数学形态学及其应用 (2).ppt

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1、Lecture 12Morphological Image Processingn Introductionn 数学形态学的历史可回溯到19世纪Euler，20世纪Minkowski等人的研究，1964年法国的Matheron和Serra在积分集合的研究成果上，将数学形态学引入图像处理领域，并研制了基于数学形态学的图像处理系统。概念n 数学形态学是一门建立在严格数学理论的基础上，分析空间结构的形状、框架的学科。其语言是集合论，这是极其重要的，也意味着：(1)它的运算是由集合运算来定义(2)所有的方式都必须以合理的方式转换为集合 数学形态学的方法输入图像移位、交、并等集合运算输出图像结构元素 形

2、态学处理的基本思想：利用结构元素(structuring element)作为“探针”，在图像中不断移动，在此过程中收集图像的信息、分析图像各部分间的相互关系，从而了解图像的结构特征。结构元素(structuring element)n 结构元素与被处理的目标图像中抽取何种信息密切相关，结构元素可携带形态大小、灰度、色度等信息。不同点的集合形成具有不同性质的结构集合。最基本的形态学运算有：膨胀(Dilation)、腐蚀(Erosion)、开(Opening)、闭(Closing)数学形态学在图像处理中的应用主要是：u 利用形态学的基本运算，对图像进行观察和处理，从而达到改善图像质量的目的；u

3、描述和定义图像的各种几何参数和特征，如面积、周长、连通度、颗粒度、骨架和方向性等。集合论的几个基本概念(Some Basic Concepts from Set Theory)5）补集 设有一幅图像X，图像以外的点就是该图像的补集，记作XC。XXC8）逻辑关系如图，黑表示1 白表示0非(NOT)与(AND)或(OR)异或(XOR)非与(NOT-AND)表现：结构元素和图像之间对应区域进行特定的逻辑运算，运算结果为输出图像的相应像素。效果：取决于结构元素的大小、内容以及逻辑运算的性质。常见形态学运算：腐蚀（Erosion），膨胀（Dilation），开（Opening），闭（Closing）等。

4、n 二值腐蚀(Erosion)由将B平移x仍包含在A内所有点x组成是一个消除边界点，使边界向内部收缩的过程图中左边是被处理的图像（二值图像，我们针对的是黑点），中间是结构元素B，右边是被处理的图像n 二值膨胀(Dilation)是将一个物体所接触到的背景点合并到该物体中，是物体外界对外扩张的过程图中左边是被处理的图像（二值图像，我们针对的是黑点），中间是结构元素B，右边是被处理的图像n 二值开运算(Opening)先腐蚀后膨胀图中左边是被处理的图像（二值图像，我们针对的是黑点），中间是结构元素B，右边是被处理的图像n 二值闭运算(Closing)先膨胀后腐蚀1 原始有噪声的图像2 腐蚀图像3

5、原始图像的开操作4 开操作后的膨胀5 开操作后的闭操作【MATLAB实现】1.IPT函数imdilate执行膨胀运算其基本的调用语法为 A2=imdilate(A,B)其中，A和A2都是二值图像，B是指定结构元素的由0和1组成的矩阵。腐蚀用IPT函数imerode执行2开运算和闭运算在工具箱中用函数imopen和imclose实现。这两个函数的语法形式为C=imopen(A,B)和C=imclose(A,B)其中，A是二值图像，B是指定结构元素的由0和1组成的矩阵。3 IPT函数strel运用各种形状和大小构造结构元素，其基本语法为Se=strel(shape,parameters)其中，sh

6、ape是指定希望形状的字符串，而parameters是指定形状信息（如其大小）的一列参数。%腐蚀和膨胀运算、开和闭操作%image14.mf=imread(Fig59.bmp);se=strel(square,3);%se=0 1 0;1 1 1;0 1 0;f1=imdilate(f,se);subplot(221);imshow(f1);f2=imerode(f,se);subplot(222);imshow(f2);fo=imopen(f,se);subplot(223);imshow(fo);foc=imclose(f,se);subplot(224);imshow(foc);实验题目：图像平滑技术（去噪）实验目的：熟练掌握空域滤波中常用的平滑和锐化滤波器；熟练掌握掩模技术，并可以应用掩模技术对图像进行增强处理；了解图像增强的目的和意义，加深对图像增强的感性认识，巩固所学的图像增强的理论知识和相关算法。实验重点：邻域平均法、中值滤波降噪法实验难点：产生噪声并叠加在图像上实验内容：（1）选择一幅图像，叠加零均值高斯噪声，然后分别利用邻域平均法和中值滤波法对该图像进行滤波，显示滤波后的图像，比较各滤波器的滤波效果。（2）选择一幅图像，叠加椒盐噪声，选择合适的滤波器将噪声滤除。课后作业：撰写本次上机实验报告