2023年浙江省高三物理高考复习专题知识点模型精讲精练第16讲斜面上的平抛运动模型及类平抛运动模型（含详解）.pdf

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1、第 16讲 斜 面 上 的 平 抛 运 动 模 型 及 类 平 抛 运 动 模 型 知 识 总 结 斜 面 上 的 平 抛 运 动 问 题 是 一 种 常 见 的 题 型，在 解 答 这 类 问 题 时 除 要 运 用 平 抛 运 动 的 位 移 和 速 度 规 律，还 要 充 分 运 用 斜 面 倾 角，找 出 斜 面 倾 角 同 位 移 和 速 度 与 水 平 方 向 夹 角 的 关 系，从 而 使 问 题 得 到 顺 利 解 决。1.从 斜 面 上 某 点 水 平 抛 出，又 落 到 斜 面 上 的 平 抛 运 动 的 五 个 规 律(推 论)(1)位 移 方 向 相 同，竖 直 位 移

2、 与 水 平 位 移 之 比 等 于 斜 面 倾 斜 角 的 正 切 值。(2)刚 落 到 侧 面 时 的 末 速 度 方 向 都 平 行，竖 直 分 速 度 与 水 平 分 速 度(初 速 度)之 比 等 于 斜 面 倾 斜 角 正 切 值 的 2 倍。(2uotan(3)运 动 的 时 间 与 初 速 度 成 正 比 卜=一(2岫 响(4)位 移 与 初 速 度 的 二 次 方 成 正 比(，=百 嬴(5)当 速 度 与 斜 面 平 行 时，物 体 到 斜 面 的 距 离 最 远，且 从 抛 出 到 距 斜 面 最 远 所 用 的 时 间 为 平 抛 运 动 时 间 的 一 半。2.常 见

3、 的 模 型 模 型,./i兼 百 落；物/1沏 元;从 斜 面 顶 点：i水 平 抛 出 且 i卜 落 在 斜 而 上。/7.:y方 法 分 解 速 度，构 建 速 度 三 角 形，找 到 斜 面 倾 角。与 速 度 方 向 的 关 系 分 解 速 度，构 建 速 度 的 矢 量 三 角 形 分 解 位 移，构 建 位 移 三 角 形，隐 含 条 件：斜 面 倾 角。等 于 位 移 与 水 平 方 向 的 夹 角 基 本 规 律 水 平：vx=Vo竖 直:Vy=gt合 速 度：水 平：Vx=V()竖 直：Vy=gt合 速 度：水 平：X=vot竖 直：y=2gt2合 位 移：v=yJvx+V

4、 yV x方 向：tan。=稔 v=yVxvjV y方 向：tanO=Vxs=yx2+y2方 向：tan。=x运 动 时 间 V（）伙）由 tan。=Vy=gt得 t=gtan。马 SL由 tan。=z?0=uo otan.得 f=g由 tan。=x=2vo20（）tan8得，=g3.类 平 抛 运 动 模 型(1)模 型 特 点：物 体 受 到 的 合 力 恒 定，初 速 度 与 恒 力 垂 直，这 样 的 运 动 叫 类 平 抛 运 动。如 果 物 体 只 在 重 力 场 中 做 类 平 抛 运 动，则 叫 重 力 场 中 的 类 平 抛 运 动。学 好 这 类 模 型，可 为 电 场 中

5、 或 复 合 场 中 的 类 平 抛 运 动 打 基 础。(2).类 平 抛 运 动 与 平 抛 运 动 的 区 别 做 平 抛 运 动 的 物 体 初 速 度 水 平，物 体 只 受 与 初 速 度 垂 直 的 竖 直 向 下 的 重 力，a=g；凡 做 类 平 抛 运 动 的 物 体 初 速 度 不 一 定 水 平，但 物 体 所 受 合 力 与 初 速 度 的 方 向 垂 直 且 为 恒 力，a=了。(3)求 解 方 法(1)常 规 分 解 法：将 类 平 抛 运 动 分 解 为 沿 初 速 度 方 向 的 匀 速 直 线 运 动 和 垂 直 于 初 速 度 方 向(即 沿 合 力 方

6、向)的 匀 加 速 直 线 运 动。(2)特 殊 分 解 法：对 于 有 些 问 题，可 以 过 抛 出 点 建 立 适 当 的 直 角 坐 标 系，将 加 速 度 a 分 解 为&、a”初 速 度 的 分 解 为 匕、吁，然 后 分 别 在 x、y 方 向 上 列 方 程 求 解。(4)求 解 类 平 抛 运 动 问 题 的 关 键(1)对 研 究 对 象 受 力 分 析，找 到 物 体 所 受 合 力 的 大 小、方 向，正 确 求 出 加 速 度。(2)确 定 是 研 究 速 度，还 是 研 究 位 移。(3)把 握 好 分 解 的 思 想 方 法，例 题 中 研 究 位 移，把 运 动

7、 分 解 成 沿 斜 面 的 匀 加 速 直 线 运 动 和 水 平 方 向 的 匀 速 直 线 运 动，然 后 将 两 个 方 向 的 运 动 用 时 间 才 联 系 起 来。二.例 题 精 讲 题 型 一：分 解 速 度 例 1.如 图 所 示，以 10m/s的 水 平 初 速 度 抛 出 的 物 体，飞 行 一 段 时 间 后，垂 直 地 撞 在 倾 角 为 6=30的 斜 面 上，g MX 10m/s2,这 段 飞 行 所 用 的 时 间 为()V2 2V3B.-s3A.C.V3s D.2s3题 型 二：分 解 位 移 例 2.如 图 所 示，小 球 以 vo正 对 倾 角 为。的 斜

8、 面 水 平 抛 出，若 小 球 到 达 斜 面 的 位 移 最 小，则 飞 行 时 间 t为（重 力 加 速 度 为 g）（）votanO B.2votanO9C 为 D 20 gtanO gtanO题 型 三：分 解 速 度 与 分 解 位 移 相 结 合 例 3.如 图 所 示，小 球 由 倾 角 为 45的 斜 坡 底 端 P 点 正 上 方 某 一 位 置 Q 处 自 由 下 落，下 落 至 P 点 的 时 间 为 ti，若 小 球 从 同 一 点 Q 处 以 速 度 vo水 平 向 左 抛 出，恰 好 垂 直 撞 在 斜 坡 上，运 动 时 间 为 t2,)2 B.V3：1 C.1

9、：V2 D.1：V3题 型 四：类 平 抛 运 动 例（多 选）4.如 图 所 示，一 光 滑 宽 阔 的 斜 面，倾 角 为。，高 为 h.现 有 一 小 球 在 A 处 以 水 平 速 度 vo射 出，最 后 从 B 处 离 开 斜 面，下 面 说 法 中 正 确 的 是（）B.小 球 的 加 速 度 为 gsin。小 球 的 运 动 轨 迹 为 抛 物 线 C.小 球 到 达 B 点 的 时 的 速 度 为、2g4D.小 球 到 达 B 点 时 小 球 的 水 平 位 移 为 上 sinO题 型 五：空 气 阻 力 不 能 忽 略 的 曲 线 运 动例（多 选）5.如 图（a）,在 跳

10、台 滑 雪 比 赛 中，运 动 员 在 空 中 滑 翔 时 身 体 的 姿 态 会 影 响 下 落 的 速 度 和 滑 翔 的 距 离。某 运 动 员 先 后 两 次 从 同 一 跳 台 起 跳，每 次 都 从 离 开 跳 台 开 始 计 时，用 v 表 示 他 在 竖 直 方 向 的 速 度，其 v-t图 象 如 图（b）所 示，ti和 t2是 他 落 在 倾 斜 雪 道 上 的 时 刻。则（）的 小 B.第 二 次 滑 翔 过 程 中 在 水 平 方 向 上 的 位 移 比 第 一 次 的 大 C.第 二 次 滑 翔 过 程 中 在 竖 直 方 向 上 的 平 均 加 速 度 比 第 一

11、次 的 大 D.竖 直 方 向 速 度 大 小 为 vi时，第 二 次 滑 翔 在 竖 直 方 向 上 所 受 阻 力 比 第 一 次 的 大 三.举 一 反 三，巩 固 练 习 如 图 所 示，将 一 个 小 球 从 A 点 以 速 度 vi水 平 抛 出，小 球 垂 直 落 在 倾 角 为。的 斜 面 上 P 点，若 将 小 球 抛 出 点 移 到 图 中 的 B 点 速 度 v2以 水 平 抛 出 后 小 球 垂 直 落 在 斜 面 上 的 Q 点（图 中 未 标 出），下 B 列 说 法 正 确 的 是（A.Q 点 在 斜 面 上 P 点 下 方 B.Q 点 在 斜 面 上 可 能 与

12、 P 点 重 合 C.水 平 初 速 度 V2一 定 大 于 VID.两 次 小 球 落 在 斜 面 上 动 能 可 能 相 等 1.如 图 所 示，长 木 板 A B 倾 斜 放 置，板 面 与 水 平 方 向 的 夹 角 为 仇 在 板 的 A 端 上 方 P 点 处，以 大 小 为 vo的 水 平 初 速 度 向 右 抛 出 一 个 小 球，结 果 小 球 恰 好 能 垂 直 打 在 板 面 上。现 让 板 绕 A 端 顺 时 针 转 过 一 个 角 度 到 图 上 虚 线 的 位 置，要 让 球 从 P 点 水 平 抛 出 后 仍 能 垂 直 打 在 板 面 上，则 水 平 位 移 x

13、 及 抛 出 的 水 平 速 度 v（不 计 空 气 阻 力）（）BC.x 变 大，v 等 于 VO D.x 变 化 不 确 定，v 小 于 V02.如 图 所 示，某 同 学 将 一 乒 乓 球 水 平 抛 出，乒 乓 球 以 5.0m/s的 速 度 垂 直 打 在 斜 面 上，之 后 乒 乓 球 以 4.0m/s的 速 度 垂 直 斜 面 弹 回，已 知 乒 乓 球 与 斜 面 相 互 作 用 的 时 间 为 0.2s,则 乒 乓 球 与 斜 面 作 用 过 程 中，乒 乓 球 的 加 速 度 为（）B.5.0m/s2,方 向 垂 直 斜 面 向 上 C.45m/s2,方 向 垂 直 斜

14、面 向 下 D.45m/s2,方 向 垂 直 斜 面 向 上 3.如 图 所 示，质 量 为 m 的 小 球 以 vo正 对 倾 角 为 0 的 斜 面 水 平 抛 出，若 小 球 到 达 斜 面 的 位 移 最 小,则 小 球 落 到 斜 面 时 重 力 的 瞬 时 功 率 为（重 力 加 速 度 为 g）（）4.如 图 所 示，从 倾 角 为 e 斜 面 足 够 长 的 顶 点 A,先 后 将 同 一 小 球 以 不 同 的 初 速 度 水 平 向 右 抛 出,第 一 次 初 速 度 为 VI，球 落 到 斜 面 上 前 一 瞬 间 的 速 度 方 向 与 斜 面 的 夹 角 为 四,第

15、二 次 初 速 度 为 V2,球 落 在 斜 面 上 前 一 瞬 间 的 速 度 方 向 与 斜 面 间 的 夹 角 为 a2,则（）A(A.aiQ2 viv2 B.ai viV2 D.ai=a2 vjV25.将 一 挡 板 倾 斜 地 固 定 在 水 平 面 上，倾 角。=37,如 图.现 有 质 量 为 m 的 小 球 由 挡 板 上 方 的 A点 以 初 速 度 vo水 平 向 右 抛 出，不 计 空 气 阻 力，经 过 Is恰 好 垂 直 落 在 挡 板 上 的 B 点，取 g=10m/s2,求：(1)初 速 度 vo的 大 小；(2)A、B 两 点 的 高 度 差 与 水 平 间 距

16、 之 比.如 图 所 示，阁 楼 横 截 面 为 等 腰 直 角 三 角 形 ABC,屋 顶 距 水 平 楼 面 高 度 为 H,从 屋 顶 正 下 方 距 离 阁 楼 地 面 某 一 高 处 向 横 截 面 内 水 平 抛 出 一 小 球，重 力 加 速 度 为 g(1)若 小 球 距 离 地 面 h 处 抛 出，求 不 碰 屋 面 运 动 的 时 间 是 多 少？(2)若 小 球 能 落 在 A 处，求 小 球 抛 出 位 置 的 最 大 高 度？7.跑 酷(Pakour)是 时 下 风 靡 全 球 的 时 尚 极 限 运 动，一 跑 酷 运 动 员 在 一 次 训 练 中 的 运 动 可

17、 简 化 为 以 下 运 动：运 动 员 首 先 在 平 直 高 台 上 以 4m/s2的 加 速 度 从 静 止 开 始 匀 加 速 运 动，运 动 8 m 的 位 移 后，在 距 地 面 高 为 5 m 的 高 台 边 缘 水 平 跳 出，在 空 中 调 整 姿 势 后 恰 好 垂 直 落 在 一 倾 角 为 53的 斜 面 中 点 位 置。此 后 运 动 员 迅 速 调 整 姿 势 沿 水 平 方 向 蹬 出，假 设 该 运 动 员 可 视 为 质 点，不 计 空 气 阻 力,取 重 力 加 速 度 g=10m/s2,sin53=0.8,cos53=0.6,求:(1)运 动 员 从 楼

18、顶 边 缘 跳 出 到 落 到 斜 面 上 所 用 的 时 间 t；(2)该 斜 面 底 端 与 高 台 边 缘 的 水 平 距 离 s；(3)若 运 动 员 水 平 蹬 出 斜 面 后 落 在 地 面 上，求 运 动 员 的 蹬 出 速 度 范 围。如 图 所 示，倾 角 为。的 斜 面 体 固 定 在 水 平 面 上，两 个 可 视 为 质 点 的 小 球 甲、乙 分 别 沿 水 平 方 向 抛 出，两 球 的 初 速 度 大 小 均 为 V0，已 知 甲 的 抛 出 点 为 斜 面 体 的 顶 点，小 球 乙 落 在 斜 面 上 时 的 速 度 与 斜 面 垂 直。设 两 球 落 在 斜

19、 面 上 的 A、B 两 点 后 不 再 反 弹，忽 略 空 气 阻 力，重 力 加 速 度 为 g。求:(1)甲 球 在 空 中 运 动 的 时 间 t；(2)乙 球 在 空 中 运 动 的 时 间 t;(3)甲、乙 两 球 落 在 斜 面 上 瞬 间 的 速 度 方 向 与 水 平 方 向 夹 角 的 正 切 值 之 比。9.的 如 图 所 示，某 同 学 想 制 作 一 个 简 易 水 轮 机，让 水 从 水 平 放 置 的 水 管 流 出，水 流 轨 迹 与 下 边 放 置 的 轮 子 边 缘 相 切，水 冲 击 轮 子 边 缘 上 安 装 的 挡 水 板，可 使 轮 子 连 续 转

20、动。当 该 装 置 工 作 稳 定 时，可 近 似 认 为 水 到 达 轮 子 边 缘 时 的 速 度 与 轮 子 边 缘 的 线 速 度 相 同。调 整 轮 轴 0 的 位 置，使 水 流 与 轮 边 缘 切 点 对 应 的 半 径 与 水 平 方 向 成。=37角。测 得 水 从 管 口 流 出 速 度 vo=6m/s,轮 子 半 径 R=0.4m,已 知 sin37 0.6,cos370=0.8,g=lOm/s?。求:(1)轮 子 转 动 的 角 速 度 大 小;(2)水 管 的 出 水 口 到 轮 轴 0 的 水 平 距 离。第 16讲 斜 面 上 的 平 抛 运 动 模 型 及 类

21、平 抛 运 动 模 型 知 识 总 结 斜 面 上 的 平 抛 运 动 问 题 是 一 种 常 见 的 题 型，在 解 答 这 类 问 题 时 除 要 运 用 平 抛 运 动 的 位 移 和 速 度 规 律，还 要 充 分 运 用 斜 面 倾 角，找 出 斜 面 倾 角 同 位 移 和 速 度 与 水 平 方 向 夹 角 的 关 系，从 而 使 问 题 得 到 顺 利 解 决。1.从 斜 面 上 某 点 水 平 抛 出，又 落 到 斜 面 上 的 平 抛 运 动 的 五 个 规 律(推 论)(1)位 移 方 向 相 同，竖 直 位 移 与 水 平 位 移 之 比 等 于 斜 面 倾 斜 角 的

22、 正 切 值。(2)刚 落 到 侧 面 时 的 末 速 度 方 向 都 平 行，竖 直 分 速 度 与 水 平 分 速 度(初 速 度)之 比 等 于 斜 面 倾 斜 角 正 切 值 的 2 倍。(2uotan(3)运 动 的 时 间 与 初 速 度 成 正 比 卜=一(2岫 响(4)位 移 与 初 速 度 的 二 次 方 成 正 比(，=百 嬴(5)当 速 度 与 斜 面 平 行 时，物 体 到 斜 面 的 距 离 最 远，且 从 抛 出 到 距 斜 面 最 远 所 用 的 时 间 为 平 抛 运 动 时 间 的 一 半。2.常 见 的 模 型 模 型,./i兼 百 落；物/1沏 元;从 斜

23、 面 顶 点：i水 平 抛 出 且 i卜 落 在 斜 而 上。/7.:y方 法 分 解 速 度，构 建 速 度 三 角 形，找 到 斜 面 倾 角。与 速 度 方 向 的 关 系 分 解 速 度，构 建 速 度 的 矢 量 三 角 形 分 解 位 移，构 建 位 移 三 角 形，隐 含 条 件：斜 面 倾 角。等 于 位 移 与 水 平 方 向 的 夹 角 基 本 规 律 水 平：vx=Vo竖 直:Vy=gt合 速 度：水 平：Vx=V()竖 直：Vy=gt合 速 度：水 平：X=vot竖 直：y=2gt2合 位 移：v=yJvxVyV x方 向：tan。V y方 向：tanO=Vxs=yx2

24、+y2方 向：tan。=%运 动 时 间 V()伙)由 tan。=Vy=gt得 t=gtan。马 SL由 tan。=z?0=p0 otan.得 f=g由 tan。=x=2v（）20（）tan8得，=g3.类 平 抛 运 动 模 型（1）模 型 特 点：物 体 受 到 的 合 力 恒 定，初 速 度 与 恒 力 垂 直，这 样 的 运 动 叫 类 平 抛 运 动。如 果 物 体 只 在 重 力 场 中 做 类 平 抛 运 动，则 叫 重 力 场 中 的 类 平 抛 运 动。学 好 这 类 模 型，可 为 电 场 中 或 复 合 场 中 的 类 平 抛 运 动 打 基 础。（2）.类 平 抛 运

25、动 与 平 抛 运 动 的 区 别 做 平 抛 运 动 的 物 体 初 速 度 水 平，物 体 只 受 与 初 速 度 垂 直 的 竖 直 向 下 的 重 力，a=g；凡 做 类 平 抛 运 动 的 物 体 初 速 度 不 一 定 水 平，但 物 体 所 受 合 力 与 初 速 度 的 方 向 垂 直 且 为 恒 力，a=了。（3）求 解 方 法（1）常 规 分 解 法：将 类 平 抛 运 动 分 解 为 沿 初 速 度 方 向 的 匀 速 直 线 运 动 和 垂 直 于 初 速 度 方 向（即 沿 合 力 方 向）的 匀 加 速 直 线 运 动。（2）特 殊 分 解 法：对 于 有 些 问

26、题，可 以 过 抛 出 点 建 立 适 当 的 直 角 坐 标 系，将 加 速 度 a 分 解 为&、a”初 速 度 的 分 解 为 匕、吁，然 后 分 别 在 x、y 方 向 上 列 方 程 求 解。（4）求 解 类 平 抛 运 动 问 题 的 关 键（1）对 研 究 对 象 受 力 分 析，找 到 物 体 所 受 合 力 的 大 小、方 向，正 确 求 出 加 速 度。（2）确 定 是 研 究 速 度，还 是 研 究 位 移。（3）把 握 好 分 解 的 思 想 方 法，例 题 中 研 究 位 移，把 运 动 分 解 成 沿 斜 面 的 匀 加 速 直 线 运 动 和 水 平 方 向 的

27、匀 速 直 线 运 动，然 后 将 两 个 方 向 的 运 动 用 时 间 才 联 系 起 来。二.例 题 精 讲 题 型 一：分 解 速 度 例 1.如 图 所 示，以 10m/s的 水 平 初 速 度 抛 出 的 物 体，飞 行 一 段 时 间 后，垂 直 地 撞 在 倾 角 为 6=30的 斜 面 上，g MX 10m/s2,这 段 飞 行 所 用 的 时 间 为（）V2 2V3B.-s3A.C.V3s D.2s3【解 答】解：物 体 做 平 抛 运 动，当 垂 直 地 撞 在 倾 角 为。的 斜 面 上 时，把 物 体 的 速 度 分 解 如 图 所 示,tanO=当 g t代 入 数

28、 据 解 得：t=V5s；故 A B D 错 误，C 正 确；题 型 二：分 解 位 移 例 2.如 图 所 示，小 球 以 vo正 对 倾 角 为。的 斜 面 水 平 抛 出，若 小 球 到 达 斜 面 的 位 移 最 小，则 飞 行 时 间 t为（重 力 加 速 度 为 g）（）【解 答】解：小 球 到 达 斜 面 的 位 移 最 小，可 知 位 移 的 方 向 与 斜 面 垂 直，如 图 所 示,根 据 几 何 关 系 有：傥。=四=等，y g t2 g t解 得 飞 行 的 时 间：t=g%故 D 正 确，A、B、c 错 误。题 型 三：分 解 速 度 与 分 解 位 移 相 结 合

29、例 3.如 图 所 示，小 球 由 倾 角 为 45的 斜 坡 底 端 P 点 正 上 方 某 一 位 置 Q 处 自 由 下 落，下 落 至 P 点 的 时 间 为 ti,若 小 球 从 同 一 点 Q 处 以 速 度 vo水 平 向 左 抛 出，恰 好 垂 直 撞 在 斜 坡 上，运 动 时 间 为 t2,不 计 空 气 阻 力，则 ti：t2等 于（）-二-LX _ A.1：2 B.V3：1 C.1：V2 D.1：V3【解 答】解：小 球 做 平 抛 运 动 时，恰 好 能 垂 直 落 在 斜 坡 上，有：tan45=%又 Vy=gt2,则 得 12=又 水 平 位 移 S=V（）t2竖

30、 直 位 移 hQ=1gt22由 上 得 到：=-s 2小 球 做 自 由 落 体 运 动 时，由 几 何 关 系 可 知 小 球 下 落 的 高 度 为：hq+s=|gti2联 立 以 上 各 式 解 得：-=.故 B 正 确，A、C、D 错 误。f2 1故 选：B。题 型 四：类 平 抛 运 动 例（多 选）4.如 图 所 示，一 光 滑 宽 阔 的 斜 面，倾 角 为 0,高 为 h.现 有 一 小 球 在 A 处 以 水 平 速 度 v（）射 出，最 后 从 B 处 离 开 斜 面，下 面 说 法 中 正 确 的 是（A.小 球 的 运 动 轨 迹 为 抛 物 线 B.小 球 的 加

31、速 度 为 gsin。C.小 球 到 达 B 点 的 时 的 速 度 为、2g4D.小 球 到 达 B点 时 小 球 的 水 平 位 移 为 刍 sinO【解 答】解：A、小 球 受 重 力 和 支 持 力 两 个 力 作 用，合 力 沿 斜 面 向 下，与 初 速 度 垂 直，做 类 平 抛 运动，轨 迹 为 抛 物 线。故 A 正 确。B、根 据 牛 顿 第 二 定 律 知，小 球 的 加 速 度 2=噌 电=gsinO.故 B 正 确。C、根 据 机 械 能 守 恒 定 律，则 有：?nv2-=r n g h,解 得：v=/诺+2 g h.故 C 错 误。D、小 球 在 沿 斜 面 方

32、向 上 的 位 移 为 一 二，根 据=解 得 1=焉 件;sin0 sinO 2 sinb 7 g在 水 平 方 向 上 做 匀 速 直 线 运 动，x=v（）t=件.故 D 正 确。sinu y g故 选：A B D。题 型 五：空 气 阻 力 不 能 忽 略 的 曲 线 运 动 例（多 选）5.如 图（a）,在 跳 台 滑 雪 比 赛 中，运 动 员 在 空 中 滑 翔 时 身 体 的 姿 态 会 影 响 下 落 的 速 度 和 滑 翔 的 距 离。某 运 动 员 先 后 两 次 从 同 一 跳 台 起 跳，每 次 都 从 离 开 跳 台 开 始 计 时，用 v 表 示 他 在 竖 直

33、方 向 的 速 度，其 v-t图 象 如 图（b）所 示，ti和 t2是 他 落 在 倾 斜 雪 道 上 的 时 刻。则（）A.第 二 次 滑 翔 过 程 中 在 竖 直 方 向 上 的 位 移 比 第 一 次 的 小 B.第 二 次 滑 翔 过 程 中 在 水 平 方 向 上 的 位 移 比 第 一 次 的 大 C.第 二 次 滑 翔 过 程 中 在 竖 直 方 向 上 的 平 均 加 速 度 比 第 一 次 的 大 D.竖 直 方 向 速 度 大 小 为 V1时，第 二 次 滑 翔 在 竖 直 方 向 上 所 受 阻 力 比 第 一 次 的 大【解 答】解：A、根 据 图 象 与 时 间

34、轴 所 围 图 形 的 面 积 表 示 竖 直 方 向 上 位 移 的 大 小 可 知，第 二 次 滑 翔 过 程 中 的 位 移 比 第 一 次 的 位 移 大，故 A 错 误；B、由 图 象 知，第 二 次 的 运 动 时 间 大 于 第 一 次 运 动 的 时 间，由 于 第 二 次 竖 直 方 向 下 落 距 离 大，合位 移 方 向 不 变，所 以 第 二 次 滑 翔 过 程 中 在 水 平 方 向 上 的 位 移 比 第 一 次 的 大，故 B 正 确：C、由 图 象 知，第 二 次 滑 翔 时 的 竖 直 方 向 末 速 度 小，运 动 时 间 长，据 加 速 度 的 定 义 式

35、 可 知 其 平 均 加 速 度 小，故 C 错 误；D、当 竖 直 方 向 速 度 大 小 为 V 时，第 一 次 滑 翔 时 图 象 的 斜 率 大 于 第 二 次 滑 翔 时 图 象 的 斜 率，而 图 象 的 斜 率 表 示 加 速 度 的 大 小，故 第 一 次 滑 翔 时 速 度 达 到 v i时 加 速 度 大 于 第 二 次 时 的 加 速 度，据 m g-f=n1a 可 得 阻 力 大 的 加 速 度 小，故 第 二 次 滑 翔 时 的 加 速 度 小，故 其 所 受 阻 力 大，故 D 正 确。故 选：BD。三.举 一 反 三，巩 固 练 习 如 图 所 示，将 一 个 小

36、 球 从 A 点 以 速 度 v i水 平 抛 出，小 球 垂 直 落 在 倾 角 为 0 的 斜 面 上 P 点，若 将 小 球 抛 出 点 移 到 图 中 的 B 点 速 度 V2以 水 平 抛 出 后 小 球 垂 直 落 在 斜 面 上 的 Q 点（图 中 未 标 出）,下 A 一 列 说 法 正 确 的 是（）及-A.Q 点 在 斜 面 上 P 点 下 方 B.Q 点 在 斜 面 上 可 能 与 P 点 重 合 C.水 平 初 速 度 V2一 定 大 于 viD.两 次 小 球 落 在 斜 面 上 动 能 可 能 相 等【解 答】解：AB、小 球 两 次 都 垂 直 打 在 斜 面 上

37、，则 小 球 末 速 度 方 向 与 初 速 度 之 间 夹 角 不 变，即 平 抛 运 动 位 移 偏 转 角 不 变，根 据 图 示，第 一 次 平 抛 运 动 位 移 X A P，平 行 于 第 二 次 平 抛 运 动 位 移 XBQ,如 图 所 示-1Q 点 在 斜 面 上 P 点 上 方，故 A B错 误；C、小 球 两 次 都 垂 直 打 在 斜 面 上，则 小 球 末 速 度 方 向 与 竖 直 分 速 度 之 间 有 曳=tanOvy竖 直 速 度 为=商 K代 入 可 得%=yj2ghtan6因 hBhA，则 V2V,故 C 正 确;D、小 球 从 A 到 P 重 力 做 功

38、，小 球 的 动 能 增 加，得 m g*=EKA小 球 从 B 到 Q,重 力 做 功，小 球 的 动 能 增 加，得 mgfiB=EKB m 诏 因 为 V2vi，hBhA，则 3 m 询 5 m/mghBmghA所 以 EKB E KA，故 D 错 误；1.故 选：C o 如 图 所 示，长 木 板 A B 倾 斜 放 置，板 面 与 水 平 方 向 的 夹 角 为。，在 板 的 A 端 上 方 P 点 处，以 大 小 为 vo的 水 平 初 速 度 向 右 抛 出 一 个 小 球，结 果 小 球 恰 好 能 垂 直 打 在 板 面 上。现 让 板 绕 A 端 顺 时 针 转 过 一 个

39、 角 度 到 图 上 虚 线 的 位 置，要 让 球 从 P 点 水 平 抛 出 后 仍 能 垂 直 打 在 板 面 上，则 水 平 位 移 x 及 抛 出 的 水 平 速 度 v（不 计 空 气 阻 力）（）女 BC.X 变 大，V 等 于 vo D.X 变 化 不 确 定，V 小 于 V0【解 答】解：设 板 与 水 平 方 向 的 夹 角 为。，将 速 度 进 行 分 解 如 图 所 示：根 据 几 何 关 系 可 得：vo=vytan0=gctan0,水 平 方 向 有：x=vot,贝!I：t=。,vo代 入 整 理 可 得：V Q=gx*tan0对 木 板 进 行 分 析，如 图 设

40、 A P 的 距 离 为 H,则 有：H=y+xtan0由 平 抛 运 动 的 性 质 可 得：-=,又 有：可 得：y=5;焉 x 2 v0 V0 tanO Ztanu联 立 可 得：x=-r 上 一 2idt a n d由 数 学 知 识 可 知：当 二 1 八=ta n。时，即 tan 0=殍 时，;1 A+Can。取 最 大 值，则 x 存 在 最 小 2tan9 乙 2tan0值，所 以 当。发 生 变 化 后，x 的 变 化 不 确 定；由 前 述 结 论：v l=g x tan 0,可 得：诏=丁 2 i+t a n dgtan9=料,2tan0由 题 意 知。减 小，则 tan

41、。变 小、故 初 速 度 vo减 小，即 v vo，故 D 正 确，A BC错 误。故 选：D。2.如 图 所 示，某 同 学 将 一 乒 乓 球 水 平 抛 出，乒 乓 球 以 5.0m/s的 速 度 垂 直 打 在 斜 面 上，之 后 乒 乓 球 以 4.0m/s的 速 度 垂 直 斜 面 弹 回，已 知 乒 乓 球 与 斜 面 相 互 作 用 的 时 间 为 0.2 s,则 乒 乓 球 与 斜 面 作 用 过 程 中，乒 乓 球 的 加 速 度 为（）A.5.0m/s2,方 向 垂 直 斜 面 向 下 B.5.0m/s2,方 向 垂 直 斜 面 向 上 C.45m/s2,方 向 垂 直

42、斜 面 向 下 D.45m/s2,方 向 垂 直 斜 面 向 上【解 答】解：规 定 乒 乓 球 垂 直 打 在 斜 面 上 瞬 间 速 度 的 方 向 为 正 方 向,根 据 加 速 度 定 义 式，可 得 Q=y-1=4Q 25，m/s2=-4 5 m/s2,负 号 表 示 加 速 度 的 方 向 与 垂 直 打 在 斜 面 上 瞬 间 初 速 度 的 方 向 相 反，即 加 速 度 方 向 垂 直 斜 面 向 上。故 A BC错 误，D 正 确。故 选：D。3.如 图 所 示，质 量 为 m 的 小 球 以 vo正 对 倾 角 为 0 的 斜 面 水 平 抛 出，若 小 球 到 达 斜

43、面 的 位 移 最 小,则 小 球 落 到 斜 面 时 重 力 的 瞬 时 功 率 为（重 力 加 速 度 为 g）（）tanOB.2mgvotan0 C.tanOD.mgvotanO【解 答】解：小 球 到 达 斜 面 的 位 移 最 小，可 知 位 移 的 方 向 与 斜 面 垂 直，如 图 所 示,根 据 几 何 关 系 有:5 加=3=芳=符 解 得 飞 行 的 时 间：t=嬴，小 球 竖 直 方 向 的 速 度 为 vy=篇,故 小 球 落 到 斜 面 时 重 力 的 功 率 为 P=mgVy=2 黯，故 A 正 确，B C D 错 误。故 选：Ao4.如 图 所 示，从 倾 角 为

44、。斜 面 足 够 长 的 顶 点 A,先 后 将 同 一 小 球 以 不 同 的 初 速 度 水 平 向 右 抛 出,第 一 次 初 速 度 为 V,球 落 到 斜 面 上 前 一 瞬 间 的 速 度 方 向 与 斜 面 的 夹 角 为 ai,第 二 次 初 速 度 为 V2,球 落 在 斜 面 上 前 一 瞬 间 的 速 度 方 向 与 斜 面 间 的 夹 角 为 a2,则（）C.ai=a2，vi V2A.aiQ2，viV2 B.aia2，viv2D.ai=a2,viV2【解 答】解：如 图 所 示，由 平 抛 运 动 的 规 律 知 由 图 知 tan(a+0)=2tan0,vo vo所

45、以 a 与 抛 出 速 度 v（）无 关，故 ai=a2；小 球 做 平 抛 运 动,h=2gt2,可 知 第 二 次 的 时 间 较 大，水 平 位 移 x=vot,tanO=&解 得:t=红 誓,可 知 第 二 次 的 初 速 度 V2较 大，故 D 正 确，A B C 错 误。故 选：D。5.将 一 挡 板 倾 斜 地 固 定 在 水 平 面 上，倾 角 0=37,如 图.现 有 质 量 为 m 的 小 球 由 挡 板 上 方 的 A点 以 初 速 度 vo水 平 向 右 抛 出，不 计 空 气 阻 力，经 过 1s恰 好 垂 直 落 在 挡 板 上 的 B 点，取 g=10m/s2,求

46、：（1）初 速 度 vo的 大 小；（2）A、B 两 点 的 高 度 差 与 水 平 间 距 之 比.【解 答】解：小 球 在 碰 撞 挡 板 前 做 平 抛 运 动，设 刚 要 碰 撞 斜 面 时 小 球 速 度 为 v,由 题 意 知 速 度 v 的 方 向 与 竖 直 方 向 的 夹 角 为 37,如 图,（1）将 B 点 的 速 度 分 解，在 竖 直 方 向 Vy=gt=10m/s,又 知 tcm37。=圣=弓,Vy 4解 得 v（）=vx=7.5m/soh gt at 2（2）A、B 两 点 的 高 度 差 与 水 平 间 距 之 比：答：（1）初 速 度 V0的 大 小 为 7.

47、5m/s；2 A、B 两 点 的 高 度 差 与 水 平 间 距 之 比 叼 6.5 如 图 所 示，阁 楼 横 截 面 为 等 腰 直 角 三 角 形 A B C,屋 顶 距 水 平 楼 面 高 度 为 H,从 屋 顶 正 下 方 距 离 阁 楼 地 面 某 一 高 处 向 横 截 面 内 水 平 抛 出 一 小 球，重 力 加 速 度 为 go（1）若 小 球 距 离 地 面 h 处 抛 出，求 不 碰 屋 面 运 动 的 时 间 是 多 少？（2）若 小 球 能 落 在 A 处，求 小 球 抛 出 位 置 的 最 大 高 度？【解 答】解：（1）由 平 抛 运 动 公 式:力=基 士 2

48、代 入 数 据，可 得:(2)当 运 动 轨 迹 与 A C 相 切 时，此 时 小 球 抛 出 为 最 大 高 度，由 几 何 关 系 可 知 竖 直 速 度 和 水 平 速 度 相 等，水 平 位 移 大 小 为 H,则 满 足：Vy=gtl=Vx,X=H=Vxtl联 立，可 得：t l=则 最 大 高 度 为：4m=*g 妤 答：(1)若 小 球 距 离 地 面 h 处 抛 出，求 不 碰 屋 面 运 动 的 时 间 是 楞。H(2)若 小 球 能 落 在 A 处，小 球 抛 出 位 置 的 最 大 高 度 为 7.跑 酷(Pakour)是 时 下 风 靡 全 球 的 时 尚 极 限 运

49、 动，一 跑 酷 运 动 员 在 一 次 训 练 中 的 运 动 可 简 化 为 以 下 运 动：运 动 员 首 先 在 平 直 高 台 上 以 4m/s2的 加 速 度 从 静 止 开 始 匀 加 速 运 动，运 动 8 m 的 位 移 后，在 距 地 面 高 为 5 m 的 高 台 边 缘 水 平 跳 出，在 空 中 调 整 姿 势 后 恰 好 垂 直 落 在 一 倾 角 为 53。的 斜 面 中 点 位 置。此 后 运 动 员 迅 速 调 整 姿 势 沿 水 平 方 向 蹬 出，假 设 该 运 动 员 可 视 为 质 点，不 计 空 气 阻 力，取 重 力 加 速 度 g=10m/s2,

50、sin530=0.8,cos53=0.6,求：(1)运 动 员 从 楼 顶 边 缘 跳 出 到 落 到 斜 面 上 所 用 的 时 间 t；(2)该 斜 面 底 端 与 高 台 边 缘 的 水 平 距 离 s：(3)若 运 动 员 水 平 蹬 出 斜 面 后 落 在 地 面 上，求 运 动 员 的 蹬 出 速 度 范 围。【解 答】解：(1)设 运 动 员 从 高 台 边 缘 水 平 跳 出 的 速 度 为 vo,匀 加 速 的 位 移 为 I,由 速 度-位 移 公 式 得：vl=2aJ代 入 数 据 解 得：vo=8m/s恰 好 垂 直 落 在 一 倾 角 为 53的 斜 面 中 点 位