材料力学-轴向拉伸课件.ppt

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1、 1、受力特点：外力或其合力的作用线沿杆轴 2、变形特点：主要变形为轴向伸长或缩短 3、轴向荷载（外力）：作用线沿杆件轴线的荷载 拉杆压杆FFF F第一节 轴向拉伸和压缩的概念轴向拉伸和压缩FF 2、截面法、轴力FIF FI IIFIIFNxSFX=0：+FN-F=0 FN=FxSFX=0：-FN+F=0 FN=FFN截面法切取代替平衡单位：N(牛顿)或kN(千牛)规定规定：轴力拉为正，轴力压为负。轴力拉为正，轴力压为负。轴向拉伸和压缩3、轴力图（1）集中外力多于两个时，分段用截面法求轴力，作轴力图。150kN 100kN50kN（2）轴力图中：横坐标代表横截面位置，纵轴代表轴力大小。标出轴力

2、值及正负号（一般：正值画上方，负值画下方）。（3）轴力只与外力有关，截面形状变化不会改变轴力大小。FN+-轴向拉伸和压缩例一 作图示杆件的轴力图，并指出|FN|maxIIIIII|FN|max=100kNFN2=-100kN100kNIIIIFN2FN1=50kNIFN1I50kN50kN100kN第三节横截面及斜截面上的应力一、应力的概念应力：杆件截面上的 分布内力集度平均应力正应力切应力应力特征：（1）必须明确截面及点的位置；（2）是矢量，1)正应力：拉为正，2)切应力顺时针为正；（3）单位：Pa(帕)和MPa(兆帕)1MPa=106Pa轴向拉伸和压缩FF1122假设：平面假设 横截面上各

3、点处仅存在正应力并沿截面均匀分布。轴向拉伸和压缩拉应力为正，压应力为负。对于等直杆 当有多段轴力时，最大轴力所对应的截面-危险截面。危险截面上的正应力-最大工作应力FF二、拉压杆横截面上的应力50轴向拉伸和压缩 例二 作图示杆件的轴力图，并求1-1、2-2、3-3截面的应力。f 30f 20f 3550kN60kN 40kN30kN1133222060+A=1/4d横截面-是指垂直杆轴线方向的截面；斜截面-是指任意方位的截面。FFF全应力：正应力：切应力：1）=00时，max2）450时，max=/2 轴向拉伸和压缩三、拉压杆斜截面上的应力 杆原长为l，直径为d。受一对轴向拉力F的作用，发生变

4、形。变形后杆长为l1，直径为d1。其中：拉应变为正，压应变为负。轴向(纵向)应变：研究一点的线应变：取单元体积为xyz该点沿x轴方向的线应变为：x方向原长为x，变形后其长度改变量为x第四节 拉（压）杆的变形 胡克定律横向应变：轴向拉伸和压缩胡克定律 实验表明，在比例极限内，杆的轴向变形l与外力F及杆长l成正比，与横截面积A成反比。即：引入比例常数E，有：-胡克定律其中：E-弹性模量，单位为Pa;EA-杆的抗拉（压）刚度。胡克定律的另一形式：实验表明，横向应变与纵向应变之比为一常数-称为横向变形系数（泊松比）轴向拉伸和压缩 例三 图示等直杆的横截面积为A、弹性模量为E，试计算D点的位移。解：解题

5、的关键是先准确计算出每段杆的轴力，然后计算出每段杆的变形，再将各段杆的变形相加即可得出D点的位移。这里要注意位移的正负号应与坐标方向相对应。轴向拉伸和压缩P3P+D点的位移为：例四 图示结构中杆是直径为32mm的圆杆，杆为2No.5槽钢。材料均为Q235钢，E=210GPa。已知F=60kN，试计算各杆的轴力及变形。1.8m2.4mCABFF轴向拉伸和压缩解：1、计算各杆上的轴力2、计算各杆的变形 材 料 力 学 性 质：材料在外力作用下，强度和变形方面所表现出的性能。第六节 材料在拉伸和压缩时的力学性能 轴向拉伸和压缩I、低碳钢(C0.3%)拉伸实验及力学性能Oepsb线弹性阶段屈服阶段强化

6、阶段颈缩阶段工作段长度l试件应力-应变（-）图p-比例极限e-弹性极限s-屈服极限b-强度极限1.延伸率2.断面收缩率d5%塑性材料 d5%脆性材料塑性指标轴向拉伸和压缩O应力-应变（-）图l1-试件拉断后的长度A1-试件拉断后断口处的最小横截面面积冷作硬化现象冷作硬化 在强化阶段卸载后，如重新加载曲线将沿卸载曲线上升。如对试件预先加载，使其达到强化阶段，然后卸载；当再加载时试件的线弹性阶段将增加，而其塑性降低。-称为冷作硬化现象123OseA0.2%Ss0.2410 20 30e(%)0100200300400500600700800900s(MPa)1、锰钢 2、硬铝 3、退火球墨铸铁 4

7、、低碳钢特点：d 较大，为塑性材料。、其它金属材料拉伸时的力学性能 无明显屈服阶段的，规定以塑性应变es=0.2%所对应的应力作为名义屈服极限，记作s0.2 轴向拉伸和压缩、测定灰铸铁拉伸机械性能 s bOPD L强度极限：Pb sb拉伸强度极限，脆性材料唯一拉伸力学性能指标。应力应变不成比例，无屈服、颈缩现象，变形很小且sb很低。轴向拉伸和压缩.金属材料压缩时的力学性能 比例极限spy，屈服极限ssy，弹性模量Ey基本与拉伸时相同。1.低碳钢压缩实验：s(MPa)200400e0.10.2O低碳钢压缩应力应变曲线低碳钢压缩应力应变曲线轴向拉伸和压缩seOsbL灰铸铁的拉伸曲线sby灰铸铁的压

8、缩曲线 sbysbL，铸铁抗压性能远远大于抗拉性能，断裂面为与轴向大致成45o55o的滑移面破坏。2.铸铁压缩实验：轴向拉伸和压缩 塑性材料的特点：断裂前变形大，塑性指标高，抗拉能力强。常用指标-屈服极限，一般拉和压时的sS相同。脆性材料的特点：断裂前变形小，塑性指标低。常用指标是 sb、sbc且sb sbc。.非金属材料的力学性能1)混凝土近似匀质、各向同性材料。属脆性材料，一般用于抗压构件。2）木材各向异性材料3）玻璃钢各向异性材料。优点是：重量轻，比强度高，工艺简单，耐腐蚀，抗振性能好。轴向拉伸和压缩第七节 强度条件 安全因数 许用应力根据强度条件可进行强度计算：强度校核(判断构件是否破

9、坏)设计截面(构件截面多大时，才不会破坏)求许可载荷(构件最大承载能力)-许用应力u-极限应力n-安全因数轴向拉伸和压缩强度条件、拉（压）杆的强度条件轴向拉伸和压缩 例五 图示结构中杆是直径为32mm的圆杆，杆为2No.5槽钢。材料均为Q235钢，E=210GPa。求该拖架的许用荷载 F。1.8m2.4mCABFF解：1、计算各杆上的轴力2、按AB杆进行强度计算 3、按BC杆进行强度计算4、确定许用荷载 例七 图示空心圆截面杆，外径D20mm，内径d15mm，承受轴向荷载F20kN作用，材料的屈服应力s235MPa，安全因数n=1.5。试校核杆的强度。解：杆件横截面上的正应力为:材料的许用应力

10、为:可见，工作应力小于许用应力，说明杆件能够安全工作。FFDd轴向拉伸和压缩、许用应力和安全系数 塑性材料：脆性材料：3）材料的许用应力：材料安全工作条件下所允许承担的最大应力，记为 1、许用应力 1）材料的标准强度：屈服极限、抗拉强度等。2）材料的极限应力：轴向拉伸和压缩确定安全系数要兼顾经济与安全，考虑以下几方面：理 论 与 实 际 差 别：材料非均质连续性、超载、加工制造不准确性、工作条件与实验条件差异、计算模型理想化 足 够 的 安 全 储 备：构件与结构的重要性、塑性材料n小、脆性材料n大。安全系数的取值：安全系数是由多种因素决定的。各种材料在不同工作条件下的安全系数或许用应力，可从有关规范或设计手册中查到。在一般静载下，对于塑件材料通常取为1.52.2；对于脆性材料通常取为3.0 5.0，甚至更大。轴向拉伸和压缩 2、安全因数-标准强度与许用应力的比值，是构件工作的安全储备。第八节 应力集中的概念 应力集中程度与外形的骤变程度直接相关，骤变越剧烈，应力集中程度越剧烈。静载下，塑性材料可不考虑，脆性材料（除特殊的，如铸铁）应考虑。动载下，塑性和脆性材料均需考虑。应力集中现象：由于截面骤变而引起的局部应力发生骤然变化的现象。理想应力集中系数:其中：-最大局部应力-名义应力（平均应力）轴向拉伸和压缩