2023年上海交大传热学考题A超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、2004 2005 学年传热学考试试题（A）答案 一 回答下列 5 题（25 分）答：略 二 如右图所示，在图中画出节点（i，j）的控制区域，并试导出其二维稳态导热时的离散方程。已知右侧壁绝热；顶端处于温度为ft 的流体中，换热系数为 h，有内热源为；网格均匀划分，且 y x；材料的导热系数为。（10 分）解：04)(2 2 2,1,1 y xt txhyt txxt tyj i fj i j i j i j i y x 时，04)(2 2 22,1,1 xt txht t t tj i fj i j i j i j i 也可以化简为：2)2(21,1,xtx ht t tx hf j i j

2、 i j i 三 由两种不同材料组成的一维复合平板如图 1 所示，左侧表面(0 x)保持恒温 t0，右侧表面（B AL L x）暴露于温度为t（t t0）、对流换热系数为 h 的气流中，忽略复合平板与环境的辐射换热和接触热阻。（15 分）1 给出通过复合平板的稳态热流密度 q 的计算公式；2 推导稳态时，平板 A 和 B 分界面温度 t1的计算公式；3 假设导热系数B A，画出 x从 0到的稳态温度分布趋势。解：令 hRLRLRhBBBAAA1,1 hL Lt tqBBAA10 2 AAABBAAAABBAAqR tLhL Lt tt tLt thL Lt tq 000 11 0 01 1 或

3、：h B AA h BAABBR R Rt R t R RtLt thLt tq 011 0 1)(1 LA LB t0 t,h t1 x x=0 A B x y(i,j)tf,h(i-1,j)(i,j-1)3 如下图所示 四 对流换热（15 分）1.如右图所示，温度为 K 300 T 的冷气体以 m/s 20 u 的流速平行地吹过一快平板（平板一边与来流垂直），平板的长和宽均为 2m，采用一组非常薄的电加热器使平板维持均匀温度在 K 500 wT。流体的导热系数、密度、比热和运动粘度分别为：)K m(W 02.0，3m kg 1，)K kg(J 1000 pC，s m 10 22 5。试回答

4、下列问题：（1）计算普朗特数（Pr）、雷诺数（Re）；判断平板末端的流动是层流还是湍流，如果是湍流，请计算临界距离cx（注：临界雷诺数可取510 5 Re c）（2）计算气体带走的总热流量（q）；解：（1）1K kgJ1000mkg1K mW02.0sm10 2Pr325 pca 5 62510 5 10 2sm10 2m 2sm20Re l u，因此末端流动处于湍流状态 m 5.0sm20sm10 2 10 5Re25 5 uxcc（2）a 层流部分换热：52.469mW78.185.002.0 52.469 1)10 5(664.0 Pr Re 664.02333.0 5.0 53333.

5、0 5.0 Khx hNuccc cc kW 756.3)300 500(2 5.0 78.18)(T T A h qw c c c LA LB s m 20K 300uT Tw 500 K 末端 起始端 解时也可以化简为三由两种不同材料组成的一维复合平板如图所示左侧表面保持恒温右侧表对流换热系数为的气流中 态时平板和分界面温度的计算公式假设导热系数画出从到的稳态温度分布趋势解令或如下图所示四对流换热分如右图 热器使平板维持均匀温度在流体的导热系数密度比热和运动粘度分别为试回答下列问题计算普朗特数雷诺数判断平板 b 湍流部分换热：kW 79.21 5.0 210 2204502.0 0296.

6、0 200 20296.0)(Pr Re 0296.0)()()(5 4 5 45 455 43 1 5 4 dxxx uT T ldxxT T ldx h T T l T T dx l h qlxwlxxwlxt w wlxt tccc c c 总热流量：kW 55.25 79.21 756.3 t cq q q 也可以采用平均换热系数进行计算，即公式（5 42），p.150 kW 55.25 200 4 94.31)(T T A h qw m 五 一个逆流换热器，热工质在管内流动，冷却水在管外流动。工质的进出口温度分别为：C th 80，C th 55，质量流率为 min 1800 kg

7、qmh，比热)(0.2 K kg kJ ch；冷却水的进口温度为 C tc 20，其质量流率为 min 1500 kg qmc，)(18.4 K kg kJ cc；金属光管内径 mm di50，壁厚为 mm 2，导热系数为)(45 K m W。管内工质的对流换热系数)(8002K m W hi，水侧的对流换热系数)(20002K m W ho，请确定该换热器所需要的管外侧换热面积 Ao？（20 分）解：（1）换热量 kW K KK kgskgT T c qh h h mh1500)328 353(kJ2min60min1800)(（2）冷却水出口温度ct：67.3193 87110 22 20

8、037.0871 037.0 Pr 871 Re 037.05 455 43 1 5 4 l uNumK mW94.31202.0 67.31932 lNuhmm解时也可以化简为三由两种不同材料组成的一维复合平板如图所示左侧表面保持恒温右侧表对流换热系数为的气流中 态时平板和分界面温度的计算公式假设导热系数画出从到的稳态温度分布趋势解令或如下图所示四对流换热分如右图 热器使平板维持均匀温度在流体的导热系数密度比热和运动粘度分别为试回答下列问题计算普朗特数雷诺数判断平板C KKK kgskgkWTc qTT T c qcc mccc c c mc 35.34 35.307293kJ18.4min

9、60min15001500)(（3）对数平均温差 Cttt ttm 09.40)20 55()35.34 80(ln)20 55()35.34 80(lnminmaxmin max（4）总传热系数 k)(38.5270005.0 00004618.0 00135.012000105.0054.0ln45 2054.005.0054.0800111ln2112K m Wh dd dddhko io oioi（5）换热面积 Ao：m ot k A 22395.7009.40 38.52710 1500mKK mWWt kAmo 六 如右图所示，半球表面是绝热的，底面被一直径（m d 2.0）分为

10、1、2 两部分。表面1 为灰体，K T 5501，发射率 35.01；表面 2 为温度 K T 3302 的黑体，回答下列问题（15 分）（1）计算角系数)2 1(,3 X，2,1X，3,1X，3,2X（2）画出热网络图（注：热阻为无穷大时，相当于断路）（3）计算表面 1 和表面 2 之间的换热量 解：（1）5.02422)2 1(,3 2 1)2 1(,3 3 ddX A X A；13,2 3,1 X X；02,1 X（2）这是一个三表面组成的辐射换热系统，但由于表面 2 为黑体，而且表面 3 为绝热表面，因此，其热网络图如下所示，1 2 3 1 1111AR1 bE2,1 12,11X A

11、R 3,2 23,21X AR 3,1 13,11X AR 1J2 2 bE J 3 3 bE J 解时也可以化简为三由两种不同材料组成的一维复合平板如图所示左侧表面保持恒温右侧表对流换热系数为的气流中 态时平板和分界面温度的计算公式假设导热系数画出从到的稳态温度分布趋势解令或如下图所示四对流换热分如右图 热器使平板维持均匀温度在流体的导热系数密度比热和运动粘度分别为试回答下列问题计算普朗特数雷诺数判断平板 又由于，故此，此处相当于断路，这样，上图就可以表示为如下所示 的二个表面网络图（3）22.1188 35.035.0 1 121 111dAR；02 R；66.6341 123,1 13,2 3,1 dX AR R WR R RE Eb b39.184 3 12 1 2,1 12,11X AR1J1 bE1R2 2 bE J 3 3 bE J 3,2R3,1R解时也可以化简为三由两种不同材料组成的一维复合平板如图所示左侧表面保持恒温右侧表对流换热系数为的气流中 态时平板和分界面温度的计算公式假设导热系数画出从到的稳态温度分布趋势解令或如下图所示四对流换热分如右图 热器使平板维持均匀温度在流体的导热系数密度比热和运动粘度分别为试回答下列问题计算普朗特数雷诺数判断平板