2023届山东省青岛市开发区某中学数学八上期末检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 八 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5 毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写,字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保

2、 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题（每 题 4 分，共 4 8分）1.下 列 命 题 与 其 逆 命 题 都 是 真 命 题 的 是（）A.全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 B.对 顶 角 相 等 C.角 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 D.若 a2b）则 ab2.一 副 透 明 的 三 角 板，如 图 叠 放，直 角 三 角 板 的 斜 边 AB、C E相 交 于 点 D,则 NBDC的 度 数 为（）C.75 D.903.2019年 第 七 届 世 界 军 人

3、 运 动 会（7tkCISMMilitaryWorIdGames）于 2019年 10月 18日 至 2 7日 在 中 国 武 汉 举 行，这 是 中 国 第 一 次 承 办 综 合 性 国 际 军 事 赛 事，也 是 继 北 京 奥 运 会 后，中 国 举 办 的 规 模 最 大 的 国 际 体 育 盛 会.某 射 击 运 动 员 在 一 次 训 练 中 射 击 了 10次，成 绩 如 图 所 示.下 列 结 论 中 不 正 确 的 有（）个 众 数 是 8；中 位 数 是 8；平 均 数 是 8；方 差 是 1.1.A.1 B.2 C.3 D.44.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点

4、尸（4,3）关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 为（）A.（-4,-3）B.（-4,3）C.（3,-4）D.（-3,4）5.要 使 分 式 一 二 有 意 义，则 x 的 取 值 应 满 足（）x-5A.X H 5 B.x。5 C.x=5 D.x=-56.若 长 方 形 的 长 为（4a2-2a+1）,宽 为（2a+1）,则 这 个 长 方 形 的 面 积 为（）A.8a3-4a2+2a-l B.8a3-1C.8a3+4a2-2 a-l D.8a3+17.如 图，A B C 中，4 8=4?,4）=。2/8 4。=1 9,/0。=14,则/0 4 的 度 数 为（）8.用 科 学 记

5、数 法 表 示 0.00000085正 确 的 是（）A.8.5x107 B.8.5x10-8 c.8.5x10；9.已 知，+6,则 以 下 对，的 值 估 算 正 确 的（A.2 m 3 B.3/n 4 C.4/n 5D.58D.0.85x108）D.5/n 9 0 B.ZB90B.xi=L X2=-3D.x i=-L x i=-3Z B 90 D.Z A 90二、填 空 题（每 题 4 分，共 2 4分）13.如 图，在 A 4 B C 中，E 是 8 c 上 的 一 点，E C=2B,点。是 A C 的 中 点，AE,BD交 于 点 F,A F=3 F E.若 A A B C 的 面

6、积 为 18,给 出 下 列 命 题：A A B E 的 面 积 为 16；AAB尸 的 面 积 和 四 边 形。E E C 的 面 积 相 等；点 尸 是 B O 的 中 点；四 边 形 D E E C 的 面 积 为”;其 中，正 确 的 结 论 有.214.分 解 因 式：2a2 一 8。+8=15.如 图，在 R A A B C 中，Z B A C=90,A B=A C=,点 P 是 边 A B 上 一 动 点(不 与 点 A 8 重 合)，过 点 P 作 8 c 的 垂 线 交 6 C 于 点 D,点 尸 与 点 8 关 于 直 线 P O 对 称，连 接 A E,当 A A F C

7、 是 等 腰 三 角 形 时，的 长 为.16.若 点 P(2-a,2a-l)到 x 轴 的 距 离 是 3,则 点 尸 的 坐 标 是.17.若，贝！J=_.m 吏 m+3n=2-n m-n18.如 图，在 八 钻 C 中，AB=3,A C=4,七 下 垂 直 平 分 B C,点 产 为 直 线 E F 上 的 任 一 点，则 A A B P 周 长 的 最 小 值 是 19.(8分)某 市 对 城 区 部 分 路 段 的 人 行 道 地 砖、绿 化 带、排 水 管 等 公 用 设 施 进 行 全 面 更 新 改 造，根 据 市 政 建 设 的 需 要，需 在 35天 内 完 成 工 程.现

8、 有 甲、乙 两 个 工 程 队 有 意 承 包 这 项 工 程，经 调 查 知 道，乙 工 程 队 单 独 完 成 此 项 工 程 的 时 间 是 甲 工 程 队 单 独 完 成 此 项 工 程 时 间 的 2倍，若 甲、乙 两 工 程 队 合 作，只 需 10天 完 成.(1)甲、乙 两 个 工 程 队 单 独 完 成 此 项 工 程 各 需 多 少 天？（2）若 甲 工 程 队 每 天 的 工 程 费 用 是 4 万 元，乙 工 程 队 每 天 的 工 程 费 用 是 2.5万 元，请 你 设 计 一 种 方 案，既 能 按 时 完 工，又 能 使 工 程 费 用 最 少.20.（8 分

9、）如 图，A B A C,。是 边 的 中 点，于 E,O E J.A C 于 f.（1）求 证：B E=C F；（2）若 N A=60,B E=1,求 ZVLBC的 周 长.21.（8 分）生 活 经 验 表 明，靠 墙 摆 放 梯 子 时，若 梯 子 底 端 离 墙 的 距 离 约 为 梯 子 长 度 的 则 梯 子 比 较 稳 定，如 图，A B 为 一 长 度 为 6米 的 梯 子.1）当 梯 子 稳 定 摆 放 时，它 的 顶 端 能 达 到 5.7米 高 的 墙 头 吗？（2）如 图 2,若 梯 子 底 端 向 左 滑 动（3、-2）米，那 么 梯 子 顶 端 将 下 滑 多 少

10、米?22.（10 分）若 4ABC 的 三 边 a、b、c 满 足|a 15|+（b8）2+Jc-17=1.试 判 断 AABC的 形 状，并 说 明 理 由.23.（10 分）已 知 ABN 和 4ACM 的 位 置 如 图 所 示，N1=N2,AB=AC,AM=AN,求 证：NM=NN.24.（10分）如 图，尸 是 正 方 形 ABC。的 边 3 c 上 的 一 个 动 点（尸 与 5、C 不 重 合）连 接 A P,过 点 5 作 巫，A P 交 CZ）于 E,将 A B E C 沿 B E 所 在 直 线 翻 折 得 到 A B E C,延 长 E C 交 B A 的 延 长 长 线

11、 于 点 F.（1）探 究 A P 与 8 E 的 数 量 关 系，并 证 明 你 的 结 论；（2）当 A5=3,5P=2PC时，求 EF 的 长.D E C25.3 分)先 化 简,再 求 值：已 知.立+1,求(1x 4H-1-=X A 17 T卜 的 值.26.如 图，为 AABC的 高，A E,8尸 为 AABC角 平 分 线，若 NCBF=32,NAFB=72.(1)求 4 4。的 度 数；(2)求 N D 4E的 度 数；(3)若 点 G 为 线 段 B C上 任 意 一 点，当 A GFC为 直 角 三 角 形 时，则 求 N B FC的 度 数.参 考 答 案 一、选 择 题

12、(每 题 4分，共 48分)1、C【解 析】对 每 个 选 项 的 命 题 与 逆 命 题 都 进 行 判 定 即 可.【详 解】解：A.对 应 角 相 等 的 三 角 形 不 一 定 是 全 等 三 角 形，该 选 项 的 逆 命 题 不 是 真 命 题,故 选 项 错 误；B.两 个 角 相 等，它 们 不 一 定 是 对 顶 角，该 选 项 的 逆 命 题 不 是 真 命 题，故 选 项 错 误；C.根 据 角 平 分 线 的 性 质 与 判 定 可 得，该 选 项 命 题 与 其 逆 命 题 都 是 真 命 题，故 选 项 正 确;D.若 a2b2,a不 一 定 大 于 b,该 选 项

13、 命 题 不 是 真 命 题，故 选 错 误.故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 命 题 与 逆 命 题 是 否 为 真 命 题，解 此 题 的 关 键 在 于 一 是 能 准 确 写 出 命 题 的 逆 命 题，二 是 熟 练 掌 握 各 个 基 本 知 识 点.2、C【分 析】根 据 三 角 形 的 外 角 的 性 质 计 算，得 到 答 案.【详 解】VZGFA=90,NA=45,.,.ZCGD=45,.,.ZBDC=ZCG D+ZC=75,故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 的 是 三 角 形 的 外 角 性 质，掌 握 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 和 它 不

14、相 邻 的 两 个 内 角 的 和 是 解 题 的 关 键.3、B【分 析】分 别 求 出 射 击 运 动 员 的 众 数、中 位 数、平 均 数 和 方 差，然 后 进 行 判 断，即 可 得 到 答 案.【详 解】解：由 图 可 得，数 据 8 出 现 3次，次 数 最 多，所 以 众 数 为 8,故 正 确；10次 成 绩 排 序 后 为：1,7,7,8,8,8,9,9,10,1 0,所 以 中 位 数 是(8+8)=8,2故 正 确；平 均 数 为:(1+7x2+8x3+9x2+10 x2)=8.2,故 不 正 确；方 差 为:(1-8.2)2+(7-8.2)2+(7-8.2)2+(8

15、-8.2)2+(8-8.2)2+(8-8.2)2+(9-8.2)2+(9-8.2)2+(10-8.2)2+(10-8.2)2=1.5 1,故 不 正 确；不 正 确 的 有 2个，故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 求 方 差，求 平 均 数，求 众 数，求 中 位 数，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 公 式 和 定 义进 行 解 题.4、A【分 析】关 于 原 点 对 称 的 两 个 点 的 横 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数，根 据 性 质 解 答 即 可.【详 解】解：点 尸(4,3)关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 是(-4,-3),故 选：A.【点 睛】此

16、 题 考 查 关 于 原 点 对 称 的 两 个 点 的 坐 标 特 点，掌 握 特 点 是 解 题 的 关 键.5、A【解 析】根 据 分 式 有 意 义 的 条 件 是 分 母 不 为 0 列 出 不 等 式,解 可 得 自 变 量 X的 取 值 范 围，【详 解】解：由 题 意 得，x-5#),解 得，x#5,故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 有 意 义 的 条 件，掌 握 分 式 有 意 义 的 条 件 是 分 母 不 等 于 0 是 解 题 的 关 键.6、D【分 析】利 用 长 方 形 的 面 积 等 于 长 乘 以 宽，然 后 再 根 据 多 项 式 乘

17、多 项 式 的 法 则 计 算 即 可.【详 解】解：根 据 题 意，得 S长 方 祈(4a2-2a+l)(2a+l)=8a3+l.故 选 D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 多 项 式 乘 以 多 项 式 运 算，解 决 本 题 的 关 键 是 要 熟 练 掌 握 多 项 式 乘 法 法 则.7、B【分 析】设 N A D E=x,则 NB+19。=x+14,可 用 x表 示 出 N B和 N C,再 利 用 外 角 的 性 质 可 表 示 出 N D A E和 N D E A,在 4 A D E中 利 用 三 角 形 内 角 和 求 得 x,即 可 得 NDAE的 度 数.【详 解】解：

18、设 N A D E=x,且 NBAD=19,ZEDC=14,/.ZB+19=x+14,ZB=x-5,VAB=AC,.,.ZC=ZB=x-5,A ZDEA=ZC+ZEDC=x-5+14=x+9,VAD=DE,ZDEA=ZDAE=x+9,在 4 A D E中，由 三 角 形 内 角 和 定 理 可 得 x+x+9+x+9=180,解 得 x=54。，即 NADE=54,:.NDAE=63故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 三 角 形 的 外 角 的 性 质，用 Z A D E表 示 出 Z D A E和 N D E A是 解 题 的 关 键.8、C【分

19、 析】绝 对 值 小 于 1的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 a x H T,与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 幕，指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.【详 解】将 0.00000085用 科 学 记 数 法 表 示 为 8.5x10*.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数，一 般 形 式 为 a x lO Z 其 中 iW|a|V10,n 为 由 原 数 左 边 起 第

20、一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.9、B【分 析】估 算 确 定 出 m 的 范 围 即 可.【详 解】解：m=J x g+K=2+6V l 3 4,/.1 7 3 2,即 3 V 2+百 V 4,则 m 的 范 围 为 3 w 4,故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 无 理 数 的 估 算，掌 握 估 算 的 方 法 是 解 题 的 关 键.10、A【分 析】根 据 三 角 形 全 等 的 判 定 定 理，逐 一 判 断 选 项，即 可.【详 解】V Z B=Z C,N A=N A,若 添 加 N4B=ZA)C,不 能 证 明 AABEw A

21、A C D,.A选 项 符 合 题 意；若 添 加 AD=A E,根 据 AAS可 证 明 AABEM AACD,.B选 项 不 符 合 题 意；若 添 加 B E=C D,根 据 A AS可 证 明 A4BE=AACD,.C选 项 不 符 合 题 意；若 添 加 A B=A C,根 据 ASA可 证 明 A B E 三 M C D,.D选 项 不 符 合 题 意；故 选 A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法，理 解 AAA不 能 判 定 两 个 三 角 形 全 等，是 解 题 的 关 键.11、I）【分 析】将 2 x+3作 为 一 个 整 体，根 据

22、 题 意，即 可 得 到 2 x+3的 值，再 通 过 求 解 一 元 一 次 方 程，即 可 得 到 答 案.【详 解】根 据 题 意，得：2x+3=l 或 2x+3=-3,x=-l 或 x=-3故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程、一 元 二 次 方 程 的 知 识；解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 性 质，从 而 完 成 求 解.12、A【分 析】根 据 反 证 法 的 步 骤，第 一 步 要 从 结 论 的 反 面 出 发 假 设 结 论，即 可 判 断.【详 解】解：90。的 反 面 为 2 90故 选 A.【点 睛】此

23、题 考 查 的 是 反 证 法 的 步 骤，掌 握 反 证 法 的 第 一 步 为 假 设 结 论 不 成 立，并 找 到 结 论 的 反 面 是 解 决 此 题 的 关 键.二、填 空 题（每 题 4分，共 24分）13、【分 析】根 据 等 高 的 三 角 形 面 积 比 等 于 底 边 比 即 可 求 解；先 分 别 得 出 a A B E的 面 积 与 a B C D的 面 积 的 关 系，然 后 进 一 步 求 解 即 可；过 点 D作 DG B C,通 过 三 角 形 中 位 线 性 质 以 及 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 进 一 步 求 解 即 可;根 据 题 意

24、 将 该 四 边 形 面 积 计 算 出 来 即 可.据 此 选 出 正 确 的 选 项 从 而 得 出 答 案.【详 解】v E C=2EB,.,.E B=-B C,3/.的 面 积=gxl8=6,故 错 误；:E C=2 E B,点 D 为 A C的 中 点，/.A B E的 面 积 W 4BCD的 面 积，A A BF的 面 积 和 四 边 形 D F E C 的 面 积 不 相 等,故 错 误；如 图，过 点 D作 DG BC,T D 是 AC 中 点，DG BC,.D G=-C,2,:E C=2 E B,；.DG=EB,；DG BC,，NDGF=NBEF,NGDF=NEBF,在 a

25、D G F与 A B E F中，V ZDGF=ZBEF,DG=EB,NGDF=NEBF,:.DGFABEF(ASA),：.DF=BF,.,点 厂 是 BD的 中 点，故 正 确；四 边 形 DFEC的 面 积=18-18xL_18x xL=”,3 2 2 2故 正 确；综 上 所 述，正 确 的 结 论 有：，故 答 案 为：.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 的 基 本 性 质 与 全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质 的 综 合 运 用，熟 练 掌 握 相 关 概 念 是 解 题 关 键.14、2(。-2【解 析】2a2-8a+8=2(a2-4a+4)=2(a-2)2

26、.故 答 案 为 2(a-2【分 析】由 勾 股 定 理 求 出 BC,分 两 种 情 况 讨 论：(1)当 A尸=CE,根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 得 出 BF的 长 度，即 可 求 出 BD 的 长;(2)当 CE=C4,根 据=求 出 BF的 长 度，即 可 求 出 BD 的 长.【详 解】.等 腰 R AA B C 中，AB=AC=1二 BC=273分 两 种 情 况(1)当 AF=CF,NE4C=N C=45/.ZAFC=90：.A F B Ci 5BF=CF=BC=工-2 2直 线 1垂 直 平 分 BF on 1 叵 2 4(2)当 CE=CA=；，BF=B

27、C-B F=6-1直 线 1垂 直 平 分 BF.D n 1 Q i BD=Br=-2 2故 答 案 为：也 或 叵 1.4 2【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 线 段 长 的 问 题，掌 握 勾 股 定 理 以 及 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.16、（0,3）或（3,-3）【解 析】根 据 点 到 x轴 的 距 离 是 纵 坐 标 的 绝 对 值，可 得 答 案.【详 解】解：由 题 意，得 2a-l=3 或 2a-l=-3,解 得 a=2,或 a=-L点 P 的 坐 标 是（0,3）或（3,-3）,故 答 案 为：（0,3）或（3,-3）.【点

28、睛】本 题 考 查 了 点 的 坐 标，利 用 点 到 x轴 的 距 离 是 纵 坐 标 的 绝 对 值 是 解 题 关 键.17、1.【解 析】将 m=2n代 入 原 式 中 进 行 计 算 即 可.【详 解】解：由 题 意 可 得 m=2 n,则 原 式=,2n+3n 5n r-=5故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值.18、1【分 析】根 据 题 意 知 点 B关 于 直 线 E F的 对 称 点 为 点 C,故 当 点 P 与 点 D 重 合 时，AP+B P 的 最 小 值，求 出 A C长 度 即 可 得 到 结 论.【详 解】.E F垂 直

29、 平 分 BC,.B、C 关 于 E F对 称，连 接 A C交 E F于 D,.,.当 P 和 D重 合 时，A P+B P的 值 最 小，最 小 值 等 于 A C的 长，.ABP周 长 的 最 小 值 是 4+3=1.故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 考 查 了 垂 直 平 分 线 的 性 质，轴 对 称-最 短 路 线 问 题 的 应 用，解 此 题 的 关 键 是 找 出 P的 位 置.三、解 答 题（共 78分）19、（1）甲 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 15天，则 乙 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 30天；（2）应 该 选 择 甲 工 程 队 承

30、 包 该 项 工 程.【分 析】（1）设 甲 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 x天，则 乙 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 2x天.再 根 据“甲、乙 两 队 合 作 完 成 工 程 需 要 10天”，列 出 方 程 解 决 问 题；（2）首 先 根 据（1）中 的 结 果，从 而 可 知 符 合 要 求 的 施 工 方 案 有 三 种：方 案 一：由 甲 工 程 队 单 独 完 成；方 案 二：由 乙 工 程 队 单 独 完 成；方 案 三：由 甲 乙 两 队 合 作 完 成.针 对 每 一 种 情 况，分 别 计 算 出 所 需 的 工 程 费 用.【详 解】（1）

31、设 甲 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 K 天，则 乙 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 2x天.根 据 题 意 得：+=1x 2x方 程 两 边 同 乘 以 2x,得 2x=30解 得：x=15经 检 验，x=15是 原 方 程 的 解.当 x=15时，2x=30.答：甲 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 15天，则 乙 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 30天.（2）因 为 甲 乙 两 工 程 队 均 能 在 规 定 的 35天 内 单 独 完 成，所 以 有 如 下 三 种 方 案：方 案 一：由 甲 工 程 队 单 独 完 成.所 需 费 用

32、为：4x15=60（万 元）；方 案 二：由 乙 工 程 队 单 独 完 成.所 需 费 用 为：2.5x30=75（万 元）；方 案 三：由 甲 乙 两 队 合 作 完 成.所 需 费 用 为：（4+2.5）x10=65（万 元）.V 756560 应 该 选 择 甲 工 程 队 承 包 该 项 工 程.【点 睛】本 题 考 查 分 式 方 程 在 工 程 问 题 中 的 应 用.分 析 题 意，找 到 关 键 描 述 语，找 到 合 适 的 等 量 关 系 是 解 决 问 题 的 关 键.20、（1）详 见 解 析；（2）1.【分 析】（1）先 利 用 等 腰 三 角 形 等 边 对 等

33、角 得 出 NB=N C,再 利 用 AAS证 明 B D E A C D F,即 可 得 出 结 论；（2）先 证 明 ABC 是 等 边 三 角 形，然 后 根 据 含 30。的 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 等 边 三 角 形 的 边 长，则 周 长 可 求.【详 解】（1）证 明：.AB=AC.ZB=ZC,.,DEJ_AB 于 E,DF_LAC 于 F,.N B E D=N C F D=90,是 BC边 的 中 点，/.B D=C D,NB=NC在 aB D E 和 ACDF 中，ZB ED=ZCFD,BD=CDA A B D E A C D F（AAS）.,.B E=C F

34、；（2）解：V A B=A C,ZBAC=60,.1 ABC是 等 边 三 角 形，.,Z B=Z C=6 0,V Z B E D=Z C F D=90,.,.Z B D E=Z C D F=30,，B D=2B E=2=C D,，B C=4,.1 ABC 周 长=4 x 3=1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 及 性 质，掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 及 等 边 三 角 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.21、（1）它 的 顶 端 不 能 到 达 5.7米 高 的 墙 头；（2）梯 子 的

35、顶 端 将 下 滑 动、亍 米.【解 析】（1）由 题 意 可 得，AB=6m,OB=A B=2m,在 RtAAOB中，由 勾 股 定 理 求 得 O A的 长，与 5.7比 较 即 可 得 结 论；（2）由 题 意 求 得 OD=3、n 米，在 R 3 D O C中，由 勾 股 定 理 求 得 O C的 长，即 可 求 得 A C的 长，由 此 即 可 求 得 结 论.【详 解】（1）由 题 意 可 得，AB=6m,OB=AB=2m,在 RtAAOB中，由 勾 股 定 理 可 得，A O=XAB2-O B2=V6-2*=4y2m,.4、2 V 5.7,梯 子 的 顶 端 不 能 到 达 5.

36、7米 高 的 墙 头;(2)因 梯 子 底 端 向 左 滑 动(3、？-2)米，.*.BD=(3-2)米，OD=OB+BD=3 2 米，在 R 3 D O C中，由 勾 股 定 理 可 得，OC=-米，C D2-O D2=62-(3、，2/=3 0:.A C=O A-O C=43 0 v 2米。梯 子 的 顶 端 将 下 滑 动 米.【点 睛】本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 应 用，把 实 际 问 题 转 化 为 数 学 问 题，利 用 勾 股 定 理 求 解 是 解 决 此 类 问 题 的 基 本 思 路.22、直 角 三 角 形，理 由 见 解 析【分 析】根 据 绝 对 值、平

37、方、二 次 根 式 的 非 负 性 即 可 列 出 式 子 求 出 a、b、c 的 值，再 根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 即 可 判 断 三 角 形 形 状.【详 解】解：根 据 卜-15|+(b8)2+，万=0 中，绝 对 值、平 方、二 次 根 式 的 非 负 性,即 可 得 出 a=15,b=8,c=17,发 现 172=152+82，根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理，即 可 得 出 ABC是 直 角 三 角 形.【点 睛】此 题 主 要 考 查 勾 股 定 理 逆 定 理 的 应 用，解 题 的 关 键 是 根 据 非 负 性 求 出 各 边 的 长.23、见 解 析【

38、分 析】证 出 N B A N=N C A M,由 AB=AC,AM=AN证 明 AACMg ZkA BN,得 出 对 应 角 相 等 即 可.【详 解】N1=N2,二 NBAN=NCAM,AB=AC,AM=AN,.ABN/ACM,，ZM=Z N.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；证 明 三 角 形 全 等 是 解 决 问 题 的 关 键.24、(1)A P=B E,证 明 见 解 析；(1).4【分 析】(1)A P=B E,要 证 A P=B E,只 需 证 A P B A E C B即 可；(1)过 点 E作 EHJLAB于 H,如 图.易 得 E

39、H=BC=AB=2,BP=1,P C=b然 后 运 用 勾 股 定 理 可 求 得 AP(即 BE)=713 B H=1.易 得 DC A B,从 而 有 N C E B=N E B A.由 折 叠 可 得 N C E B=N C E B,即 可 得 到 NEBA=NC，E B,即 可 得 到 F E=F B.设 EF=X,则 有 FB=x,F H=x-l.在 RtAFHE中 运 用 勾 股 定 理 就 可 解 决 问 题；【详 解】(1)解：(1)AP=BE.理 由：四 边 形 ABCD是 正 方 形，.,.AB=BC,NABC=NC=90。，.,.ZABE+ZCBE=90.V BE A P

40、,.I ZPAB+ZEBA=90,，NPAB=NCBE.在 APBA和 AECB中，.N P A B=NCBE A B=B CZ A B P=Z B C E.,.PBA A EC B,/.AP=BE；(1)过 点 E 作 EH_LAB于 H,如 图.,四 边 形 ABCD是 正 方 形，.*.EH=BC=AB=2.VBP=1PC,，BP=1,PC=1BE=AP=A B-+PB1=V32+22=V13：.BH=J BE?_ EH?=2 四 边 形 ABCD是 正 方 形，DC AB,.,.ZC EB=ZEBA.由 折 叠 可 得 N C，EB=NCEB,.NEBA=NCEB,；.EF=FB.设

41、EF=x,则 有 FB=x,FH=x-l.在 RtAFHE 中，根 据 勾 股 定 理 可 得 R=(x-1)+2*1,x2-1-x2 1x(x-l)2 X 1=-x(x-l)1=一?1 7，当 x=J5+1 时，原 式=一（后+1_1尸 13解 得 X RF A H B【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 正 方 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、勾 股 定 理、轴 对 称 的 性 质 等 知 识，设 未 知 数，然 后 运 用 勾 股 定 理 建 立 方 程，是 求 线 段 长 度 常 用 的 方 法，应 熟 练 掌 握.1 125、-2【分 析】原 式 括 号

42、中 的 两 项 分 母 分 解 因 式 后 利 用 异 分 母 分 式 加 减 法 法 则，先 通 分 再 运 算,然 后 利 用 分 式 除 法 运 算 法 则 运 算，约 分 化 简，最 后 把 x=0+1 的 值 代 入 求 值 即 可.(x+l)(x-l)X2 1 1-+、x(x V)2 x(x V)2 J x=(扃 2【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 混 合 运 算，重 点 是 通 分 和 约 分 的 应 用，掌 握 因 式 分 解 的 方 法，分 式 加 减 和 乘 除 法 法 则 为 解 题 关 键.26、(1)26(2)12(3)108【分 析】(1)根 据 评 价 分

43、 析 的 定 义 求 出 NABC即 可 解 决 问 题.(2)根 据 NDAE=NBAE-NBAD,求 出 NBAE即 可 解 决 问 题.(3)根 据 补 角 的 定 义 即 可 求 解.【详 解】(1)BF平 分 NABC,A ZABC=2ZCBF=64,VAD1BC,/.ZADB=90,A ZB AD=90-64=26,(2)VZAFB=ZFBC+ZC,/.ZC=72-32=40,VZBAC=180-ZABC-ZC=180-64-40=76,VAE 平 分 NBAC,A ZBAE=-ZBAC=38,2，NDAE=NBAE-NBAD=38-26=12.(3),：Z A F B 72.ZBFC=180-ZAFB=108.【点 睛】本 题 考 查 三 角 形 内 角 和 定 理，三 角 形 的 外 角 的 性 质，角 平 分 线 的 定 义 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识，属 于 中 考 常 考 题 型.