2展开与折叠.pptx

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1、2023/6/112展开与折叠展开与折叠第一章 丰富的图形世界2 展开与折叠 学学习目标习目标 通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。和制作简单的立体模型。经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。合作，学会交流自己的思维与方法。1.冰淇淋筒冰淇淋筒一、

2、观察思考一、观察思考展开展开2.长方形纸长方形纸折叠折叠将下面四个图形折叠，你能说出这些多面体的名称吗将下面四个图形折叠，你能说出这些多面体的名称吗?猜一猜猜一猜交流归纳：交流归纳：有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形有些平面图形有些平面图形折叠折叠立体图形立体图形折叠后你能说出这些多面体的名称吗折叠后你能说出这些多面体的名称吗?2.2.棱柱结构特征棱柱结构特征:底面底面侧棱侧棱侧面侧面1.1.棱柱有上下两个底面，它棱柱有上下两个底面，它们的形状大小相同们的形状大小相同.2.2.侧面的形状都是长方形侧面的形状都是长方形.3.3.侧面的个数和底面图形侧面的个数和底面图形 的边数相等的

3、边数相等.4.4.所有侧棱长都相等所有侧棱长都相等.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?想一想、折一折想一想、折一折 2.如如图图所所示示六六棱棱柱柱，底底面面边边长长都都是是5，侧侧棱棱长长4。观观察察并回答问题：并回答问题：1）这这六六棱棱柱柱共共多多少少个个面面？它它们们分分别别是是什什么么形形状状？哪些面哪些面 的形的形 状和面积完全相同？状和面积完全相同？2）这这六六棱棱柱柱一一共共有有多多少少条条棱棱？它它们们的的长长度度分分别别是是多少？多少？顶点（个）顶点（个）棱（条）棱（条）面面(个个)侧棱（条）侧棱（条）侧面（个）侧面（个）三棱柱三棱柱

4、69533四棱柱四棱柱812644五棱柱五棱柱1015755六棱柱六棱柱1218866n棱柱棱柱2n3nn+2nn棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？问题问题2 2你你能能马马上上说说出出n n棱棱柱柱的的顶顶点点数数、棱棱数数、面面数数吗吗？问题问题1 1你你能能否否设设计计一一个个四四棱棱柱柱的的展展开开图图，涂涂上上你你喜喜欢欢的的颜色。颜色。画出草图，让同座来验证。画出草图，让同座来验证。探索什么样的图形能围成棱柱探索什么样的图形能围成棱柱 同同学学们们猜猜一

5、一猜猜，这这个个图形能围成什么？图形能围成什么？观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形 观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。状？把它们用线连起来。想一想想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？你能正确说出这些几何体的名字么？将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图能展成一个平面图形吗？形吗？你能得到哪

6、些平面图形？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流与同伴进行交流.正方体的正方体的1111种种不同的展开图不同的展开图 能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？来分类的？问题问题第一类，第一类，1，4，1型，共六种。型，共六种。第二类，第二类，2，3，1型，共三种。型，共三种。第三类，第三类，2，2，2型，只有一种。型，只有一种。第四类，第四类，3，3型，只有一种。型，只有一种。1.1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢不一样呢?2.2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必一个正方体要将其展开成

7、一个平面图形，必须沿几条棱剪开？须沿几条棱剪开？问题问题如如图图是是一一个个正正方方体体纸纸盒盒的的展展开开图图，想想一一想想，再再试试一一试面试面A A，面，面B B，面，面C C的对面各是哪个面？的对面各是哪个面？ABCDEF正方体的表面展开图用正方体的表面展开图用“口诀口诀”：一线不过四，一线不过四，田凹应弃之田凹应弃之;相间、相间、“Z”Z”端是对面，端是对面，间二、拐角邻面知。间二、拐角邻面知。一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之相间、相间、“Z”Z”端是对面端是对面ABABA A和和B B为相对的两个面为相对的两个面间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知CCDDC C和和D D为相邻的两个面为相邻的两个面