2023年高考物理第十四章　机械振动与机械波　光、电磁波与相对论.pdf

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1、B第 十 四 章 DISHISIZHANG机 械 振 动 与 机 械 波 光、电 磁 波 与 相 对 论 第 1节 机 械 振 动 豆 足 四 层 I务 基 础 清 单 记 牢 悟 透 一 简 谐 运 动 1.简 谐 运 动(1)定 义：如 果 质 点 的 位 移 与 脏 回 的 关 系 遵 从 正 弦 函 数 的 规 律，即 它 的 振 动 图 像(x-f图 像)是 一 条 正 弦 曲 线，这 样 的 振 动 就 叫 做 简 谐 运 动。(2)条 件：如 果 质 点 所 受 的 力 与 它 偏 离 平 衡 位 置 的 位 移 成 正 比，并 且 总 是 指 向 平 衡 位 置,质 点 就 做

2、 简 谐 运 动。(3)平 衡 位 置：质 点 在 振 动 过 程 中 所 受 回 复 力 为 零 的 位 置。(4)回 复 力：使 质 点 返 回 到 平 衡 位 置 的 力。方 向：总 是 指 向 壬 衡 位 置。效 果：使 质 点 返 回 到 平 衡 位 置。2.简 谐 运 动 的 两 种 模 型 模 型 弹 簧 振 子(水 平)单 摆 示 意 图-T简 谐 运 动 条 件 弹 簧 质 量 要 忽 略 无 摩 擦 等 阻 力 弹 簧 在 弹 性 限 度 内 摆 线 为 不 可 伸 缩 的 轻 细 线 无 空 气 阻 力 最 大 摆 角 小 于 等 于 5回 复 力 弹 簧 的 弹 力 提

3、 供 摆 球 所 受 重 力 沿 与 摆 线 垂 直 方 向(即 切 向)的 分 力 平 衡 位 置 弹 簧 处 于 原 长 处 最 低 点 周 期 与 振 幅 无 关 T=2位,与 摆 角 无 关 能 量 转 化 弹 性 势 能 与 动 能 相 互 转 化,机 械 重 力 势 能 与 动 能 相 互 转 化,机 械能 守 恒 能 守 恒 二 简 谐 运 动 的 公 式 和 图 像 1.表 达 式(1)动 力 学 表 达 式：F=k x,其 中“一”表 示 回 复 力 与 位 移 的 方 向 相 反。(2)运 动 学 表 达 式：x=Asin(”/+0 o),其 中 A 代 表 振 幅，。=2

4、 4 1代 表 简 谐 运 动 的 快 慢，cot+仰 代 表 简 谐 运 动 的 相 位，。叫 做 初 相。2.图 像(1)从 平 衡 位 置 开 始 计 时,函 数 表 达 式 为 x=A sin加，图 像 如 图 甲 所 示。(2)从 最 大 位 移 处 开 始 计 时,函 数 表 达 式 为 x=4 c o s/,图 像 如 图 乙 所 示。三、受 迫 振 动 和 共 振 1.受 迫 振 动 系 统 在 驱 动 力 作 用 下 的 振 动。受 迫 振 动 的 频 率 等 于 驱 动 力 的 频 率，与 系 统 的 固 有 频 率 无 2S2.共 振 驱 动 力 的 频 率 与 系 统

5、的 固 有 频 率 相 笔 时，受 迫 振 动 的 振 幅 达 到 最 大,这 种 现 象 叫 做 共 振。共 振 曲 线 如 图 所 示。口 教 材 拾 金 1.科 版 选 修 3-4 P 5 讨 论 与 交 流 改 编 如 图 所 示，弹 簧 振 子 在 8、C 间 振 动，0 为 平 衡 位 置，B O=O C=5 e m o若 振 子 从 B 到 C 的 运 动 时 间 是 1 s,则 下 列 说 法 中 正 确 的 是()4 B O CA.振 子 从 3 经。到 C完 成 一 次 全 振 动 B.振 动 周 期 是 1 s,振 幅 是 10 cmC.经 过 两 次 全 振 动，振 子

6、 通 过 的 路 程 是 20 cmD.从 B 开 始 经 过 3 s,振 子 通 过 的 路 程 是 30 cm解 析：D 振 子 从 3-0-C 仅 完 成 了 半 次 全 振 动，所 以 周 期 7=2 X l s=2 s,选 项 A、B 错 误；振 幅 A=5O=5 c m,振 子 在 一 次 全 振 动 中 通 过 的 路 程 为 44=2()c m,所 以 两 次 全 振 动 中 通 过 的 路 程 为 40 c m,选 项 C 错 误；3 s 的 时 间 为 1.5T,所 以 振 子 通 过 的 路 程 为 30 cm,选 项 D 正 确。2.(多 选)人 数 版 选 修 3-4

7、 P i7 T 3改 编 如 图 是 两 个 单 摆 的 振 动 图 像，以 下 说 法 正 确 的 是)A.甲、乙 两 个 摆 的 振 幅 之 比 为 2：1B.甲、乙 两 个 摆 的 频 率 之 比 为 1:2C.甲、乙 两 个 摆 的 摆 长 之 比 为 1：2D.以 向 右 的 方 向 作 为 摆 球 偏 离 平 衡 位 置 的 位 移 的 正 方 向，从，=0 起，乙 第 一 次 到 达 右 方 最 大 位 移 时，甲 振 动 到 了 平 衡 位 置，且 向 左 运 动 解 析：A D 由 题 图 可 知，甲、乙 两 单 摆 的 振 幅 之 比 为 2:1,周 期 之 比 为 1：2

8、,则 频 率 之 比 为 2：1,由 可 知 费=所 以=1：4,故 A 正 确，B、C 错 误；由 题 图 可 知，f=2 s 时，乙 第 一 次 到 达 右 方 最 大 位 移 处，此 时 甲 振 动 了;7 甲 回 到 平 衡 位 置 且 向 左 运 动，故 D 正 确。着 眼“裳”探 考 点,题 型 规 律 方 法 考 点 一 简 谐 运 动 的 规 律 互 动 共 研 类 简 谐 运 动 的 五 个 特 征 受 力 特 征 回 复 力 尸=一 乙，尸 的 大 小 与 X的 大 小 成 正 比，方 向 与 X相 反 运 动 特 征(1)靠 近 平 衡 位 置 运 动 时，a、F,x 都

9、 减 小，。增 大；远 离 平 衡 位 置 运 动 时，4、尸、X都 增 大，。减 小 能 量 特 征(1)振 幅 越 大，能 量 越 大；(2)在 运 动 过 程 中，系 统 的 动 能 和 势 能 相 互 转 化，机 械 能 守 恒 周 期 性 特 征(1)质 点 的 位 移、回 复 力、加 速 度 和 速 度 都 随 时 间 做 周 期 性 变 化，变 化 周 期 就 是 简 谐 运 动 的 周 期 7;(2)动 能 和 势 能 也 随 时 间 做 周 期 性 变 化，其 变 化 周 期 为 与 对 称 性 特 征 关 于 平 衡 位 置 0 对 称 的 两 点：(1)质 点 的 位 移

10、、回 复 力、加 速 度 一 定 分 别 大 小 相 等、方 向 相 反；速 度 的 大 小 一 定 相 等，方 向 可 能 相 同 也 可 能 相 反；(2)动 能、势 能 一 定 分 别 相 等典 例.精 折 例 1（2021河 北 高 考）如 图，一 弹 簧 振 子 沿 x 轴 做 简 谐 运 动，振 子 零 时 刻 向 右 经 过 A点，2 s 后 第 一 次 到 达 8 点，已 知 振 子 经 过 A、8 两 点 时 的 速 度 大 小 相 等，2 s 内 经 过 的 路 程 为 0.4 m。该 弹 簧 振 子 的 周 期 为 _ s,振 幅 为 m。I解 析 振 子 零 时 刻 向

11、 右 经 过 4 点，2 s 后 第 一 次 到 达 B 点，且 振 子 经 过 4、8 两 点 时 的 速 度 大 小 相 等，可 知 4、5 两 点 关 于 平 衡 位 置 对 称，且 振 动 经 过 了 半 个 周 期，则 周 期 为 7=2t=4s；从 4 到 8 经 过 了 半 个 周 期 的 振 动，路 程 为 s=0.4 m,则 振 子 在 一 个 完 整 的 周 期 内 通 过 的 路 程 为 0.8 m,有 4A=0.8 m,解 得 振 幅 为 A=0.2 mo 答 案 4 0.2对 五 1.简 谐 运 动 的 理 解（多 选）关 于 简 谐 运 动 以 及 做 简 谐 运

12、动 的 物 体 完 成 一 次 全 振 动 的 意 义，以 下 说 法 正 确 的 是（）A.位 移 减 小 时，加 速 度 减 小，速 度 增 大 B.位 移 的 方 向 总 跟 加 速 度 的 方 向 相 反，跟 速 度 的 方 向 相 同 C.动 能 或 势 能 第 一 次 恢 复 为 原 来 的 大 小 所 经 历 的 过 程 D,速 度 和 加 速 度 第 一 次 同 时 恢 复 为 原 来 的 大 小 和 方 向 所 经 历 的 过 程 E.物 体 运 动 方 向 指 向 平 衡 位 置 时，速 度 的 方 向 与 位 移 的 方 向 相 反；背 离 平 衡 位 置 时，速 度 方

13、 向 与 位 移 方 向 相 同 解 析：A D E 当 位 移 减 小 时，回 复 力 减 小，则 加 速 度 减 小，物 体 向 平 衡 位 置 运 动，速 度 在 增 大，故 A 正 确。回 复 力 与 位 移 方 向 相 反，故 加 速 度 和 位 移 方 向 相 反，物 体 运 动 方 向 指 向 平 衡 位 置 时，速 度 的 方 向 与 位 移 的 方 向 相 反；背 离 平 衡 位 置 时，速 度 方 向 与 位 移 方 向 相 同，故 B 错 误，E 正 确。一 次 全 振 动 时 间 内，动 能 和 势 能 均 会 有 多 次 恢 复 为 原 来 的 大 小，故 C 错 误

14、。速 度 和 加 速 度 第 一 次 同 时 恢 复 为 原 来 的 大 小 和 方 向 所 经 历 的 过 程 为 一 次 全 振 动，故 D 正 确。2.简 谐 运 动 的 对 称 性 彳 两 木 块 4、质 量 分 别 为,、M,用 劲 度 系 数 为 左 的 轻 弹 簧 连 在 一 起，放|在 水 平 地 面 上，如 图 所 示，用 外 力 将 木 块 A 压 下 一 段 距 离 后 静 止，释 放 后 A?B上 下 做 简 谐 运 动。在 振 动 过 程 中，木 块 3 刚 好 始 终 不 离 开 地 面（即 它 对 地 面 最.小 压 力 为 零）。以 下 说 法 正 确 的 是（

15、）A.在 振 动 过 程 中 木 块 A 的 机 械 能 守 恒 B.4 做 简 谐 运 动 的 振 幅 为 爷 C.A 做 简 谐 运 动 的 振 幅 为 号 D.木 块 B 对 地 面 的 最 大 压 力 是 2M g+2,g解 析：D 振 动 过 程 中 木 块 A 与 弹 簧 组 成 的 系 统 机 械 能 守 恒，木 块 A 的 机 械 能 不 守 恒，故 A 错 误；当 弹 簧 处 于 伸 长 至 最 长 状 态 时，3 刚 好 对 地 面 压 力 为 零，故 弹 簧 中 弹 力 F=M g,此 时 木 块 A 有 最 大 加 速 度，由 f+m g=,a,得。=空 必=必 拦，由

16、 对 称 性，当 木 块 A运 动 至 最 低 点 时，加 速 度 大 小 为。，方 向 向 上，根 据 牛 顿 第 二 定 律 得 P-m g=m a,即 f=/n（g+a）=2 ig+M g,所 以 木 块 3 对 地 面 的 最 大 压 力 是 尸 N=F+M g=2（m+M）g,振 幅 为 竿+誓，故 B、C 错 误，D 正 确。考 点 二 简 谐 运 动 图 像 的 理 解 及 应 用 素 养 自 修 类 1.简 谐 运 动 图 像 的 理 解 某 弹 簧 振 子 沿 x 轴 的 简 谐 运 动 图 像 如 图 所 示，下 列 描 述 正 确 的 是（）A.t=l s 时，振 子 的

17、 速 度 为 零，加 速 度 为 负 的 最 大 值 B.f=2 s时，振 子 的 速 度 为 负，加 速 度 为 正 的 最 大 值 C.t=3 s时，振 子 的 速 度 为 负 的 最 大 值，加 速 度 为 零 D.f=4 s时，振 子 的 速 度 为 正，加 速 度 为 负 的 最 大 值 解 析：A f=l s 时，振 子 在 正 的 最 大 位 移 处，振 子 的 速 度 为 零，由。=一 卷 知，加 速 度 为 负 的 最 大 值，A 项 正 确；f=2 s时，振 子 位 于 平 衡 位 置，由。=一 得 知，加 速 度 为 零，B 项 错 误；f=3 s时，振 子 在 负 的

18、最 大 位 移 处，由。=一 得 知，加 速 度 为 正 的 最 大 值，C 项 错 误;f=4 s时，振 子 位 于 平 衡 位 置，由。=一 言 知，加 速 度 为 零，D 项 错 误。2.简 谐 运 动 图 像 的 应 用（2021 广 东 高 考）如 图 所 示，一 个 轻 质 弹 簧 下 端 挂 一 小 球，小 球 静 止。现 将 小 球 向 下 拉 动 距 离 A 后 由 静 止 释 放，并 开 始 计 时，小 球 在 竖 直 方 向 做 简 谐 运 动，周 期 为 7。经（时 间，小 O4 T球 从 最 低 点 向 上 运 动 的 距 离 _专（选 填“大 于”“小 于”或“等

19、于”）；在 5时 刻，小 球 的动 能（选 填“最 大”或“最 小”）解 析：小 球 做 简 谐 运 动 的 位 移 公 式 为 则 时 有 O（In Ty V 2.y/Icosl 7 X 3）2 A所 以 小 球 从 最 低 点 向 上 运 动 的 距 离 为 人 产 4 当=糅 破 在 f=?时，小 球 回 到 平 衡 位 置，具 有 最 大 的 振 动 速 度，所 以 小 球 的 动 能 最 大。答 案：小 于 最 大 3.两 个 简 谐 运 动 图 像 的 比 较（多 选）甲、乙 两 弹 簧 振 子 的 振 动 图 像 如 图 所 示，则 可 知（）A.甲 速 度 为 零 时，乙 加

20、速 度 最 大 B.甲 加 速 度 为 零 时，乙 速 度 最 小 C.1.2 5 1.5 s 时 间 内，甲 的 回 复 力 大 小 增 大，乙 的 回 复 力 大 小 减 小 D.甲、乙 的 振 动 频 率 之 比/甲：/乙=1：2E.甲、乙 的 振 幅 之 比 A 甲：4%=2：1解 析：C D E 由 题 图 可 知，甲 运 动 到 最 大 位 移 处（速 度 为 零）时，乙 刚 好 运 动 到 平 衡 位 置，加 速 度 为 零，速 度 最 大，A 错 误；甲 运 动 到 平 衡 位 置（加 速 度 为 零）时，乙 也 运 动 到 平 衡 位 置，速 度 最 大，B 错 误；1.2

21、5 1.5 s 时 间 内，甲 向 负 向 最 大 位 移 处 运 动，乙 从 正 向 最 大 位 移 处 向 平 衡 位 置 运 动，由|F|=|x|可 知，甲 的 回 复 力 大 小 增 大，乙 的 回 复 力 大 小 减 小，C 正 确；甲 做 简 谐 运 动 的 周 期 7 甲=2.0 s,乙 做 简 谐 运 动 的 周 期 7 z=l.0 s,甲、乙 的 振 动 周 期 之 比 7 甲：7 a=2：1,根 据 周 期 与 频 率 成 反 比，可 知 甲、乙 的 振 动 频 率 之 比/甲：/=1：2,D正 确；甲 的 振 幅 A 单=1 0 c m,乙 的 振 幅 A 乙=5 c m

22、,甲、乙 的 振 幅 N.比 4 甲：4 匕=2：1,E正 确。考 亘 归 纳 1.对 简 谐 运 动 图 像 的 理 解(1)简 谐 运 动 的 图 像 是 一 条 正 弦 或 余 弦 曲 线，如 图 甲、乙 所 示。(2)图 像 反 映 的 是 质 点 位 移 随 时 间 的 变 化 规 律，图 像 随 时 间 的 增 加 而 延 伸，不 是 质 点 运 动 的 轨 迹。2.由 简 谐 运 动 图 像 可 获 取 的 信 息(1)确 定 振 动 的 振 幅 4 和 周 期 7。(如 图 所 示)(2)确 定 质 点 在 任 一 时 刻 的 位 移。(3)判 断 各 时 刻 质 点 的 振

23、动 方 向 若 下 一 时 刻 位 移 增 加，质 点 的 振 动 方 向 是 远 离 平 衡 位 置;如 果 下 一 时 刻 位 移 减 小，质 点 的 振 动 方 向 指 向 平 衡 位 置。(4)判 断 质 点 各 时 刻 的 加 速 度(回 复 力)的 大 小 和 方 向。(5)判 断 质 点 各 时 刻 的 势 能、动 能 的 大 小：质 点 的 位 移 越 大，它 所 具 有 的 势 能 越 大，动 能 则 越 小。考 点 三 单 摆 及 其 周 期 公 式 互 动 共 研 类 1.单 摆 的 受 力 特 征(1)回 复 力：摆 球 重 力 沿 与 摆 线 垂 直 方 向 的 分

24、力，Fs=-m gsin 0-px=k x,，为 摆 线 与 竖 直 方 向 的 夹 角，负 号 表 示 回 复 力 F 回 与 位 移 x 的 方 向 相 反。(2)向 心 力：摆 线 的 拉 力 和 摆 球 重 力 沿 摆 线 方 向 分 力 的 合 力 充 当 向 心 力，/向=g 一 机 geos仇(3)关 于 尸 回、尸 向 的 两 点 说 明 八、尸 向 的 大 小 和 方 向 时 刻 在 变，当 摆 球 在 最 高 点 时，/向=吊=0,FT=mgcos 0,F ia=/ngsin，。当 摆 球 在 最 低 点 时，户 向=勿 产/，尸 T=Jg+/n马 丁，尸 回=0。2.周

25、期 公 式（的 两 点 说 明（1），为 等 效 摆 长，表 示 从 悬 点 到 摆 球 重 心 的 距 离。（2）g 为 当 地 重 力 加 速 度。典 例 精 析 例 2（2019 全 国 卷 II）如 图，长 为，的 细 绳 下 方 悬 挂 一 小 球 a,绳 的 另 一 端 固 定 在 天 花 板 上。点 处，在 O 点 正 下 方 力 的 O 处 有 一 固 定 细 铁 钉。将 小 球 向 右 拉 开，使 细 绳 与 竖 直 方 向 成 一 小 角 度（约 为 2。）后 由 静 止 释 放，并 从 释 放 时 开 始 计 时。当 小 球 a 摆 至 最 低 位 置 时，细 绳 会 受

26、 到 铁 钉 的 阻 挡。设 小 球 相 对 于 其 平 衡 位 置 的 水 平 位 移 为 x,向 右 为 正。下 列 图 像 中,能 描 述 小 球 在 开 始 一 个 周 期 内 的 x-t关 系 的 是 解 析 摆 长 为/时 单 摆 的 周 期 振 幅 4=/sin a（a 为 摆 角）；摆 长 为 上 时 单 摆 的 周 期 72=2兀 振 幅 A2=#sin/?3为 摆 角）。根 据 机 械 能 守 恒 定 律 得 m g/（lcos cos少），利 用 cos】=12sing cos fi=2sin耳，以 及 sin a=tan=3很 小），解 得 夕=2 a,故 A2=）Ai

27、,故 选 项 A 正 确。答 案 A对 五 训 练1.两 个 单 摆 的 振 动 图 像 的 对 比 分 析（多 选）如 图 所 示 为 同 一 地 点 的 两 单 摆 甲、乙 的 振 动 图 像，则 下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A.甲、乙 两 单 摆 的 摆 长 相 等 B.甲 摆 的 振 幅 比 乙 摆 大 C.甲 摆 的 机 械 能 比 乙 摆 大 D.在 t=0.5 s 时 有 正 向 最 大 加 速 度 的 是 乙 摆 E.由 图 像 可 以 求 出 当 地 的 重 力 加 速 度 解 析：A B D 由 题 图 可 以 看 出，甲 摆 的 振 幅 比 乙 摆 的 大，两

28、单 摆 的 振 动 周 期 相 同，根 据 单 摆 周 期 公 式 可 得，甲、乙 两 单 摆 的 摆 长 相 等，但 不 知 道 摆 长 是 多 少，不 能 计 算 出 当 地 的 重 力 加 速 度 g,故 A、B 正 确，E 错 误；两 单 摆 的 质 量 未 知，所 以 两 单 摆 的 机 械 能 无 法 比 较，故 C 错 误；在 t=0.5 s 时，乙 摆 有 负 向 最 大 位 移，即 有 正 向 最 大 加 速 度，而 甲 摆 的 位 移 为 零，加 速 度 为 零，故 D 正 确。2.单 摆 周 期 公 式 的 应 用（2020全 国 卷 U）用 一 个 摆 长 为 80.0

29、 c m 的 单 摆 做 实 验，要 求 摆 动 的 最 大 角 度 小 于 5。，则 开 始 时 将 摆 球 拉 离 平 衡 位 置 的 距 离 应 不 超 过 cm（保 留 1位 小 数）。（提 示：单 摆 被 拉 开 小 角 度 的 情 况 下，所 求 的 距 离 约 等 于 摆 球 沿 圆 弧 移 动 的 路 程。）某 同 学 想 设 计 一 个 新 单 摆，要 求 新 单 摆 摆 动 10个 周 期 的 时 间 与 原 单 摆 摆 动 11个 周 期 的 时 间 相 等。新 单 摆 的 摆 长 应 该 取 为 cm。5解 析：结 合 题 意 所 求 的 距 离 近 似 等 于 瓠 长

30、，则 d=;27rX80.0 c m=6.98 c m,结 合 题 中 保 留 1 位 小 数 和 摆 动 最 大 角 度 小 于 5。可 知 不 能 填 7.0,应 填 6.9O由 单 摆 的 周 期 公 式 T=2八 可 知,单 摆 的 周 期 与 摆 长 的 平 方 根 成 正 比，即 7 8 3,又 由 题 意 可 知 旧 单 摆 周 期 与 新 单 摆 周 期 之 比 为 1 0：1 1,则*=区，解 得/=9 6.8 cm。答 案：6.9 96.8考 点 四 受 迫 振 动 和 共 振 素 养 自 修 类 1.受 迫 振 动 和 共 振 的 理 解（多 选）某 振 动 系 统 的

31、固 有 频 率 为 在 周 期 性 驱 动 力 的 作 用 下 做 受 迫 振 动，驱 动 力 的 频 率 为 人 若 驱 动 力 的 振 幅 保 持 不 变，则 下 列 说 法 正 确 的 是（)A.当 小 加 时，该 振 动 系 统 的 振 幅 随/增 大 而 减 小 B.当 力 成 时，该 振 动 系 统 的 振 幅 随/减 小 而 增 大 C.该 振 动 系 统 的 振 动 稳 定 后，振 动 的 频 率 等 于 加 D.该 振 动 系 统 的 振 动 稳 定 后，振 动 的 频 率 等 于/E.当 时，该 振 动 系 统 一 定 发 生 共 振 解 析：B D E 振 动 系 统 做

32、 受 迫 振 动 的 振 幅 A 随 驱 动 力 的 频 率 变 化 的 规 律 如 图 所 示，显 然 选 项 A 错 误，选 项 B 正 确；稳 定 时 系 统 的 频 率 等 于 驱 动/力 的 频 率，即 系 统 振 动 的 频 率 等 于 选 项 C 错 误，选 项 D 正 确；根 据 共 振。匕/产 生 的 条 件 可 知，当/=,时，该 振 动 系 统 一 定 发 生 共 振，选 项 E 正 确。2.共 振 曲 线 的 理 解（多 选）两 单 摆 分 别 在 受 迫 振 动 中 的 共 振 曲 线 如 图 所 示，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）-4/cm0 0.2 0.4

33、 0.6 j/HzA.若 两 摆 的 受 迫 振 动 分 别 在 月 球 上 和 地 球 上 进 行，且 摆 长 相 同，则 图 线 I 表 示 月 球 上 单 摆 的 共 振 曲 线 B.若 两 摆 的 受 迫 振 动 是 在 地 球 上 同 一 地 点 进 行，则 两 摆 摆 长 之 比 L：Ln=2 5：4C.若 图 线 H表 示 在 地 球 上 完 成 的，则 该 单 摆 摆 长 约 为 1mD.若 摆 长 均 为 1 m,则 图 线 I 表 示 在 地 球 上 完 成 的 解 析：A B C 题 图 中 振 幅 最 大 处 对 应 的 频 率 与 做 受 迫 振 动 的 单 摆 的

34、固 有 频 率 相 等，从 题 图 上 可 以 看 出，两 摆 的 固 有 频 率 力=0.2 Hz,/n=0.5 H z.当 两 摆 在 月 球 和 地 球 上 分 别 做 受 迫 振 动 且 摆 长 相 等 时，根 据 关 系 式 万 乐 人 可 知，g 越 大，/越 大，所 以 g n g i,因 为 g地 g 月，因 此 可 推 知 图 线 I 表 示 月 球 上 单 摆 的 共 振 曲 线，A 正 确；若 两 摆 在 地 球 上 同 一 地 点 做 受 迫 振 动，g 相 同，且 有 今=1，所 以 获=，B 正 确；/n=0.5 H z,若 图 线 II表 示 在 地 球 上 完

35、成 的，根 据 g=9.8m/s2,可 计 算 出。约 为 Im,C 正 确，D 错 误。3.共 振 现 象 的 应 用（多 选）（20 2 1 7月 浙 江 选 考）为 了 提 高 松 树 上 松 果 的 采 摘 率 和 工 作 效 率，工 程 技 术 人 员 利 用 松 果 的 惯 性 发 明 了 用 打 击 杆、振 动 器 使 松 果 落 下 的 两 种 装 置，如 图 甲、乙 所 示。贝！1（）甲 乙 A.针 对 不 同 树 木，落 果 效 果 最 好 的 振 动 频 率 可 能 不 同 B.随 着 振 动 器 频 率 的 增 加，树 干 振 动 的 幅 度 一 定 增 大 C.打 击

36、 杆 对 不 同 粗 细 树 干 打 击 结 束 后，树 干 的 振 动 频 率 相 同 D.稳 定 后，不 同 粗 细 树 干 的 振 动 频 率 始 终 与 振 动 器 的 振 动 频 率 相 同 解 析：A D 不 同 树 木 的 固 有 频 率 不 同，因 此 针 对 不 同 的 树 木，要 使 之 发 生 共 振 需 要 的 振 动 频 率 不 同，选 项 A 正 确；根 据 共 振 曲 线，驱 动 力 频 率 小 于 固 有 频 率 时，逐 渐 增 加 驱 动 力 频 率，振 幅 会 加 大，而 驱 动 力 频 率 在 大 于 固 有 频 率 时，增 加 驱 动 力 频 率，振 动

37、 幅 度 会 减 小，选 项 B 错 误；稳 定 后，不 同 粗 细 的 树 干 的 振 动 为 受 迫 振 动，因 此 与 振 动 器 的 振 动 频 率 相 同，选 项 D 正 确；打 击 杆 打 击 树 干 后，树 干 做 阻 尼 振 动，阻 尼 振 动 频 率 取 决 于 固 有 频 率，粗 细 不 同 的 树 干 固 有 振 动 频 率 不 同，选 项 C 错 误。归 纳 1.自 由 振 动、受 迫 振 动 和 共 振 的 比 较 振 动 类 型 自 由 振 动 受 力 情 况 仅 受 回 复 力 振 动 周 期 或 频 率 由 系 统 本 身 性 质 决 定，即 固 有 周 期 7

38、。或 固 有 频 率 加 振 动 能 量 振 动 物 体 的 机 械 能 不 变 常 见 例 子 弹 簧 振 子 或 单 摆 晔 5。）受 迫 振 动 共 振 受 驱 动 力 受 驱 动 力 由 驱 动 力 的 周 期 或 频 率 决 定，即 7=7 驱 或/=/丁 耍=70或 f=/o由 产 生 驱 动 力 的 物 体 提 供 振 动 物 体 获 得 的 能 量 最 大 机 械 工 作 时 底 座 发 生 的 振 动 共 振 筛、声 音 的 共 鸣 等 2.对 共 振 的 理 解 共 振 曲 线 如 图 所 示，横 坐 标 为 驱 动 力 的 频 率 力 纵 坐 标 为 受 迫 振 动 振

39、幅 A。它 直 0观 地 反 映 了 驱 动 力 的 频 率 对 某 固 有 频 率 为/b的 振 动 系 统 做 受 迫 振 动 时 振 幅 的 影 响，由 图 可 知，/与/）越 接 近，振 幅 A 越 大；当/=加 时，振 幅 4 最 大。（2）受 迫 振 动 中 系 统 能 量 的 转 化 做 受 迫 振 动 的 系 统 的 机 械 能 不 守 恒，系 统 与 外 界 时 刻 进 行 能 量 交 换。课 时 跟 踪 检 测 11.在 飞 机 的 发 展 史 中 有 一 个 阶 段，飞 机 上 天 后 不 久，飞 机 的 机 翼 很 快 就 抖 动 起 来，而 且 越 抖 越 厉 害，后

40、 来 人 们 经 过 了 艰 苦 的 探 索，利 用 在 飞 机 机 翼 前 缘 处 装 置 一 个 配 重 杆 的 方 法,解 决 了 这 一 问 题。在 飞 机 机 翼 前 装 置 配 重 杆 的 主 要 目 的 是（）A.加 大 飞 机 的 惯 性 B,使 机 体 更 加 平 衡 C.使 机 翼 更 加 牢 固 D.改 变 机 翼 的 固 有 频 率 解 析：D 当 驱 动 力 的 频 率 与 物 体 的 固 有 频 率 相 等 时，物 体 做 受 迫 振 动 的 振 幅 最 大，因 此 要 减 弱 机 翼 的 振 动，必 须 改 变 机 翼 的 固 有 频 率，D 正 确。2.（多 选

41、）正 在 运 转 的 洗 衣 机，当 其 脱 水 桶 转 得 很 快 时，机 身 的 振 动 并 不 强 烈，切 断 电 源，转 动 逐 渐 停 下 来，到 某 一 时 刻 t,机 身 反 而 会 发 生 强 烈 的 振 动，此 后 脱 水 桶 转 速 继 续 变 慢，机 身 的 振 动 也 随 之 减 弱，针 对 这 种 现 象 的 分 析 说 法 正 确 的 是（）-A.在，时 刻 脱 水 桶 的 惯 性 最 大 B.在 f时 刻 脱 水 桶 的 转 动 频 率 最 大 C.在 f时 刻 洗 衣 机 发 生 共 振 D.纯 属 偶 然 现 象，并 无 规 律 E.机 身 做 受 迫 振 动

42、 的 频 率 与 脱 水 桶 的 转 动 频 率 相 等 解 析：C E 惯 性 是 物 体 本 身 的 性 质，只 与 物 体 的 质 量 有 关，A 错 误；在 f时 刻 机 身 做 受 迫 振 动 的 频 率 与 脱 水 桶 的 转 动 频 率 相 等，即 当 脱 水 桶 的 转 动 频 率 与 机 身 的 固 有 频 率 相 等 时 机 身 发 生 共 振，振 幅 最 大，C、E 正 确，B、D 错 误。3.如 图 所 示，一 轻 质 弹 簧 下 端 系 一 质 量 为“，的 书 写 式 激 光 笔，组 成 一 弹 簧 振 子，并 将 其 悬 挂 于 教 室 内 一 体 机 白 板 的

43、 前 方。使 弹 簧 振 子 沿 竖 直 方 向 上 下 自 由 振 动，白 板 中 的 记 录 纸 以 速 率。水 平 向 左 匀 速 运 动，激 光 笔 在 白 板 记 录 纸 上 留 下 如 图 所 示 的 书 写 印 迹，图 中 相 邻 竖 直 虚 线 的 间 隔 均 为 xo（未 标 出），印 迹 上 尸、Q 两 点 的 纵 坐 标 为 刈 和 一 泗。忽 略 空 气 阻 力，重 力 加 速 度 为 g,贝 U（）书 写 式 激 光 笔 A.该 弹 簧 振 子 的 振 幅 为 2/B.该 弹 簧 振 子 的 振 动 周 期 为 雪 C.激 光 笔 在 留 下 P、Q 两 点 时 加

44、速 度 相 同 D.激 光 笔 在 留 下 P Q段 印 迹 的 过 程 中，弹 簧 弹 力 对 激 光 笔 做 功 为 一 2,”gyo解 析：D 记 录 纸 匀 速 运 动，振 子 振 动 的 周 期 等 于 记 录 纸 运 动 位 移 2xo所 用 的 时 间，则 周 期 7=驾，振 幅 为 A=y o,故 A、B 错 误。加 速 度 是 矢 量，激 光 笔 在 留 下 P、Q 两 点 时 加 速 度 大 小 相 等，方 向 相 反，故 C 错 误。在 激 光 笔 留 下 P Q段 印 迹 的 过 程 中，根 据 动 能 定 理 可 知，合 外 力 做 功 为 零，但 重 力 做 正 功

45、 为 2名 并，则 弹 簧 弹 力 对 激 光 笔 做 负 功，为 一 2/gyo,故 D 正 确。4.（多 选）一 振 子 沿 x 轴 做 简 谐 运 动，平 衡 位 置 在 坐 标 原 点。f=0 时 振 子 的 位 移 为-0.1m,Z=1 s 时 位 移 为 0.1 m,贝（!（）2A.若 振 幅 为 0.1 m,振 子 的 周 期 可 能 为;sB.若 振 幅 为 0.1 m,振 子 的 周 期 可 能 为 卜 C.若 振 幅 为 0.2 m,振 子 的 周 期 可 能 为 4 sD.若 振 幅 为 0.2 m,振 子 的 周 期 可 能 为 6 s解 析：AD 若 振 幅 为 0.

46、1 m,贝+：）7=1 5,其 中=0,1,2,。当”=0 时，T=22 2s；n=l 时，丁=s；n=2 时，T=g s 0 故 A 正 确，B 错 误。若 振 幅 为 0.2 m,振 动 分 4种 情 况 讨 论：4 7 r第 种 情 况，设 振 动 方 程 为 x=A sin（祝+。），1=0时，-5=A sin,解 得 9=一 1,所 以 由 P 点 到。点 用 时 至 少 为 专，由 简 谐 运 动 的 对 称 性 可 知，由 尸 点 到 Q 点 用 时 至 少 为 营 即(+苏=l s,其 中“=0,1,2,当”=0 时，T=6 s,=1 时,T=1 s；第、种 情 况,由 尸 点

47、 到 Q 点 用 时 至 少 为 半 周 期 最 大 为 2 s；笫 种 情 况，周 期 一 定 小 于 2 s。故 C 错 误,4D 正 确。5.一 弹 簧 振 子 做 简 谐 运 动，周 期 为 7,以 下 描 述 正 确 的 是()A.若 A t=,，则 在 f 时 刻 和(f+Af)时 刻 弹 簧 长 度 一 定 相 等 B,若 A f=7,则 在 f 时 刻 和(f+At)时 刻 振 子 运 动 的 加 速 度 一 定 相 等 C.若，和(f+At)时 刻 振 子 运 动 速 度 大 小 相 等、方 向 相 反，则 A f一 定 等 于 手 的 整 数 倍 D.若 f和(f+At)时

48、 刻 振 子 运 动 位 移 大 小 相 等、方 向 相 反，则 A f一 定 等 于 7 的 整 数 倍 解 析：B 若 Af是,，则 在，时 刻 和 时 刻 振 子 的 位 移 大 小 相 等，方 向 相 反，两 时 刻 弹 簧 长 度 不 相 等，故 A 错 误。若 A f=r,振 子 的 位 置 在 同 一 个 点，在 f 时 刻 和(f+Af)时 刻 振 子 的 加 速 度 一 定 相 等，速 度 方 向 也 相 同，故 B 正 确。若 f 时 刻 和(f+Af)时 刻 振 子 速 度 的 大 小 相 等、方 向 相 反，则 振 子 可 能 以 相 反 的 方 向 经 过 同 一 个

49、 点，也 可 能 以 相 反 的 方 向 经 过 对 称 的 另 一 个 点，所 以 时 间 M 不 一 定 是 号 的 整 数 倍，故 C 错 误。若，时 刻 和(f+M)时 刻 振 子 运 动 位 移 的 大 小 相 等，方 向 相 反，两 时 刻 振 子 分 别 位 于 平 衡 位 置 的 两 侧，A f不 是 T的 整 数 倍，故 D 错 误。6.(多 选)如 图 甲 所 示，弹 簧 振 子 以 点。为 平 衡 位 置，在 A、8 两 点 之 间 做 简 谐 运 动，取 向 右 为 正 方 向，振 子 的 位 移 x 随 时 间 f 的 变 化 如 图 乙 所 示。下 列 说 法 正

50、确 的 是()甲 乙 A.f=0.8 s 时，振 子 的 速 度 方 向 向 左 B.f=0.2 s 时，振 子 在 O 点 右 侧 6 c m处 C.f=0.4 s和 f=l.2 s 时，振 子 的 加 速 度 完 全 相 同 D.f=().4 s 至!|f=0.8 s 的 时 间 内，振 子 的 速 度 逐 渐 增 大 E.f=0.8 s 至 h=L 2 s 的 时 间 内，振 子 的 加 速 度 逐 渐 增 大 解 析：A D E 由 题 图 乙 知，f=0.8 s 时，振 子 在 平 衡 位 置 向 负 方 向 运 动，所 以 速 度 方 向 向 左，A 正 确；由 题 图 乙 可 知