系统抽样第一课时课件-数学高一必修3第二章统计21随机抽样212人教A版.ppt

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1、1.理解系统抽样的概念理解系统抽样的概念.2.会用系统抽样从总体中抽取样本会用系统抽样从总体中抽取样本(重点重点)3.提高动手实践能力，培养分析问题和解提高动手实践能力，培养分析问题和解决问题的能力，增强数学应用意识决问题的能力，增强数学应用意识(难点难点)【问题导思问题导思】某中学从某中学从5 000名学生中选出名学生中选出50人参加人参加2014年年10月月1日的庆国庆文娱活动日的庆国庆文娱活动1上述抽样若用抽签法可行吗？上述抽样若用抽签法可行吗？【提示提示】可行，但费时费力，操作不便可行，但费时费力，操作不便2能否能否设计设计一个合理的抽一个合理的抽样样方法完成此方法完成此样样本的抽取？

2、本的抽取？【提示提示】能能1系统抽样的概念系统抽样的概念将将总总体分成体分成的若干部分，然后按照的若干部分，然后按照预预先制定的先制定的规则规则，从每一部分抽取，从每一部分抽取个个体，得到所需要的体，得到所需要的样样本，本，这这种抽种抽样样的方法叫的方法叫做系做系统统抽抽样样，在抽，在抽样过样过程中，由于抽程中，由于抽样样的的间间隔相等，因此系隔相等，因此系统统抽抽样样也称作也称作抽抽样样均衡均衡一个一个等距等距2系统抽样的步骤系统抽样的步骤一般地，假一般地，假设设要从容量要从容量为为N的的总总体中抽取容体中抽取容量量为为n的的样样本，可以按下列步本，可以按下列步骤进骤进行系行系统统抽抽样样：

3、例例1.下列抽下列抽样样中不是系中不是系统统抽抽样样的是的是()A从从标标有有116号的号的电视电视机中，任机中，任选选4个作个作样样本，按从小到大的号数排序，随机本，按从小到大的号数排序，随机选选起点起点K，以后按，以后按K4、K8(超超过过16则则从从1再数再数起起)抽抽样样B光明会堂有光明会堂有32排座位，每排有排座位，每排有40个座位个座位(座位号座位号为为140)，一次，一次报报告会坐告会坐满满了听众，了听众，会后会后为为听取意听取意见见留下座位号留下座位号为为18的所有的所有32名名听众听众进进行座行座谈谈C工厂生工厂生产产的的产产品，用品，用传传送送带带将将产产品送入品送入包装包

4、装车间车间前，前，检验检验人人员员每隔每隔5分分钟钟抽一件抽一件产产品品进进行行检验检验D从从8台彩台彩电电中抽取中抽取2台台进进行行质质量量检验检验【解析解析】A、B符合系统抽样的特点是系统符合系统抽样的特点是系统抽样抽样C项中，传送带的速度是恒定的，实项中，传送带的速度是恒定的，实际上是将其一段时间内生产的产品分成一组，际上是将其一段时间内生产的产品分成一组，且可以认为这些产品已经排好，又总在某一且可以认为这些产品已经排好，又总在某一位置抽取样品，这正好符合系统抽样的概念位置抽取样品，这正好符合系统抽样的概念故选故选D.【答案答案】D1判断某抽样方法是否为系统抽样应注意判断某抽样方法是否为

5、系统抽样应注意两点：两点：(1)间隔是否等距离；间隔是否等距离；(2)是否将总体是否将总体均分均分2解决此类问题的关键是掌握好各种抽样解决此类问题的关键是掌握好各种抽样方法的特点，当总体容量较大，样本容量也方法的特点，当总体容量较大，样本容量也较大时适宜于系统抽样较大时适宜于系统抽样下列抽下列抽样样不是系不是系统统抽抽样样的是的是()A从从标标有有115号的号的15个球中，任个球中，任选选三个作三个作为样为样本，按从小号到大号排序，随机本，按从小号到大号排序，随机选选起点起点k，以后，以后k5，k10(超超过过15则则从从1再数起再数起)号号入入样样B从某厂生从某厂生产产的的2 000个个电电

6、子元件中随机抽子元件中随机抽取取200个入个入样样C搞某一市搞某一市场调查场调查，规规定在商定在商场门场门口随机口随机抽一个人抽一个人进进行行询问调查询问调查，直到，直到调查调查到事先到事先规规定定调查调查人数人数为为止止D报报告告厅对厅对与会听众与会听众进进行行调查调查，通知每排，通知每排(每排人数相等每排人数相等)座位号座位号为为14的的观观众留下来座众留下来座谈谈【解析解析】系统抽样的特点是从比较多、比系统抽样的特点是从比较多、比较均衡的个体中抽取一定的样本，并且抽取较均衡的个体中抽取一定的样本，并且抽取的样本具有一定的规律性在所给的四个抽的样本具有一定的规律性在所给的四个抽样中，只有在

7、超市门口随机的抽取一个人进样中，只有在超市门口随机的抽取一个人进行询问，是简单随机抽样，故选行询问，是简单随机抽样，故选C.【答案答案】C例例2.某某单单位有位有200名名职职工，工，现现要从中抽取要从中抽取40名名职职工作工作样样本用系本用系统统抽抽样样法，将全体法，将全体职职工工随机按随机按1200编编号，并按号，并按编编号号顺顺序平均分序平均分为为40组组(15号，号，610号，号，196200号号)若第若第5组组抽出的号抽出的号码为码为22，则则第第8组组抽出的号抽出的号码应码应是是_【解析解析】由系统抽样知识可知，将总体分成由系统抽样知识可知，将总体分成均等的若干部分是将总体分段，且

8、分段间隔均等的若干部分是将总体分段，且分段间隔为为5.因为第因为第5组抽出的号码为组抽出的号码为22，所以第所以第6组抽出的号码为组抽出的号码为27，第第7组抽出的号码为组抽出的号码为32，第第8组抽出的号码为组抽出的号码为37.在应用系统抽样时，要解决两个关键的问题：在应用系统抽样时，要解决两个关键的问题：(1)分组的方法应依据抽取比例而定，即根据分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本；定义每组抽取一个样本；(2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，起始编号确定，其他编号便随之确定了起始编号确定，其他编号便随之确定了用系用系统统抽抽样

9、样法从法从160名学生中抽取容量名学生中抽取容量为为20的的样样本，将本，将160名学生从名学生从1160编编号，按号，按编编号号顺顺序平均分成序平均分成20组组(18号，号，916号，号，153160号号)若第若第16组应组应抽出的号抽出的号码为码为126，则则第一第一组组中用抽中用抽签签方法确定的号方法确定的号码码是是()A4B5C6D7【解析解析】设在第一组中抽取的号码是设在第一组中抽取的号码是x(1x8)，由题意得分段间隔是，由题意得分段间隔是8，又第，又第16组组应抽出的号码为应抽出的号码为126，x158126，解得，解得x6.第一组中用抽签方法确定的号码是第一组中用抽签方法确定的

10、号码是6.【答案答案】C例例3.从从2 004名同学中，抽取一个容量名同学中，抽取一个容量为为20的的样样本，写出用系本，写出用系统统抽抽样样法抽取的步法抽取的步骤骤【解析解析】(1)采用随机的方式给这采用随机的方式给这2 004名同名同学编号为学编号为0 001，2 004；(2)利用简单随机抽样剔除利用简单随机抽样剔除4个个体并对剩个个体并对剩余的余的2 000个个体重新编号为个个体重新编号为0 001，0 002，2 000；(3)分段由于分段由于20 2 0001 100，故将总体平，故将总体平均分为均分为20个部分，其中每一部分包含个部分，其中每一部分包含100个个个体；个体；(4)

11、在第在第1部分随机抽取部分随机抽取1个号码，比如个号码，比如0 066号；号；(5)从第从第0 066号起，每隔号起，每隔100个抽取个抽取1个号码，个号码，这样得到容量为这样得到容量为20的样本：的样本：0 066，0 166，0 266，0 366，0 466，0 566，0 666，0 766，0 866，0 966，1 066，1 166，1 266，1 366，1 466，1 566，1 666，1 766，1 866，1 966.2当总体容量不能被样本容量整除时可当总体容量不能被样本容量整除时可以先以总体中随机剔除几个个体但要注意以先以总体中随机剔除几个个体但要注意的是剔除过程必须

12、是随机的也就是总体中的是剔除过程必须是随机的也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等剔除几个个的每个个体被剔除的机会均等剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容易整体后使总体中剩余的个体数能被样本容易整除除从某厂生从某厂生产产的的802辆轿车辆轿车中抽取中抽取80辆进辆进行行测试测试某某项项性能，性能，请请利用系利用系统统抽抽样样方法方法进进行抽行抽样样，并写出抽，并写出抽样过样过程程【解解】第一步：先从第一步：先从802辆轿车中剔除辆轿车中剔除2辆辆轿车轿车(剔除方法可采用随机数法剔除方法可采用随机数法)第三步：从第一段第三步：从第一段1，2，10这这10个编号个编号中用简单随机抽样方法取

13、一个编号中用简单随机抽样方法取一个编号(如如5)作为作为起始号起始号第四步：从第四步：从5开始，每隔开始，每隔10个编号抽出一个个编号抽出一个样本，得到编号为样本，得到编号为15，25，795的一个的一个样本容量为样本容量为80的样本的样本1系统抽样的关键因素是系统抽样的关键因素是“分组系统抽分组系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况样适用于总体中的个体数较多的情况2解决系统抽样问题的两个关键步骤：解决系统抽样问题的两个关键步骤：(1)分组的方法应依据抽取比例而定，即根分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本；据定义每组抽取一个样本；(2)起始编号的确定应用随机抽样的方法，起始

14、编号的确定应用随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了了1为为了解了解1 200名学生名学生对对学校教改学校教改实验实验的意的意见见，打算从中抽取一个容量，打算从中抽取一个容量为为30的的样样本，考本，考虑虑采用系采用系统统抽抽样样，则则分段的分段的间间隔隔k为为 ()A40B30C20D12【答案答案】A2为为了了解参加知了了解参加知识竞赛识竞赛的的1 252名学生的名学生的成成绩绩，决定采用系，决定采用系统统抽抽样样的方法抽取一个容的方法抽取一个容量量为为50的的样样本，那么本，那么总总体中体中应应随机剔除的个随机剔除的个体数目是体数目是(

15、)A2 B3 C4 D5【解析解析】1 25250252，即，即1 252除除以以50后余数为后余数为2，应随机剔除应随机剔除2个个体，故个个体，故选选A.【答案答案】A3从从编编号号为为150的的50枚最新研制的某种型枚最新研制的某种型号的号的导弹导弹中随机抽取中随机抽取5枚来枚来进进行行发发射射实验实验，若采用系若采用系统统抽抽样样方法，方法，则则所取所取5枚枚导弹导弹的的编编号可能是号可能是()A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D2，4，6，16，32【答案答案】B4从含有从含有100个个体的个个体的总总体中抽取体中抽取10个入个入样样请请用系用系统统抽抽样样法法给给出抽出抽样过样过程程【解解】第一步：将第一步：将100个个体用随机方式个个体用随机方式编号，编号为编号，编号为001，002，100；第二步：将编号按顺序每第二步：将编号按顺序每10个一段，分成个一段，分成10段；段；第三步：在第一段第三步：在第一段001，002，010这十这十个编号中用简单随机抽样，随机抽取一个号个编号中用简单随机抽样，随机抽取一个号码为起始号，比如编号为码为起始号，比如编号为t0；第四步：将编号分别为第四步：将编号分别为t0，t010，t020，t090的个体抽出，这样共抽取了的个体抽出，这样共抽取了10个个个体组成的样本个体组成的样本