高一数学必修一2.1.2指数函数及其性质课件.ppt

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1、前提测评 an(a 0)的运算中n可以是些什么数？实数展示目标（1）知识目标：掌握指数函数的概念、图象和性质；（2）能力目标：体会分类思想、数形结合思想；培养分析、比 较、抽象、概括的思维能力;（3）情感目标：激发学习数学应用数学的兴趣，培养勇于探索的创新精神.探究:观察下列函数有什么共同的特征？这是一个幂的形式，自变量x在指数位置上,底数是一个大于0且不等于1的常量 整个幂的前面的系数为1.形如这样的函数叫做指数函数导学达标1.指数函数的定义 一般地，函数 y=ax(a 0且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量，定义域是R。为什么规定底数a大于0且不等于1？(2)(3)(1)下列函数中，哪些

2、是指数函数？1和用描点法来作出函数的图像.图像都在x轴上方(y 0)，向上无限伸展，向下无限接近于x轴 xR图像都经过点（0，1）都是增函数非奇非偶函数底数越大，向上的方向越靠近y轴用描点法来作出函数的图像.和图像都在x轴上方(y 0)，向上无限伸展，向下无限接近于x轴 xR图像都经过点（0，1）都是减函数非奇非偶函数底数越小，向上的方向越靠近y轴Pp(x,y)(-x,y)关于y 对称Oxy(0,1)y=1Oxy(0,1)y=1定义域：值域：奇偶性：在R上是增函数在R上是减函数单调性：R 非奇非偶函数 定点：过点（0，1）底数越大，向上的方向越靠近y轴图象性质定义域：R值域：奇偶性：非奇非偶函

3、数定点：过点(0，1)单调性：底数越小，向上的方向越靠近y轴例 若图象C1，C2，C3，C4对应y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,则（）A.0ab1cd B.0ba1dc C.0dc1ba D.0cd1ab判断:下列函数是指数函数的是（）A.y=2a x(a0 且a1)B.y=ax+k(a0 且a1,k Z)C.y=x(a0 且a1)D.y=(a2-1)x(aR)。达标测评解:（1）因为41，所以函数在（，+）内是增函数；（2）因为，所以函数在（，+）内是减函数；（3）由于，并且所以函数在(，+）内是增函数 判断下列函数在（，+）内是增函数，还是减函数？（1）（2）（3）例题讲解例6 已

4、知指数函数 的图象经过点，求 的值。例7 比较下列各题中两个值的大小：指数型数大小比较的方法：底数相同，指数不同，利用单调性比较。指数相同，底数不同，利用图象变化规律规律比较指数不同，底数不同，引入第三个数进行比较。底数一增一减引入1，底数同增同减化为指数相同进行比较。探究例8、截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？年份 经过年数 人口数（亿）1999 0 132000 12001 22002 3 1999+xx13(1+1%)13(1+1%)213(1+1%)3y=13(1+1%)x当 x=20 时，

5、y=13(1+1%)2016 亿韦伯与百万富翁杰米定了一项合同，在整整一个月中，韦伯每天给杰米10万元，杰米第一天给韦伯1分钱，以后每天给韦伯的钱是前一天的两倍同学们算一算，一个月满后谁会赢钱？计算破产啦！微不足道的数字怎么会变得这么巨大啊？小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源 扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠 中高考状元学习方法 前 言 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡

6、之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692分(含20分加分)语文131分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远

7、地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校：北京大学

8、光华管理学院北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一

9、定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分 “一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，

10、自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元-常方舟曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分(另有附加分10分)

11、“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。