部编华东师大版八年级数学下册优质ppt课件-4.求一次函数的表达式.ppt

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1、4 求一次函数的表达式华东师大版八年级数学下册新课导入 前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？新课探索 例例 4 4 温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度 y（厘米）是温度 x（）的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量 20 至 100 的温度，已知 10 时水银柱高 10 厘米，50 时水银柱高 18 厘米.求这个函数的表达式.分析 已知 y 是 x 的一次函数，它的表达式可以写成 y=kx+b(k 0)的形式，问题就归结为求 k 和 b 的值.解 设所求函数表达式是 y=kx+b(k 0)

2、，根据题意，得10k+b=10，50k+b=18.k=0.2，b=8.解得所以，所求函数表达式是 y=0.2x+8，其中 x 的取值范围是 20 x 100.这种先设待求函数表达式（其中含有待定系数），再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法待定系数法.求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线l选取 画出解出 选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合.整理归纳练习 已知一次函数的图象如图所示，写出这个函数的表达式.xyO23y=x 3 32做 一 做 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（

3、1，1）和点（1，5），求当 x=5 时的函数值.解 根据题意，得 1k+b=1，k+b=5.k=3，b=2.解得当 x=5 时，y=35 2=17.所以 y=3x 2 练习“黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元/kg.如果一次购买 2 kg 以上的种子，超过 2 kg 部分的种子价格打 8 折.（1）填写下表购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.53 3.54 付款金额/元2.5 5 7.5 10 12 14 16 18（2）写 出 购 买 量 关 于 付 款 金 额 的 函 数 解析式.解：设购买量为 x 千克，付款金额为 y 元.当 x2 时，y=4(x 2)+10=4x+2.当

4、0 x 2 时，y=5x；函数的解析式为：y=5x(0 x 2)4x+2(x 2)课堂小结函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线l选取 画出解出 选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合.整理归纳随堂演练1.如 图，过 点 A 的 一 次 函 数 的 图 象 与 正 比例 函 数 y=2x 的 图 象 相 交 于 点 B，这 个 一 次 函数的解析式为()DA.y=2x+3 B.y=x 3 C.y=2x 3 D.y=x+32.已知一次函数的图象过点(0，3)和(2，0)，那么函数图象必过下面的点()A.(4，6)B.(4，3)C.(6，9)D.(6，6)B3.如 图

5、是 某 运 算 程 序，小 柯 开 始 的 时 候 输 入 了a=1，b=10，程 序 运 行 中，他观 察 坐 标 的 变 化 过 程，发 现纵 坐 标y 与 横 坐 标x之 间 存 在一 种 函 数 关 系，请 写 出 这 个函数的解析式：y=4x+6(x 11)4.如图，一次函数 y=x+m 的图象和 y 轴交于点 B，与正比例函数 y=x 的图象交于点 P（2，n）.（1）求 m 和 n 的值；（2）求POB 的面积.32xyBP（2，n）OxyBP（2，n）O解（1）因为点 P 在正比例函数 y=x 上，32所以 n=2=3.32因为点 P（2，3）在函数 y=x+m 上，得 3=2

6、+m 解得 m=5.xyBP（2，3）O（2）一次函数 y=x+5 与 y 轴的交点B（0，5），SPOB=25=5.12 5.一次函数 y=kx+b 的自变量的取值范围是 3 x 6，相应函数值的取值范围是 5 y 2，求这个函数的解析式.当 k0 时，把 x=3，y=5；x=6，y=2 代入一次函数的解析式 y=kx+b，得：3k+b=5，6k+b=2，解得：k=b=4函数解析式为 y=x 4.解 分 两 种 情况当 k0 时，把 x=3，y=2；x=6，y=5 代入一次函数的解析式 y=kx+b，得：3k+b=2，6k+b=5，解得：k=b=3函数解析式为 y=x 3.课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.