2023届山西省（晋城地区）数学八年级第一学期期末质量检测试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 八 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写,字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保

2、持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题（每 小 题 3分，共 30分）1.如 图，在 RtZXABC 中，ZC=90,ZB=30,BC=7,点 E 在 边 8c 上，并 且 CE=2,点 尸 为 边 A C 上 的 动 点，将 4CE 厂 沿 直 线 EF 翻 折，点 C 落 在 点 P 处，则 点 P 到 边 48距 离 的 最 小 值 是（）A.0.5 B.1 C.2 D.2.52.8 的 立 方 根 是（）A.2 0 B.2 C.272 D.23.下 列 命 题 中，是 假 命 题 的 是（）A.三

3、角 形 的 外 角 大 于 任 一 内 角 B.能 被 2整 除 的 数，末 尾 数 字 必 是 偶 数 C.两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补 D.相 反 数 等 于 它 本 身 的 数 是 04.下 列 实 数 中，无 理 数 是（）2A.-B.3.14159 C.27 D.册 5.如 图，点 尸 是 N A Q B 的 角 平 分 线 O C 上 一 点，P N L O B 于 前 N,点 M 是 线 段 ON上 一 点.已 知 O M=3,O N=5,点。为。4上 一 点.若 满 足 P D=P M,则 8 的 长 度 为（）yAOM NBA.3 B.5 C.5 和 7 D.3

4、 或 76.如 图 是 边 长 为 UK机 的 正 方 形 铁 片，过 两 个 顶 点 剪 掉 一 个 三 角 形，以 下 四 种 剪 法 中,裁 剪 线 长 度 所 标 的 数 据（单 位：cm）不 正 确 的（）10107.“绿 水 青 山 就 是 金 山 银 山 某 工 程 队 承 接 了 6 0万 平 方 米 的 荒 山 绿 化 任 务，为 了 迎 接 雨 季 的 到 来，实 际 工 作 时 每 天 的 工 作 效 率 比 原 计 划 提 高 了 2 5%,结 果 提 前 3 0天 完 成 了 这 一 任 务.设 实 际 工 作 时 每 天 绿 化 的 面 积 为 x 万 平 方 米，

5、则 下 面 所 列 方 程 中 正 确 的 是()60 60 2A.-=30 x(1+25%)%60 60 2B.-=30(l+25%)x xc 60 x(1+25%)60 _C=X X60 60 x(1+25%).D.=3UX X8.已 知 点 尸（0,机）在 y轴 的 负 半 轴 上，则 点 M（-a 1）在（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 9.如 图，4 D E F为 直 角 三 角 形，ZEDF=90,ZkABC的 顶 点 B,C分 别 落 在 RtZkDEF两 直 角 边 D E和 D F上，若 NABD+NACD=55,则 N A

6、的 度 数 是（）C.40 D.5510.下 列 各 命 题 的 逆 命 题 是 真 命 题 的 是 A.对 顶 角 相 等 B.全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 C.相 等 的 角 是 同 位 角 D.等 边 三 角 形 的 三 个 内 角 都 相 等 二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）11.据 经 济 日 报 2018年 5 月 2 1日 报 道：目 前，世 界 集 成 电 路 生 产 技 术 水 平 最 高 已 达 到（1m=0.000000001，”），主 流 生 产 线 的 技 术 水 平 为 14 28，中 国 大 陆 集 成 电 路 生 产 技 术 水

7、平 最 高 为 28,”，将 28 机 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为.12.计 算：（-0.25户.（-4产=；13.二 次 三 项 式 4 1 一 件 一 5）%+9是 完 全 平 方 式，则 A的 值 是.14.甲、乙 俩 射 击 运 动 员 进 行 10次 射 击，甲 的 成 绩 是 7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,乙 的 成 绩 如 图 所 示.则 甲、乙 射 击 成 绩 的 方 差 之 间 关 系 是 s?甲$2乙（填“V”，15.如 图,AB CD,B P和 C P分 另 U 平 分 N A B C和 NDCB,A D过 点 P,且 与 A B垂 直.若 A D

8、=6,则 点 P 到 B C的 距 离 是.16.一 次 函 数 y=3x+6 和 丁=奴-3 的 图 像 如 图 所 示，其 交 点 为 p（2,5）,则 不 等 式（3 a）x+Z?+3 2）,（X2-1）则 X1与 X2的 大 小 关 系 为.18.已 知 x,y 满 足 j3x+4+(y-3)2=(),则 个=.车 间 20名 工 人 某 一 天 生 产 的 零 件 个 数 统 计 表 三、解 答 题(共 66分)19.(10分)车 间 有 20名 工 人，某 天 他 们 生 产 的 零 件 个 数 统 计 如 下 表.生 产 零 件 的 个 数(个)9 10 11 12 13 15

9、16 19 20工 人 人 数(人)1 1 6 4 2 2 2 1 1(1)求 这 一 天 20名 工 人 生 产 零 件 的 平 均 个 数;(2)为 了 提 高 大 多 数 工 人 的 积 极 性，管 理 者 准 备 实 行“每 天 定 额 生 产，超 产 有 奖”的 措 施.如 果 你 是 管 理 者，从 平 均 数、中 位 数、众 数 的 角 度 进 行 分 析，你 将 如 何 确 定 这 个“定 额”？20.(6分)阅 读 材 料：要 把 多 项 式 am+an+bm+bn因 式 分 解，可 以 先 把 它 进 行 分 组 再 因 式 分 解：am+an+bm+bn=(am+an)+

10、(.bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n),这 种 因 式 分 解 的 方 法 叫 做 分 组 分 解 法.(1)请 用 上 述 方 法 因 式 分 解：x2-y2+x-y(2)已 知 四 个 实 数 a、b、c、d 同 时 满 足 a2+ac=12k,b2+bc=12k.c2+ac=24k,d2+ad=24k,且 a#),c#d,厚 0 求 a+b+c的 值；请 用 含 a 的 代 数 式 分 别 表 示 b、c、d3 121.(6 分)计 算：(一 3 肛.5 y,1、2。19(2)先 化 简，再 求 值：(x+yy+(x)，)(2x+y)3f,其 中=22。%y=

11、g.22.(8分)如 图 所 示，点 B,E 分 别 在 AC,DF 上，BD,CE 均 与 AF 相 交,N1=N2,ZC=Z D,求 证：NA=NF./.-3/.2020 z-2 0 2 023.（8 分）（1）计 算：一 一 x 一 一 x-+8+（乃 一 3）;2J 3）(2)先 化 简(1 JI a+22 C 1与 号 然 后 从 W 2 的 范 围 内 选 取 一 个 合 适 的 整 数 作 为 的 值 带 入 求 值.24.(8 分)如 图，已 知 N A=N D,A B=D B,点 E 在 AC 边 上，NAED=NCBE,AB和 DE相 交 于 点 F.(1)求 证：ABCg

12、ZXDBE.(2)若 NCBE=50,求/B E D 的 度 数.25.（10分）如 图，直 线 产-2/8 分 别 交 x轴，y轴 于 点 A,B,直 线 y=；x+3交 y（2）如 图 2,过 点 A作 4片 轴 交 直 线 y=J x+3于 点 E,连 接 AC,B E.求 证：四 边 形 ACBE是 菱 形;（3）如 图 3,在（2）的 条 件 下，点 F在 线 段 8 c 上，点 G在 线 段 A 8上，连 接 CG,F G,当 CG=FG,且 NCGf=NA8C时，求 点 G的 坐 标.26.（10分）化 简:&(&+2)一 空(x-2y)(x+2y)-(x-2y)2参 考 答 案

13、 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）1、A【分 析】如 图 所 示：当 P E _L A B.由 翻 折 的 性 质 和 直 角 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 即 可.【详 解】如 图 所 示：当 P E JL A 5,点 尸 到 边 4 5 距 离 的 值 最 小.由 翻 折 的 性 质 可 知：PE=EC=1.DE A.AB,：.ZPDB=90.,:ZB=30,1 1:DE=BE=（7-1）=1.2,2 2.点 P 到 边 A 3距 离 的 最 小 值 是 1.2-1=0.2.故 选：A.【点 睛】此 题 参 考 翻 折 变 换（折 叠 问 题），直 角 三 角

14、形 的 性 质，熟 练 掌 握 折 叠 的 性 质 是 解 题 的 关 键.2、D【详 解】解：根 据 立 方 根 的 定 义，由 2 3=8,可 得 8 的 立 方 根 是 2故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 立 方 根.3、A【解 析】分 析：利 用 三 角 形 的 外 角 的 性 质、偶 数 的 性 质、平 行 线 的 性 质 及 相 反 数 的 定 义 分 别 判 断 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项.详 解：A.三 角 形 的 外 角 大 于 任 何 一 个 不 相 邻 的 内 角，故 错 误，是 假 命 题;B.能 被 2 整 除 的 数，末 位 数 字 必 是 偶 数，

15、故 正 确，是 真 命 题；C.两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补，正 确，是 真 命 题；D.相 反 数 等 于 它 本 身 的 数 是()，正 确，是 真 命 题.故 选 A.点 睛：本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识，解 题 的 关 键 是 能 够 了 解 三 角 形 的 外 角 的 性 质、偶 数 的 性 质、平 行 线 的 性 质 及 相 反 数 的 定 义，属 于 基 础 题，难 度 不 大.4、D【分 析】根 据 无 理 数、有 理 数 的 定 义 即 可 判 定 选 择 项.2【详 解】解：A、-亍 是 分 数，属 于 有 理 数，本 选 项 不 符 合

16、 题 意；B、3.14159是 有 限 小 数，属 于 有 理 数，本 选 项 不 符 合 题 意；C、a=3 是 整 数，属 于 有 理 数，本 选 项 不 符 合 题 意；D、血=2&是 无 理 数，本 选 项 不 符 合 题 意；故 选：D.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 无 理 数 定 义 无 理 数 是 无 限 不 循 环 小 数.初 中 范 围 内 学 习 的 无 理 数 有：”,2 n 等；开 方 开 不 尽 的 数；以 及 像 0.1010010001，等 有 这 样 规 律 的 数.5、D【分 析】过 点 P作 PEJ_AO于 E,根 据 角 平 分 线 的 性 质 和

17、 定 义 可 得 PE=PN,NPOE=NPON,ZPEO=ZPNO=90,再 根 据 角 平 分 线 的 性 质 可 得 O E=O N=5,然 后 根 据 点 D 与 点 E 的 先 对 位 置 分 类 讨 论，分 别 画 出 对 应 的 图 形，利 用 H L证 出 R tA P D E R tA P M N,可 得 D E=M N,即 可 求 出 OD.【详 解】解：过 点 P作 PE_LAO于 E平 分 NAOB,P N L O B,，PE=PN,ZPOE=ZPON,ZPEO=ZPNO=90/.ZOPE=90-Z P O E=90-NPON=NOPNAPO 平 分 NEPN.OE=O

18、N=5 若 点 D 在 点 E左 下 方 时，连 接 P D,如 下 图 所 示EADv M N 0在 RtAPDE 和 RtAPMN 中 PD=PMPE=PNAR tA PD ER tA PM N.DE=MNVM N=ON-OM=2，DE=2.,.O D=O E-DE=3 若 点 D在 点 E右 上 方 时，连 接 P D,如 下 图 所 示 在 RtAPDE 和 RtAPMN 中 PD=PMPE=PNAR tA PD ER tA PM N/.DE=MNVMN=ONOM=2.*.DE=2.,.OD=OE+DE=1综 上 所 述：OD=3或 1.故 选 D.【点 睛】此 题 考 查 的 是 角

19、 平 分 线 的 性 质 和 全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质，掌 握 角 平 分 线 的 性 质、构 造 全 等 三 角 形 的 方 法、全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质 和 分 类 讨 论 的 数 学 思 想 是 解 决 此 题 的 关 键.6、A【解 析】试 题 分 析：正 方 形 的 对 角 线 的 长 是 1供 攵=14一 1 4,所 以 正 方 形 内 部 的 每 一 个 点,到 正 方 形 的 顶 点 的 距 离 都 有 小 于 1 4.1 4,故 答 案 选 A.考 点：正 方 形 的 性 质，勾 股 定 理.7、C【解 析】分 析：设 实 际 工 作 时

20、每 天 绿 化 的 面 积 为 x 万 平 方 米，根 据 工 作 时 间=工 作 总 量+工 作 效 率 结 合 提 前 3 0 天 完 成 任 务，即 可 得 出 关 于 x 的 分 式 方 程.X详 解：设 实 际 工 作 时 每 天 绿 化 的 面 积 为 X万 平 方 米，则 原 来 每 天 绿 化 的 面 积 为 c.1+25%万 平 方 米，=30 nn 6 0 x（1+25%）60依 题 意 得：x x，即-=3 0.1+25%*x故 选 C.点 睛：考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程.找 到 关 键 描 述 语，找 到 合 适 的 等 量 关 系 是

21、解 决 问 题 的 关 键.8、A【分 析】根 据 y 轴 的 负 半 轴 上 的 点 横 坐 标 等 于 零，纵 坐 标 小 于 零，可 得 m 的 值，再 根 据 不 等 式 的 性 质 解 答.【详 解】解：点 尸（0,在 y 轴 的 负 半 轴 上，/.-zn0,.点 M（-机，1）在 第 一 象 限，故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 平 面 直 角 坐 标 系 有 关 的 概 念 和 不 等 式 及 其 性 质.解 题 的 关 键 是 掌 握 y 轴 的 负 半 轴 上 的 点 的 特 点.9、B【分 析】由 NEDF=90。，贝!|N D B C+N D C B=9 0

22、,贝!|得 到 NABC+NACB=145,根 据 三 角 形 内 角 和 定 理，即 可 得 到 N A 的 度 数.【详 解】解：V Z ED F=90,/.ZDBC+ZDCB=90，VZABD+ZACD=55,二 NABC+NACB=90+55=145,.NA=180 1 4 5=3 5；故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 的 内 角 和 定 理，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 三 角 形 的 内 角 和 定 理 进 行 解 题.10、D【分 析】分 别 写 出 四 个 命 题 的 逆 命 题：相 等 的 角 为 对 顶 角；对 应 角 相 等 的 两 三 角

23、形 全 等;同 位 角 相 等；三 个 角 都 相 等 的 三 角 形 为 等 边 三 角 形；然 后 再 分 别 根 据 对 顶 角 的 定 义 对 第 一 个 进 行 判 断；根 据 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 对 第 二 个 进 行 判 断；根 据 同 位 角 的 性 质 对 第 三 个 进 行 判 断；根 据 等 边 三 角 形 的 判 定 方 法 对 第 四 个 进 行 判 断.【详 解】A、“对 顶 角 相 等”的 逆 命 题 为“相 等 的 角 为 对 顶 角”，此 逆 命 题 为 假 命 题，所 以 A选 项 错 误；B、“全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等

24、”的 逆 命 题 为“对 应 角 相 等 的 两 三 角 形 全 等”，此 逆 命 题 为 假 命 题，所 以 B选 项 错 误；C、“相 等 的 角 是 同 位 角”的 逆 命 题 为“同 位 角 相 等“，此 逆 命 题 为 假 命 题，所 以 C选 项 错 误；D、“等 边 三 角 形 的 三 个 内 角 都 相 等”的 逆 命 题 为“三 个 角 都 相 等 的 三 角 形 为 等 边 三 角 形”，此 逆 命 题 为 真 命 题，所 以 D 选 项 正 确.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理：判 断 事 物 的 语 句 叫 命 题；题 设 与 结 论 互 换

25、 的 两 个 命 题 互 为 逆 命 题；正 确 的 命 题 叫 真 命 题，错 误 的 命 题 叫 假 命 题；经 过 推 论 论 证 得 到 的 真 命 题 称 为 定 理.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）11、2.1X101【分 析】绝 对 值 小 于 1的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 a x l（T,与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 第,指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.【详 解】解：将 2

26、1利 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 21x10-9=2.1 x 1 0!故 答 案 为：2.1X 101.【点 睛】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法，科 学 记 数 法 的 表 现 形 式 为“x 10的 形 式，其 中 1W同 10,n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值.12、-4【分 析】先 把(-4)27拆 解 成(-4)2I6X(-4),再 进 行 同 指 数 幕 运 算 即 可.详 解 原 式=(0.25)236 X 42016 X(4)=(0.25 x 4)2016 x(-4)=-4故 填：4【点

27、 睛】本 题 考 查 塞 的 运 算：当 指 数 相 同 的 数 相 乘，指 数 不 变 数 字 相 乘.采 用 简 便 方 法 计 算 是 快 速 计 算 的 关 键.13、17 或-7【分 析】利 用 完 全 平 方 公 式 的 结 构 特 征 判 断 即 可 确 定 出 k 的 值.【详 解】解：I 二 次 三 项 式 4x2-(L 5)x+9是 完 全 平 方 式，k-5=12,解 得：k=17 或 k=-7,故 答 案 为：17或-7【点 睛】此 题 考 查 了 完 全 平 方 式，熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 是 解 本 题 的 关 键.14、【分 析】从 折 线 图 中

28、 得 出 乙 的 射 击 成 绩，再 利 用 方 差 的 公 式 计 算，最 后 进 行 比 较 即 可 解 答.【详 解】由 图 中 知，甲 的 成 绩 为 7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,乙 的 成 绩 为 8,9,7,10,7,9,10,7,10,8,X=(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)4-10=8.5,X z=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)4-10=8.5,甲 的 方 差 S 甲 2=2X(7-8.5)2+2x(8-8.5)2+(10-8.5)2+5x(9-8.5)24-10=0.85,乙 的 方 差 S 屋=3x(7-8.5)2+2x(8-8.

29、5)2+2x(9-8.5)2+3x(10-8.5)24-10=1.35.,.s s s2z,.【点 睛】本 题 考 查 方 差 的 定 义 与 意 义：一 般 地 设 n个 数 据，XI,X 2,X”的 平 均 数 为 无，则 方 差 S2=-(x i-X)2+(X2-X)2+(Xn-x)2,它 反 映 了 一 组 数 据 的 波 动 大 小，方 差 越 n大，波 动 性 越 大，反 之 也 成 立.15、3【解 析】分 析：过 点 P作 PEJLBC于 E,根 据 角 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等,可 得 PA=PE,P D=P E,那 么 P E=PA=P

30、D,又 A D=6,进 而 求 出 PE=3.详 解：如 图，过 点 P 作 PE_LBC于 E,.,.PD_LCD,T B P和 C P分 别 平 分 N A B C和 NDCB,.*.PA=PE,PD=PE,，PE=PA=PD,VPA+PD=AD=6,.PA=PD=3,.,PE=3.故 答 案 为 3.点 睛：本 题 考 查 了 角 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 距 离 相 等 的 性 质，熟 记 性 质 并 作 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.16、x-2【分 析】化 简 不 等 式（3 a）x+Z?+3。得 3 x+。口 一 3,观 察 图 象，直 线 y=3x+b落

31、 在 直 线 y=ax-3上 方 的 部 分 对 应 的 x 的 取 值 范 围 即 为 所 求.【详 解】解：一 次 函 数 丫=3*+15和 5，=2*-3的 图 象 交 点 为 P（-2,-5）,.当 x 2 时，3 x+b a x 3,二 不 等 式（3-a）x+b+3 0 的 解 集 为 一 2,故 答 案 为：x 2.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式 的 关 系：从 函 数 的 角 度 看，就 是 寻 求 使 一 次 函 数 y=kx+b的 值 大 于（或 小 于）0 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围；从 函 数 图 象 的 角 度

32、 看，就 是 确 定 直 线 y=kx+b在 x 轴 上（或 下）方 部 分 所 有 的 点 的 横 坐 标 所 构 成 的 集 合.17、x-1,所 以 X IV XL【详 解】,.y=（-1-a1）x+1,k=-l-a 0,.*.）随 着 x 的 增 大 而 减 小，V l-1,.XjXi.故 答 案 为：X 1X 1【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数，熟 练 掌 握 一 次 函 数 的 性 质 是 解 题 的 关 键.18、-4【分 析】根 据 非 负 数 的 性 质 列 出 方 程 求 出 x、y 的 值，代 入 所 求 代 数 式 计 算 即 可.+4 0【详 解】解：

33、根 据 题 意 得：.;3=04X 解 得：3。=3则 xy=-l.故 答 案 为：-1【点 睛】本 题 考 查 了 非 负 数 的 性 质：几 个 非 负 数 的 和 为 2时，这 几 个 非 负 数 都 为 2.三、解 答 题（共 66分）19、（1）这 一 天 20名 工 人 生 产 零 件 的 平 均 个 数 为 13个；（2）定 额 为 11个 时，有 利 于 提 高 大 多 数 工 人 的 积 极 性.【分 析】（1）根 据 加 权 平 均 数 的 定 义 求 解 可 得;（2）根 据 众 数 和 中 位 数 的 定 义 求 解，再 分 别 从 平 均 数、中 位 数 和 众 数

34、的 角 度，讨 论 达 标 人 数 和 获 奖 人 数 情 况，从 而 得 出 结 论.【详 解】解：（1）x=(9x1+10 x1+11x6+12x4+13x2+15x2+16x2+19x1+20 x1)=13(个)答：这 一 天 20名 工 人 生 产 零 件 的 平 均 个 数 为 13个.（2）中 位 数 为 12个，众 数 为 11个.当 定 额 为 13个 时，有 8个 达 标，6人 获 奖，不 利 于 提 高 工 人 的 积 极 性.当 定 额 为 12个 时，有 12个 达 标，8人 获 奖，不 利 于 提 高 大 多 数 工 人 的 积 极 性.当 定 额 为 11个 时，有

35、 18个 达 标，12人 获 奖，有 利 于 提 高 大 多 数 工 人 的 积 极 性.二 当 定 额 为 11个 时，有 利 于 提 高 大 多 数 工 人 的 积 极 性.【点 睛】此 题 考 查 了 平 均 数、众 数、中 位 数 的 意 义，中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大（或 从 大 到 小）重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数(最 中 间 两 个 数 的 平 均 数)，叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数，如 果 中 位 数 的 概 念 掌 握 得 不 好，不 把 数 据 按 要 求 重 新 排 列，就 会 出 错；众 数 是 一 组 数 据 中 出

36、 现 次 数 最 多 的 数.20、(1)(x-y)(x+y+1)；(2)Q+b+c=O；b=-3 a,c=2a 9 d=3a【分 析】(D 将，2 y2分 为 一 组，x y 分 为 一 组，前 一 组 利 用 平 方 差 公 式 化 为(x+y)(x-y),再 提 取 公 因 式 即 可 求 解.(2)(D B Ia2+a c=b2+he=1 2 k,可 得/+在 _ 儿=0,将 等 号 左 边 参 照(1)因 式 分 解，即 可 求 解.由 a2+ac=12k,c?+ac=24k 可 得 2(a2+ac)=c2+a c,即 可 得 出 c=2 a,同 理 得 出 b=3a,d=-3。【详

37、 解】(1)x2-y2+x-y=(x2-y2)+(x-y)=(x+y)(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+y+l)故 答 案 为：(x-y)(x+y+l)(2)a2 a c=b2-bc=12ker-b2+a c-b c=O(6Z-Z?)(6Z+Z?+C)=09：a1 bJ+b+c=0 V a2+ac=12k,c2+ac=24k2(a2+ac)=c2+ac.=2a2+ac-c2=0得(2a-c)(a+c)=0V a2+ac=12k:#:0 即 a(a+c)N0c=2a,a2=4kV b2+bc=12k:.b2+2ba=3a2则(a-6)(3a+6)=0TaWb:.h=3Q同 理 可 得 d2

38、+ad=24k,c2+ac=24kd2+ad=c2+ac(d-c)(a+d+c)=0,：c 手 da+d+c-Qd=3a故 答 案 为：a+b+c O；b=3a,c=2a,d=3a【点 睛】本 题 考 查 了 用 提 取 公 因 式 法、运 用 公 式 法、分 组 分 解 法 进 行 因 式 分 解.21、（1）x-3孙 二（2）孙，-2【分 析】（1）先 根 据 积 的 乘 方、塞 的 乘 方 和 同 底 数 塞 乘 法 法 则 进 行 计 算，再 根 据 多 项 式 除 单 项 式 的 运 算 法 则 计 算 即 可；根 据 完 全 平 方 公 式、多 项 式 乘 多 项 式 的 运 算

39、法 则 去 括 号，再 合 并 同 类 项 化 成 最 简 式,然 后 将 x、y 的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 即 可 解 答 本 题.【详 解】（3个）2.丁 _2 2.（3孙 3）3.gy+9/y2=9fy2.%3 一,27 元 3 y9.gy+9%与 2=（9力 2一 270）+9 龙”=9x5y2 4-9x4y2-27x5yw+9小 丁=x-3 孙 8；（x+y）-+（xy）（2x+y）3f=x2+2xy+y2+2x2+xy-2xy-y2-3x2=D,（产 9当 X=22%y=1 时,【点 睛】本 题 考 查 整 式 的 混 合 运 算-化 简 求 值，熟 练 掌 握 运

40、算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.22、证 明 见 解 析.【分 析】根 据 对 顶 角 的 性 质 得 到 BD CE的 条 件，然 后 根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 NB=NC,已 知 N C=N D,则 得 到 满 足 AB EF的 条 件，再 根 据 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 得 到ZA=ZF.【详 解】证 明：,N2=N3,Z1=Z2,；.N1=N3,BD CE,/.ZC=ZABD；又.,NC=ND,.ND=NABD,，AB EF,:.NA=NF.考 点：平 行 线 的 判 定 与 性 质；对 顶 角、邻 补 角.a-7 323、(1)0；(2)-,a-

41、2【分 析】(1)根 据 负 整 指 数 幕、零 指 数 塞 以 及 同 底 数 第 的 乘 法 法 则 计 算 即 可(2)根 据 分 式 的 混 合 运 算 法 则 先 化 简，再 代 入 a 的 值 即 可【详 解】(1)原 式=8X1+8+1=0(2)原 式=a 1(a+2)(a 2)a 2a+2(a 1)-a 1一 2 4。4 2 的 范 围 内 的 整 数 有：-2,-1,0,1,2.而。2,a r l,.*a l a=0.(任 取 其 一)a-2-3 3当。=一 1 时，原 式=-=；.a-2 2【点 睛】本 题 考 查 了 负 整 指 数 塞、零 指 数 募 以 及 同 底 数

42、 塞 的 乘 法、分 式 的 化 简 求 值 等 知 识，熟 练 掌 握 相 关 的 法 则 是 解 题 的 关 键 24、(1)见 解 析；(2)ZBEC=65【分 析】(1)根 据 三 角 形 的 内 角 和 得 到/A B D=N A E D,求 得 NABC=N D B E,根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 即 可 得 到 结 论；(2)根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 B E=B C,求 得 N B E C=N C,根 据 三 角 形 的 内 角 和 即 可 得 到 结 论.【详 解】(1)证 明：V Z A=Z D,ZAFE=ZBFD,.ZABD=ZAE

43、D,又；NAED=NCBE,：.ZABD=ZCBE：.ZA B D+Z A B E=ZC BE+Z ABE,即 N A B C=N D B E,在 a A B C和 A D B E中，NA=Z D AB=DB,ZABC=NDBE/.A BCA DBE(A SA)；(2)解：V A A B C A D B E,.B E=B C,.N B E C=N C,V Z C B E=50,，N B E C=N C=65.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，灵 活 的 根 据 题 中 已 知 条 件 选 择 合 适 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.25、(1

44、)点。坐 标(2,4)；(2)证 明 见 详 解；(3)点 G(石，8-2 7 5).【分 析】(1)两 个 解 析 式 组 成 方 程 组，可 求 交 点 D坐 标；先 求 出 点 A,点 B,点 E,点 C坐 标，由 两 点 距 离 公 式 可 求 BC=AE=AC=BE=5,可 证 四 边 形 ACBE是 菱 形；(3)由“AAS”可 证 A A C G gA B G F,可 得 B G=A C=5,由 两 点 距 离 公 式 可 求 点 G 坐 标.y 2x+8【详 解】解：(1)根 据 题 意 可 得：I 1 c，f+3解 得：x=2”，y=4.点。坐 标(2,4)(2).直 线 y

45、=-2 x+8分 另 I J交 x 轴，y 轴 于 点 A,B,.,.点 8(0,8),点 4(4,0).直 线 y=；x+3交 y 轴 于 点 C,.点 C(0,3).,.,4 6？轴 交 直 线 7=；戈+3于 点 E,.,.点 E(4,5).点 8(0,8),点 4(4,0),点 C(0,3),点 E(4,5),：.BC=5,AE=5,AC=A/42+32=5=42+(8-5)2=5,：.BC=AE=AC=BE,四 边 形 AC5E是 菱 形；(3):BC=AC,：.ZABC=ZCAB.V NCGF=NABC,ZAGF=ZABC+ZBFG=ZAGC+ZCGF,:AGC=NBFG,FG=C

46、G,ZABC=ZCAB,:.AACGABGFCAAS),：.BG=AC=5,设 点 G(a,-2a+8),-2a+S-8y+3-0)2=5，,.,.a=+逐，.点 G在 线 段 AB上，a=/5，:.点 G(亚,8-2 7 5)【点 睛】本 题 是 一 次 函 数 综 合 题，考 查 了 一 次 函 数 的 性 质，菱 形 的 判 定 和 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，两 点 距 离 公 式 等 知 识，利 用 两 点 距 离 公 式 求 线 段 的 长 是 本 题 的 关 键.26、(1)2向(2)-S y2+4xy【分 析】(D 根 据 二 次 根 式 的 运 算 法 则，即 可 得 到 答 案；(2)根 据 平 方 差 和 完 全 平 方 公 式，结 合 去 括 号 法 则 与 合 并 同 类 项 法 则，即 可 得 到 答 案.【详 解】原 式=。+2&-。=2ya;(2)原 式-4/一 4 P+4/)=x2-4 y2-x2+4 x y-4 y2=-8y2+4Ay.【点 睛】本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 化 简 与 整 式 的 化 简，熟 练 掌 握 二 次 根 式 的 运 算 法 则，乘 法 公 式 以 及 合 并 同 类 项，去 括 号 法 则，是 解 题 的 关 键.