2023届贵州省铜仁市数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 八 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项 1.考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回.2.答 题 前，请 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 用 0.5毫 米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 填 写 在 试 卷 及 答 题 卡 的 规 定 位 置.3.请 认 真 核 对 监 考 员 在 答 题 卡 上 所 粘 贴 的 条 形 码 上 的 姓 名、准 考 证 号 与 本 人 是 否 相 符.4.作 答 选 择 题，必 须 用 2B铅 笔 将 答 题 卡 上 对 应 选 项 的 方 框 涂 满、涂 黑；如 需 改

2、动，请 用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案.作 答 非 选 择 题，必 须 用 05毫 米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 作 答，在 其 他 位 置 作 答 一 律 无 效.5.如 需 作 图，须 用 2B铅 笔 绘、写 清 楚，线 条、符 号 等 须 加 黑、加 粗.一、选 择 题（每 小 题 3分，共 30分）7+1 X1.若 关 于 X的 分 式 方 程=有 增 根，则 机 的 值 是（）x-l 1-XA.m l B.m-1 C.m-2 D.m 22.已 知 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是 3、5,则 第 三 边 a

3、的 取 值 范 围 是（）A.2 a 8 B.2a 2 D.a 83.如 图，已 知 一 条 线 段 的 长 度 为 a,作 边 长 为 a 的 等 边 三 角 形 的 方 法 是：画 射 线 AM；连 结 AC、BC；分 别 以 A、8 为 圆 心，以 a 的 长 为 半 径 作 圆 弧，两 弧 交 于 点 C；在 射 线 AM上 截 取 A 5=a；以 上 画 法 正 确 的 顺 序 是（）aA.B.C.D.4.满 足 下 列 条 件 时,A 8 C 不 是 直 角 三 角 形 的 是（）A.4 8=BC-4,A C=5C.Z A:Z B:N C=3:4:55.下 列 因 式 分 解 正

4、确 的 是()A.3ax2-6 a x=3ax2C.a2+la b-4b2=(+2Z?)6.下 列 运 算 正 确 的 是()A.a2-a3=a6C.alo4-a9=a(a#0)B.A B:B C:A C=3:4:5D.ZA=2ZB=2ZCB.X2+/=(-X+y)(-x-y)D-a x2+2 a x-a=-a(x-i yB.(a2)3=-a5D.(bc)4-r(-be)2=-b2c27.某 同 学 不 小 心 把 一 块 三 角 形 的 玻 璃 打 碎 成 了 3块，现 在 要 到 玻 璃 店 去 配 一 块 完 全 一样 的 玻 璃，那 么 最 省 事 方 法 是 带 去，依 据 是()A

5、.SSS B.SAS C.AAS D.ASA8.如 图，AABC中，点 D在 B C延 长 线 上，则 下 列 结 论 一 定 成 立 的 是()C.Z 1=Z 2+Z B D.N 2=N A+N B9.练 习 中，小 亮 同 学 做 了 如 下 4道 因 式 分 解 题，你 认 为 小 亮 做 得 正 确 的 有 0 x3+x=x(x+l)(x-l)x2-2 x y+y2=(x-y)2 a2-a+l=fz(a-l)+l x2-1 6 y=(X+4 J)(X-4 J)A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个 10.下 列 运 算 中，正 确 的 是()A.a1-o,a6 B.(/)=/c.(2

6、 a)3=6a3 D.(tz)i a=a3二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 2 4分)11.已 知 等 腰 三 角 形 的 一 个 内 角 是 8 0,则 它 的 底 角 是.,x+y 3 y12.若 一=二，则 二=.x 2 x13.如 图 1,在 A A 3C中，A B A C.动 点 P 从 AABC的 顶 点 A 出 发，以 2 c m/s的 速 度 沿 A f 3 f C f A 匀 速 运 动 回 到 点 A.图 2 是 点 P 运 动 过 程 中，线 段 A P的 长 度 y(c?)随 时 间 f(s)变 化 的 图 象.其 中 点。为 曲 线 部 分 的 最 低 点.t/

7、m请 从 下 面 A、B两 题 中 任 选 一 作 答，我 选 择 _题.A.的 面 积 是,B.图 2 中?的 值 是.1 4.若 x+3y-4=0,则 3匚 2 7=.15.一 次 数 学 活 动 课 上.小 聪 将 一 副 三 角 板 按 图 中 方 式 叠 放，则 N a等 于 16.如 图，A ABC 中，ZC=90,AD 平 分 NCAB 交 BC 于 点 D,DEJLAB 于 点 E,如 果 AC=6cm,B C=8cm,那 么 的 周 长 为 cm.17.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 有 一 个 A B C,点 A(-1,3),B(2,0),C(-3,-1).(1

8、)画 出 A ABC关 于 y 轴 的 对 称 图 形 A1B1C1(不 写 画 法)；(2)若 网 格 上 的 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1,则 A A B C的 面 积 是.18.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，平 分 N Q 4 B,已 知 点。坐 标 为(0,2),4 5=10,则 A A B O 的 面 积 为 三、解 答 题（共 66分）19.（10分）2019年 11月 是 全 国 消 防 安 全 月，市 南 区 各 学 校 组 织 了 消 防 演 习 和 消 防 知 识 进 课 堂 等 一 系 列 活 动，为 更 好 的 普 及 消 防 知 识，了 解

9、 本 次 系 列 活 动 的 持 续 效 果，学 校 团 委 在 活 动 启 动 前 以 及 活 动 结 束 后，分 别 对 全 校 2000名 学 生 进 行 了 两 次 消 防 知 识 竞 答 活 动，并 随 机 抽 取 部 分 学 生 的 答 题 情 况，绘 制 成 统 计 图 表（部 分）如 图 所 示：系 列 活 动 启 动 前 知 识 竞 答 活 动 答 题 情 况 统 计 图 根 据 调 查 的 信 息 分 析：（1）补 全 条 形 统 计 图；（2）活 动 启 动 前 抽 取 的 部 分 学 生 答 对 题 数 的 中 位 数 为；（3）请 估 计 活 动 结 束 后 该 校

10、学 生 答 刘 9 道（含 9道）以 上 的 人 数；（4）选 择 适 当 的 统 计 量 分 析 两 次 调 查 的 相 关 数 据，评 价 该 校 消 防 安 全 月 系 列 活 动 的 效 果.系 列 活 动 结 束 后 知 识 竞 答 活 动 答 题 情 况 统 计 表 答 对 题 数（道）7 8 9 10学 生 数（人）2 3 10 2520.（6 分）如 图，在 直 角 坐 标 系 中，A（1,5）,5（-1,0）,C（-4,3）.(2)若 把 AABC向 下 平 移 2个 单 位，再 向 右 平 移 5个 单 位 得 到 A A 5C,请 画 出 A/TBC并 写 出 C 的 坐

11、 标.21.(6分)根 据 要 求 画 图：(1)如 图(1),是 由 三 个 阴 影 的 小 正 方 形 组 成 的 图 形，请 你 在 三 个 网 格 图 中，各 补 画 出 一 个 有 阴 影 的 小 正 方 形，使 补 画 后 的 图 形 为 轴 对 称 图 形.(2)如 图(2),在 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中，点 A、B、C、O都 是 格 点.作 AABC关 于 点 O的 中 心 对 称 图 形 AAiBiCi.22.(8 分)在 ABC中，AB、AC边 的 垂 直 平 分 线 分 别 交 BC边 于 点 M、N(2)如 图，若 N

12、BAC=135。，求 证：BM2+CN2=MN2；(3)如 图，NABC的 平 分 线 BP和 AC边 的 垂 直 平 分 线 相 交 于 点 P,过 点 P作 PH垂 直 BA的 延 长 线 于 点 H.若 AB=5,C B=1 2,求 AH的 长 23.(8分)如 图 所 示，AA5C的 顶 点 在 正 方 形 格 点 上.(1)写 出 顶 点 C的 坐 标；(2)作 AA5C关 于 y轴 对 称 的 4B1G.24.(8 分)如 图，已 知 两 条 射 线 OM C N,动 线 段 A B的 两 个 端 点 A、B分 别 在 射 线 OM、CN 上，且 NC=NOAB=108,F 在 线

13、 段 CB 上，OB 平 分 NAOF.(1)请 在 图 中 找 出 与 N A O C相 等 的 角，并 说 明 理 由；(2)判 断 线 段 A B与 O C 的 位 置 关 系 是 什 么？并 说 明 理 由；(3)若 平 行 移 动 A B,那 么 N O B C与 N O F C的 度 数 比 是 否 随 着 A B位 置 的 变 化 而 发 生 变 化？若 变 化，找 出 变 化 规 律；若 不 变，求 出 这 个 比 值.25.(10 分)如 图，N A=N 5,AE=BE,点。在 AC边 上，Z 1=Z 2,A E和 8 0 相 交 于 点 O.B(1)求 证：4 A E 8

14、4 B E D；(2)若 N l=42。，求 N B 0 E的 度 数.26.(1 0分)如 图，尸 是 正 方 形 A8C。的 边 8 c 上 的 一 个 动 点(P与 5、C不 重 合)连 接 A P,过 点 8 作 的 _LAP交 CD于 E,将 A SE C沿 8 E 所 在 直 线 翻 折 得 到 A B E C,延 长 E C 交 B A 的 延 长 长 线 于 点 F.(1)探 究 4尸 与 5 E 的 数 量 关 系，并 证 明 你 的 结 论；(2)当 A8=3,BP=2PCfH,求 E尸 的 长.D E C参 考 答 案 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）1

15、、C【分 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，将 x=l代 入 计 算 即 可 求 出 m 的 值.【详 解】解：分 式 方 程 去 分 母 得：m+l=-X,将 x=l代 入 的：m=-2,故 选 C.【点 睛】此 题 考 查 了 分 式 方 程 的 增 根，增 根 问 题 可 按 如 下 步 骤 进 行：让 最 简 公 分 母 为 0 确 定 增 根；化 分 式 方 程 为 整 式 方 程；把 增 根 代 入 整 式 方 程 即 可 求 得 相 关 字 母 的 值.2、A【解 析】根 据 三 角 形 的 三 边 关 系，第 三 边 的 长 一 定 大 于 已 知 的

16、 两 边 的 差，而 小 于 两 边 的 和.解 答：解：5-3 a 5+3,/.2 a l.故 选 A.点 评：已 知 三 角 形 的 两 边，则 第 三 边 的 范 围 是：大 于 已 知 的 两 边 的 差，而 小 于 两 边 的 和.3,B【分 析】根 据 尺 规 作 等 边 三 角 形 的 过 程 逐 项 判 断 即 可 解 答.【详 解】解：已 知 一 条 线 段 的 长 度 为 作 边 长 为。的 等 边 三 角 形 的 方 法 是：画 射 线 AM；在 射 线 AM上 截 取 A B=a；分 别 以 A、8 为 圆 心，以 a 的 长 为 半 径 作 圆 弧，两 弧 交 于 点

17、 C；连 结 AC、BC.A A B C 即 为 所 求 作 的 三 角 形.故 选 答 案 为 B.【点 睛】本 题 考 查 了 尺 规 作 图 和 等 边 三 角 形 的 性 质，解 决 本 题 的 关 键 是 理 解 等 边 三 角 形 的 作 图 过 程.4,C【分 析】根 据 三 角 形 内 角 和 公 式 和 勾 股 定 理 的 逆 定 理 判 定 是 否 为 直 角 三 角 形.【详 解】A、42+52=41=(衣 1)2符 合 勾 股 定 理 的 逆 定 理，故 A 选 项 是 直 角 三 角 形，不 符 合 题 意；B、32+42=52,符 合 勾 股 定 理 的 逆 定 理

18、，故 B 选 项 是 直 角 三 角 形，不 符 合 题 意；C、根 据 三 角 形 内 角 和 定 理，求 得 各 角 分 别 为 45。，60。，75。，故 C 选 项 不 是 直 角 三 角 形，符 合 题 意；D、根 据 三 角 形 内 角 和 定 理，求 得 各 角 分 别 为 90。，45。，45。，故 D 选 项 是 直 角 三 角 形,不 符 合 题 意.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 勾 股 定 理 的 逆 定 理 的 应 用.判 断 三 角 形 是 否 为 直 角 三 角 形，已 知 三 角 形 三 边 的 长，只 要 利 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 加 以

19、判 断 即 可.5、D【解 析】直 接 利 用 提 取 公 因 式 法 以 及 公 式 法 分 解 因 式，进 而 判 断 即 可.【详 解】A、3 2-&比=3(x-2),故 此 选 项 错 误；B、?+/,无 法 分 解 因 式，故 此 选 项 错 误；C、a2+2ab-4b2,无 法 分 解 因 式，故 此 选 项 错 误；D、ax2+2ax-a-axiy,正 确，故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 提 取 公 因 式 法 以 及 公 式 法 分 解 因 式，正 确 应 用 公 式 是 解 题 关 键.6、C【分 析】根 据 同 底 数 塞 的 乘 法、除 法、积 的 乘 方 和

20、幕 的 乘 方 法 则 进 行 计 算 即 可.【详 解】解：A、*.=蓊，故 A 错 误；B(-a2)3=-a6,故 8 错 误;C a0-i-a9=a(a W O),故 C 正 确；D、(-be)4-i-(-be)2=b2c2,故 O 错 误；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 同 底 数 塞 的 乘 法、除 法、积 的 乘 方 和 募 的 乘 方，掌 握 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.7、D【分 析】根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 即 可 进 行 判 断.【详 解】解：保 留 了 原 三 角 形 的 两 角 和 它 们 的 夹 边，根 据 三 角 形 全

21、等 的 判 定 方 法 ASA可 配 一 块 完 全 一 样 的 玻 璃，而 仅 保 留 了 一 个 角 和 部 分 边，仅 保 留 了 部 分 边，均 不 能 配 一 块 与 原 来 完 全 一 样 的 玻 璃.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 的 是 全 等 三 角 形 的 判 定，难 度 不 大，掌 握 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.8、A【分 析】根 据 三 角 形 外 角 性 质 逐 一 判 断 即 可 得 答 案.【详 解】N 1是 A BC的 一 个 外 角，/.Z 1=Z A+Z B,故 A选 项 说 法 一 定 成 立，N 1与 N 2+

22、N A的 关 系 不 确 定，故 B选 项 说 法 不 一 定 成 立，N 1与 N 2+N B的 关 系 不 确 定，故 C选 项 说 法 不 一 定 成 立，N 2与 N A+N B的 关 系 不 确 定，故 D选 项 说 法 不 一 定 成 立，故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 三 角 形 外 角 得 性 质，三 角 形 的 一 个 外 角，等 于 和 它 不 相 邻 得 两 个 内 角 得 和；熟 练 掌 握 三 角 形 外 角 性 质 是 解 题 关 键.9,B【解 析】试 题 解 析：X3+X=X(X2+1),不 符 合 题 意；x2-2xy+y2=(x-y)2,符 合 题 意

23、；a J a+l不 能 分 解，不 符 合 题 意；x2-16y2=(x+4y)(x-4 y),符 合 题 意，故 选 B10、D【分 析】根 据 同 底 数 幕 乘 法、塞 的 乘 方、积 的 乘 方、单 项 式 的 乘 法 等 公 式 计 算 问 题 可 解【详 解】解：A.，故 人 错 误；B.(小)3=6,故 B错 误；C.(2 a)3=8 3,故 C 错 误；D.(-a)-a=a2.斫 正 确 故 应 选 D【点 睛】本 题 考 查 了 同 底 数 幕 乘 法、密 的 乘 方、积 的 乘 方、单 项 式 的 乘 法 等 知 识 点，解 答 关 键 是 根 据 运 算 法 则 进 行

24、计 算.二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 2 4分)11、50 或 80.【分 析】等 腰 三 角 形 一 内 角 为 80,没 说 明 是 顶 角 还 是 底 角，所 以 分 两 种 情 况 讨 论.【详 解】(1)当 8 0 角 为 底 角 时，其 底 角 为 80；(2)当 80 为 顶 角 时，底 角=(180-8 0)4-2=50.故 答 案 为：5 0 或 8()。.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形 的 内 角 和 定 理；涉 及 到 等 腰 三 角 形 的 角 的 计 算，若 没 有 明 确 哪 个 是 底 角 哪 个 是 顶 角

25、 时，要 分 情 况 进 行 讨 论.112、一 2【解 析】直 接 利 用 已 知 将 原 式 变 形 进 而 得 出 X,y 之 间 的 关 系 进 而 得 出 答 案.r.2x+2y=3x,故 2y=x,则 x=:，x 2故 答 案 为：2【点 睛】本 题 考 查 了 比 例 的 性 质，正 确 将 原 式 变 形 是 解 题 关 键.13、A.875 B.2石+6【解 析】由 图 形 与 函 数 图 像 的 关 系 可 知 Q 点 为 AQ_LBC时 的 点，则 AQ=4cm,再 求 出 A B=2 c m/sX 3 s=6 c m,利 用 勾 股 定 理 及 可 求 出 B Q,从

26、而 求 出 B C,即 可 求 出 AABC的 面 积；再 求 出 AABC的 周 长，根 据 速 度 即 可 求 出 m.【详 解】如 图，当 AQJ_BC时，A P的 长 度 最 短 为 4,即 AQ=4,AB=2cm/s X 3s=6cm,*,BQ=46?-4?=2A/5A B A C，BC=2BQ=4 逐 AABC的 面 积 为 g x 4 6 x 4=8 6；AABC的 周 长 为 6+6+4旧=12+4百；.m=(1 2+4 7 5)+2=2石+6故 答 案 为：A；8君 或 B；2 A/5+6.【点 睛】此 题 主 要 考 查 函 数 与 几 何 综 合，解 题 的 关 键 是

27、熟 知 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 函 数 图 像 的 性 质.14、1【分 析】将 x+3y看 作 一 个 整 体 并 求 出 其 值，然 后 逆 运 用 同 底 数 嘉 相 乘，底 数 不 变 指 数 相 加 进 行 计 算 即 可 得 解.【详 解】Vx+3y-4=0,；.x+3y=4,:.3327=333y=3X+3=34=1.故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 考 查 了 同 底 数 塞 相 乘，底 数 不 变 指 数 相 加，熟 记 性 质 并 灵 活 运 用 是 解 题 的 关 键，要 注 意 整 体 思 想 的 利 用.15、75【解 析】根 据 两 直 线 平 行，

28、内 错 角 相 等 求 出 N 1的 度 数，再 根 据 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 列 式 进 行 计 算 即 可 得 解.解：如 图，Z l=30,所 以，Z=Z l+4 5=30+45=75.故 答 案 为 75.“点 睛”本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 的 性 质，熟 记 性 质 是 解 题 的 关 键.16、1【分 析】依 据 A A C D B A E D(A A S),即 可 得 到 AC=AE=6cm,C D=E D,再 根 据 勾 股

29、 定 理 可 得 A B的 长，进 而 得 出 E B的 长；设 DE=CD=x,则 B D=8-x,依 据 勾 股 定 理 可 得,RtABDE中，DE2+BE2=BD2,解 方 程 即 可 得 到 D E的 长，再 利 用 BC-CD得 出 B D的 长,最 后 把 BE,DE和 B D相 加 求 解 即 可.【详 解】解：T A D平 分 NCAB,/.Z C A D=Z E A D,X V Z C=90,D EA B,/.Z C=Z A E D=90,又 TAD=AD,/.AC D A A ED(AAS),；.AC=AE=6cm,CD=ED,：R 3A B C 中，AB=7 A C2+

30、B C1=1 0(cm),/.BE=AB-AE=10-6=4(cm),设 D E=C D=x,则 BD=8-x,V RtABDE 中,DE2+BE2=BD2,：.x2+42=(8-x)2,解 得 x=3,，DE=CD=3cm,二 BD=BC-CD=8-3=5cm,；.BE+DE+BD=3+4+5=lcm,故 答 案 为：L【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，角 平 分 线 的 定 义 以 及 勾 股 定 理 的 运 用，利 用 直 角三 角 形 勾 股 定 理 列 方 程 求 解 是 解 决 问 题 的 关 键.17、（1）作 图 见 解 析.（2）9.【

31、分 析】（1）根 据 关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 特 点 画 出 A AIBIG 即 可;（2）利 用 矩 形 的 面 积 减 去 三 个 顶 点 上 三 角 形 的 面 积 即 可.【详 解】解：（1）如 图 所 示；9 5 20-4-2 2=9.【点 睛】本 题 考 查 的 是 作 图-轴 对 称 变 换，熟 知 轴 对 称 的 性 质 是 解 答 此 题 的 关 键.18、1【分 析】过 点 D作 DE_LAB于 点 E,由 角 平 分 线 的 性 质 可 得 出 D E的 长，再 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 出 结 论.【详 解】过 点 D作 D

32、E_LAB于 点 E,V（0,-2）,/.O D=2,：AD 是 NAOB 的 角 平 分 线，O D O A,D E A B,.DE=OD=2,/.SiABD=；A8.E=gxl0 x2=10.故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 考 查 的 是 角 平 分 线 的 性 质，坐 标 与 图 形 关 系，熟 知 角 的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 是 解 答 此 题 的 关 键.三、解 答 题（共 6 6分）19、（1）补 全 图 形 见 解 析；（2）9道；（3）1750人；（4）由 活 动 开 始 前 后 的 中 位 数 和 众 数 看，学 生 的 消

33、防 知 识 明 显 提 高，这 次 活 动 举 办 后 的 效 果 比 较 明 显（答 案 不 唯 一，合 理 即 可）.【分 析】（1）先 根 据 活 动 启 动 前 答 对 7道 的 人 数 及 其 所 占 百 分 比 求 出 总 人 数，再 用 总 人 数 乘 以 答 对 8 道 人 数 对 应 的 百 分 比 可 得 其 人 数，从 而 补 全 图 形；（2）根 据 中 位 数 的 概 念 求 解 即 可；（3）用 总 人 数 乘 以 样 本 中 活 动 结 束 后 竞 答 活 动 答 对 9道 及 以 上 人 数 所 占 比 例 即 可；（4）可 从 中 位 数 和 众 数 的 角

34、度 分 析 求 解（答 案 不 唯 一，合 理 即 可）.【详 解】解：（1）;被 调 查 的 总 人 数 为 8+20%=40（人），,答 对 8题 的 有 40 x25%=10（人），（2）活 动 启 动 前 抽 取 的 部 分 学 生 答 对 题 数 的 中 位 数 为：-=9（道）；2故 答 案 为：9道；（3）估 计 活 动 结 束 后 该 校 学 生 答 对 9 道（含 9道）以 上 的 人 数 为 2000 x此=1 7 5 0；40（4）活 动 启 动 之 初 的 中 位 数 是 9道，众 数 是 9 首，活 动 结 束 后 的 中 位 数 是 10道，众 数 是 10道，由

35、活 动 开 始 前 后 的 中 位 数 和 众 数 看，学 生 的 消 防 知 识 明 显 提 高，这 次 活 动 举 办 后 的 效 果 比 较 明 显.【点 睛】本 题 考 查 扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图 信 息 关 联，用 样 本 估 计 总 体，选 择 合 适 的 统 计 量 决策.解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.20、(1)7.5；(2)(1,1),详 见 解 析【分 析】（1）根 据 直 角 坐 标 系 首 先 求 出 ABC的 高 和 底，利 用 三 角 形 面

36、 积 公 式 即 可 解 答；（2）首 先 画 出 平 移 图 形，再 写 出 坐 标 即 可.【详 解】解：（1）根 据 直 角 坐 标 系 知 AB=5,AB边 上 的 高 为 3,AABC的 面 积 是：1 x 3 x 5=7.5；2（2）作 图 如 图 所 示，.点 C 的 坐 标 为：（1）V本 题 主 要 考 查 直 角 坐 标 系 中 图 形 的 平 移，熟 知 点 的 坐 标 平 移 方 法 是 解 答 的 关 键.21、（1）见 解 析；（2）见 解 析【分 析】（1）根 据 轴 对 称 图 形 的 性 质 补 画 图 形 即 可；【点 睛】本 题 考 查 轴 对 称 图 形

37、 和 中 心 对 称 图 形,掌 握 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 定 义 是 解 答 的 关 键.22、(1)40；9；(2)见 详 解；(3)3.1【分 析】(1)根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到 AM=BM,N A=N C,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 B A M=N B,Z N A C=Z C,结 合 图 形 计 算 即 可；(2)连 接 AM、A N,仿 照(1)的 作 法 得 到 N M A N=90。，根 据 勾 股 定 理 证 明 结 论；(3)连 接 AP、C P,过 点 P作 PE_LBC于 点 E,根 据 线

38、段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到 AP=C P,根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 到 P H=P E,证 明 RtaAPH gR tZkCPE得 到 AH=CE,证 明 B P H gZ kB P E,得 到 B H=B E,结 合 图 形 计 算 即 可.【详 解】解：(1),ZBAC=110,.,.Z B+Z C=180-110=70,V A B边 的 垂 直 平 分 线 交 B C边 于 点 M,/.A M=B M,，N B A M=N B,同 理：NA=NC,.N N A C=N C,.,.ZM A N=110-(ZBA M+ZN A C)=40,.AM N的 周 长

39、为 9,.MA+MN+NA=9,BC=MB+MN+NC=M A+MN+N A=9,故 答 案 为：40；9；(2)如 图，连 接 AM、AN,V Z B A C=131,.,.Z B+Z C=4 1,V 点 M在 A B的 垂 直 平 分 线 上,.AM=BM,.Z B A M=Z B,同 理 A N=C N,N C A N=N C,ZBAM+ZCAN=41,r.Z M A N=Z B A C-(ZBA M+ZC A N)=9 0。，.,.A M2+A N2=M N2,/.B M2+C N2=M N2；(3)如 图，连 接 AP、C P,过 点 P 作 PE_LBC于 点 E,图：B P平 分

40、 NABC,P H B A,PE B C,，PH=PE,.点 P在 A C的 垂 直 平 分 线 上，；.A P=C P,在 RtAAPH 和 RtACPE 中，PA=PCPH=P E/.R tA A P H R tA C P E(H L),，AH=CE,在 BPH和 A B P E中，NBHP=NBEP ZPBH=ZPBE,BP=BP.,.BPH A BPE(AAS)；.B H=B E,.,.BC=BE+CE=BH+CE=AB+2AH,/.A H=(B C-A B)+2=3.1.【点 睛】本 题 考 查 的 是 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、勾 股 定 理、线 段 垂 直 平

41、分 线 的 性 质、角 平 分 线 的 性 质、三 角 形 内 角 和 定 理，掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 和 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键.23、(1)C(-2,-1)；(2)见 解 析【分 析】Q)根 据 平 面 直 角 坐 标 系 写 出 坐 标 即 可；(2)利 用 网 格 结 构 找 出 点 A、B、C关 于 y 轴 对 称 的 点 4、&、G 的 位 置，然 后 顺 次 连 接 即 可.【详 解】点 C（-2,-1）；（2）如 图 所 示，A IB IG 即 为 所 求 作 的 三 角 形.43【点 睛】本 题 考 查 了 利 用 轴 对 称 变 换

42、作 图，在 平 面 直 角 坐 标 找 点 的 坐 标，比 较 简 单，熟 练 掌 握 网 格 结 构 是 解 答 本 题 的 关 键.24、（1）与 NAOC 相 等 的 角 是 Z 4 B C N B A；（2）A B/O C,证 明 详 见 解 析；（3）N O B C与 Z OR7 的 度 数 比 不 随 着 A B 位 置 的 变 化 而 变 化，Z O B C.Z O F C=-2【分 析】（1）根 据 两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补 可 得 NAOC、Z A B C,再 根 据 邻 补 角 的 定 义 求 出 即 可 得 解；（2）根 据 两 直 线 的 同 旁 内

43、角 互 补，两 直 线 平 行，即 可 证 明 AB/OC；（3）根 据 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 可 得/。8。=乙 4。8,/。/。=乙 4。E，再 根 据 角 平 分 线 的 定 义 可 得 NAOb=2NAO3,从 而 得 到 比 值 不 变.【详 解】（1）-.-OM/CN,Z A O C=180-ZC=180-108=72,Z A B C=180；Z O A B=180-108=72又 Z B A M=180-Z O A B=180-108=72与 NAOC 相 等 的 角 是 Z A B C,Z B A M；(2)AB/OC理 由 是：.Z A O C=1 Z,ZO

44、AB=108即.,.NAOC+NQ4B=180。,:.AB/O C(3)/O8C与 NOEC的 度 数 比 不 随 着 A 3位 置 的 变 化 而 变 化：OM IICN,ZOBC=ZAOB,ZOFC=ZAOFQ 0 3 平 分 NAOE,:.ZAOF=2ZAOBZOFC=2ZOBC,：.AOBC:AOFC=-2【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，掌 握 平 行 线 的 性 质 以 及 判 定 定 理 是 解 题 的 关 键.25、(1)证 明 见 解 析；(1)69.【分 析】(1)根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 即 可 判 断 AECgZXBEO；(1)由(1)

45、可 知：EC=ED,NC=NBDE,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 即 可 知 NC的 度 数,从 而 可 求 出 N8OE的 度 数.【详 解】(1)和 8 0相 交 于 点 0,:.NAOD=NBOE.在 40。和 BOE中，：ZA=ZB,：.ZBEO=Z1.又；.N1=NBEO,：.ZAEC=ZBED.在 4EC和 BEO中，NA=NB：A E BE,A ZUECg ABED(ASA).NAEC=/BED(1)：.EC=ED,NC=NBDE.在 EDC 中，*：EC=ED，Zl=41,:.NC=NEDC=(180-41)4-1=69,:.NBDE=NC=69.【点 睛】本 题 考

46、 查 了 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，本 题 属 于 中 等 题 型.1326、(1)AP=BE,证 明 见 解 析；(1).4【分 析】(1)AP=BE,要 证 AP=BE,只 需 证 APBAg ZkECB即 可；(D 过 点 E作 EHJ_AB于 H,如 图.易 得 EH=BC=AB=2,BP=L PC=1,然 后 运 用勾 股 定 理 可 求 得 AP(即 BE)=V i5,B H=L易 得 DC A B,从 而 有 N C E B=N E B

47、 A.由 折 叠 可 得 N C，E B=N C E B,即 可 得 到 NEBA=NC，E B,即 可 得 到 F E=F B.设 E F=x,则 有 FB=x,F H=x-l.在 RtAFHE中 运 用 勾 股 定 理 就 可 解 决 问 题；【详 解】解：(1)AP=BE.理 由：.四 边 形 ABCD是 正 方 形，.,.AB=BC,ZABC=ZC=90,/.ZA BE+ZC BE=90.V B E A P,.,.ZPAB+ZEBA=90,ZPAB=ZCBE.在 APBA和 AECB中，ZPAB=ZCBE AB=BCNABP=NBCE/.PBA A EC B,/.AP=BE；(1)过

48、点 E作 E H L A B于 H,如 图.四 边 形 ABCD是 正 方 形，.*.EH=BC=AB=2.VBP=1PC,/.BP=1,PC=1：BE=AP=y/AB2+PB2=V32+22=屈；.BH=BE?-EH?=2,四 边 形 ABCD是 正 方 形，DC AB,/.Z C E B=Z E B A.由 折 叠 可 得/C，EB=NCEB,NEBA=NC，EB,/.EF=FB.设 E F=x,贝!有 FB=x,FH=x-l.在 RtAFHE 中，根 据 勾 股 定 理 可 得 炉=(x-1)*+2,13解 得 X，,本 题 主 要 考 查 了 正 方 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、勾 股 定 理、轴 对 称 的 性 质 等 知 识，设 未 知 数，然 后 运 用 勾 股 定 理 建 立 方 程，是 求 线 段 长 度 常 用 的 方 法，应 熟 练 掌 握.