数学：《11抽样方法⑴-简单随机抽样和系统抽样1》课件选修.ppt

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1、3.农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害 以上几个例子都不适宜做普查，而需要做抽样调查2.环境监测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选定几个点，从各地点采集数据，对这些数据进行分析，就可以估计整个城市的空气质量1.炊事员为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了 请看下面几个例子：总体:个体:样本:样本容量:在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体.每一个考察的对象叫做个体.从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本中个体的数目

2、叫做样本的容量.统计的基本知识：总体与样本采取样本 处理样本 分析样本 统计的基本思想方法是用样本估计总体，即通常不是直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况.样本如何抽取？样本抽取是否得当对于研究总体来说十分关键.抽样分为不放回抽样和放回抽样两种情况：不放回抽样：当我们逐个地从总体中抽取个体时，如果每次抽去的个体不再放回总体，这种抽样叫做不放回抽样.统计的基本知识：总体与样本 放回抽样：当我们逐个地从总体中抽取个体时，如果每次抽去的个体先将它放回总体，然后再取下一个个体.这种抽样叫做放回抽样.为了使被抽查的样本能更好地反映总体，那么样本应该具备什么要求

3、？（11）具有代表性；）具有代表性；（22）不偏向总体中的某些个体）不偏向总体中的某些个体.1.简单随机抽样 要求被抽取的样本的总体的个体个数有限,这样便于对其中各个个体被抽取的概率进行分析.设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽去时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.简单随机抽样的特点是从总体中逐个地进行抽取,这样便于在实践中进行操作.是一种等可能抽样.是一种不放回抽样.此种方法简便易行.当总体的个体不多时,适宜采用此种方法.1.简单随机抽样 设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一

4、个样本，且每次抽去时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.实施简单随机抽样的两种常用方法 抽签法第一步：将总体的所有N 个个体从1 到N 编号;第三步：将取出的n 个号签上的号码所对应 的n 个个体作为样本.第二步：准备N 个号签分别标上这些编号,将号签放 在容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签,不放回地连续取n 次;1.简单随机抽样 设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽去时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.实施简单随机抽样的两种常用方法随机数表法抽样第二，选定开始数字随机地选取一数字作为开始数字，选

5、定后，应指明所在的纵横位置.第一，将总体中的个体编号(即编数字号：一般地，100 个个体的编号应为00,01,02,03,99,以便于使用随机数表）第三，获取样本号码从开始数字算起,向左或右、或上或下等方向读取数字，从而获得样本号码（在这里注意，样本号码不应超过总体中的个体号码，否则舍去；样本号码不得重复，否则舍去，直到选够号码）.第四，按所得的号码抽取样本.随机数表的第一行至第十行03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 9597 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42

6、53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 1012 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 3016 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 9

7、3 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46

8、 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28用随机数表法进行抽取 由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的.第一步，先将40件产品编号，可以编为 00,01,02，38,39.注将总体中的N个个体编号时可以从00开始，例如N100时编号可以是00,01,02，99，这样总体中的所有个体均可用两位数字号码表示，便于运用随机数表.例1.为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查.用随机数表法进行抽取举例解：在利用随机数表抽取这个样本时，可以按下面的步骤进行：例1.为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件

9、进行检查.用随机数表法进行抽取举例解：在利用随机数表抽取这个样本时，可以按下面的步骤进行：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 5

10、2 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第9列的数开始，为便于说明，我们将附录1中的第6行至第10行摘录如下:例1.为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查.用随机数表法进行抽取举例解：在利用随机数表抽取这个样本时，可以按下面的步骤进行：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78

11、 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28注意：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等.在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码.(1)将总体中个体编号；(2)选定开始的数字；(3)选定读数方向规则；(4)获取样本号码.用随机数表进行抽样的步骤：