必修3方差与标准差.ppt

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1、高中数学必修32.3.2 方差与标准差情境一;甲.乙两名射击队员,在进行的十次射击中成绩分别是:甲:10;9;8;10;8;8;10;10;9.5;7.5乙:9;9;8,5;9;9;9.5;9.5;8.5;8.5;9.5试问二人谁发挥的水平较稳定?析:甲的平均成绩是9 环.乙的平均成绩也是9 环.一.实例引入情境二:某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取了10株，分别测得它们的株高如下：(单位cm)甲：31 32 35 37 33 30 32 31 30 29 乙：53 16 54 13 66 16 13 11 16 62问：哪种玉米苗长得高？哪种玉米苗长得齐？怎么办呢？甲37（最大值）29

2、（最小值）8乙66（最大值）11（最小值）55极 差 甲：31 32 35 37 33 30 32 31 30 29 乙：53 16 54 13 66 16 13 11 16 62甲32 37 29 3732 1166乙极差：一组数据的最大值与最小值的差极差越大，数据越分散，越不稳定极差越小，数据越集中，越稳定极差体现了数据的离散程度 离散程度 为了对两人射击水平的稳定程度,玉米生长的高度差异以及钢筋质量优劣做个合理的评价,这里我们引入了一个新的概念,方差和标准差.设一组样本数据，其平均数为，则称s2为这个样本的方差，称为这个样本的标准差，分别称为样本方差、样本标准差 即它的算术平方根二,进行

3、新课n 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。练习：若甲、乙两队比赛情况如下,下列说法哪些 说法是不正确的：甲乙平均失球数 平均失球个数的标准差1.52.11.10.41、平均来说，甲的技术比乙的技术好；2、乙比甲技术更稳定；3、甲队有时表现差，有时表现好；4、乙队很少不失球。全对例1：甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定 品种 品种 第一年 第一年 第二年 第

4、二年 第三年 第三年 第四年 第四年 第 第 五 五 年 年甲 甲 9 9 8 8 9 9 9 9 10 10 1 1 10 10 10 10 2 2乙 乙 9 9 4 4 10 10 3 3 10 10 8 8 9 9 7 7 9 9 8 8解：例2：为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差天数 天数15 151 1 180 18018 181 1 210 21021 211 1 240 24024 241 1 270 27027 271 1 300 30030 301 1 330

5、 33033 331 1 360 36036 361 1 390 390灯泡数 灯泡数 1 1 11 11 18 18 20 20 25 25 16 16 7 7 2 2解：各组组中值依次为165，195，225，255，285，315，345，375，由此算得平均数为这些组中值的方差为答：略1、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为_；2、已知数据 的方差为2，则求数据 的方差。9.5，0.016 三.当堂反馈思考一下：如果数据的平均数为，方差为（1）新数据的平均数为，方差仍为（2）新数据的平均数为，方差为（3）新数据的平均数为，方差为，则方差的运算性质：2、极差是体现数据离散程度1、（算术）平均数3、方差、标准差是体现稳定性四,全课总结课后作业:1.课本P68 练习1、22.完成P68 练习4 的表格3.课时训练五.布置作业谢谢,请你多提宝贵意见!