2023年数学高考一轮复习真题演练(2021-2022年高考真题)13 ω的取值范围与最值问题 (含详解).pdf

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1、专 题 13(0 的 取 值 范 围 与 最 值 问 题【考 点 预 测】1./(x)=Asin(3 x+)在/(X)=Asin(5+e)区 间(a，b)内 没 有 零 点=k兀 W aco+(p-C D,兀+k兀-sb-c o同 理，/(x)=Asin(5+e)在 区 间。，句 内 没 有 零 点 b-a-k九 act)+(p”k兀 bco+e 乃+A T Tb-a 2.f(x)=Asin(ox+e)在 区 间(a,2)内 有 3个 零 点 c o,4+k乃 一 0b-coT b-a 2 T=kT T a(o+夕 1+4乃 3冗+kjr bco+夕 4 4 4+4乃 T h-a 2 T%万

2、一 夕 a 代+1)兀-0 同 理/(X)=4sin(Gx+0)在 区 间 C D C O(k+3)万 一 0 人(&+4)乃-(pco co a,例 内 有 2 个 零 点 3T-b-a 三 Tk兀 aco+夕 K4+左 乃 2兀+k九 S b+0 3+左)k 兀 一(p,-a co co(k+2)万 一 夕(k+3)一。3.f(x)=Asin(a)x+夕)在 区 间(a,b)T 加 4=2k兀+兀 一 c o C D内 有，7个 零 点 T 加 ak/r-(p 5+l)T2,k7t+7T(p a-co c o(k+n)n-w 方(Z+l)1-(p同 理 f(x)=Asin(5+夕)在 区

3、间 a,勿 内 C D C O有 九 个 零 点 32 1 1 2k jv-（p,k7i+几 一 a-4.已 知 一 条 对 称 轴 和 一 个 对 称 中 心，由 于 对 称 轴 和 co-co（k+n）兀-（p 0）在 区 间（0,上 有 且 仅 有 4 个 零 点，则”的 取 值 范 围 是（）A.(0,DB.D.1,2例 3（2022.广 西 贵 港 市 高 级 中 学 三 模（理）已 知$抽 2 3+3 2 5=1（0 0）在 代（0,2万）有 且 仅 有 6 个 实 数 根，则 实 数。的 取 值 范 围 为（）A.I 2c.3 5253D.3 52,3例 4.（2022海 南 华

4、 侨 中 学 模 拟 预 测）已 知 函 数/（”=sin 6 9%+7163 0）在 0,2句 上 有 且 仅 有 4 个 零 点,则。的 取 值 范 围 是（）A.23 29-_72,72_B.一 23 291工 2 fD.-1 1C.0）在（0,2T）上 有 且 只 有 5 个 零 点，则 实 数 刃 的 范 围 是（）A.II 37B.13C.25 1 1五 7D.25 1 1T P 5例 6.（2022广 东 三 模）已 知 函 数/（x）=3cos2兀 cox-3(0 0),且/（x）在 0,兀 有 且 仅 有 3 个 零 点，则 72。的 取 值 范 围 是（）A.|,1)3 3

5、B.1,；)3 6cr l 1 2).6 6 c 3 1 9、口。,，7）例 7.（2022江 西 赣 州 一 模（文）已 知 函 数 x）=sin(o x-o）在 区 间（0,万）上 有 且 仅 有 2 个 不 同 的 零 点，给 出 下 列 三 个 结 论:“X）在 区 间 0,句 上 有 且 仅 有 2 条 对 称 轴;力 在 区 间（。段）上 单 调 递 增;0 的 取 值 范 围 是 其 中 正 确 的 个 数 为（）A.0 B.1 C.2 D.37 1例 8.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习（理）已 知 函 数 f（x）=sin/0 x+5兀 j）（0 O）在-7 1,n

6、 上 恰 有 3 个 零 点，则。3的 取 值 范 围 是（）A.吟 C.1714B.D.例 9.（2022山 西 一 模（文）已 知 函 数 x）=sin1 1 八 14,4 u 3)314 17T14 20T71C O X+33 0）在 0,句 上 恰 有 3 个 零 点，则 的 取 值 范 3 34 V u33 J 3围 是（）c.113B.5 83,383D.853 3 J例 10.（2022山 西 太 原 五 中 高 三 阶 段 练 习（文）已 知 函 数/（x）=2sin（5+3 0）,若 方 程 I/（x）|=1在 区 间（0,2%）上 恰 有 5 个 实 根，则。的 取 值 范

7、 围 是（）例 U.（2022 陕 西 渭 南 一 模（理）若 关 于 尤 的 方 程 2$命 X-氐 皿 2+机-1=0在 信 乃 J上 有 实 数 根，则 实 数，的 取 值 范 围 是.题 型 二：单 调 问 题 例 12.（2022江 西 赣 州 二 模（理）已 知 函 数 x）=s i n+力（。0）相 邻 两 个 对 称 轴 之 间 的 距 离 为 2万,若 f（x）在（-/n,m）上 是 增 函 数，则 机 的 取 值 范 围 是（）A.（0,J B.（0 C.（0 J D.（0,4 2 4 2例 13.（2022内 蒙 古 赤 峰 模 拟 预 测（文）函 数/（x）=sinox

8、（0 O）的 图 象 向 右 平 移 7 个 单 位 长 度 后 得 到 函 数 g（x）的 图 象，g（x）的 零 点 到 y 轴 的 最 近 距 离 小 于 奈 IT C 5乃 法 上 单 调 递 增，则。的 取 值 范 围 是()A.(22,二 12B.2 12，5C.1 Z35 D.12了,3 例 14.（2022 安 徽 芜 湖 一 中 高 三 阶 段 练 习（文）函 数 x）=sin 5+714在 若 上 是 减 函 数，则。的 取 值 范 围 是（）A.j_ 3454B.5 744C.5 394120D.7 94,469 0)例 15.（2022河 南 汝 州 市 第 一 高 级

9、 中 学 模 拟 预 测（理）已 知 函 数/（x）=sinO）在 区 间 上 单 调 递 减，则 实 数。的 取 值 范 围 是（）A.J B.fo,C.D.（0,11.2 J I 2 1.2 4（兀、万；r例 16.（2022陕 西 榆 林 三 模（理）已 知。0,函 数 x）=sin 5-工 在 上 单 调 递 增，且 对 任 意 I 6；|_6 3Jxw,都 有/（x）2 0,则 0 的 取 值 范 围 为（）_8 4_A.1,2 B.C.1.3J D.（1,3）例 17.（2022.全 国 高 三 专 题 练 习）将 函 数/（x）=sinftu0）图 象 上 所 有 点 的 横 坐

10、 标 缩 短 到 原 来 的;倍（纵 坐 标 不 变），再 向 左 平 移 个 单 位 长 度，得 到 函 数 g（x）的 图 象，若 g（x）在（1,加 上 单 调 递 减，则 实 数。的 8。2取 值 范 围 为（）TT TT例（2022江 西 上 饶 市 第 一 中 学 模 拟 预 测（理）已 知 函 数 W n x+2 c o s x 在 x 一,北 上 单 调 上 单 调 递 增，且 函 数“X）与 g（x）的 图 象 有 三 个 交 点，则。的 取 值 范 围 递 增，则 a 的 取 值 范 围 为（）A.a0 B.-2a-2 D.例 19.（2022天 津 市 滨 海 新 区 塘

11、 沽 第 一 中 学 三 模）设 o e R,函 数=0I 6)Z X3j，g(x)=5,x+4(VX H,x 012 24 1 扣 2（詈 B.忤 C 肾）D-4jr例 20.（2022 湖 南 长 沙 一 中 模 拟 预 测）已 知 函 数/（x）=Atan（ox+q）（0）,若 八 x）在 区 间（：，兀）内 单 调 递 减，则。的 取 值 范 围 是（）（H 1 7 1 1 7A.0,-B.C.（O,-U-，-J1 6/3 6 6 3 6题 型 三：最 值 问 题 例 21.（2022重 庆 八 中 高 三 阶 段 练 习）函 数/（x）=2sinx-|j取 值 范 围 是（）1 41

12、 1 4 5 5-A.B.;兀，；兀 C.2 3 2 3 J _6 3.1 1 7D.（0，T）U（-，7）o 3 63 0）在 0,对 上 的 值 域 是 上 力,2,则 0 的-5 5 _D.二 元，不 兀 _6 3 _例 22.（2022安 徽 马 鞍 山 三 模（理）函 数 x）=sin（0 x+?J O）在 区 间（）,句 上 恰 有 两 个 最 小 值 点,则。的 取 值 范 围 为（）A.62B.11124,4 JD例 23.（2022 河 南 宝 丰 县 第 一 高 级 中 学 模 拟 预 测（理）已 知 函 数/（x）=2sin0 x+,O）在 区 间 O.y上 的 值 域

13、为 口，2,则。的 取 值 范 围 为（）31 1 一 A.1,2 B.1,-C.1,3 D.5,2例 24.（2022全 国 高 三 专 题 练 习（文）已 知 函 数 x）=cos（2x+（+2 的 定 义 域 为 3 何，值 域 为|,3,2则。的 取 值 范 围 是（）A.2/rc 2 B.0,C.D.71 542 62万 5乃 例 25.（2022 陕 西 武 功 县 普 集 高 级 中 学 高 三 阶 段 练 习（理）函 数 x）=sin71S+4恰 有 两 个 最 小 值 点，则。的 范 围 是（）A.B.（）在 信 与 内%C.P3D.P4例 26.（2022.全 国 高 三

14、专 题 练 习（理）已 知 函 数 x）=A sin3x（A O,0 O）,若 至 少 存 在 两 个 不 相 等 的 实 数 与 x2 G忸,2句，使 得/（%）+）=2 4,则 实 数。的 取 值 范 围 是.例 27.（2022贵 州 镇 远 县 文 德 民 族 中 学 校 模 拟 预 测（文）已 知 函 数/（x）=s i n 5+G c o s 5 3 0）,若 函 数 f（x）的 图 象 在 区 间 0,2句 上 的 最 高 点 和 最 低 点 共 有 6个，下 列 说 法 正 确 的 是.x）在 0,2句 上 有 且 仅 有 5个 零 点；x）在 0,2句 上 有 且 仅 有 3

15、个 极 大 值 点；”的 取 值 范 围 31 是 37、i；/（X）在 上 为 单 递 增 函 数.例 28.（2022全 国 高 三 专 题 练 习（文）已 知 函 数 x）=s加 0X+?）在（0,2 上 有 最 大 值 和 最 小 值，且 取 得 最 大 值 和 最 小 值 的 自 变 量 的 值 都 是 唯 一 的，则。的 取 值 范 围 是 题 型 四：极 值 问 题 例 29.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）若 函 数 x）=sin7 Ccox+3（0 0）在 臼 上 单 调，且 在 兀 上 存 4在 极 值 点，则。的 取 值 范 围 是（)A.P2B.?2C.2

16、73,6D._ 73,6例 30.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）已 知 函 数 x）=cos5+部。0）在 区 间（0,向 上 无 极 值，则 0 的 取 值 6范 围 是)A.(0,5 B.(0,5)C.(0,D.(0.|j例 31.（2022 安 徽 安 庆 一 中 高 三 阶 段 练 习（文）已 知 函 数 x）=sin5（0）在 区 间 6，兀 不 存 在 极 值 点,则。的 取 值 范 围 是（）*A.C.B.D.0,；u 3 72740，；。1，|32例 32.(2022 湖 北 武 汉 模 拟 预 测)已 知 偶 函 数/(%)=sin(s+e)-6cos(s+9)(

17、690,在(0,1)上 恰 有 2 个 极 大 值 点，则 实 数。的 取 值 范 围 为（)A.(2兀,4兀 B.(3兀,4元 C.(4兀,6兀 D.(3兀,5瓦 题 型 五：对 称 性 例 33.（2022.安 徽.蒙 城 第 一 中 学 高 三 阶 段 练 习（理）已 知 函 数/）=cos l(6W0)在 区 间 0,句 上 有 且 仅 有 3 条 对 称 轴，则 的 取 值 范 围 是（)A/13 17.A.(,4 4B.(1,y 4 4C.j,y)4 4D.y,y)4 4例 34.（2022 福 建 龙 岩 模 拟 预 测）已 知 函 数/（犬）=6$出 5 8$5+8$2 5:-

18、3（“0,彳/?）在 0,句 内 有 且 仅 有 三 条 对 称 轴，则。的 取 值 范 围 是（）A.2 7356B 居)C.5 13D.13 8题 型 六：性 质 的 综 合 问 题 例 35.(2022.全 国.高 考 真 题(理)设 函 数，(x)=s i n(s+5 j在 区 间(0,无)恰 有 三 个 极 值 点、两 个 零 点，则。的 取 值 范 围 是()-5 13)5 1外 13 81 13 19A.B.C.D.L3 6 y l_3 6 J 1 6 3 0,则 下 列 结 论 中 正 确 的 是()A.若。=2,则 将.f(x)的 图 象 向 左 平 移 聿 个 单 位 长

19、度 后 得 到 的 图 象 关 于 原 点 对 称 B.若|/(3)一/(*2)|=4,且|为 一 司 的 最 小 值 为 名 则。=2C.若“X)在 0,上 单 调 递 增，则。的 取 值 范 围 为(0,3 D.若 f(x)在 0,汨 有 且 仅 有 3 个 零 点，则。的 取 值 范 围 是(多 选 题)例 37.(2022湖 北 武 汉 模 拟 预 测)已 知*=1-2 8$2(8+(1 0 0),则 下 列 判 断 中，错 误 的 是()A.若/(%)=】，/(%)=-1，且|%一 in=万,则 0=2B.存 在&e(o,2),使 得“X)的 图 像 右 移?个 单 位 长 度 后

20、得 到 的 图 像 关 于 y 轴 对 称 41 47-C.若“X)在 0,2句 上 恰 有 7 个 零 点，则 0 的 取 值 范 围 为 D.若/(x)在-鼠 上 单 调 递 增，则”的 取 值 范 围 为(。，|例 38.(2022.贵 州 贵 阳.模 拟 预 测(理)若 函 数 x)=s i n+0 0)在 0,句 上 有 且 仅 有 3 个 零 点 和 2个 极 小 值 点，则。的 取 值 范 围 为.例 39.(2022.湖 南 永 州.三 模)已 知 函 数 x)=s i n+如 0),若 在(式，20 内 单 调 且 有 一 个 零 点，则”的 取 值 范 围 是 例 40.(

21、2022 全 国 高 三 专 题 练 习)已 知 函 数 f(x)=s i n+g(0),若 f(x)在 0年 上 恰 有 两 个 零 点，兀 兀 且 在 上 单 调 递 增，则 G 的 取 值 范 围 是 _.L 4 24J例 41.(2022.全 国.高 三 专 题 练 习(理)已 知 函 数 x)=cos(2 x+e),满 足 函 数 y=小-目 是 奇 函 数，且 当 时 取 最 小 值 时，函 数/（X）在 区 间 段 和 3 a q 上 均 单 调 递 增，则 实 数”的 取 值 范 围 为【过 关 测 试】一、单 选 题 1.（2022.全 国 高 三 专 题 练 习）已 知 函

22、 数/（x）=4sin（2 s-g-2 3 0）在 0,句 内 有 且 仅 有 两 个 零 点，则。的 取 值 范 围 是（）C.五 7 75 D.5制 2.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）已 知。0,函 数/（x）=sin（5+在（g 兀）上 单 调 递 减，则 刃 的 取 值 范 围 是)A.：,2 B.(。22(4C._ 52,4D.1 22,43.（2021安 徽 铜 陵 一 中 高 三 阶 段 练 习（文）已 知 函 数/（x）=s i n 5-g c o s 5 0）,若 方 程 力=-1在（0,万）上 有 且 只 有 五 个 实 数 根，则 实 数 0 的 取 值 范

23、围 为（）A.13 762B.7 2526C.D.11 372964.（2022全 国 高 三 专 题 练 习（理）已 知 函 数 f*）=sin（s+：卜/0）在 区 间。同 上 有 且 仅 有 4 条 对 称 轴,给 出 下 列 四 个 结 论:/（处 在 区 间（0,4）上 有 且 仅 有 3 个 不 同 的 零 点;T T“X）的 最 小 正 周 期 可 能 是 万；0 的 取 值 范 围 是 弓 弓）；/（X）在 区 间（0,5 上 单 调 递 增.其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是（）A.B.C.D.5.（2021山 东 省 潍 坊 第 四 中 学 高 三 开 学 考

24、试）函 数 y=sin（8 一 曰 0）在 0,司 有 且 仅 有 3 个 零 点，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.在（0,万）不 存 在 X1,巧 使 得/（玉）-/（电）=2B.函 数“X）在（。,万）仅 有 1个 最 大 值 点 C.函 数/（X）在（0,三）上 单 调 进 增13 19实 数。的 取 值 范 围 是 十，丁 6 66.（2022 湖 南.长 沙 市 明 德 中 学 二 模）已 知 函 数/a）=5sin（ox+）3 0）,若/3冗 点 仁，o j不 可 能 是“X）的 一 个 对 称 中 心 上 单 调 递 减 C.0 的 最 大 值 为 2D.。的 最 小

25、值 为 27.（2022甘 肃 酒 泉 模 拟 预 测（理）已 知 函 数/。）=4 sin（o x+0,|如 0,0,网,若 函 数/（x）的 一 个 零 点 为 其 图 像 的 一 条 对 称 轴 为 直 线=工 则。的 最 大 值 为（二、多 选 题 9.（2022 全 国 模 拟 预 测）设 函 数/5）=$而（5+9）。0,-0）在 区 间（肛 2万）内 没 有 最 值，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.函 数/（X）的 最 小 正 周 期 可 能 为 3万 B.0 的 取 值 范 围 是C.当。取 最 大 值 时，X=是 函 数 X）的 一 条 对 称 轴 D.当。取 最

26、大 值 时，（-肛。）是 函 数 x）的 一 个 对 称 中 心 11.（2022江 苏 南 京 市 第 一 中 学 高 三 开 学 考 试）已 知 函 数 x）=l-2cos2（0 x+q）（O）,下 面 结 论 正 确 的 是（）A.若 须，是 函 数 f（x）的 两 个 不 同 的 极 值 点，且|%-电|的 最 小 值 为，则。=1B.存 在 3（0,1）,使 得/（X）往 右 平 移?个 单 位 长 度 后 得 到 的 图 象 关 于 原 点 对 称 C.若/Xx）在 0,2句 上 恰 有 6 个 零 点，则 0 的 取 值 范 围 是 D.若。e（0,|,则/（x）在 号 上 单

27、调 递 增 三、填 空 题 12.（2022 四 川 成 都 模 拟 预 测（理）已 知 函 数/（）=2$山 5+（卜”0）,若/（5 卜 0,上 有 最 大 值，没 有 最 小 值，则。的 最 大 值 为.13.（2022江 西 上 饶 二 模（理）已 知 函 数/（x）=sin（3x+）M 0,若/（?）=/（葛）且/（x）在 区 间 上 有 最 小 值 无 最 大 值，则。=14.（2021 上 海 松 江 一 模）已 知 函 数/（力=任 耐 3 8$3（。0）,若/（力,/4|对 任 意 的 实 数 都 成 立，则。的 最 小 值 为.15.（2021.全 国 高 三 专 题 练

28、习）已 知/（x）=sin（5+?）3 0）,/（|=/闺，且 x）在 区 间 后 马 上 有 最 小 值，无 最 大 值，则“=.16.（2022河 北 张 家 口 高 三 期 末）已 知 函 数 x）=sinx+e）（0O,|同 4 0）=,且 函 数 f（x）在 区 间 修 上 单 调 递 减，则 出 的 最 大 值 为 _.116 8）17.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习（文）已 知 函 数/（幻=5出（5+9）（00,网 4 乡 了=-；为/6）的 零 点，x=为 y=f（x）图 像 的 对 称 轴，且/（x）在，当 单 调，则 的 最 大 值 是 _.36 369.当

29、69=9 时，一 7+9=%乃，A：G Z,9 I,：.（p=?.此 时/(x)=s in(9 x+f)在 仔,罚 单 调 递 减，不 满 足 题 意.4 Jo/当。=7 时，-子+/=%乃，k eZ,:.(p=一?,此 时/(x)=sin(7x-g)在 不 单 调，不 满 足 题 意；4 136 36/故 此 时。无 解.(2)若 f(x)在 上,道 单 调 递 减，Jo Jo)n,l 冗 7C 1 54 分.3/Z*_则 g,二+0.24万 十=，且 7+。,，24万 十 丁,k eZ,36 2 36 2EP 69-(3),且+2左 乃+1,k E.Z(4),36 2 36 2把 可 得：

30、”,9,故 有 奇 数。的 最 大 值 为 9.、口 八 n _ L 94.,r I I 乃 乃 当 0=9时，-+(p=k7r,k eZ f v|,:.(p=.4 2 4此 时 f(x)=sin(9x+5 在 仔 单 调 递 减，满 足 题 意.4 IJ0 50，故 0 的 最 大 值 为 9.故 答 案 为：9.18.(2021.福 建 莆 田 二 中 高 三 期 中)函 数 f(x)=3sin(5+),网 0)在 0,y 内 有 且 仅 有 1个 最 大 值 点 和 3 个 零 点，则。的 取 值 范 围 是 20.(2022上 海 市 建 平 中 学 高 三 期 中)己 知 函 数/(

31、x)=sin2詈+#s i n 0 x-g(0 O),x e R,若，在 区 间(万,2万)内 没 有 零 点，则 3 的 取 值 范 围 是 一 21.(2022 江 苏 高 三 专 题 练 习)已 知 函 数/(x)=(sintwx)2+；sin2O,twe R)，若/(x)在 区 间(7,2万)内 没 有 极 值 点，则。的 取 值 范 围 是.专 题 13(0 的 取 值 范 围 与 最 值 问 题【考 点 预 测】1./(x)=Asin(3x+)在/(X)=Asin(5+e)区 间(a，b)内 没 有 零 点=k兀 W aco+(p k冗-C D,兀+k兀-sb-c o同 理，/(x

32、)=Asin(5+e)在 区 间。，句 内 没 有 零 点 b-a-k九 act)+(p”k兀 bco+e 乃+A T Tb-a 2.f(x)=Asin(ox+e)在 区 间(a,2)内 有 3个 零 点 c o,4+k乃 一 0b-c oTb-a2T=k T T a(o+夕 1+4乃 3冗+kjr bco+夕 4 4 4+4乃 T h-a 2T%万 一 夕 a代+1)兀-0 同 理/(X)=4sin(Gx+0)在 区 间 C D C O(k+3)万 一 0 人(&+4)乃-(pc o c o a,例 内 有 2个 零 点 T 加 4T3Tk兀 aco+夕 K4+左 乃 2兀+k兀 S bo)

33、+0 31+左)=-b-a三 2k 兀 一(p,k兀+兀 一-a c o c o(k+2)万 一 夕(k+3)一。3.f(x)=Asin(a)x+夕)在 区 间(a,b)c o C D内 有，7个 零 点 T 加 ak/r-(p 5+l)T2c o c o(k+n)n-w 方(Z+l)1-(pa 71 71 同 理 f(x)=Asin(3x+e)在 区 间，句 内 有 个 零 点 c o c o然/一 水 亨 k7T-(pC Dk九+兀 一 c p a-C D*+n)7 r 一 八(k+l)-(p-b O）在 上 没 有 零 点，所 以，（D71 7 1、.-K7VJ 6，解 出。的 范 围，

34、再 结 合 题 意 等 一 台（%+1阿 皿）得 出=一 1或 左=0,代 入 即 可 求 出 答 案.【详 解】因 为 函 数 x e7t 342,2C O T T 3CO7V 兀,a)x-e6C D 7 1 冗 3(071 7 1-2_一 6 6,x)=sin(ryx-&)(3。)在 62 2上 没 有 零 点，所 以0)71 4、.-K 7C6，所 以+2%4 0,所 以 7+2%0,所 以&-、7，7 1所 以 一 二 v k K q,因 为 k w Z,所 以 力=-1或 后=0,6 3当 左 二 一 1时,当 左=0 时,5”,1-W G K!3 91,7-C D 0）在 区 间（

35、0,上 3。有 且 仅 有 4 个 零 点，则 的 取 值 范 围 是（)A.(0,1)B.C.D.1,2【答 案】B【解 析】【分 析】由 x 的 范 围，求 出 G x+g 的 范 围，结 合 正 弦 函 数 g（?）=sinf的 性 质 即 可 得 结 果.【详 解】根 据 题 意，函 数/（x）=sin（0 x+q J-0（0 O）,若 x)=O,B|J sin兀 CO X 4-3=0,必 有 0cty41,n t I71 84,则 3故 选：B.则 函 数 3 内 有 4 个 交 点,3又 由 于 sin工=sin网 必 有 且 即。的 取 值 范 围 是 2设 g(f)=sinf,

36、f71例 3.（2022 广 西 贵 港 市 高 级 中 学 三 模（理）已 知 曰$皿 20彳+8$2 0）在（0,2万）有 且 仅 有 6个 实 数 根，则 实 数。的 取 值 范 围 为（）A.C.1?3 52,3D.3 52,3【答 案】D【解 析】【分 析】先 化 简 sin 2ax+cos22再 根 据 题 意 得 出 J 2r+9 O),得 sin 2(yx+cos2 0),即 sin(2twx+)=.2 2 2V 6 2设 f(x)=sin(2 0 x+?),即/）=；在 0,2公 有 且 仅 有 6 个 实 数 根,-9-21-42-11-223-,12U,3O一 一 AC因

37、 为 一 269X+43%+一,6 6 6故 只 需 6万+工 0）在 0,2句 上 有 且 仅 有 4 个 零 点，则。的 取 值 范 围 是（）23 29、T iT iJ11 11A30124,1【答 案】B【解 析】【分 析】当 x 4 0,2句 时，x+J 0,当“0,2句 时,cox-0）在 0,2句 上 有 且 仅 有 4 个 零 点，则 4万 4 2侬+工 Ji 5，解 得 2上 3 4 口 0）在（0,2万）上 有 且 只 有 5 个 零 点，则 实 数。的 范 围 是（）【答 案】C【解 析】【分 析】由 题 知=在(0,2%)上 有 且 只 有 5 个 零 点，进 而 得

38、加 再 结 合 正 弦 函 数 的 图 像 可 知 怨 237r 前 3-7三 T 3学 IT T，解 不 等 式 即 可 得 答 案.6 3 6【详 解】解：因 为/(x)=s i n c o s 6 9 X+1=2sin cox-+1,令/(x)=2sin69x-yj+l=0 即 sinf-2所 以，sin(0 x-?)=-；在(0,2乃)上 有 且 只 有 5 个 零 点，因 为 X(0,2I),所 以 0 加 y-0),所 以，如 图，由 正 弦 函 数 图 像，要 使 sin(ox-?)=q 在(0,2万)上 有 且 只 有 5 个 零 点,则 E-2-3-4 2c 4，3br nn

39、 25,11冗-,即 一 a)O),且/(x)在 0,町 有 且 仅 有 3 个 零 点，则。的 取 值 范 围 是()5 8、r 5 13、7 13、n 13 19、A.,)B.-)C.一,)D.,)3 3 3 6 6 6 6 6【答 案】D【解 析】【分 析】求 出。x-1 的 范 围，然 后 由 余 弦 函 数 性 质 得 不 等 关 系，求 得 参 数 范 围.【详 解】因 为 刃 0,当 x w O,兀 I时,2兀 2兀 2兀 t=a)x-G-，兀。-3 L 3 3.因 为 函 数 y=3cosf在-三，不。-彳 上 有 且 只 有 3 个 零 点,由 余 弦 函 数 性 质 可 知

40、 合 4 万 0-4 0）在 区 间（0 上 有 且 仅 有 2 个 不 同 的 零 点，给 出 下 列 三 个 结 论：“X）在 区 间 0,句 上 有 且 仅 有 2 条 对 称 轴；/（x）在 区 间（0,。）上 单 调 递 增；n7 T A 5 0对 于，令/（九）=0,得 5 二=版，攵 W Z,可 知 4,求 得=）4 冗 八 4 4（DX x-,a）7 r-,4-/（x）=sinf=，得 兀,解 得 故 正 确；对 于，当 xe0,句，3 x-w71 八 4 4 4COX-7i n7,-3-7,5,9,con 71由:。工:，知 一;-G4 4 3 4式 兀 即 71 C D 7

41、 1 71p y，即/（x）在 区 间 上 单 调 递 增，故 正 确:3所 以 正 确 的 个 数 为 2 个.故 选：C71 71例 8.（2022全 国 高 三 专 题 练 习（理）已 知 函 数 f（x）=sin1s+7j（0 O）在-,n 上 恰 有 3 个 零 点，则。3的 取 值 范 围 是（）3A.3 3 J11 14 吟）B.F14、-14_T17C.D.。_T17了 20【答 案】C【解 析】【分 析】先 由 零 点 个 数 求 出 3 4。6,再 用 整 体 法 得 到 不 等 式 组，求 出。的 取 值 范 围.【详 解】兀 7 1 71 71 兀 GX+一 0+一,7

42、TG+一 3 3 3 37 1，其 中 兀 一 三 竺，解 得：3。6,3 co则 方 0+5 2 与，要 想 保 证 函 数 在，式 恰 有 三 个 零 点，满 足 兀+2仁 7t CO+2兀+2攵 7 1714兀+2&兀 兀 0+5兀+2匕 兀 1 3 13 3 33k、wZ,令 匕=0,解 得：we令 心=1,解 得：。（5,日 2K2T I a)+兀+2&兀 3 3,k2e Zf兀 2&2兀+3兀+系。上 恰 有 3 个 零 点，根 据 正 弦 函 数 的 性 质，即 可 求 出 结 果.【详 解】函 数 x)=sin71Cl)X H-3 0）在 0,句 上 恰 有 3 个 零 点，,

43、则 C,n A _|XZFI 8/1 1571 CD71 H-4，求 得：-CD 一.3 3 3故 选：D.例 10.（2022山 西 太 原 五 中 高 三 阶 段 练 习（文）已 知 函 数/（x）=2 s i n+f（0）,若 方 程|/（x）|=l在 区 间（0,27）上 恰 有 5 个 实 根，则。的 取 值 范 围 是（）【答 案】D【解 析】【分 析】IT 7 T 7 T 1 7t 197r由 方 程（X）1=1,解 得 5+=0 9 伏 Z）,得 到 0X+J 的 可 能 取 值，根 据 题 意 得 到 2。万+J 4 一,6 6 6 6 6 6即 可 求 解.【详 解】由 方

44、 程 l f（x）|=2sin（o x+J=l,可 得 s i n+?）=土;，7 T T T所 以 GX+=&乃（女 w Z）,6 6当 工（0,24）时，eyx+el,2a）7r+I,6（6 6）r r Hl4/8 匕 而/十 乂 _5乃 74 WTI 134 177r 194所 以 GZX+T的 可 能 取 值 为 2，,.,6 6 6 6 6 6 6因 为 原 方 程 在 区 间（。，2幻 上 恰 有 5 个 实 根，所 以 7,4/3 sin 2x+zn-1=0,1-co s2 x-sin 2 x4-/n-l=0，即 cos2x4-3 sin 2 x-m=0，7 T jr m2sin

45、(2xd一)=m,即 sin(2x+)=,6 6 2,/X G7 12,71c J J w 137、,2 x+e,6 6 6设 2 x+J=r,f e（?,空）,则 Sinr=?在 小（2,学）上 有 实 数 根,6 6 6 2 6 6y=s i n r,必=：在 小（?,孚）的 图 像 有 交 点，如 图 2 6 6“7 1由 图 象 可 知，一 彳：，即 一 2 帆 O)相 邻 两 个 对 称 轴 之 间 的 距 离 为 2乃,若 f(x)在(-m,m)上 是 增 函 数，则 相 的 取 值 范 围 是()A.(0,B.(01 C.(0,-D.(0 J4 2 4 2【答 案】B【解 析】【

46、分 析】根 据 题 意 可 得 周 期，进 而 求 出。，再 求 出 f(x)的 单 调 区 间，即 可 求 出.【详 解】因 为/(x)=sin+)(0O)相 邻 两 个 对 称 轴 之 间 的 距 离 2万，则 y=2 万，即 7=4万，则。=1=；,则 由 2k,Tr-三 工 二+乙 4 1kn+,4k/r-x0)的 图 象 向 右 平 移?个 单 位 长 度 后 得 到 函 数 g(x)的 图 象，g(x)的 零 点 到 y 轴 的 最 近 距 离 小 于,且 g(x)在(?,言)上 单 调 递 增，则。的 取 值 范 围 是(A.)B.吟 C.D.【答 案】D【解 析】【分 析】由(

47、彳,。为 g(x)的 一 个 零 点，结 合 单 调 性 得 出 4 当-=再 由 得 出 口 的 取 值 范 围.4 J v 7 4 12 4 6 2 4 6【详 解】设 g(x)的 最 小 正 周 期 为 T,依 题 意 仔,0)为 g(x)的 一 个 零 点，且 g(x)在 e,D 上 单 调 递 增,所 以 工 小 一 9=至 9,所 以 q,3,因 为 g)的 零 点 到 y 轴 的 最 近 距 离 小 于,所 以+,%+,4 12 4 6 4G 6 6 2 4 6 G 4 612(12 化 简 得 0)在 心 上 是 减 函 数，则”的 取 值 范 围 是()B.5 74545 3

48、94120D.7 9454【答 案】A【解 析】【分 析】z、z x C D,T V N 2ko兀+根 据 函 数 x)=sin 3 扑。0)在 乃 号 上 是 减 函 数，由 队 e Z,5n:求 解)c o-十 4 2k(、乃 十 二 一 I 3 4 0 2【详 解】解：因 为 函 数 x)=s in s:+(j 3 0)在 卜,T 卜 二 是 减 函 数，所 以，万、冗,zr+2 ko 7 T+55乃 乃-+0,所 以%=0，1 3所 以。的 取 值 范 围 是 _4 4故 选：A例 15.(2022河 南 汝 州 市 第 一 高 级 中 学 模 拟 预 测(理)已 知 函 数/(x)=

49、sin6yx+cos5(3 0)在 区 间 g n上 单 调 递 减，则 实 数。的 取 值 范 围 是()A.,1 B.0,C.D.(0,112 I 2 2 4【答 案】C【解 析】【分 析】先 借 助 辅 助 角 公 式 得 到/(x)=J 5 s in(o x+?),再 由 正 弦 函 数 的 单 减 区 间 解 出。的 范 围 即 可.【详 解】由 题 意 得,函 数 f(x)=sinGx+cos/x=/sin a)x+J T T T 3 T T令 一+2%技 ijyx+2 k T,k e Z,2 4 2即 在+也 瓢 拄+也 入 Z.因 为 函 数/(x)在 区 间 3 上 单 调

50、递 减，则 f+的,g 且 4co co 4co co L 2 4a)co 257 2k;r 口 T、冗-1.冗、IL 0,所 以=0 领 b-.2 4 2 4故 选：C.例 16.(2022.陕 西 榆 林 三 模(理)已 知。0,函 数 f(x)=sin(s-m在。口 上 单 调 递 增，且 对 任 意 V 1_6 3 xw,都 有/(x)2 0,则 0 的 取 值 范 围 为()_8 4_A.*2 B.停,2)C.U,3 D.(1,3)【答 案】A【解 析】【分 析】,4 14 4 14由 题 可 得 2+12依 延 y 2+6k,keZ,-+6ko+Sk,keZ,进 而 可 得 0g,