数学苏教版必修3课件精品第2章本章优化总结.ppt

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1、本本 章章 优优 化化 总总 结结 专题探究精讲专题探究精讲章末综合检测章末综合检测本本 章章 优优 化化 总总 结结知识体系网络知识体系网络知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲抽抽样样方法的方法的选选取及取及应应用用专题一专题一本章学本章学习习了了简单简单随机抽随机抽样样、系、系统统抽抽样样和分和分层层抽抽样样三三种方法它种方法它们们的共同特点是在抽的共同特点是在抽样过样过程中逐个不放程中逐个不放回抽取，每一个个体被抽取的可能性相等，体回抽取，每一个个体被抽取的可能性相等，体现现了了这这些抽些抽样样方法的客方法的客观观性和公平性当性和公平性当总总体容量体容量较较小，小，样样本容量

2、也本容量也较较小小时时，可采用抽，可采用抽签签法；当法；当总总体容量体容量较较大，大，样样本容量本容量较较小小时时，可采用随机数表法；当，可采用随机数表法；当总总体体容量容量较较大，大，样样本容量也本容量也较较大大时时，可采用系，可采用系统统抽抽样样法；法；当当总总体中个体差异体中个体差异较显较显著著时时，可采用分，可采用分层层抽抽样样法法 某某单单位位有有职职工工160人人，其其中中业业务务人人员员96人人，管管理理人人员员40分分，后后勤勤服服务务人人员员24人人，为为了了了了解解职职工工的的某某种种情情况况，要要从从中中抽抽取取一一个个容容量量为为20的的样样本本，试试用三种抽用三种抽样

3、样方法分方法分别进别进行抽行抽样样，写出抽，写出抽样过样过程程【思路点思路点拨拨】根据三种抽根据三种抽样样方法的特点和步方法的特点和步骤进骤进行抽行抽样样即可，在采用即可，在采用简单简单随机抽随机抽样样法抽法抽样时样时，一般，一般既可以采用抽既可以采用抽签签法，又可以采用随机数表法法，又可以采用随机数表法例例例例1 1【解解】(1)简单简单随机抽随机抽样样法法编编号：将号：将160人按照人按照1160号随机号随机进进行行编编号；号；制制签签：用用形形状状、大大小小等等完完全全相相同同的的材材料料制制成成160个个签签；搅搅拌拌均均匀匀：将将这这160个个签签放放在在同同一一个个箱箱子子里里，并

4、并搅搅拌均匀；拌均匀；抽抽签签：从从箱箱子子里里每每次次随随机机地地抽抽取取一一个个签签，连连续续抽取抽取20次；次；获获取取样样本本：将将总总体体中中与与抽抽到到的的20个个号号签签的的编编号一致的个体取出，即得到所要抽取的号一致的个体取出，即得到所要抽取的样样本本(用随机数表法也可以用随机数表法也可以)(2)系系统统抽抽样样法法：将将160人人按按1160随随机机编编号号，按按编编号号的的顺顺序序平平均均分分成成20组组(各各组组编编号号为为18,916，153160)；先先在在第第一一组组中中用用抽抽签签法法抽抽出出一一个个个个体体，编编号号为为m(1m8)；再再从从其其余余组组中中抽抽

5、取取编编号号分分别别为为m8，m16，m198的的个个体体，这这样样由由这这20个个体个个体组组成了成了总总体的一个体的一个样样本本(3)分分层层抽抽样样法：按照法：按照业务业务人人员员、管理人、管理人员员、后勤服、后勤服务务人人员员分成三分成三层层来抽来抽样样，每一，每一层层的抽的抽样样比例都是比例都是20 1601 8，所以从，所以从业务业务人人员员、管理人、管理人员员、后勤、后勤服服务务人人员员中用抽中用抽签签法分法分别别抽取抽取12人、人、5人、人、3人，把人，把他他们们合在一起就合在一起就组组成了一个成了一个样样本本【名名师师点点评评】应应用用抽抽样样方方法法抽抽取取样样本本时时，应

6、应注注意意以下几点：以下几点：(1)用随机数表法抽用随机数表法抽样时样时，对对个体所个体所编编的号的号码码位数要位数要相等当相等当问题问题所所给给位数不相等位数不相等时时，以位数，以位数较较多的多的为为准，在位数准，在位数较较少的数前面添少的数前面添“0”，凑，凑齐齐位数位数利用利用样样本的本的频频率分布表和率分布表和频频率分布直方率分布直方图对总图对总体情体情况作出估况作出估计计，有，有时时也利用也利用频频率分布折率分布折线图线图和茎叶和茎叶图图对总对总体情况作出估体情况作出估计计直方直方图图能能够够很容易地表示大很容易地表示大量数据，非常直量数据，非常直观观地表明分布的形状，使我地表明分布

7、的形状，使我们们能能够够看到在分布表中看不清楚的数据模式，看到在分布表中看不清楚的数据模式，这样这样根据根据样样本的本的频频率分布，我率分布，我们们可以大致估可以大致估计计出出总总体的分布体的分布专题二专题二用用样样本的本的频频率分布估率分布估计总计总体体但是，当但是，当总总体的个体数体的个体数较较多多时时，所需抽取的，所需抽取的样样本容本容量也不能太小，随着量也不能太小，随着样样本容量的增加，本容量的增加，频频率分布折率分布折线图线图会越来越接近于一条光滑曲会越来越接近于一条光滑曲线线，统计统计中称中称这这条条曲曲线为总线为总体密度曲体密度曲线线，它能，它能给给我我们们提供更加精提供更加精细

8、细的的信息在信息在样样本数据本数据较较少少时时，用茎叶，用茎叶图图表示数据的效表示数据的效果果较较好，它不但可以保留原始信息，而且可以随好，它不但可以保留原始信息，而且可以随时时记录记录，这给这给数据的数据的记录记录和表示都能和表示都能带带来方便来方便(1)用用样样本本频频率率分分布布估估计计总总体体频频率率分分布布时时，通通常常要要对对给给定定的的一一组组数数据据进进行行列列表表、作作图图处处理理，作作频频率率分布表与分布表与频频率分布直方率分布直方图时图时要注意其方法步要注意其方法步骤骤(2)茎叶茎叶图图刻画数据有两个刻画数据有两个优优点：一是所有信息都点：一是所有信息都可以从可以从图图中

9、得到，二是便于中得到，二是便于记录记录和表示，但数据和表示，但数据位数位数较较多多时时不方便不方便 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种进行对照试验，两种小麦各种植了小麦各种植了25亩，所得亩产量数据亩，所得亩产量数据(单位：千克单位：千克)如下：如下：品种品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454.品种品种B：363,371

10、,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.例例例例2 2(1)完成所附的茎叶完成所附的茎叶图图(2)用茎叶用茎叶图处图处理理现现有的数据，有什么有的数据，有什么优优点？点？(3)通通过观过观察茎叶察茎叶图图，对对品种品种A与与B的的亩产亩产量及其量及其稳稳定性定性进进行比行比较较，写出，写出统计结论统计结论.AB【思路点思路点拨拨】画出茎叶画出茎叶图图，用茎叶，用茎叶图处图处理数理数据，看数据分布就比据，看数据分布就比较较直直观观明了；要求通明了；要求

11、通过观过观察茎叶察茎叶图图来分析来分析结论结论，所以不需要，所以不需要计计算有关的算有关的量，可以通量，可以通过观过观察察这这两两组组数据的集中程度和分数据的集中程度和分布情况来得出布情况来得出结论结论即可即可【解解】(1)茎叶图如图所示茎叶图如图所示AB9 78 7589 25 05 4 27 3 3 14 0 05 5 34 1353637383940414243444531 43 5 61 2 4 4 5 7 70 1 1 3 6 70 2 5 620(2)由由于于每每个个品品种种的的数数据据都都只只有有25个个，样样本本不不大大，画画茎茎叶叶图图很很方方便便，此此时时茎茎叶叶图图不不仅

12、仅清清晰晰明明了了地地表表示示了了数数据据的的分分布布情情况况，便便于于比比较较，没没有有任任何何信信息息损损失失，而且而且还还可以随可以随时记录时记录新的数据新的数据(3)通通过观过观察茎叶察茎叶图图可以看出：可以看出：品种品种A的的亩产亩产量的量的数据数据较较多的集中在多的集中在420附近，品种附近，品种B的的亩产亩产量的数据量的数据较较多的集中在多的集中在390400附近，所以品种附近，所以品种A的的亩产亩产量量要比品种要比品种B的高；的高；品种品种A的的亩产亩产量的数据的分布量的数据的分布范范围围是从是从357到到454，分布范，分布范围较围较大，而品种大，而品种B的相的相关数据分布范

13、关数据分布范围围是从是从363到到430，且比品种，且比品种A更更为为集集中，所以品种中，所以品种A的的亩产亩产量的量的稳稳定性不如品种定性不如品种B.【思思维总结维总结】用用样样本估本估计总计总体，与所抽取体，与所抽取的的样样本有直接的关系如果本有直接的关系如果样样本的代表性差，本的代表性差，那么那么对总对总体所作出的估体所作出的估计计就会就会产产生偏差，在生偏差，在实际实际操作中操作中为为了减少了减少错误错误的的发发生，条件生，条件许许可可时时，通常采取增加，通常采取增加样样本容量的方法本容量的方法总总体体的的平平均均数数与与标标准准差差往往往往通通过过样样本本的的平平均均数数、标标准准差

14、差来来估估计计一一般般地地，样样本本容容量量越越大大，对对总总体体的的估估计计越准确越准确(1)从数字特征上描述一从数字特征上描述一组组数据的情况数据的情况平均数、众数、中位数描述其集中平均数、众数、中位数描述其集中趋势趋势，方差、极，方差、极差和差和标标准差描述其波准差描述其波动动大小，也可以大小，也可以说说方差、方差、标标准准差和极差反映各个数据与其平均数的离散程度差和极差反映各个数据与其平均数的离散程度专题三专题三用用样样本的数字特征估本的数字特征估计总计总体的数字特征体的数字特征(2)方差和方差和标标准差的运用准差的运用一一组组数据的方差或数据的方差或标标准差越大，准差越大，说说明明这

15、组这组数据波数据波动动越大，方差的越大，方差的单单位是原数据的位是原数据的单单位的平方，位的平方，标标准差的准差的单单位与原位与原单单位相同位相同 为为了保了保护护学生的学生的视视力，教室内的日光灯在使力，教室内的日光灯在使用一段用一段时间时间后必后必须须更更换换已知某校使用的已知某校使用的100只日只日光灯在必光灯在必须换须换掉前的使用天数如下：掉前的使用天数如下：试试估估计这计这种日光灯的平均使用寿命和种日光灯的平均使用寿命和标标准差准差例例例例3 3天数天数150180180210210240240270270300300330330360360390灯泡灯泡数数111182025167

16、2【思思路路点点拨拨】用用每每一一区区间间内内的的组组中中值值作作为为相相应应日日光灯的使用寿命，再求平均寿命光灯的使用寿命，再求平均寿命【解解】各各组组中中值值分分别为别为165,195,225,255,285,315,345,375，由此算得平均数，由此算得平均数约为约为1651%19511%22518%25520%28525%31516%3457%3752%267.9268(天天)对两个变量进行研究，通常是先作出两个变量之间对两个变量进行研究，通常是先作出两个变量之间的散点图，根据散点图直观判断两个变量是否具有的散点图，根据散点图直观判断两个变量是否具有线性相关关系，如果是，就可以求线性

17、回归方程，线性相关关系，如果是，就可以求线性回归方程，由于样本反映总体，所以可以利用所求的线性回归由于样本反映总体，所以可以利用所求的线性回归方程，对这两个变量确定的总体进行估计，即根据方程，对这两个变量确定的总体进行估计，即根据一个变量的取值，预测另一个变量的结果；散点图一个变量的取值，预测另一个变量的结果；散点图和求线性回归方程是重点，要熟练掌握和求线性回归方程是重点，要熟练掌握在考试中，计算回归方程系数的公式一般都预先给在考试中，计算回归方程系数的公式一般都预先给出来，所以公式不需要记忆，只要理解公式中各个出来，所以公式不需要记忆，只要理解公式中各个式子的含义就可以式子的含义就可以专题四

18、专题四线性回归方程及应用线性回归方程及应用 某某电脑电脑公司有公司有6名名产产品推品推销员销员，其中，其中5名推名推销员销员的工作年限与年推的工作年限与年推销销金金额额数据如下表：数据如下表：推推销员编销员编号号12345工作年限工作年限x(年年)35679年推年推销销金金额额y(万元万元)23345例例例例4 4(1)作作出出推推销销金金额额y与与工工作作年年限限x的的散散点点图图，并并求求y与与x之之间间的相关系数的相关系数r(精确到小数点后两位精确到小数点后两位)(2)判判断断y与与x之之间间的的相相关关性性；若若是是线线性性相相关关关关系系，求求年推年推销销金金额额y关于工作年限关于工

19、作年限x的的线线性回性回归归方程；方程；(3)若若第第6名名推推销销员员的的工工作作年年限限为为11年年，试试估估计计他他的的年推年推销销金金额额【思路点思路点拨拨】作散点作散点图图，观观察察y与与x之之间间的关系；的关系；根据相关系数公式根据相关系数公式计计算算r，并判断，并判断y与与x的相关性；的相关性；根据最小平方法的系数根据最小平方法的系数计计算公式求算公式求b，a，写出，写出线线性回性回归归方程；方程；根据根据线线性回性回归归方程方程进进行行预测预测【解解】(1)根据表中数据可以作出推根据表中数据可以作出推销销金金额额y与与工作年限工作年限x的散点的散点图图，如，如图图所示：所示：【思思维总结维总结】我我们们通通过过建立回建立回归归直直线线方程，根据方程，根据部分部分观测值观测值，可，可获获得得对这对这两个两个变变量之量之间间整体关系的整体关系的了解，若散点了解，若散点图图中各点并不在一条直中各点并不在一条直线线附近，用公附近，用公式求得的回式求得的回归归方程也是没有意方程也是没有意义义的的章末综合检测章末综合检测本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进进入入课课件目件目录录按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放谢谢谢谢使用使用