高考数学文科,大纲版一轮复习配套课件：26指数与指数函数.ppt

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1、2.6指数与指数函数指数与指数函数本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关目录目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理1指数指数幂幂的概念与性的概念与性质质aa|a|aa负负数数0arsarbr目录目录2.指数函数指数函数指指数数函函数数定定义义形如形如yax(a0，且，且a1)的函数叫指数函数，定的函数叫指数函数，定义义域域为为_.图图象象a10a0时时，y1；当；当x0时时，0y0时时，0y1；当；当x1在在(，)上上是是_在在(，)上上是是_(0，)y1增函数增函数减函数减

2、函数R目录目录思考探究思考探究1分数指数分数指数幂幂表示相同因式的乘表示相同因式的乘积吗积吗？提示：提示：分数指数分数指数幂幂不表示相同因式的乘不表示相同因式的乘积积，而是根式的另一种，而是根式的另一种写法，分数指数写法，分数指数幂幂与根式可以相互与根式可以相互转转化化2底数不同的指数函数底数不同的指数函数图图象在第一象限有怎象在第一象限有怎样样的位置关系？的位置关系？提示：提示：在第一象限内，底数越大，其在第一象限内，底数越大，其图图象越位于其它象越位于其它图图象象的上方的上方目录目录课课前前热热身身目录目录 2函数函数f(x)3x1的的()A定定义义域是域是R，值值域是域是RB定定义义域是

3、域是R，值值域是域是(0，)C定定义义域是域是R，值值域是域是(1，)D以上都不以上都不对对答案：答案：C目录目录3函数函数f(x)3x(00，且，且a1)在在0,1上的最大上的最大值值与最小与最小值值的和是的和是3，则则a的的值值是是_答案：答案：2目录目录5(2012高考山高考山东东卷卷)若函数若函数f(x)ax(a0，a1)在在1,2上的上的最大最大值为值为4，最小，最小值为值为m，且函数，且函数g(x)(14m)在在0，)上上是增函数，是增函数，则则a_.目录目录考点探究讲练互动考点探究讲练互动考点突破考点突破考点突破考点突破目录目录例例1【思思路路分分析析】(1)因因为为题题目目中中

4、的的式式子子既既有有根根式式又又有有分分数数指指数数幂幂，先化，先化为为分数指数分数指数幂幂以便用法以便用法则则运算；运算；(2)、(3)题题目中目中给给出的是分数指数出的是分数指数幂幂，先看其是否符合运算法，先看其是否符合运算法则则的条件，如符合用法的条件，如符合用法则进则进行下去，如不符合行下去，如不符合应应再再创设创设条条件去求件去求目录目录目录目录【领领悟悟归纳归纳】指数指数幂幂的化的化简简与求与求值值的常用方法的常用方法(1)化化负负指数指数为为正指数；正指数；(2)化根式化根式为为分数指数分数指数幂幂；(3)化小数化小数为为分数分数目录目录目录目录例例2目录目录目录目录目录目录【思

5、思维总结维总结】指数函数的指数函数的图图象就有两大象就有两大类类：增或减，要抓住：增或减，要抓住底数的分底数的分类类及与及与y轴轴的交点的交点目录目录跟踪跟踪训练训练目录目录目录目录考点考点3指数函数的性指数函数的性质质及及应应用用指数函数指数函数yax(a0，a1)是是单调单调函数，复合函数函数，复合函数yau(其中其中u是关于是关于x的函数的函数u(x)的的单调单调性是由性是由yau和和uu(x)的的单调单调性性综综合确定合确定(遵循同增异减的遵循同增异减的规规律律)利用指数函数的利用指数函数的单调单调性，可以性，可以处处理有关指数式的比理有关指数式的比较较大小大小问题问题，以及某些最，以

6、及某些最简简指数方程指数方程(不不等式等式)的求解的求解目录目录【思路分析思路分析】(1)首先看函数的定首先看函数的定义义域而后用奇偶性定域而后用奇偶性定义义判判断；断；(2)单调单调性利用复合函数性利用复合函数单调单调性易于判断，性易于判断，还还可用可用导导数解数解决；决；(3)恒成立恒成立问题问题关关键键是探求是探求f(x)的最小的最小值值例例3目录目录目录目录目录目录方法技巧方法技巧方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟目录目录2指数式化指数式化简结简结果的形式，如果果的形式，如果题题目以根式的形式目以根式的形式给给出，出，则则结结果用根式的形式表示，如果果用根式的形式表示，如果题题目以分数指

7、数目以分数指数幂幂的形式的形式给给出，出，则结则结果用分数指数果用分数指数幂幂的形式表示的形式表示结结果不要同果不要同时时含有根式和分含有根式和分数指数数指数幂幂，也不要既有分母又含有，也不要既有分母又含有负负指数指数幂幂3底数与指数函数的底数与指数函数的图图象相象相对对位置关系位置关系(1)由指数函数由指数函数yax与直与直线线x1相交于点相交于点(1，a)可知：在可知：在y轴轴右右侧侧，图图象从下到上相象从下到上相应应的底数由小的底数由小变变到大到大目录目录目录目录失失误误防范防范目录目录考向瞭望把脉高考考向瞭望把脉高考命命题预测题预测近两年高考近两年高考对对指数和指数函数的考指数和指数函

8、数的考题题主要是以其性主要是以其性质质及及图图象象为为依托，常与其他函数依托，常与其他函数进进行复合，行复合，试题试题以以选择题选择题，填空，填空题为题为主，主，考考查查学生学生计计算能力和数形算能力和数形结结合能力，属低档合能力，属低档题题题题型有数型有数值值的的计计算、函数算、函数值值的求法、数的求法、数值值的大小比的大小比较较、简单简单指数不等式等指数不等式等2011年高考山年高考山东东卷融指数函数、三角函数于一体考卷融指数函数、三角函数于一体考查查了函数了函数值值问题问题.2012年高考大年高考大纲纲全国卷全国卷综综合指数函数与合指数函数与对对数函数的数函数的单调单调性考性考查查比比较

9、较函数函数值值的大小的大小预测预测2014年的高考中年的高考中,主要以指数函数的性主要以指数函数的性质为质为主主,利用性利用性质质比比较较大小和解不等式大小和解不等式为为重点重点,同同时时关注解答关注解答题题与与导导数的融合数的融合目录目录典例透析典例透析例例【答案答案】C目录目录【名名师师点点评评】此此题题主主要要考考查查了了指指数数函函数数的的定定义义域域、值值域域的的知知识识从函数形式看是很常从函数形式看是很常见见的复合函数的复合函数从从此此题题反反馈馈的的信信息息得得知知，错错选选为为A、B、D的的考考生生都都有有，其其主主要原因是要原因是对对指数函数性指数函数性质误质误用用目录目录知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关目录目录本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放