2023年中考数学专题复习：平移与旋转 真题练习题汇编（含答案）.pdf

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1、2023年 中 考 数 学 专 题 复 习：平 移 与 旋 转 真 题 练 习 题 汇 编 1.（2022百 色）下 列 图 形 中，既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A./平 行 四 边 形 B./等 腰 梯 形 C.正 三 角 形 D.圆 2.（2022北 部 湾）2022北 京 冬 残 奥 会 的 会 徽 是 以 汉 字“飞”为 灵 感 来 设 计 的，展 现 了 运 动 员 不 断 飞 跃，超 越 自 我，奋 力 拼 搏，激 励 世 界 的 冬 残 奥 精 神 下 列 的 四 个 图 中，能 由 如 图 所 示 的 会 徽 经 过 平 移 得 到 的

2、 是（）3.（2022毕 节）下 列 垃 圾 分 类 标 识 的 图 案 既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）X c X4.（2022广 东）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 点（1,1）向 右 平 移 2 个 单 位 后，得 到 的 点 的 坐 标 是（）A.（3,1）B.（-U）C.（1,3）D.（1,-1）5.（2022福 建）如 图，现 有 一 把 直 尺 和 一 块 三 角 尺，其 中 N A B C=9（），N C 4 3=60,4B=8,点 A 对 应 直 尺 的 刻 度 为 12.将 该 三 角 尺 沿 着 直 尺 边 缘 平 移，使 得

3、/比 1 移 动 到 VABC,点 4 对 应 直 尺 的 刻 度 为 0,则 四 边 形 A C C A 的 面 积 是（）A.96 B.9673 C.192 D.I60A/36.（2022海 南）如 图，点 A（O,3）、3（1,0）,将 线 段 A 8 平 移 得 到 线 段。C，若 Z A B C=90,B C=2 A B,则 点 的 坐 标 是（）A.(7,2)B.(7,5)C.(5,6)D.(6,5)7.(2022百 色)如 图，在/比 中，点 4(3,1),8(1,2),将 力 向 左 平 移 2 个 单 位,再 向 上 平 移 1个 单 位，则 点 8 的 对 应 点 夕 的

4、坐 标 为（)yA.(3,-3)B.(3,3)C.(-1,1)D.(-1,3)8.(2022铜 仁)如 图，等 边.AABC、等 边 ADEE的 边 长 分 别 为 3 和 2.开 始 时 点 力 与 点，重 合，O E 在 A B 上，。/在 A C 上，。所 沿 A 8 向 右 平 移，当 点 到 达 点 8 时 停 止.在 此 过 程 中，设 AABC、。斯 重 合 部 分 的 面 积 为 y,。所 移 动 的 距 离 为*,则 y 与 x 的 函 数 图 象 大 致 为()9.（2022北 部 湾）如 图，在 AABC中，CA=C B=4,ZBAC=a,将 AABC绕 点/逆 时 针

5、旋 转 2 a,得 到 A5。，连 接 BC并 延 长 交 46于 点 当 笈 O _ L A B 时，8B的 长 是()力 DA 273310A/3-7 1BR 4 G r 86 nD.兀 U.兀 D.3 9910.（2022玉 林）小 嘉 说：将 二 次 函 数 y=f 的 图 象 平 移 或 翻 折 后 经 过 点（2,0）有 4 种 方 法：向 右 平 移 2 个 单 位 长 度 向 右 平 移 1个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 1个 单 位 长 度 向 下 平 移 4 个 单 位 长 度 沿“轴 翻 折，再 向 上 平 移 4 个 单 位 长 度 你 认 为 小 嘉 说 的

6、方 法 中 正 确 的 个 数 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 11.（2022河 南）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，边 长 为 2 的 正 六 边 形 4比 颇 的 中 心 与 原 点 0重 合，轴，交 y 轴 于 点 尺 将 2P 绕 点。顺 时 针 旋 转，每 次 旋 转 90,则 第 2022次 旋 转 结 束 时，点 1 的 坐 标 为（）A.1）B.卜 1,C.5/3,ij D.（1,12.（2022贵 港）如 图，将“IBC绕 点 力 逆 时 针 旋 转 角 a（Oa18O）得 到 AA D E，点 6 的 对 应 点。恰 好 落 在 5 c 边

7、 上，若 OE _ L AC,ZCAD=25，则 旋 转 角 的 度 数 是.13.（2022黔 东 南）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 抛 物 线）=X2+2%-1先 绕 原 点 旋 转 180,再 向 下 平 移 5 个 单 位，所 得 到 的 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是.14.（2022河 南）如 图，在 RtZUSC中，/勿=90,AC=BC=2也，点。为 4?的 中 点，点 尸 在 IC上，且 华=1,将 CP绕 点 C 在 平 面 内 旋 转，点 P 的 对 应 点 为 点 0,连 接/O,DQ.当 N/I以=90时，10的 长 为.15.（2022河 南）如 图，

8、将 扇 形 4必 沿 加 方 向 平 移，使 点。移 到 烟 的 中 点 0 处，得 到 扇 形 A O B.若/勺 90,3=2,则 阴 影 部 分 的 面 积 为.16.（2022贺 州）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，AOAB为 等 腰 三 角 形，Q4=A5=5,点 6到 x 轴 的 距 离 为 4,若 将 AOLB绕 点。逆 时 针 旋 转 9 0,得 到 0 A 8,则 点 8 的 坐 标 为17.（2022毕 节）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，把 一 个 点 从 原 点 开 始 向 上 平 移 1个 单 位，再 向 右 平 移 1个 单 位，得 到 点

9、A。，。；把 点 A 向 上 平 移 2 个 单 位，再 向 左 平 移 2 个 单 位，得 到 点&（-1,3）；把 点 儿 向 下 平 移 3 个 单 位，再 向 左 平 移 3 个 单 位，得 到 点 4（-4,0）；把 点 A3向 下 平 移 4 个 单 位，再 向 右 平 移 4 个 单 位，得 到 点 4（，4）;；按 此 做 法 进 行 下 去,则 点 A o 的 坐 标 为.18.（2022安 徽）如 图，在 由 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中，/1比 的 顶 点 均 为 格 点（网 格 线 的 交 点）.（1）将 放 向 上 平

10、移 6 个 单 位，再 向 右 平 移 2 个 单 位，得 到/1,耳 G，请 画 出/!,用；（2）以 边 4C的 中 点。为 旋 转 中 心，将 比 按 逆 时 针 方 向 旋 转 180,得 到 人 生 6,请 画 出 AA2 82G.19.（2022河 北）如 图，点 P（a,3）在 抛 物 线 C：y=4-（6-x）2上，且 在，的 对 称 轴 右 侧.（1）写 出，的 对 称 轴 和 了 的 最 大 值，并 求 a 的 值；（2）坐 标 平 面 上 放 置 一 透 明 胶 片，并 在 胶 片 上 描 画 出 点 一 及。的 一 段，分 别 记 为 P,C.平 移 该 胶 片，使 C

11、所 在 抛 物 线 对 应 的 函 数 恰 为 y=-/+6 x-9.求 点 P移 动 的 最 短 路 程.20.（2022 福 建）已 知 A B C 会 9，AB=AC,ABBC.（1）如 图 1,CB平 个 4ACD,求 证：四 边 形 是 菱 形;（2）如 图 2,将（1）中 的 应 绕 点 C逆 时 针 旋 转（旋 转 角 小 于/胡 C）,BC,龙 的 延 长 线 相 交 于 点 区 用 等 式 表 示/四 与 N 夕 匕 之 间 的 数 量 关 系，并 证 明;（3）如 图 3,将（1）中 的 碗 绕 点。顺 时 针 旋 转（旋 转 角 小 于 若 N B A D=N B C D

12、,求/庞 的 度 数.21.（2022北 部 湾）已 知 抛 物 线 y=f+2 x+3 与 x 轴 交 于 4 6 两 点（点 4 在 点 8 的 左 侧）.（1）求 点 4 点 8 的 坐 标；（2）如 图，过 点/的 直 线/：y=-x-1与 抛 物 线 的 另 一 个 交 点 为。，点 尸 为 抛 物 线 对 称 轴 上 的 一 点，连 接 PA、P C,设 点 一 的 纵 坐 标 为 如 当 B4=P C 时，求 卬 的 值；（3）将 线 段 47先 向 右 平 移 1个 单 位 长 度，再 向 上 平 移 5 个 单 位 长 度，得 到 线 段,加；若 抛物 线=。（_/+2了+3

13、）（。/0）与 线 段 恻 只 有 一 个 交 点，请 直 谈 与 出 a 的 取 值 范 围.422.（2022梧 州）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 y=-X 4 分 别 与 必 y 轴 交 于 点 4,B,抛 物 线 y=f+b x+c 恰 好 经 过 这 两 点.（2）若 点 C 的 坐 标 是（0,6）,将 A C O 绕 着 点 C逆 时 针 旋 转 90得 到 E C F,点 力 的 对 应 点 是 点 E.写 出 点 的 坐 标，并 判 断 点 是 否 在 此 抛 物 线 上；3 若 点。是 y 轴 上 的 任 一 点，求 一 8P+E P 取 最 小 值

14、时，点。的 坐 标.23.（2022贵 港）已 知：点 C,。均 在 直 线/的 上 方，A C 与 5。都 是 直 线/的 垂 线 段，且 8。在 4 C 的 右 侧，B D I A C,与 B C 相 交 于 点(1)如 图 1,若 连 接 C。，则 B C D 的 形 状 为 的 值 为 A D(2)若 将 B D 沿 直 线/平 移，并 以 为 一 边 在 直 线，的 上 方 作 等 边 AAOE.3 如 图 2,当 A E 与 A C 重 合 时，连 接 O E,若 A C=,求 0 E 的 长；2 如 图 3,当 Z A C B=60时，连 接 E C 并 延 长 交 直 线 1于

15、 点 F,连 接 OF.求 证：O F 1 A B.24.(2022北 京)在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，已 知 点 M(a,0),N.对 于 点 P 给 出 如 下 定 义：将 点 P 向 右(心 0)或 向 左 3 0)平 移 同 个 单 位 长 度，再 向 上 S N 0)或 向 下 S 0)平 移 网 个 单 位 长 度，得 到 点 P,点 尸 关 于 点 N 的 对 称 点 为。，称 点。为 点 P 的“对 应 点”.(1)如 图，点”(1,1),点 N 在 线 段 的 延 长 线 上，若 点 R-2,0),点。为 点 P 的“对 应 点；：；7,1 1 1 1 1

16、 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1L _ X _ _.1 1 11 1 1 1 1 1-1 1 1 1 1-J1 1 1 1 1-11 1 11 1 11 1 11 1 1 1 1 1!#!；!L _J._ _.1 1 11 1 1-1-*-1-1-J1-I I I!1/1 1 1 1 11 1 11 1 1L _ X _ _.1/1 1 1 1 11/1 1 1 1 1-r-1-J1 1 11 1 11 1 11 1 1/M 1/*1 1 1 1 1 1；P O1 1 1 I X 1 1 1 在 图 中 画 出 点 Q；连 接 PQ,交 线 段 O N 于

17、 点 T.求 证：N T=-O M 2(2)。0 的 半 径 为 1,M 是。0 上 一 点，点 N 在 线 段 O M 上，且 Q V=f(gr0),在 平 移 过 程 中，该 抛 物 线 与 直 线 8 c 始 终 有 交 点，求 h 的 最 大 值；(3)材 是(1)中 抛 物 线 上 一 点，N 是 直 线 上 一 点.是 否 存 在 以 点。，E,M,N 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形？若 存 在，求 出 点 N 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.26.(2022黔 东 南)如 图，抛 物 线 y=ax2+2x+c 的 对 称 轴 是 直 线=1,与

18、 x 轴 交 于 点 A,3(3,0),与 y 轴 交 于 点 C,连 接 AC.(1)求 此 抛 物 线 的 解 析 式；(2)己 知 点。是 第 一 象 限 内 抛 物 线 上 的 一 个 动 点，过 点。作。M _ L x 轴，垂 足 为 点 M,D M 交 直 线 B C 于 点 N,是 否 存 在 这 样 的 点 N,使 得 以 A,C,N 为 顶 点 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形.若 存 在，请 求 出 点 N 的 坐 标，若 不 存 在，请 说 明 理 由；(3)已 知 点 E 是 抛 物 线 对 称 轴 上 的 点，在 坐 标 平 面 内 是 否 存 在 点 尸，使

19、以 点 8、C、E、产 为 顶 点 的 四 边 形 为 矩 形，若 存 在，请 直 接 写 出 点 尸 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.27.(2022 河 北)如 图，四 边 形 中，AD/B C，NABC=90,/门 30,/33,AB=2。DH1BC于 点、H.将 名?与 该 四 边 形 按 如 图 方 式 放 在 同 一 平 面 内，使 点 尸 与 4重 合，点 6 在 月/上，其 中 N0=9O,ZW=30,P M=4 6(1)求 证：闻 J 白 骸;(2)网 从 图 1 的 位 置 出 发，先 沿 着 宽 方 向 向 右 平 移(图 2),当 点 尸 到 达 点 后

20、 立 刻 绕点 逆 时 针 旋 转（图 3）,当 边 灯/旋 转 5 0 时 停 止.边 依 从 平 移 开 始，到 绕 点 旋 转 结 束，求 边 闻 扫 过 的 面 积；如 图 2,点/在 初 上，且 BK=9-4 6.若 尸 右 移 的 速 度 为 每 秒 1个 单 位 长，绕 点 旋 转 的 速 度 为 每 秒 5,求 点/在 区 域（含 边 界）内 的 时 长；如 图 3.在 旋 转 过 程 中，设 做 2 分 别 交 8（7于 点 色 F,若 BE=d,直 接 写 出 行 的 长（用 含 d的 式 子 表 示）.参 考 答 案 1.（2022百 色）下 列 图 形 中，既 是 中

21、心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A./平 行 四 边 形 B./等 腰 梯 形 C.正 三 角 形 D.圆【答 案】A.平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形，不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；B.等 腰 梯 形 不 是 中 心 对 称 图 形，是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；C.正 三 角 形 不 是 中 心 对 称 图 形，是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；D.圆 是 中 心 对 称 图 形，也 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确.故 选:D.2.（2022北 部 湾）2022北 京 冬 残 奥

22、会 的 会 徽 是 以 汉 字“飞”为 灵 感 来 设 计 的，展 现 了 运 动 员 不 断 飞 跃，超 越 自 我，奋 力 拼 搏，激 励 世 界 的 冬 残 奥 精 神 下 列 的 四 个 图 中，能 由 如 图 所 示 的 会 徽 经 过 平 移 得 到 的 是（）【答 案】根 据 题 意，得不 能 由 平 移 得 到,不 能 由 平 移 得 到,故 B 不 符 合 题 意:不 能 由 平 移 得 到,故 C 不 符 合 题 意;平 移 得 到,故 D 符 合 题 意;故 选 D.3.（2022毕 节）下 列 垃 圾 分 类 标 识 的 图 案 既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中

23、心 对 称 图 形 的 是（）D.也 不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 符 合 题 意;B.是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 符 合 题 意;C.是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意；D.不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 符 合 题 意，故 选：C.4.（2022广 东）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 点（1）向 右 平 移 2 个 单 位 后，得 到 的 点 的 坐 标 是（）A.（3,1）B.（-1,1）C.（1,3）D.（

24、1,-1）【答 案】解：点（1,1）向 右 平 移 2 个 单 位 长 度 后 得 到 的 点 的 坐 标 为（3,1）.故 选 A5.（2022福 建）如 图，现 有 一 把 直 尺 和 一 块 三 角 尺，其 中 N A B C=90,N C 钻=60，四=8,点 力 对 应 直 尺 的 刻 度 为 12.将 该 三 角 尺 沿 着 直 尺 边 缘 平 移，使 得 移 动 到 VA8C,点 A对 应 直 尺 的 刻 度 为 0,则 四 边 形 A C C 4 的 面 积 是（）A.96 B.96百 C.192 D.160G【答 案】解：依 题 意 A C C W 为 平 行 四 边 形，V

25、 ZABC=90,Z C 4 B=60,A B=8,加=12.:.A C=2AB.平 行 四 边 形 ACCA!的 面 积=ACsin600=2ABsin6O0-A4f=2x8xl2x=9 6 62故 选 B6.(2022海 南)如 图，点 A(O,3)、3(1,0),将 线 段 A B 平 移 得 到 线 段 D C,若 ZABC=90,BC=2 A B,则 点 的 坐 标 是().-AO B xA.(7,2)B.(7,5)C.【答 案】D7.(2022百 色)如 图，在 a 中，点 4(3,1),6(1,再 向 上 平 移 1个 单 位，则 点 6 的 对 应 点 B 的 坐 标 为(1

26、1:1 I l l iI l l i 1 1 1 1 1 1 1;c 1 1 1r i l l i i 7 i i i r 1 1；xO 1:I l l i 1 1 i 1 1 1 11 _ 1 _ 1_ 1 _ 1 _ 1_1 _ L _ 1 _ _ JI l l i 1 1 1 1 1 1 1I l l i 1 1 1 1 1 l lI l l i 1 1 1 1 1 1 1(5,6)D.(6,5)2),将 a 向 左 平 移 2 个 单 位,)A.(3,-3)B.(3,3)C.(-1,1)D.(1,3)【答 案】解：根 据 图 形 平 移 的 性 质，B(1-2,2+1),即 夕(-1,

27、3)；故 选：D.8.(2022铜 仁)如 图，等 边 A3C、等 边 的 边 长 分 别 为 3 和 2.开 始 时 点 力 与 点 重 合，D E在 A B 上,。/在 A C 上，)石 尸 沿 A 8 向 右 平 移，当 点 到 达 点 8 时 停 止.在 此 过 程 中，设 A3C、。石 尸 重 合 部 分 的 面 积 为 外。所 移 动 的 距 离 为 筋 则 y 与 x 的函 数 图 象 大 致 为（)【答 案】如 下 图 所 示，当 和 6重 合 时，AAABDB=3-2=,，当 ADEE 移 动 的 距 离 为 o w x w i 时，。防 在 AABC内，y=S g b，当

28、在 8 的 右 边 时，如 下 图 所 示，设 移 动 过 程 中 DF与 交 于 点 N,过 点 N 星 垂 直 于 AE,垂 足 为 M,根 据 题 意 得 4庆 x,庐 3,:.D扶 ABM庐 3-x,：NNDB=6（f，4NBD=6 6，：.A/VDB是 等 边 三 角 形，DN=DB=NB=3 x,:NM 上 D B，：.DM=MB=-（3-x）,:NM DM=D N，/.NM=*3 x），S皿 N=g（3-x）x?（3-x）=（3-x）2，.6.、2 0 2 3百 9百 y=3-x=x-x+-4 v 7 4 2 4.当 1XW3时，是 一 个 关 于 x 的 二 次 函 数，且 开

29、 口 向 上，.当 O W xW l时，y=-x 22=V3（当 x=3 时，y=。，4故 选：C.9.（2022北 部 湾）如 图，在 AABC中，CA=CB=4,ZBAC=a,将 AABC绕 点 4 逆 时 针 旋 转 2 a,得 到 A5C,连 接 BC并 延 长 交 于 点 当 5 O，A B 时，8B的 长 是AA.-2-6-兀 RD.4-7-3-7 1 0C.-8-百-7 T3 3 910百-7 19【答 案】解：.C 4=C8,BO_LAB,AD=DB=-A B,2.ABC是 AABC绕 点 A逆 时 针 旋 转 2 a得 到，：.A B=A B,AD=-A B,2AV)1在 M

30、AABO 中，cos ZB AD=-=,AB 2ZB A D=60%ZCAB=a,B AB=2a,.ZCAB=-Z B A B=-x 6 0=30,2 2.AC=5C=4,AD=AC.cos30=4x=2A/3-2AB=2AO=4 G，D.所 的 长 智 4 G=-713故 选:B.10.（2022玉 林）小 嘉 说：将 二 次 函 数 y=f 的 图 象 平 移 或 翻 折 后 经 过 点（2,0）有 4 种 方 法:向 右 平 移 2 个 单 位 长 度 向 右 平 移 1个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 1个 单 位 长 度 向 下 平 移 4 个 单 位 长 度 沿 x 轴 翻

31、折，再 向 上 平 移 4 个 单 位 长 度 你 认 为 小 嘉 说 的 方 法 中 正 确 的 个 数 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答 案】解：将 二 次 函 数 y=f 向 右 平 移 2 个 单 位 长 度 得 到：y=(x-2)2,把 点(2,0)代 入 得：y=(2-2=(),所 以 该 平 移 方 式 符 合 题 意；将 二 次 函 数 y=f 向 右 平 移 1个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 1个 单 位 长 度 得 到：y=(xIp-1,把 点(2,0)代 入 得：y=(2-1)-1=0,所 以 该 平 移 方 式 符 合 题 意;将 二 次

32、函 数 y=/向 下 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到：y=f 4,把 点(2,0)代 入 得：y=22-4=0,所 以 该 平 移 方 式 符 合 题 意；将 二 次 函 数 y=Y 沿 轴 翻 折，再 向 上 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到：y=-x2+4,把 点(2,0)代 入 得：y=-2?+4=0,所 以 该 平 移 方 式 符 合 题 意；综 上 所 述：正 确 的 个 数 为 4 个；故 选 D11.(2022河 南)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，边 长 为 2 的 正 六 边 形 ISC际 的 中 心 与 原 点 0重 合，A B x 轴，交 y 轴

33、 于 点 A 将 勿 户 绕 点。顺 时 针 旋 转，每 次 旋 转 90,则 第 2022次 旋 转 结 束 时，点 的 坐 标 为()A.(6,-1)B.(-1,6)C.(6,一 1)D.(1,4)【答 案】解：正 六 边 形 ABCDEF边 长 为 2,中 心 与 原 点。重 合，轴，：.AP=1,AO=2,N 烟=90,:0 1 口()2 _ 2=5.,.A（1,石）,第 1次 旋 转 结 束 时，点 4 的 坐 标 为（百，-1）；第 2 次 旋 转 结 束 时，点 4 的 坐 标 为（-1,-6）；第 3 次 旋 转 结 束 时，点 力 的 坐 标 为（-百，1）；第 4 次 旋

34、转 结 束 时，点/坐 标 为（1,7 3）；.将 口 尸 绕 点 0顺 时 针 旋 转,每 次 旋 转 90,.,.4次 一 个 循 环，720224-4=505.2,经 过 第 2022次 旋 转 后，点/的 坐 标 为（-1,-73）,故 选：B12.（2022贵 港）如 图，将 AABC绕 点/逆 时 针 旋 转 角 e（0 a180。）得 到 A0E，点 6 的 对 应 点 恰 好 落 在 B C 边 上，若 D E 1 AC,Z C A D=25,则 旋 转 角 a 的 度 数 是.【答 案】解：根 据 题 意，,/D E 上 AC,N C A D=25。,Z A D E=90-2

35、5=65,由 旋 转 的 性 质，则 N 5=N A D E=65。，A B=A D,Z A D B=N B=65,/./B A D=180。一 65-65。=50；旋 转 角 a 的 度 数 是 50；故 答 案 为：50。.13.（2022黔 东 南）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 抛 物 线）=%2+2%-1先 绕 原 点 旋 转 180。，再 向 下 平 移 5 个 单 位，所 得 到 的 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是.【答 案】解：.、=/+2%l=（x+l）2 2,.抛 物 线 的 顶 点 为（-1,-2）,将 抛 物 线 y=f+2%l 先 绕 原 点 旋 转 18

36、0。抛 物 线 顶 点 为（1,2）,旋 转 后 的 抛 物 线 为 y=-（x-1）?+2,再 向 下 平 移 5 个 单 位，y=_（x l）2+2 _ 5即 y=_（x _ iy _ 3.新 抛 物 线 的 顶 点（1.-3）故 答 案 是：（1,-3）.14.（2022 河 南）如 图，在 中，NACB=90,4 c=8C=2&，点。为 4 9的 中 点，点/在 上，且。=1,将 b 绕 点。在 平 面 内 旋 转，点 的 对 应 点 为 点 0,连 接/0，DQ.当/力 制=9 0 时，4。的 长 为.【答 案】如 图，连 接 C。，在 RtZU回 中，NACB=90,A C=B C

37、=2及，AB=4，C D LA D,:.CD=-A B=2,2根 据 题 意 可 得，当 N/ZB=90 时，。点 在 C D 上，且 C Q=C P=1,DQ=CD-CQ=2-l=,在 RtZxADQ中，AQ=ylAD2+DQ2=722+12=A/5.故 答 案 为：石.15.（2022河 南）如 图，将 扇 形 4如 沿 切 方 向 平 移，使 点。移 到 必 的 中 点 0处，得 到 扇 形 AO8.若/。=90,0A=2,则 阴 影 部 分 的 面 积 为【答 案】如 图，设 A O 与 扇 形 A O B 交 于 点 C,连 接 O C,如 图.o是 必 的 中 点 OO=-O B=

38、OA=1,=2,2 2ZAOB=90,将 扇 形 4您 沿 必 方 向 平 移,ZAOO=90/.cos ZCOB=-=-OC 2:C O B=60。OC=0C sin 600=y3，阴 影 部 分 的 面 积 为 S 扇 形 A“，-（5 扇 形 0 cB-S AO CO）=S扇 形 A 0B，-S 扇 形 OC8+S-o c。90 c2 60 c 2 1=%x2-zrx2+x1x73360 360 271 V3=-1-3 2故 答 案 为：工+且 3 216.（2022贺 州）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，钻 为 等 腰 三 角 形，Q4=A8=5,点 8到 x轴 的 距 离

39、 为 4,若 将 AQ W 绕 点。逆 时 针 旋 转 90,得 到。48，则 点 8的 坐 标 为【答 案】过 6作 BC_LQ4 于 C，过 夕 作 即 _Lx轴 于 D,/.Z B D O=N B C O=9 0，N2+N 3=9 0，由 旋 转 可 知/B O B=90 OB=O B，N1+N2=9O,N1=N 3,/OB=OB.N1=N 3,NBDO=NBCO,：.kO B D 三 AO BC,BD=O C,OD=BC=4,：AB=AO=5,；A C=yjAB2-B C2=5/52-42=3，OC=8，BD=8,9（-4,8）.故 答 案 为：（-4,8）.17.（2022毕 节）如

40、 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，把 一 个 点 从 原 点 开 始 向 上 平 移 1个 单 位，再 向 右 平 移 1个 单 位，得 到 点 A（1，D；把 点 A 向 上 平 移 2个 单 位，再 向 左 平 移 2 个 单 位，得 到 点&（-1,3）；把 点 儿 向 下 平 移 3 个 单 位，再 向 左 平 移 3 个 单 位，得 到 点 43（-4,0）；把 点A3向 下 平 移 4 个 单 位，再 向 右 平 移 4 个 单 位，得 到 点 4(0，-4);；按 此 做 法 进 行 下 去,【答 案】解：.把 一 个 点 从 原 点 开 始 向 上 平 移 1个 单 位

41、，再 向 右 平 移 1个 单 位，得 到 点 4(1,1)；把 点 4 向 上 平 移 2 个 单 位，再 向 左 平 移 2 个 单 位，得 到 点 4(-1,3)；把 点&向 下 平 移 3 个 单 位，再 向 左 平 移 3 个 单 位，得 到 点 4(-4,0)；把 点 A3向 下 平 移 4 个 单 位，再 向 右 平 移 4个 单 位，得 到 点 4(0,-4),.第 次 变 换 时，相 当 于 把 点 的 坐 标 向 右 或 向 左 平 移 个 单 位 长 度，再 向 右 或 向 上 平 移 个 单 位 长 度 得 到 下 一 个 点，.。到 4 是 向 右 平 移 1个 单

42、位 长 度，向 上 平 移 1 个 单 位 长 度，4 到 4 是 向 左 2 个 单 位 长 度，向 上 平 移 2 个 单 位 长 度，4 到 4 是 向 左 平 移 3 个 单 位 长 度，向 下 平 移 3 个 单 位 长 度，4 到 4 是 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度，向 下 平 移 4 个 单 位 长 度，4 到 4 是 向 右 平 移 5 个 单 位 长 度，向 上 平 移 5 个 单 位 长 度，可 以 看 作 每 四 次 坐 标 变 换 为 一 个 循 环，每 一 个 循 环 里 面 横 坐 标 不 发 生 变 化，纵 坐 标 向 下 平 移 4 个 单 位 长

43、度，.,.点 4 的 坐 标 为(0,-8),.点 4 到 4 的 平 移 方 式 与。到 4 的 方 式 相 同(只 指 平 移 方 向)即 4 到 4 向 右 平 移 9 个 单 位，向 上 平 移 9 个 单 位,的 坐 标 为(9,1),同 理 A 到 4。的 平 移 方 式 与 4 到 4 的 平 移 方 式 相 同(只 指 平 移 方 向)，即 4 到 4。向 左 平 移 10个 单 位，向 上 平 移 10个 单 位，4。的 坐 标 为(-1,11),故 答 案 为：(-1,11).18.(2022安 徽)如 图，在 由 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组

44、成 的 网 格 中，的 顶 点(1)将/%1向 上 平 移 6 个 单 位，再 向 右 平 移 2 个 单 位，得 到 A A G，请 画 出 AAG；(2)以 边 4c的 中 点 0 为 旋 转 中 心，将 勿 按 逆 时 针 方 向 旋 转 180,得 到&82c2,请 画 出&四 2.【答 案】(1)如 图，4 G 即 为 所 作;19.（2022河 北）如 图，点 尸（a,3）在 抛 物 线 G y=4（6 x）2上，且 在。的 对 称 轴 右 侧.（1）写 出。的 对 称 轴 和 y 的 最 大 值，并 求 a 的 值;（2）坐 标 平 面 上 放 置 一 透 明 胶 片，并 在 胶

45、 片 上 描 画 出 点 尸 及。的 一 段，分 别 记 为 P,C.平 移 该 胶 片，使 C所 在 抛 物 线 对 应 的 函 数 恰 为 y=-/+6 x-9.求 点 P移 动 的 最 短 路 程.【答 案】(1)y=4-(6-%)2=-(X-6)2+4,对 称 轴 为 直 线 x=6,V-l 的 最 大 值 为 4,把 P(a,3)代 入 y=4(6 ip 中 得：4-(6 a)2=3,解 得：。=5 或 a=7,.点 P(a,3)在。的 对 称 轴 右 侧，；a=7；(2),*y%2+6x9(x 3)2,y=-(x-3)2是 由 y=(X6)2+4 向 左 平 移 3 个 单 位，再

46、 向 下 平 移 4 个 单 位 得 到,平 移 距 离 为 J32+42=5,，P移 动 的 最 短 路 程 为 5.20.(2022 福 建)已 知 A5C/DEC,AB=AC,ABBC.(1)如 图 1,CB平 令 NACD,求 证：四 边 形 四 比 是 菱 形；(2)如 图 2,将(1)中 的 鹿 绕 点。逆 时 针 旋 转(旋 转 角 小 于/物 C),BC,仞?的 延 长 线 相 交 于 点 代 用 等 式 表 示/四 与 之 间 的 数 量 关 系，并 证 明；(3)如 图 3,将(1)中 的 碗 绕 点。顺 时 针 旋 转(旋 转 角 小 于 NABC),若 Z B A D=

47、/B C D,求/%的 度 数.【答 案】(1),：4 A B C 94D E C,：.AC=DC,:A 4 A C,:A B C=4ACB,AB=DC,:CB平 分 NACD,ZACB=ZDCB,ZABC=ZDCB,：.AB/CD,.四 边 形 4位 匕 是 平 行 四 边 形，又.：AB=AC,四 边 形 力 既 是 菱 形；(2)结 论：ZACE+ZEFC=180.证 明：.ABC名 DEC,/.ZABC=NDEC,：AB=AC,：.ZABC=ZACB,ZACB=ZDEC,：ZACB+ZACF=ZDEC+ZCEF=180,/.ZACF=NCEF,/ZCEF+Z.ECF+4 EFC=180

48、。，ZACF+ZECF+ZEFC=180,/.ZAC+ZEFC=1 80；(3)在 4 0上 取 一 点 M,使 得 AM=C B,连 接 BM,EX B/-M 凶 D：AB=CD,NBAD=NBCD,，/ABM/C D B,:.BM=BD,ZMBA=ZBD C,；ZADB=/B M D，,/ZBMD=BAD+AMBA,ZADB=NBCD+ZBD C,设/B C D=/B A D=a,4 BDC=B,则 ZAZ）3=a+/7,：C A=C D,：.ZCAD=NCDA=a+2 4，ABAC=ZCAD-NBAD=2/7,：.ZACB-1（180-ABAC）=90。-夕，Z A 8=（90。-+a,

49、ZACD+ZC4D+ZCn4=180,（90/?）+e+2（e+2/7）=180,a+=3 0,即 N4/=30.21.（2022北 部 湾）已 知 抛 物 线 y=-/+2x+3与 x轴 交 于 4 8两 点（点 力 在 点 8 的 左 侧）.(1)求 点 4,点 6 的 坐 标：(2)如 图，过 点/的 直 线/：y=-x-l与 抛 物 线 的 另 一 个 交 点 为 c,点 为 抛 物 线 对 称 轴 上 的 一 点，连 接 PA、P C,设 点。的 纵 坐 标 为 0，当 PA=P C 时，求 卬 的 值；(3)将 线 段 先 向 右 平 移 1个 单 位 长 度，再 向 上 平 移

50、5个 单 位 长 度，得 到 线 段 拉 V,若 抛 物 线 y=(_/+2x+3)(4/0)与 线 段.只 有 一 个 交 点，请 亶 段 与 出 a的 取 值 范 围.【答 案】(1)解：抛 物 线 解 析 式 y=+2x+3=-(x-3)(x+l),令 y=0,可 得 一(x-3)(x+l)=0,解 得=-1,/=3，故 点 4 6 的 坐 标 分 别 为 4(-1,0),B(3,0)；,2,(2)对 于 抛 物 线 丁=一 一+2*+3,其 对 称 轴 为 羽=一 工，二=1，2x(-1).点 户 为 抛 物 线 对 称 轴 上 的 一 点，且 点。的 纵 坐 标 为 in,*.P(1