2023届华东师大版八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 八 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 考 生 须 知：1.全 卷 分 选 择 题 和 非 选 择 题 两 部 分，全 部 在 答 题 纸 上 作 答。选 择 题 必 须 用 2B铅 笔 填 涂;非 选 择 题 的 答 案 必 须 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 答 字 笔 写 在“答 题 纸”相 应 位 置 上。2.请 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 答 字 笔 在“答 题 纸”上 先 填 写 姓 名 和 准 考 证 号。3.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。一、选 择 题（每 题

2、 4 分，共 4 8分）1.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.a2+63=a5B.a4-ra=a4C.a2 9a4=a8D.(-a2)3=小 2.一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 720。，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是（A.8 B.93.下 列 哪 一 组 数 是 勾 股 数()A.9,12,13 B.8,15,17C.6 D.11C.3,V12D.12,18,224.在 下 列 运 算 中，正 确 的 是（）A.(x-y)2=x2-y2C.(a+2b)2=a2+4ab+4b2B.(a+2)(a-3)=a2-6D.(2x-y)(2x+y)=2 x2-y25.在 体 育 课

3、上，甲，乙 两 名 同 学 分 别 进 行 了 5 次 跳 远 测 试，经 计 算 他 们 的 平 均 成 绩 相 同.若 要 比 较 这 两 名 同 学 的 成 绩 哪 一 个 更 为 稳 定，通 常 需 要 比 较 他 们 成 绩 的（）A.众 数 B.平 均 数 C.中 位 数 D.方 差 6.工 人 师 傅 经 常 利 用 角 尺 平 分 一 个 任 意 角,如 图 所 示,ZA0B是 一 个 任 意 角,在 边 0A,0B上 分 别 取 0D=0E,移 动 角 尺,使 角 尺 两 边 相 同 的 刻 度 分 别 与 D,E重 合,这 时 过 角 尺 顶 点 P的 射 线 0P就 是

4、NA0B的 平 分 线.你 认 为 工 人 师 傅 在 此 过 程 中 用 到 的 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 是 这 种 作 法 的 道 理 是（）A.SAS B.A SA7.下 列 计 算 正 确 的 是()A.(2tz)3=2 aC.(a+0)2=a?+力 2C.A A S D.SSSB.(-4Z-b)(a-b)=b2-a2D.(Q)Y=Q 68.如 图，已 知 NAO3=120。，在 N A O B 的 平 分 线 上 有 一 点 C,将 一 个 60。角 的 顶 点 与 点 C 重 合，它 的 两 条 边 分 别 与 直 线。4,0 B 相 交 于 点。，E.下 列 结

5、论：(DC D=C E；(2)O E+O D=O C；(3)O E-O D O C；(4)O C=a,O D=b,A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 10.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，线 段 的 端 点 分 别 为 A(2,0),B(0,4),将 线 段 A 8 平 移 到 A 5,且 点 4 的 坐 标 为(8,4),则 线 段 4 g 的 中 点 的 坐 标 为()A.(7,6)B.(6,7)C.(6,8)D.(8,6)11.如 图，点 B、C、E 在 同 一 条 直 线 上，A ABC与 ACDE都 是 等 边 三 角 形，则 下 列

6、结 论 不 一 定 成 立 的 是()A.ACE合 BCD B.B G 8 AFC C.A DCG合 ECF D.A ADB合 CEA12.下 列 图 标 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是()二、填 空 题(每 题 4 分，共 24分)13.计 算：(-0.25)236x(-4)214.如 图，在 AA5C 中，AB=AC=10cm,D E 垂 直 平 分 A 3,垂 足 为 E,交 A C 于 D,若 A D 8 C 的 周 长 为 18cm,则 8 C 的 长 为.15.直 线 y=2x+Z 与 x轴 的 交 点 坐 标 是 0）,则 关 于 x 的

7、方 程 2x+b=0的 解 是.16.如 图，AB/CD,E G、E M、尸 M 分 别 平 分/4射、N B E F、Z E F D,下 列 结 论：Z D F E=Z A E F；NEA2=9O；EG FM；Z A E F=Z E G C.其 中 正 确 的 是（填 序 号）.17.ax=5,a，=3,则 a 7=.18.如 图，AABC是 边 长 为 8 的 等 边 三 角 形，。为 A C 的 中 点，延 长 8 C 到 E,使 C E=CD,D F L B C 于 点 F,求 线 段 8尸 的 长，B F=.19.(8 分)已 知 函 数 尸（，+1）x2|m|+/z+l.(1)当

8、m,“为 何 值 时，此 函 数 是 一 次 函 数?(2)当 m,为 何 值 时，此 函 数 是 正 比 例 函 数?20.(8 分)已 知：线 段 A B,以 A B 为 公 共 边，在 4 8 两 侧 分 别 作 AABC和 AABD,并 使 N C=N O.点 在 射 线 C 4 上.(1)如 图 1,若 A C B D，求 证：AD/BCx(2)如 图 2,若 B D L B C,请 探 究 NZM E与 N C的 数 量 关 系，写 出 你 的 探 究 结 论，并 加 以 证 明；(3)如 图 3,在(2)的 条 件 下，若 N B A C=N B A D,过 点。作。尸 交 射

9、线 于 点 尸，当=时，求 的。的 度 数.21.(8 分)如 图，以。为 圆 心，以。6 为 半 径 画 弧 交 数 轴 于 A 点;(1)说 出 数 轴 上 点 A 所 表 示 的 数;(2)比 较 点 A所 表 示 的 数 与-2.5的 大 小.2 2.(1 0分)某 初 级 中 学 师 生 开 展“缅 怀 革 命 先 烈，传 承 红 色 基 因”为 主 题 的 研 学 活 动.师 生 乘 坐 大 巴 先 行 出 发.通 讯 员 15分 钟 后 开 小 汽 车 出 发，行 驶 过 程 发 现 某 处 风 景 优 美，停 下 欣 赏 拍 照 15分 钟，再 以 相 同 速 度 继 续 行

10、驶，并 提 前 6 分 钟 到 达 目 的 地.假 设 两 车 匀 速 行 驶.两 车 离 出 发 点 的 距 离 s 与/的 函 数 关 系 如 图，试 根 据 图 象 解 决 下 列 问 题：(1)大 巴 车 的 速 度 千 米 卜 时，小 汽 车 的 速 度 千 米/小 时；(2)求 大 巴 车 出 发 后 几 个 小 时 被 小 汽 车 第 二 次 追 上？23.(1 0分)已 知 NMAN=120。，点 C是 N M A N的 平 分 线 A Q上 的 一 个 定 点，点 B,D分 别 在 AN,A M上，连 接 BD.（发 现）（1）如 图 1,若 NABC=NADC=90。，则

11、N B C D=。，ACBD 是 三 角 形；（探 索）（2）如 图 2,若 NABC+NADC=180。，请 判 断 ACBD的 形 状，并 证 明 你 的 结 论；（应 用）（3）如 图 3,已 知 NEOF=120。，O P平 分 N E O F,且 O P=1,若 点 G,H 分 别 在 射 线 OE,O F上，且 APGH为 等 边 三 角 形，则 满 足 上 述 条 件 的 APGH的 个 数 一 共 有.（只 填 序 号）2个 3个 4 个 4个 以 上 24.（10 分）已 知 a+b=3,ab=2,求 代 数 式 a3b+2a2b2+ab3 的 值.25.（12分）某 校 八

12、 年 级（2）班 学 生 利 用 双 休 日 时 间 去 距 离 学 校 10k”的 博 物 馆 参 观.一 部 分 学 生 骑 自 行 车 先 走，过 了 20根，后，其 余 学 生 乘 汽 车 沿 相 同 路 线 出 发，结 果 他 们 同 时 到 达，己 知 汽 车 的 速 度 是 骑 车 学 生 速 度 的 2.5倍，求 骑 车 学 生 的 速 度 和 汽 车 的 速 度.2 6.如 图，正 比 例 函 数%的 图 象 和 一 次 函 数 丫 2的 图 象 交 于 点 A（-1,2）,点 B为 一 次 函 数 丫 2的 图 象 与 X轴 负 半 轴 交 点，且 AA B O的 面 积

13、为 1.（1）求 这 两 个 函 数 的 解 析 式.（2）根 据 图 象，写 出 当 0%丫 2时，自 变 量 X的 取 值 范 围.X参 考 答 案 一、选 择 题(每 题 4 分，共 4 8分)1、D【解 析】根 据 同 底 数 幕 的 乘 法 底 数 不 变 指 数 相 加，同 底 数 塞 的 除 法 底 数 不 变 指 数 相 减，积 的 乘 方 等 于 乘 方 的 积，可 得 答 案.【详 解】4、。2+不 是 同 底 数 幕 的 乘 法 指 数 不 能 相 加，故 A 错 误；B、同 底 数 幕 的 除 法 底 数 不 变 指 数 相 减，故 B错 误；C、同 底 数 幕 的 乘

14、 法 底 数 不 变 指 数 相 加，故 C错 误；。、积 的 乘 方 等 于 乘 方 的 积，故。正 确；故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 同 底 数 募 的 除 法，熟 记 法 则 并 根 据 法 则 计 算 是 解 题 关 键.2,C【分 析】根 据 多 边 形 内 角 和 公 式 可 直 接 进 行 求 解.【详 解】解：由 题 意 得：1 8 0(-2)=7 2 0,解 得：=6；故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 多 边 形 内 角 和，熟 记 多 边 形 内 角 和 公 式 是 解 题 的 关 键.3、B【分 析】欲 判 断 是 否 为 勾 股 数，必 须 根

15、据 勾 股 数 是 正 整 数，同 时 还 需 验 证 两 小 边 的 平 方 和 是 否 等 于 最 长 边 的 平 方.【详 解】解：A、92+12V132,.此 选 项 不 符 合 题 意；B、T 152+82=172,.此 选 项 符 合 题 意；c、.血 和 店 不 是 正 整 数，此 选 项 不 符 合 题 意；D、.T22+182先 22,.此 选 项 不 符 合 题 意;故 选：B.【点 睛】此 题 考 查 的 是 勾 股 数 的 判 断，掌 握 勾 股 数 的 定 义 是 解 决 此 题 的 关 键.4、C【分 析】根 据 完 全 平 方 公 式 和 平 方 差 公 式 求

16、出 每 个 式 子 的 结 果,再 判 断 即 可.【详 解】解：A、（x y）2=f 2肛+/,故 本 选 项 错 误；B、（。+2）（。-3）=/一。一 6,故 本 选 项 错 误；C、（a+2Z?）2=/+4必+4,故 本 选 项 正 确；D、（2 x-）（2 x+y）=4 f 一 2,故 本 选 项 错 误；故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 完 全 平 方 公 式 和 平 方 差 公 式 的 应 用，注 意:完 全 平 方 公 式:（a 6）2=a 2ah+b2,平 方 差 公 式:（a+b）（a-b）=a2-b2.5、D【分 析】方 差 是 反 映 一 组 数 据 的 波 动

17、 大 小 的 一 个 量.方 差 越 大，则 各 数 据 与 其 平 均 值 的 离 散 程 度 越 大，稳 定 性 也 越 小；反 之，则 各 数 据 与 其 平 均 值 的 离 散 程 度 越 小，稳 定 性 越 好。【详 解】由 于 方 差 能 反 映 数 据 的 稳 定 性，需 要 比 较 这 两 名 学 生 立 定 跳 远 成 绩 的 方 差.故 选 D.6、D【分 析】由 三 边 对 应 相 等 得 D O F g A E O F,即 由 SSS判 定 两 个 三 角 形 全 等.做 题 时 要 根 据 已 知 条 件 结 合 判 定 方 法 逐 个 验 证.【详 解】依 题 意

18、知，在 ADOF与 AEOF中，O D=O E D F=E F,O F=O F/.D O FA EO F（SSS）,二 ZAOF=ZBOF,即 O F即 是 N A O B的 平 分 线.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质.要 熟 练 掌 握 确 定 三 角 形 的 判 定 方 法，利 用 数 学 知 识 解 决 实 际 问 题 是 一 种 重 要 的 能 力，要 注 意 培 养.7、B【分 析】分 别 根 据 对 应 的 法 则 逐 一 分 析 即 可【详 解】解：A.(-2。尸=-8/,故 本 选 项 不 符 合 题 意；B.(a b)b

19、a,故 本 选 项 符 合 题 意；C.(a+b)2=a2+2ab+b2,故 本 选 项 不 符 合 题 意；D.(-a)3(-o3)=-a6,故 本 选 项 不 符 合 题 意；故 选：B【点 睛】本 题 考 查 了 积 的 乘 方、平 方 差 公 式、完 全 平 方 公 式、同 底 数 塞 的 乘 法 等 知 识 点，能 正 确 求 出 每 个 式 子 的 值 是 解 此 题 的 关 键.8、A【分 析】过 C 点 作。V _L 03于 N 点，C F _ L 0 4于 F 点，根 据 N A O 8的 平 分 线 OM上 有 一 点 C,得 NAOC=N3OC=60。，C F=C N,从

20、 而 得 ON=O C,2O F=-O C,Z F C N=3 6 0-Z A O B-Z C F O-Z C N O=6 0；当 O,在 射 线 2OA,0 8 上 时，通 过 证 明“名 C N E,得 O+O D=O C；当。，E 在 直 线。4,射 线 0 8 上 时，通 过 CFD四 CNE,O E-O D=O C x 当。，E 在 直 线 Q 4、O B上 时，得。D OE=O C,即 可 完 成 求 解.【详 解】过 C 点 作。VJ_QB于 N 点，C F L O A于/点 又：NAO8=120。二 ZAOC=N 8O C=60。，C F=C N,.Z O C F=Z O C

21、N=30：.O N=-O C,O F=-O C,Z F C N=3600-Z A O B-Z C F O-Z C N O=602 2 当 O,E在 射 线 0 8 上 时 ZFCN=ZDCE=(：.4FCD=4ECNV CF=CN,NCFD=NCAE=90。:.C F g A C N E:.CD=CE,FD=NE：.0E+0D=0N+N E+0D=0N+D F+0 D 0 N+0 F 0 C./C F D/C N E0E=0N+NE=0N+DF=0N+0F+0D=0C+0D：.O E-O D=OCi 如 图，当。，E在 直 线 0 4、OB上 时：.O D OE=OC综 上：错 误；故 选：A

22、.【点 睛】本 题 考 查 了 角 平 分 线、全 等 三 角 形、直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 的 知 识；解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 角 平 分 线、全 等 三 角 形 的 性 质，从 而 完 成 求 解.9、D【解 析】利 用 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 征 解 题 即 可.【详 解】P点 的 横 坐 标 为 正 数，纵 坐 标 为 负 数，故 该 点 在 第 四 象 限.【点 睛】本 题 考 查 点 位 于 的 象 限，解 题 关 键 在 于 熟 记 各 象 限 中 点 的 坐 标 特 征.10、A【分 析】根 据 点 A、A i的 坐 标 确 定 出 平

23、 移 规 律，求 出 B i坐 标，再 根 据 中 点 的 性 质 求 解.【详 解】V A(2,0),4(8,4),平 移 规 律 为 向 右 平 移 6个 单 位，向 上 平 移 4个 单 位，3(0,4),.,点 B i的 坐 标 为(6,8),线 段 的 中 点 的 坐 标 为 彳,芋,即(7,6),故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化-平 移，平 移 中 点 的 变 化 规 律 是：横 坐 标 右 移 加，左 移 减；纵 坐 标 上 移 加，下 移 减.11、D【详 解】试 题 分 析：:ABC和 A C D E是 等 边 三 角 形 J.BC=AC,

24、CE=CD,ZB C A+Z A C D=Z E C D+Z A C D=60ZB C A=Z E C D=60即 Z B C D=Z A C ECD=CE：.在 BCD 和 A ACE 中 Z A C E=NBCDBC=A C二 BCDgZkACE故 A 项 成 立；Z D B C=N C A E:Z B C A=Z E C D=6O0：.Z A C D=60Z A C B=Z A C D=60在 4 BGC 和 4 AFC 中 AC=BCN C AE=N CBD：.A BG CAAFC二 B 项 成 立；V A BC DAACEN C D B=，C E A,Z A C D=N D C E=

25、60在 小 DCG 和 4 ECF 中,CE=CDZ C D B=ACEA二 DCG 义 ZXECFC 项 成 立 D 项 不 成 立.考 点：全 等 三 角 形 的 判 定 定 理.12、D【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解.【详 解】解：A、既 不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；B、不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；C、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；D、

26、既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 的 概 念，熟 悉 基 本 概 念 及 判 断 方 法 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题(每 题 4 分，共 2 4分)13、-4【分 析】先 把(-4户”拆 解 成(-4严 6 x(-4),再 进 行 同 指 数 辱 运 算 即 可.详 解 原 式=(0.25户 6 X 42016 X(-4)=(0.25 x 4)206 x(-4)=-4故 填：4【点 睛】本 题 考 查 塞 的 运 算：当 指 数 相 同 的 数 相 乘

27、，指 数 不 变 数 字 相 乘.采 用 简 便 方 法 计 算 是 快 速 计 算 的 关 键.14、8c/n；【分 析】先 根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 出 A D=B D,再 根 据 A D B C的 周 长 为 18cm,即 可 得 出 B C的 长.【详 解】解：A B的 垂 直 平 分 线 交 A C于 点 D,垂 足 为 点 E,AAD=BD,VAD+CD=AC=10,ABD+CD=10,VBD+CD+BC=18,BC=18 10=8；故 答 案 为：8cm.【点 睛】本 题 考 查 的 是 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，熟 知 线 段 垂 直 平

28、 分 线 上 任 意 一 点，到 线 段 两 端 点的 距 离 相 等 是 解 答 此 题 的 关 键.15、x=l【分 析】由 直 线 y=lx+b与 x轴 的 交 点 坐 标 是（1,0）,求 得 b 的 值，再 将 b 的 值 代 入 方 程 lx+b=0中 即 可 求 解.【详 解】把（1,0）代 入 y=lx+b,得：b=-4,把 b=-4代 入 方 程 lx+b=0,得：x=l.故 答 案 为：x=l.【点 睛】考 查 了 一 次 函 数 与 坐 标 轴 的 交 点 坐 标 问 题，解 题 关 键 抓 住 直 线 y=lx+b与 x轴 的 交 点 坐 标 即 为 关 于 x 的 方

29、 程 lx+b=（）的 解.16、【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质，即 可 判 断，由 NFEM=NFEB,Z E F M=-Z E F D,2 2ZFEB+ZEFD=180,即 可 判 断，由 E G、A 0 分 别 平 分 N A F、N E F D,得 NFEG=，N A E F=L N D F E=N M F E,即 可 判 断，由 得 2 2N B E G=N E G C,若 Z A E F=/E G C,贝！|N B E G=N A E F,即：N A E G=N B E F,进 而 即 可 判 断.【详 解】-.-AB/CD,:.Z D F E=Z A E F,.正 确，

30、,:E M、RW分 别 平 分 NBER、ZEFD,1 1:.Z F E M=-NFEB,Z E F M=-ZEFD,2 2VZFEB+ZEFD=180,A Z F E M+Z E F M=-X180=90,2.,正 确，AB/CD,.,.ZA EF=ZDFE,V E G E 0 分 别 平 分 ZEFD,1 1Z F E G=-Z A E F=-ZDFE=ZM FE,2 2:.E G/F M,.正 确，V AB/CD,.NBEG=NEGC,若 ZAEF=/E G C,贝!|N B E G=N A E F,即：NAEG=NBEF,但 N A E G与 N B E F不 一 定 相 等，.错 误

31、，故 答 案 是：.【点 睛】本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质 定 理 与 角 平 分 线 的 定 义 以 及 三 角 形 内 角 和 定 理，掌 握 平 行 线 的 性 质 定 理 与 角 平 分 线 的 定 义 是 解 题 的 关 键.17、-3【分 析】将 同 底 数 第 的 除 法 公 式 进 行 逆 用 即 可【详 解】解：,a，=5,a=3,5.ax=axv a=5 4-3=-.3故 答 案 为：!【点 睛】本 题 考 查 了 同 底 数 塞 除 法 公 式 的 逆 用，解 答 关 键 是 根 据 公 式 将 原 式 进 行 变 形 后 解 答 问 题.18、6【分

32、析】根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 可 得 NDBC=30。，Z D C B=6 0,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形 外 角 的 性 质 可 得 NE=30。，可 得 B D=D E,根 据 等 腰 三 角 形 的“三 线 合 一”可 得 BF=1BE即 可 求 解.2【详 解】八 钻。是 边 长 为 8 的 等 边 三 角 形，。为 A C 的 中 点/.Z D B C=-ZABC=30,ZDCB=60,BC=8,CD=42VCE=CD.CE=4,ZE=ZCDE=30，NDBC=NE,BE=BC+CE=12.BD=DE1.B F=-B E=62故 答 案 为：

33、6【点 睛】本 题 考 查 的 是 等 边 三 角 形 的 性 质 及 等 腰 三 角 形 的 性 质 与 判 定，掌 握 图 形 的 性 质 并 能 根 据 三 角 形 的 外 角 的 性 质 求 出 N E 的 度 数 是 关 键.三、解 答 题（共 7 8分）19、（1）当 m=l,n 为 任 意 实 数 时，这 个 函 数 是 一 次 函 数；（2）当 m=l,n=T 时，这 个 函 数 是 正 比 例 函 数.【分 析】（1）直 接 利 用 一 次 函 数 的 定 义 分 析 得 出 答 案；（2）直 接 利 用 正 比 例 函 数 的 定 义 分 析 得 出 答 案.【详 解】（1

34、）根 据 一 次 函 数 的 定 义，得：2Tmi=1,解 得：m=l.又:m+10 即 m 1,.当 m=L n 为 任 意 实 数 时，这 个 函 数 是 一 次 函 数；根 据 正 比 例 函 数 的 定 义，得：2-|m|=l,n+l=O,解 得：m=+L n=-L又 m+1 和 即 m/-l,.当 m=L n=T 时，这 个 函 数 是 正 比 例 函 数.【点 睛】此 题 考 查 一 次 函 数 的 定 义，正 比 例 函 数 的 定 义，解 题 关 键 在 于 利 用 其 各 定 义 进 行 解 答.20、（1）见 详 解；（2）Z Z M+2ZC=90,理 由 见 详 解；（3

35、）99.【分 析】（1）根 据 平 行 线 的 性 质 和 判 定 定 理，即 可 得 到 结 论；（2）设 CE与 BD交 点 为 G,由 三 角 形 外 角 的 性 质 得 N C G B=N D+N D A E,由 B O J _ 3 C,得 NCGB+NC=90。，结 合 N C=N O,即 可 得 到 结 论；（3）设 N D A E=x,则 N D F E=8 x,由 DF BC,Z D A E+2Z C=90,得 关 于 x 的 方 程，求 出 x 的 值，进 而 求 出 N C,N A D B的 度 数，结 合 N B A D=N B A C,即 可 求 解.【详 解】（1）：

36、AC/BD,：.ZC+ZCBD=180,V Z C=Z D,.,.ZD+ZCBD=180,A A D/BC；(2)ZZM E+2ZC=90,理 由 如 下：设 C E与 B D交 点 为 G,V Z C G B是 AADG的 外 角，二 ZC G B=ZD+ZDAE,B D 1 B C,：.ZCBD=90,.在 ABCG 中，ZCGB+ZC=90,/.ZD+ZDAE+ZC=90,又,N C=N O,A ZDAE+2ZC=90；(3)设 N D A E=x,则 NDFE=8x,/.ZAFD=180-8x,:D F/BC,：.ZC=ZAFD=180-8x,又：NZM E+2 NC=90,.,.x+

37、2(180-8x)=90,解 得：x=18,A ZC=1800-8x=36=NADB,X V Z B A D=Z B A C,/.Z A B C=Z A B D=-ZCBD=45,2A ZBAD=180-45-36=99.【点 睛】本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质 和 判 定 定 理，三 角 形 的 内 角 和 定 理 与 外 角 的 性 质，掌 握 平 行 线 的 性 质 和 三 角 形 外 角 的 性 质，是 解 题 的 关 键.21、(1)-y/5;(2)-V5-2.5【分 析】(1)易 得 OA=OB,求 得 O B的 长 可 得 A 所 表 示 的 数;(2)求 出 A

38、 所 表 示 的 数 与-2.5进 行 比 较 可 得 答 案.【详 解】解：(1)由 题 意 得：OB=OA=y/22+12=V5,，点 A 所 表 示 的 数 为-逐，(2),5 2.5:=6.256-2.5【点 睛】本 题 主 要 考 查 勾 股 定 理 及 负 数 大 小 的 比 较.22、(1)40,60；(2)大 巴 车 出 发 后 L 5小 时 被 小 汽 车 第 二 次 追 上.【分 析】(1)由 题 意，可 得 大 巴 车 全 程 所 用 时 间，则 大 巴 车 速 度 可 求，分 析 题 意 可 得 通 讯 员 完 成 全 程 所 有 时 间，则 可 求 小 汽 车 速 度

39、；(2)由 题 意，可 得 C、D两 点 坐 标，分 别 求 出 C D和 O E解 析 式，求 交 点 坐 标 即 可.72【详 解】(1)由 题 意,大 巴 车 运 行 全 程 7 2千 米，用 时 1.8 小 时，则 大 巴 车 速 度 为：=401.8千 米/小 时，由 题 意 小 汽 车 运 行 时 间 为 1.8-9-丝-竺=1.2小 时，则 小 汽 车 速 度 为 60 60 60三 72=6 0千 米/小 时,1.2故 答 案 为 40,60(2)由 题 意 得 D(1.7,72)C(l.l,36)设 C D的 解 析 式 为 S2=kt+b1.1Z+b=36 仅=60 解 得

40、：，y.7k+b=12 匕=30二 C D的 解 析 式 为 S2=60t-30直 线 O E的 解 析 式 为：Si=40t/.60t-30=40t解 得：t=1.5答：大 巴 车 出 发 后 1.5小 时 被 小 汽 车 第 二 次 追 上.【点 睛】本 题 考 查 一 次 函 数 实 际 应 用 中 的 形 成 问 题，解 答 关 键 是 应 用 待 定 系 数 法 求 解 析 式.23、(1)6 0,等 边；(2)等 边 三 角 形，证 明 见 解 析(3).【分 析】(1)利 用 四 边 形 的 内 角 和 即 可 得 出 N B C D的 度 数，再 利 用 角 平 分 线 的 性

41、 质 定理 即 可 得 出 C B,即 可 得 出 结 论；（2）先 判 断 出 N C D E=N A B C,进 而 得 出 ACDEg ZXCFB（AAS）,得 出 C D=C B,再 利 用 四 边 形 的 内 角 和 即 可 得 出 NBCD=60。即 可 得 出 结 论；（3）先 判 断 出 N PO E=/PO F=60。，先 构 造 出 等 边 三 角 形，找 出 特 点，即 可 得 出 结 论.【详 解】（1）如 图 1,连 接 BD,图 1VZABC=ZADC=90,ZMAN=120,根 据 四 边 形 的 内 角 和 得，ZBCD=360-（ZABC+ZADC+ZM AN

42、）=60。,VAC 是 NMAN 的 平 分 线，CD AM.C BAN,.,.C D=C B,（角 平 分 线 的 性 质 定 理），.BCD是 等 边 三 角 形；故 答 案 为 6 0,等 边；（2）如 图 2,同（1）得 出，NBCD=60。（根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理），图 2过 点 C 作 CE_LAM 于 E,CF_LAN 于 F,T A C是 N M A N的 平 分 线，.,.CE=CF,V ZABC+ZADC=180,ZADC+ZCDE=180,.,.ZC DE=ZABC,在 ACDE和 ACFB中，NCDE=NABC NCED=NCFB=90。,CE=CF

43、/.CD EA CFB(A A S),.*.CD=CB,VZBCD=60,.,.CBD是 等 边 三 角 形;图 3：OP 平 分 NEOF,ZEOF=120,/.Z P O E=Z P O F=60,在 OE 上 截 取 OG，=OP=L 连 接 PG）二 A G，O P是 等 边 三 角 形，此 时 点 H，和 点 O 重 合，同 理：AOPH是 等 边 三 角 形，此 时 点 G 和 点 O 重 合，将 等 边 APHG绕 点 P逆 时 针 旋 转 到 等 边 A P G W,在 旋 转 的 过 程 中，边 PG,P H分 别 和 OE,O F相 交（如 图 中 G，H）和 点 P 围

44、成 的 三 角 形 全 部 是 等 边 三 角 形，（旋 转 角 的 范 围 为（0。到 60。包 括 0。和 60。），所 以 有 无 数 个；理 由：同（2）的 方 法.故 答 案 为.24、ab（a+b）2,18【分 析】先 把 0 3 2+2/+”63分 解 因 式，再 整 体 代 入 求 值 即 可.【详 解】解：ab+l a+a b3=ab（a?+2ab+b2=ab（a+b）2.将 a+Z?=3,=2 代 入 得，原 式=2x3?=18【点 睛】本 题 考 查 的 是 利 用 因 式 分 解 求 代 数 式 的 值，掌 握 因 式 分 解 的 方 法：提 公 因 式 法，公 式 法

45、 是 解 题 的 关 键.25、骑 车 学 生 的 速 度 为：15%,力，汽 车 的 速 度 为：30km/h【分 析】已 知 路 程，求 速 度，设 汽 车 学 生 的 速 度 为 则 汽 车 的 速 度 为 根 据 题 意 可 得，乘 坐 汽 车 比 骑 自 行 车 少 用 2 9分 钟，据 此 列 方 程 求 解.【详 解】解：设 汽 车 学 生 的 速 度 为 工 山 小，则 汽 车 的 速 度 为 2Hm/?,解 得：x=15经 检 验：x=15是 原 方 程 的 解，则 2x=30答：骑 车 学 生 的 速 度 为：15A皿 加 汽 车 的 速 度 为 30h/.【点 睛】本 题

46、 主 要 考 查 分 式 方 程 的 应 用，关 键 要 掌 握 列 分 式 方 程 的 一 般 步 骤：即 审 清 题 意，弄 清 已 知 量 和 未 知 量、找 等 量 关 系、设 未 知 数、列 方 程、解 方 程、验 根、写 出 答 案.26、(1)y(=-2x,y2=x+3；(2)x 1.【解 析】(1)根 据 题 意，可 以 求 得 点 B 的 坐 标，从 而 可 以 得 到 这 两 个 函 数 的 解 析 式；(2)根 据 题 意 和 函 数 图 象 可 以 直 接 写 出 当 0 y%时，自 变 量 x 的 取 值 范 围.【详 解】解：(1)设 正 比 例 函 数%=kx,正

47、 比 例 函 数 月 的 图 象 过 点 A(-l,2),.-.2=kx(-l),得 k=-2,即 正 比 例 函 数%=-2x,设 一 次 函 数 丫 2=ax+b,一 次 函 数 y2的 图 象 过 点 A(-l,2),点 B 为 一 次 函 数 y2的 图 象 与 x轴 负 半 轴 交 点,且 AA B O的 面 积 为 1,.警=3,得 OB=3，点 B 的 坐 标 为(一 3,0),-a+b=2-3a+b=0,得 b=3,即 一 次 函 数 丫 2=x+3；(2)由 图 象 可 得,当 0%1.【点 睛】考 查 两 条 直 线 相 交 或 平 行 问 题、一 次 函 数 的 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 一次 函 数 的 性 质 和 数 形 结 合 的 思 想 解 答.