位 移 关 系 可 知：=四，则 i=&=四=些 叵,则 电 流 关 于 位 移 R R RX不 是 线 性 函 数，故 C错 误；D 在 0 t i、t2 t3时 间 段 内，线 框 产 生 的 电 功 率：P=/2

27、 R=（一.）2 R=型 包 X,在 t i-逅 时 间 段 内，线 框 产 生 的 电 功 率：P=/2R=（%.a）2 R=x,故。正 确。故 选 R R RBD。【典 例 10】（双 杆 模 型）（多 选）如 图 所 示，两 根 足 够 长 的 平 行 光 滑 金 属 导 轨 固 定 在 同 一 水 平 面 内，两 导 轨 间 的 距 离 为 L;导 轨 上 面 垂 直 于 导 轨 横 放 着 两 根 相 距%。的 导 体 棒 M、cd,两 导 体 棒 与 导 轨 构 成 矩 形 闭 合 回 路.两 导 体 棒 的 质 量 均 为 m、电 阻 均 为 R，回 路 中 其 余 部 分 的

28、电 阻 忽 略 不 计.整 个 装 置 处 于 磁 感 应 强 度 大 小 为 B、方 向 竖 直 向 上 的 匀 强 磁 场 中.开 始 时，cd棒 静 止，ab棒 的 速 度 大 小 为 攻）、方 向 指 向 cd棒.若 两 导 体 棒 在 运 动 过 程 中 始 终 不 接 触，选 水 平 向 右 的 方 向 为 正 方 向，则 在 运 动 过 程 中 A.必 棒 产 生 的 焦 耳 热 最 多 为 诏 B.安 培 力 对 cd棒 的 冲 量 最 多 为 nw。C.通 过 ab棒 某 一 横 截 面 的 电 量 最 多 为 翳 D.必 棒 与 cd棒 间 的 最 终 距 离 为 出-鬻【

29、答 案】BCD【解 析】4 由 动 量 守 恒：mv0=2 m v,解 得 二 者 的 共 同 速 度 为：v=,由 于 该 过 程 导 体 棒 克 服 安 培 力 做 的 功 转 化 为 整 个 回 路 的 焦 耳 热，由 功 能 关 系 解 得 整 个 回 路 的 焦 耳 热 为：Q=：小 为 2一 9 2 m 1；2=：小%2,由 于 两 棒 的 电 阻 相 等，故 ab棒 产 生 的 焦 耳 热 最 多 为:加 为 2,A 错 误；BC.在 该 过 程 对 cd棒 由 动 量 定 理 可 得:Ft=m,即 安 培 力 对 cd棒 的 冲 量 最 多 为:m%,又 安 培 力 尸=B/L

30、,联 立 解 得 通 过 ab棒 某 一 横 截 面 的 电 量 最 多 为 q=翳，故 B C正 确；D.由 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 及 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 可 得 通 过 ab棒 某 一 横 截 面 的 D L电 量：q=It 吟,而=联 立 解 得 ab棒 向 前 发 生 的 位 移 为：=霭，即 ab棒 与 cd棒 间 的 最 终 距 离 为&一 霁，。正 确。故 选 8 c。【典 例 11】（单 杆 与 电 源 连 接）如 图，一 质 量 为 m 2 k g的 导 体 棒 放 在 倾 角 为 0=37。的 平 行 光 滑 导 轨 上，整 个 装 置 处 在 垂

31、 直 于 导 轨 平 面 向 上 的 匀 强 磁 场 8 中，导 轨 上 端 接 有 电 源、开 关 S和 定 值 电 阻 R,电 源 的 电 动 势 E=3 V,内 阻 r=0.5 0,定 值 电 阻 R=2 0,导 体 棒 接 入 电 路 的 电 阻 扁=2 0,导 轨 间 距 L=0.5m.闭 合 开 关 S,此 时 导 体 棒 恰 好 静 止.导 体 棒 与 金 属 导 轨 垂 直 且 接 触 良 好，导 轨 的 电 阻 不 计，导 轨 足 够 长，重 力 加 速 度 g=10m/s2f sin37Q=0.6,cos370=0.8.求：(1)匀 强 磁 场 的 磁 感 应 强 度 B；

32、(2)断 开 开 关 S,导 体 棒 沿 导 轨 向 下 运 动，开 关 断 开 3s后，导 体 棒 恰 好 匀 速 运 动，该 导 体 棒 3 s内 经 过 的 位 移 大 小.【答 案】解：(1)开 关 S闭 合 时，导 体 棒 处 于 静 止 状 态，这 时 回 路 中 的 总 电 阻 R总=1.5。回 路 中 的 总 电 流/=右=24导 体 棒 中 的 电 流 A=1=14根 据 受 力 平 衡 有 rngsin。=BIJ解 得 磁 感 应 强 度 B=1T(2)断 开 开 关 S,导 体 棒 开 始 沿 导 轨 向 下 做 加 速 运 动，当 速 度 最 大 时 有 m gsin。

33、-畔 富=0解 得%=8m/s导 体 棒 加 速 运 动 的 过 程 中，根 据 动 量 定 理，有(m gsin。-BlL)t=mvmB P(mgsind)t BLq=mvmg g 14.E A(P BLx根.据 q=/1=R 总 t=R+R=QR+RQ解 得 3 s内 导 体 棒 沿 导 轨 向 下 运 动 的 位 移 大 小 x=y m【典 例 1 2(电 磁 感 应 中 的 动 力 学 问 题)如 图(a)所 示，两 根 不 计 电 阻、间 距 为 L的 足 够 长 平 行 光 滑 金 属 导 轨，竖 直 固 定 在 匀 强 磁 场 中，磁 场 方 向 垂 直 于 导 轨 平 面 向

34、里，磁 感 应 强 度 大 小 为 B。导 轨 上 端 串 联 非 线 性 电 子 元 件 Z和 阻 值 为 H的 电 阻。元 件 Z的 U-/图 像 如 图(b)所 示，当 流 过 元 件 Z的 电 流 大 于 或 等 于 时，电 压 稳 定 为 质 量 为 m、不 计 电 阻 的 金 属 棒 可 沿 导 轨 运 动，运 动 中 金 属 棒 始 终 水 平 且 与 导 轨 保 持 良 好 接 触。忽 略 空 气 阻 力 及 回 路 中 的 电 流 对 原 磁 场 的 影 响，重 力 加 速 度 大 小 为 g。为 了 方 便 计 算，取/。=詈,Um=甯。以 下 计 算 结 果 只 能 选

35、用 m、g、B、L、R表 示。(1)闭 合 开 关 S。，由 静 止 释 放 金 属 棒，求 金 属 棒 下 落 的 最 大 速 度%;(2)断 开 开 关 S,由 静 止 释 放 金 属 棒，求 金 属 棒 下 落 的 最 大 速 度 以；(3)先 闭 合 开 关 S,由 静 止 释 放 金 属 棒，金 属 棒 达 到 最 大 速 度 后，再 断 开 开 关 S。忽 略 回 路 中 电 流 突 变 的 时 间，求 S断 开 瞬 间 金 属 棒 的 加 速 度 大 小 或【答 案】解：(1)设 闭 合 S后 导 体 棒 达 到 最 大 速 度%时 产 生 的 电 动 势 为 用,导 体 棒 中

36、 电 流 为/1，则：Er BL%TBhL=mg解 得：女=黑(2)断 开 S后 导 体 棒 达 到 最 大 速 度 外 时 产 生 的 电 动 势 为 邑，导 体 棒 中 电 流 为，2，则：E2 BLV2BIZL=mg故/2/o，因 此 非 线 性 元 件 z 两 端 的 电 压 为 Um，由：E2=I2R+Um(3)先 闭 合 S导 体 棒 达 到 最 大 速 度 历 时 断 开 S瞬 间，导 体 棒 两 端 电 压 为 E1，非 线 性 元 件 Z两 端 电 压 设 为 出，电 流 为 石，据 欧 姆 定 律 得：/3=2 卢 据 题 意 出 ym=故：，3 鬻=2/。所 以：u3=Um根 据 牛 顿 第 二 定 律 得：mg-BI3L=ma解 得：a*