2022年陕西省宝鸡市陈仓区中考数学一模试卷（附答案详解）.pdf

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1、2022年 陕 西 省 宝 鸡 市 陈 仓 区 中 考 数 学 一 模 试 卷 1.一 1的 倒 数 是（）A.2 B.2 C.D.12.如 图 的 几 何 体 是 由 一 平 面 将 一 圆 柱 体 截 去 一 部 分 后 所 得，则 该 几 何 体 的 俯 视 图 是（）A.()B.C.k JD.()3.如 图，已 知 平 行 线 a,b，一 个 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 在 直 线 a上，另 一 个 顶 点 在 直 线 b上,若 N1=70,则 42的 大 小 为（）A.154.下 列 运 算 正 确 的 是（A.a2+a3=a55.如 图，ABC 中,AB：AD=2,则

2、DE=（.3_ bB.20 C.25 D.30)B.m2=m2 C.(2m)2=2m2 D.ab2+ab=b=AC,的 中 线，E是/C的 中 点，连 接 OE,若 BC=6,)AB D CB.乎 C.手 D.V136.若 直 线 k经 过 点(1,0),%经 过 点(2,2),且，1与，2关 于 y轴 对 称，则，1和%的 交 点 坐 标 为()A.(1,0)B.(0,2)C.(0,-1)7.如 图，矩 形 4 B C C中，AD=3,4B=4,过 点 4、C分 别 作 相 距 为 3的 平 行 线 段 4 E、C F,分 别 交 C D、2 B于 点 E、F,则 tan/D 4E的 值 是

3、()D.(0,-2)B.7258.二 次 函 数 y=ax?+bx+c的 自 变 量 x与 函 数 y的 对 应 值 如 表.X 0 1 1.5 2 4 5y-3 0yii-3力 则 下 列 结 论 中 正 确 的 是()A.a 0B.%3时 4D.方 程 a/+以+c=0的 两 个 根 分 别 是 Xi=1,次=39.在 一 2、一 V 3 V 6 兀 中，无 理 数 有 个.1 0.如 图，五 边 形 4BCD E是。的 内 接 正 五 边 形，则/O C C的 度 数 是 一 件 商 品 进 价 是 Q元，按 进 价 提 高 40%标 价，再 打 8折 出 售，那 么 每 件 商 品 的

4、 售 价 为.元.(含 a的 式 子 表 示)12.已 知 反 比 例 函 数 丫=号 的 图 象 上 两 点 4(3/1),8(1/2 若 丫 1 及，则 小 的 取 值 范 围 是 13.如 图，ABC中，/.ABC=4 5,乙 ACB=75,AB=4,。是 边 B C上 的 一 个 动 点，以 4。为 直 径 画。0,分 别 交 第 2页，共 22页 D C BAB.4 c于 点 E、F,连 接 E F,则 线 段 EF长 度 的 最 小 值 为 14.计 算：（一 1）2。22+（兀 一 3.14）+|2-y15.解 不 等 式 组：上-1 4 1l5x-1 3（x+1）16 化 简：

5、喏-金+黑 1 7.如 图，己 知 4 E 8 C,点 4 为 边 BE上 一 点，请 用 尺 规 作 图 在 BC边 上 作 一 点 D,使 得 乙 4DC=2乙 4BC（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）.18.如 图 所 示,4、8、5 四 点 在 同 一 条 直 线 上,若 4=B E,乙 4 EDF,乙 E+乙 CBE1 8 0,求 证：AC=DF.19.某 校 毕 业 班 准 备 观 看 电 影 张 津 湖 少，由 各 班 班 长 负 责 买 票，每 班 人 数 都 多 于 40人,票 价 每 张 30元，班 长 小 王 问 售 票 员 买 团 体 票 是 否 可 以 优 惠

6、，售 票 员 说：40人 以 上 的 团 体 票 有 两 种 优 惠 方 案 可 选 择，方 案 一：全 体 人 员 可 打 8折；方 案 二：若 打 9折,有 5人 可 以 免 票，班 长 小 王 思 考 一 会 儿 说，我 们 班 无 论 选 择 哪 种 方 案 要 付 的 钱 是 一 样 的，你 知 道 小 王 班 有 多 少 人 吗？20.有 人 B、C、D四 个 训 练 场 地，抽 签 决 定 各 班 训 练 位 置，规 则 如 下：将 正 面 分 别 写 有 字 母 4、B、C、。的 四 张 卡 片（除 了 正 面 字 母 不 同 外，其 余 均 相 同）背 面 朝 上，洗 匀，先

7、 由 一 位“体 育 委 员”随 机 抽 取 一 张 卡 片，即 为 他 抽 取 的 训 练 地 点，然 后 将 卡 片 放 回、洗 匀，再 由 下 一 位“体 育 委 员”抽 取.已 知 小 明 和 小 亮 都 是“体 育 委 员”.（1）小 明 抽 到 的 训 练 地 点 是“4场 地”的 概 率 为；（2）请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 小 明 与 小 亮 抽 到 同 一 训 练 场 地 的 概 率.21.小 颖 和 小 明 想 利 用 所 学 知 识 来 测 量 学 校 的 旗 杆 高 度.如 图，小 颖 站 在 旗 杆 Q4B)旁 的 水 平 地 面 上。处，小

8、明 在 8。之 间 的 水 平 地 面 上 放 置 一 个 平 面 镜 并 来 回 移 动.当 平 面 镜 移 动 到 点 E时，小 颖 刚 好 在 平 面 镜 内 看 到 旗 杆 顶 端 4,此 时 测 得。E=0.8米，小 颖 眼 睛 距 地 面 的 高 度 CD=1.6米，然 后 小 明 在 距 离 小 颖 4米 的 点 G处 用 测 角 仪 测 得 旗 杆 顶 端 4处 的 仰 角 为 45。,测 角 仪 FG=1.4米，已 知 G、D、E、B在 同 一 水 平 线 上，AB.CD、FG都 垂 直 GB,请 根 据 以 上 信 息，求 出 旗 杆 4B的 高.22.从 2003年 10

9、月 神 舟 五 号 载 人 飞 船 进 入 太 空，到 2021年 10月 神 舟 十 三 号 成 功 发 射.18年 时 光，中 国 航 天 人 合 力 将 中 国 太 空 梦 化 为 现 实，并 不 断 取 得 突 破 性 进 展.为 此，某 中 学 开 展 以“航 天 梦 中 国 梦”为 主 题 的 演 讲 比 赛.赛 后，某 兴 趣 小 组 分 别 从 八 年 级 和 九 年 级 参 赛 选 手 中 各 随 机 抽 取 5名，将 他 们 的 比 赛 成 绩 统 计 如 图：九 年 级 八 年 级 根 据 图 中 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)九 年 级 五 名 被 抽 取 的

10、选 手 中，比 赛 成 绩 的 众 数 为 分；(2)八 年 级 五 名 被 抽 取 的 选 手 中，比 赛 成 绩 的 中 位 数 为 分；(3)分 别 计 算 两 个 年 级 被 抽 取 的 选 手 的 平 均 成 绩.并 估 计 哪 个 年 级 的 平 均 成 绩 较 高？23.张 琪 和 爸 爸 到 曲 江 池 遗 址 公 园 运 动，两 人 同 时 从 家 出 发，沿 相 同 路 线 前 行，途 中 爸 爸 有 事 返 回，张 琪 继 续 前 行 5分 钟 后 也 原 路 返 回，两 人 恰 好 同 时 到 家 张 琪 和 爸 爸 在 整 个 运 动 过 程 中 离 家 的 路 点

11、米)，丫 2(米)与 运 动 时 间 W 分)之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示(1)求 爸 爸 返 问 时 离 家 的 路 程 旷 2(米)与 运 动 时 间(分)之 间 的 函 数 关 系 式；(2)张 琪 开 始 返 回 时 与 爸 爸 相 距 多 少 米？第 4 页，共 2 2页24.如 图，已 知 4BC的 边 48是。的 切 线，切 点 为 E，AC经 过 圆 心。并 与 圆 相 交 于 点 F,CB交。于 D,连 接 CE,DE,E F,且。E=EF.(1)求 证：AB 1 BC；(2)若 BC=3,sinA=求 4F的 长.25.如 图，已 知 抛 物 线 y=|/+b

12、x+c与 x轴 交 于 点 4(1,0)和 点 8,与 y轴 交 于 点 C(0,直 线，为 抛 物 线 的 对 称 轴，且 直 线/交 x轴 于 点 D,抛 物 线 的 顶 点 为 P.(1)求 该 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；(2)连 接 BP,在 直 线 I上 是 否 存 在 点 Q,使 得 ODQ与 BDP相 似？如 果 存 在，请 求 出 点 Q的 坐 标；如 果 不 存 在，请 说 明 理 由.问 题 提 出(1)如 图，在 等 腰 RtAABC中，/.ACB=90,D是 AB边 上 一 点，以 CO为 腰 作 等 腰/?C D E,连 接 B E,则 40与 BE的 数

13、量 关 系 是，位 置 关 系 是 问 题 探 究(2)如 图，AB是 半 圆。的 直 径，C、D是 半 圆。上 两 点，且 4C=B C,若 BD=3,AD=9,求 CD的 长；问 题 解 决(3)如 图 是 某 公 园 的 一 个 面 积 为 36兀 血 2的 圆 形 广 场 示 意 图，点。为 圆 心，公 园 开 发 部 门 计 划 在 该 广 场 内 设 计 一 个 四 边 形 运 动 区 域 4 8 D C,连 接 BC、A D,其 中 等 边 ABC为 球 类 运 动 区 域，BCD为 散 步 区 域，设 4。的 长 为 x,BDC的 面 积 为 S.求 S与 x之 间 的 函 数

14、 关 系 式；按 照 设 计 要 求，发 现 当 点。为 诧 的 中 点 时，布 局 设 计 最 佳，求 此 时 四 边 形 运 动 区 域 力 BDC的 面 积.第 6 页，共 2 2页答 案 和 解 析 1.【答 案】A【解 析】解：一 3的 倒 数 是 一 2,故 选：A.根 据 乘 积 为 1的 两 个 数 互 为 倒 数，可 得 答 案.本 题 考 查 了 倒 数，分 子 分 母 交 换 位 置 是 求 一 个 数 的 倒 数 的 关 键.2.【答 案】A【解 析】解：从 上 面 看 从 上 面 看 是 一 个 圆，故 选：A.根 据 从 上 面 看 得 到 的 图 象 是 俯 视

15、图，可 得 答 案.本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 上 面 看 的 到 的 视 图 是 俯 视 图.3.【答 案】Ba【解 析】解：a b,41=70。V43=70,直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 在 直 线 a上，42=9 0-4 3=20,故 选：B.先 根 据 平 行 线 的 性 质 求 出 4 3的 度 数，再 由 余 角 的 定 义 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 的 是 平 行 线 的 性 质 以 及 垂 线 的 定 义 的 运 用，解 题 时 注 意：两 直 线 平 行，内 错 角 相 等.4.【答 案】D【解 析】解：A、a?和 43

16、不 是 同 类 项，不 能 合 并，故 A不 符 合 题 意；B、m-2=故 B不 符 合 题 意；C(2m)2=4m2,故。不 符 合 题 意；D、ab2 ab=b,故。符 合 题 意.故 选：D.利 用 合 并 同 项 类，负 整 数 指 数 累 的 运 算 法 则，积 的 乘 方 的 法 则，单 项 式 除 以 单 项 式 的 法 则 对 各 选 项 进 行 运 算 即 可.本 题 主 要 考 查 合 并 同 类 项，积 的 乘 方，负 整 数 指 数 募，单 项 式 除 以 单 项 式，解 答 的 关 键 是 对 合 并 同 类 项 的 法 则，积 的 乘 方 的 法 则，负 整 数

17、指 数 幕 的 法 则，单 项 式 除 以 单 项 式 的 法 则 的 掌 握 与 运 用.5.【答 案】C又；E 是 4 c的 中 点，D C=90,CL 1.V13DE=-AC=.2 2故 选：C.利 用 等 腰 三 角 形 的 三 线 合 一 可 得 出 4。1 BC,进 而 可 得 出 N4OC=90,在 Rt 4C。中，利 用 勾 股 定 理 可 求 出 4 c的 长，再 利 用“在 直 角 三 角 形 中，斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半”，即 可 求 出 C E 的 长.本 题 考 查 了 勾 股 定 理、等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 直 角 三 角

18、形 斜 边 上 的 中 线，利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 勾 股 定 理，求 出 力 C的 长 是 解 题 的 关 键.6.【答 案】D【解 析】解：直 线，1经 过 点(-1,0),，2经 过 点(2,2),且。与，2关 于 y轴 对 称,点(-1,0)关 于 直 线 x=1对 称 点 为(1,0),直 线 经 过 点(1,0)，(2,2),设 直 线。的 解 析 式 为 y=kx+b,解 哦 二 二 直 线，2的 解 析 式 为：y=2x 2,二 当 x=0时，y=-2,/#叫 的 交 点 坐 标 为 第 8 页，共 22页故 选：D.根 据 对 称 的 性 质 得 出 点(

19、-1,0)关 于 y轴 对 称 的 对 称 点，再 根 据 待 定 系 数 法 确 定 直 线 关 系 式，求 出 与 y轴 交 点 坐 标 即 可.此 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，正 确 得 出。与%的 交 点 坐 标 为 匕 与%与 y轴 的 交 点 是 解 题 关 键.7.【答 案】C【解 析】解：过 点 F作 F H 1 4 E于 H,如 图 所 示:则 F4=3,四 边 形 ABCD是 矩 形，AB/CD,乙 FAH=Z.AED,v Z.ADE=Z.AHF=Z.DAF=90,AD=3,FH=3,AD=FH,在 40E和 凡 4H中,LAED=4

20、凡 4HZ-ADE=4AHF,AD=FHAF=AE,v AE/CF,AF/EC,四 边 形 4ECF是 平 行 四 边 形,AF=AE,四 边 形 4ECF是 菱 形，设=x,贝!|8尸=x,CE=CF=4 x9在 RtZkBCF中，(4-x)2=x2+32,7A X=-,D E=5tanZ.DAEDEAD72483故 选：C.过 点 F作 FH _L4E于 H,则 尸”=4,由 44S证 得 4DE三 凡 4，得 出/F=4 E,证 四 边 形 AECF是 菱 形，设 DE=x,由 勾 股 定 理 得 出 方 程，解 方 程 即 可 求 出 D E=由 锐 角 三 O角 函 数 的 定 义

21、可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、勾 股 定 理，平 行 四 边 形 的 判 定、菱 形 的 判 定 和 性 质，熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 和 菱 形 的 判 定 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】D【解 析】解：抛 物 线 过 点(0,-3),(4,-3),抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=等=2,二 顶 点 为(2,1),二 抛 物 线 开 口 向 下，则 a y2 故 B 错 误；抛 物 线 开 口 向 下,且 过 点(0,-3),(4,-3),y-3 时，0 x 正 确，故 选：D

22、.观 察 表 格，可 以 得 出 抛 物 线 的 对 称 轴 位 置，开 口 方 向，增 减 性、对 称 性 以 及 与 轴 的 交 点，再 利 用 二 次 函 数 的 性 质 分 别 判 断 即 可 求 得 答 案.本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质、二 次 函 数 与 一 元 二 次 方 程 的 关 系 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 看 懂 表 格 信 息，灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 基 础 题，中 考 常 考 题 型.9【答 案】3【解 析】解：在 一 2、6、瓜 7 T中，无 理 数 有 一 收 限 n,共 3个.故 答 案 为：3.无

23、 理 数 是 实 数 中 不 能 精 确 地 表 示 为 两 个 整 数 之 比 的 数，即 无 限 不 循 环 小 数.本 题 主 要 考 查 了 无 理 数，判 断 一 个 数 是 否 为 无 理 数，不 能 只 看 形 式，要 看 化 简 结 果.10.【答 案】59第 10页，共 22页【解 析】解：.五 边 形 4BCDE是。的 内 接 正 五 边 形，五 边 形 4BCDE的 中 心 角 NCOD的 度 数 为 湾=72,c v 1800-Z.COD 1 8 0-7 2 _0 0 Z-ODC=-=-=59,2 2故 答 案 为：59.根 据 正 多 边 形 的 中 心 角 的 计

24、算 公 式：竺 计 算 即 可 求 得 中 心 角，然 后 利 用 等 腰 三 角 形 的 n性 质 求 得 底 角 即 可.本 题 考 查 的 是 正 多 边 形 和 圆，掌 握 正 多 边 形 的 中 心 角 的 计 算 公 式：婴 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】1.12a【解 析】解：由 题 意 得：这 件 商 品 获 利(1+40%)x 0.8a=1.12a(元).故 答 案 为：1.12a.根 据 题 意 直 接 列 出 代 数 式，化 简 即 可 解 决 问 题.该 题 主 要 考 查 了 列 代 数 式 在 现 实 生 活 中 的 实 际 应 用 问 题；解 题 的 关

25、 键 是 准 确 把 握 命 题 中 隐 含 的 数 量 关 系，正 确 列 出 代 数 式.12.【答 案】【解 析】解：.,反 比 例 函 数 y=上 詈 的 图 象 上 两 点 4(-3,y i),B(l,y2)二 反 比 例 函 数 图 象 在 第 一、三 象 限，1 3m 0,解 得，m|,故 答 案 为：m 1.根 据 反 比 例 函 数 的 性 质，可 以 得 到 关 于 m的 不 等 式，从 而 可 以 求 得 m的 取 值 范 围.本 题 考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 反 比 例 函 数

26、 的 性 质 解 答.1 3.1答 案】V6【解 析】解：如 图，1BC=45。，ACB=75,BAC=180-75-45=60,由 题 意 当 ZD 1 BC时，。的 半 径 最 小,/.EAF=60,是 定 值，;此 时 EF的 值 最 小，过 O D 的 中 点 K 作 M N 1 4。交。于 M、N,连 接 O N、A N、A M,则 A A M N 是 等 边 三 角 形，在 R t z M B。中，/.ABC=45,AB=4,AD=B D=2y/2,OK=KD=.ON=V2.2在 Rt O N K 中,N K=K M=VO/V2-O K2=2 M N=V6/.EAF=乙 M A N

27、=60,EF=MNEF=M N=V6.EF的 最 小 值 为 布，故 答 案 为：V6.如 图，由 题 意 当 40_L8C时，。的 半 径 最 小，因 为/E4尸=60。，是 定 值，所 以 此 时 E尸 的 值 最 小.本 题 考 查 圆 周 角 定 理、等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质、解 直 角 三 角 形、垂 线 段 最 短 等 知 识,解 题 的 关 键 是 理 解 4。_LBC时，EF的 值 最 小，属 于 中 考 常 考 题 型.14.【答 案】解：(一 1)2。22+(7r-3.14)+|2-通|=1+1+(V5-2)=1+1+7 5-2y/5-第 12页，共 22

28、页【解 析】首 先 计 算 零 指 数 累、乘 方 和 绝 对 值，然 后 从 左 向 右 依 次 计 算，求 出 算 式 的 值 即 可.此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：在 进 行 实 数 运 算 时，和 有 理 数 运 算 一 样，要 从 高 级 到 低 级，即 先 算 乘 方、开 方，再 算 乘 除，最 后 算 加 减，有 括 号 的 要 先 算 括 号 里 面 的，同 级 运 算 要 按 照 从 左 到 右 的 顺 序 进 行.另 外，有 理 数 的 运 算 律 在 实 数 范 围 内 仍 然 适 用.正 确 化 简 各 数

29、是 解 题 关 键.15.【答 案】解：卜 T S 1，5x-1 3(%+1)(2)由 得：%2,不 等 式 组 解 集 为：2x44.【解 析】根 据 不 等 式 的 性 质 求 出 不 等 式 的 解 集，根 据 找 不 等 式 组 的 解 集 的 规 律 找 出 不 等 式 组 的 解 集 即 可.本 题 主 要 考 查 对 解 一 元 一 次 不 等 式，解 一 元 一 次 不 等 式 组，不 等 式 的 性 质 等 知 识 点 的 理 解 和 掌 握，能 根 据 找 不 等 式 组 的 解 集 的 规 律 找 出 不 等 式 组 的 解 集 是 解 此 题 的 关 键.16 答 案】

30、解：原 式=谭 延 a(a-1)-J.3a+l(Q+1)(Q-1)a(a+l)+2 Q+1 M+Q 3 Q+1(Q+l)(a-1)aa+1)3 Q+1 a(a+1)(Q+1)(Q 1)3a+1【解 析】先 将 括 号 内 分 式 通 分、除 式 的 分 母 因 式 分 解，再 计 算 减 法，最 后 除 法 转 化 为 乘 法 后 约 分 即 可 得.本 题 主 要 考 查 分 式 的 混 合 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 分 式 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则.17.【答 案】解：如 图，点。即 为 所 求.【解 析】作 线 段 4B的 垂 直 平 分 线 交

31、BC于 点 D,点。即 为 所 求.本 题 考 查 作 图-复 杂 作 图，五 种 基 本 作 图，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.18.【答 案】证 明：乙 E+Z.CBE=1 8 0,乙 ABC+Z.CBE=180,Z.E=Z.ABC,1 1,AD=BE,:.AD+DB=BE+DB,即 4B=DE,在 4BC和 ADEF中，(Z.A=乙 EDFAB=DE,U/1BC=乙 EDEF(ASA),AC=DF.【解 析】根 据 NE+4 CBE=180,ABC+乙 CBE=180,可 得/E=AABC,根 据

32、40=BE可 得 AB=D E,利 用 4s4证 明 ABC三 D E F,可 得 结 论.此 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，根 据 ASA证 明 ABCmaD EF是 解 题 的 关 键.19.【答 案】解：设 小 王 班 有 x人，根 据 题 意 得：%x 30 x 0.8=(%-5)x 0.9 x 30,解 得 x=45,答：小 王 班 有 45人.【解 析】设 小 王 班 有 x人，根 据 要 付 的 钱 是 一 样 的 可 列 x x 30 x 0.8=(%-5)x 0.9 x 30,即 可 解 得 答 案.此 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的

33、 应 用，解 题 关 键 是 要 读 懂 题 目 的 意 思，根 据 题 目 给 出 的 条 件,找 出 合 适 的 等 量 关 系 列 出 方 程，再 求 解.20.【答 案】；4【解 析】解：(1)小 明 抽 到 的 训 练 地 点 是“4场 地”的 概 率 为 点 故 答 案 为：:；4第 1 4页，共 2 2页(2)列 表 如 下:A B c DA(A,A)(4 B)(4C)(A D)B(B,4)(B,B)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,C)C D)D(DM)(D,B)(D，C)(D,D)由 表 中 可 以 看 出，抽 取 的 两 张 卡 片 可 能 出 现 的 结 果

34、 共 有 16种 且 它 们 出 现 的 可 能 性 相 等,其 中 小 明 与 小 亮 抽 到 同 一 训 练 场 地 的 有 4种 结 果，所 以 小 明 与 小 亮 抽 到 同 一 训 练 场 地 的 概 率 为 卷=16 4(1)直 接 利 用 概 率 公 式 计 算 可 得：(2)列 表 得 出 所 有 等 可 能 的 情 况 数，再 找 出 小 明 与 小 亮 抽 到 同 一 训 练 场 地 的 情 况 数，即 可 求 出 所 求 的 概 率.此 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法，用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.21

35、.【答 案】解：如 图，过 尸 作 于 H,四 边 形 是 矩 形，BH=GF=1.4米，BG=HF,设 力 B=x米，由 题 意 得，乙 CED=Z.AEB,乙 CDE=Z.ABE,CDEs A ABE 9.CD _ AB cjn1-6 _ X，-，DE BE 0.8 BE解 得：BE=0.5x,HF=BG=GD+DE+BE=(4.8+0.5x)米,Z.AFH=45,AH=(x-1.4)米,4.8+0.5x x 1.4,解 得：x=12.4,二 旗 杆 4 B的 高 为 12.4米.【解 析】过 产 作 FH 1 4 B于 H,得 到 四 边 形 BGFH是 矩 形，求 得=GF=1.4米,

36、BG=H F,设 4 B=x 米，根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 BE=0.5 x,由 三 角 函 数 的 定 义 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题，相 似 三 角 形 的 应 用，解 题 的 关 键 是 正 确 的 构 造 直 角 三 角 形 并 选 择 正 确 的 边 角 关 系 解 直 角 三 角 形，难 度 一 般.22.【答 案】90 80【解 析】解：(1)因 为 九 年 级 五 名 被 抽 取 的 选 手 中，90分 的 人 数 最 多，所 以 众 数 为 90分.故 答 案 为：90；(2)八

37、 年 级 五 名 被 抽 取 的 选 手 中，比 赛 成 绩 从 小 到 大 排 列 为 80,80,80,90,9 0,故 中 位 数 为 80分.故 答 案 为：80；(3)八 年 级 平 均 成 绩：8OX3；9OX2=84(分),九 年 级 平 均 成 绩:70+80+90X2+1005=86(分),84 86,九 年 级 的 平 均 成 绩 较 高.(1)根 据 众 数 的 定 义 即 可 求 解；(2)根 据 中 位 数 的 定 义 即 可 求 解；(3)根 据 平 均 数 的 计 算 法 则 进 行 计 算，再 比 较 大 小 即 可 求 解.本 题 考 查 了 中 位 数、众

38、数、平 均 数 等 统 计 基 础 知 识，明 确 相 关 统 计 量 表 示 的 意 义 及 相 关 计 算 方 法 是 解 题 的 关 键.23.【答 案】解：(1)设 爸 爸 返 回 的 解 析 式 为=卜+匕，把(15,3000)(45,0)代 入 得(15k+b=3000 A r,Z Q f k=-1 0 0l45fc+b=0 9 解 得 1=4500 爸 爸 返 回 时 离 家 的 路 程 丫 2(米)与 运 动 时 间 M 分)之 间 的 函 数 关 系 式 为：y2=-1 0 0 x+4500；第 1 6页，共 2 2页(2)设 线 段 0 8表 示 的 函 数 关 系 式 为

39、 y i=x,把(15,3000)代 入 得=200,线 段。8表 示 的 函 数 关 系 式 为=200%,当=20时，y1-y2=200 x-(-100 x+4500)=300 x-4500=300 x 20-4500=1500,张 琪 开 始 返 回 时 与 爸 爸 相 距 1500米.【解 析】(1)设 爸 爸 返 回 的 解 析 式 为 力=1+小 把(15,3000)(45,0)代 入 即 可 解 答；(2)求 出 线 段。8的 解 析 式，根 据 题 意 列 方 程 解 答 即 可.本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用

40、 数 形 结 合 的 思 想 解 答.24.【答 案】解：(1)如 图，连 接。凡,48是。的 切 线，切 点 为 E,0E 1 AB,Z,OEA=90,EF=ED,:.乙 FCE=乙 DCE,OE=0C,-Z-FCE=乙 OEC,OE/CB,乙 B=Z.OEA=90,AB 1 BC.(2)设。0的 半 径 0C=OE=OF=r,3v BC-3,sinA=4 B=90,:.AC=5,在 直 角 三 角 形 AOE中，.O E r 3sin A=A O 5-r 5解 得：r=K，oAF=5-2r=5-2 X-=-.8 4【解 析】连 接 O E,根 据 切 线 的 性 质 得 到 OE 1 A

41、B,由 E尸=ED得 至 此 尸 CE=DCE,由 OE=0C得 至 此 FCE=NOEC,这 样 即 可 证 明 OE C B,再 根 据 平 行 线 的 性 质 证 出 4B=OEA=9 0,从 而 得 证.(2)根 据 正 弦 的 定 义 求 出 Z C,设 半 径 为 r,在 直 角 三 角 形 2 0 E中 根 据 sinA=|,列 方 程 求 出 r的 值，将 r的 值 代 入 AF=5-2r即 可.本 题 考 查 的 是 切 线 的 性 质、锐 角 三 角 函 数 的 定 义，掌 握 圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径 是 解 题 的 关 键.25.【答 案】

42、解：(1)将 点 4(1,0),。(0,-代 入)/=|/+。中 得：(y+b+c=0J,(b=3解 得：*=%,抛 物 线 的 函 数 表 达 式 为 y=|x2+3%-|；(2)存 在.理 由：令 y=0,则|/+3%|=0,解 得：与=1,不=3,3点 坐 标 为(一 3,0),y=|x2+3x-1=|(x2+2x)-=|(x2+2%+1-1)-=|(%+1)2-6,P坐 标(一 1,6),对 称 轴 为 x=-1,(-1,0),:.OD=1,DP=6,BD=2,假 设 在 直 线/上 存 在 一 点 Q,设 Q(-l,y)使 得 A O C Q与 A B D P相 似，OQ=|y|,B

43、 D P f ODQ 时，解 得：|y|=3,第 18页，共 22页:.y=3或 y=-3,Q式 T，3）,Q2（T-3）;当 BDPX QOO时，.BD DP/r x 2 6山 踵 _ O D M-f解 得：|y|=3二 Q3（l，g），Q4（1，-综 上，存 在 Q1(-1,3),Q2(T，-3)，23(-l,1)，QK l，-分 四 点 使 得 AODQ与 ABDP相 似.【解 析】(1)把 点 4(1,0),C(0,代 入 函 数 解 析 式，用 待 定 系 数 法 求 出 b,c即 可；(2)根 据(1)中 解 析 式，先 求 出 点 B,P坐 标 和 抛 物 线 对 称 轴，设 假

44、 设 存 在 点 Q,则 点 Q坐 标 为(1 J)，然 后 分 BDPsODQ和 BDPsaQ。两 种 情 况，由 相 似 三 角 形 的 性 质 求 出 点 Q的 坐 标.本 题 考 查 的 是 二 次 函 数 综 合 运 用，涉 及 三 角 形 相 似 的 性 质 的 应 用，求 出 函 数 解 析 式 是 解 题 关 键.26.【答 案】相 等 垂 直【解 析】解：等 腰 R M 4 B C中，Z.ACB=90,乙 ACB=90,Z.A=Z.CBA=45,:CDE是 等 腰 直 角 三 角 形，乙 DCE=LACB=90,Z.ACD=90-Z.DCB=乙 BCE,-AC=BC,DC=E

45、C,AC。三.AD=B E,乙 CBE=AA=45,乙 DBE=乙 ABC+乙 CBE=90,.t.AD 1 BE,故 答 案 为：相 等，垂 直；(2)过 点 C作 C E L CD交 4 D于 点 E,如 图:4 B是 半 圆。的 直 径，乙 ACB=90,BC=AC,:.Z.ABC=45,:./.ADC=45,v C E 1 C D,.LACE=90-Z,ECB=乙 BCD,OCE是 等 腰 直 角 三 角 形，v Z-CAE=Z.CBD,AC=BC,ACE 三 BCDG4s4),:.AE=BD=3,DE=AD-AE=9-3=6,在 等 腰 R tA D C E中，CD=DE=3V2;2

46、(3)在 D 4上 截 取 DE=C D,连 接 C E,过 点 C作 CF 1 4。于 点 F,过。作。H _L 4B于 H,/.Z-ABC=60=乙 ADC,CE=CD,DE=CD,第 2 0页，共 2 2页.CDE是 等 边 三 角 形，。的 面 积 为 36几，。0 的 半 径 为 6,即 0 4=6,ABC是 等 边 三 角 形，OH A.AB：AB=2A H,乙 AOH=60,在 中，AH=OA-sinZ-AOH=3/3,:.AB=6A/3=AC=BC，-A ABC.ZkCDE是 等 边 三 角 形，乙 ACB=Z.DCE=60,CE=CD,AC=BC,:./-ACE=60-乙 E

47、CB=乙 BCD,BCD 三 4CE(SAS),*,S&B C D=S ACE，设 CD=2Q,则 EF=D尸=a,CF=V 3a，而 4D=x,RtZkACF中，AC2=CF2-VAF29(6A/3)2=(V3a)2+(x a)2,化 简 变 形 得：ax-2a2=i%2-54,：S=SACE=-A E-C F=1(x 2 a).V3a=当 遮(a%2a2)=x2 27遮；4。为 BC的 中 点 时，如 图：CDE是 等 边 三 角 形,“DE=60,D为 的 中 点，Z.CAD=-Z.CAB=30,2:.Z.ACD=90,.4。是。的 直 径，v CD=DE=-AD=OD,2 点 E与 点

48、。重 合，S=SACE=S A O C A S四 边 形 ABDC=S+S 4ABe28V-344X4-3c=8 A4-3(1)证 明 ACDN A BCE可 得 结 论；(2)过 点 C作 CE 1 CD交 4D于 点 E,证 明 ACE三 B C D,求 出 DE即 可 得 答 案；(3)在 0 4上 截 取 OE=C。，连 接 C E,过 点 C作 C F 1.4。于 点 F,过。作。H J.4 B于 H,由。的 面 积 为 36兀，求 出。的 半 径，可 得 AB=6V5=AC=B C,再 利 用 ABCOmAA C E,设 CD=2 a,则 EF=DF=a，CF=M a，在 Rt 4

49、C F中，由 勾 股 定 理 得 ax-2a2=|x2-5 4,即 可 得 S=SA E=：T E-C F=9/一 2 7 0；证 明 E、。重 合，由 等 边 ABC知 SMCE=S4Aoe=W AABC，次 四 边 形 ABDC=3 A7 IBC根 据 等 边 三 角 形 面 积 等 于 更 X边 长 的 平 方 即 可 得 答 案.4本 题 考 查 圆 的 综 合 应 用，涉 及 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、等 边 三 角 形 的 性 质 及 应 用、勾 股 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 求 S与 x的 函 数 关 系 式.第 2 2页，共 2 2页