新课标高中数学教案.pdf

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1、第 1课 时 集 合 的 含 义 与 表 示（-）教 学 目 标.1.知 识 与 技 能 一 I I）初 步 理 解 集 合 的 含 义，知 道 常 用 数 集 及 其 记 法,一（2）初 步 了 解“属 于 关 系 的 意 义.理 解 集 合 相 等 的 含 义.一（3）初 步 了 解 有 限 集、无 限 集 的 意 义，并 能 恰 当 地 应 用 列 举 法 或 描 述 法 表 示 集 合.2.过 程 与 方 法.（1）通 过 实 例，初 步 体 会 元 素 与 集 合 的“属 于”关 系，从 观 察 分 析 集 合 的 元 素 入 手，正 确 地 理 解 集 合.一（2）观 察 关 于

2、集 合 的 几 组 实 例，并 通 过 白 己 动 手 举 出 各 种 集 合 的 例 子，初 步 感 受 集 合 语 言 在 描 述 客 观 现 实 和 数 学 对 象 中 的 意 义,一（3）学 会 借 助 实 例 分 析、探 究 数 学 问 题（如 集 合 中 元 素 的 确 定 性、互 异 性）.一（4）通 过 实 例 体 会 有 限 集 与 无 限 集,理 解 列 举 法 和 描 述 法 的 含 义,学 会 用 恰 当 的 形 式 表 不 给 定 集 合 掌 握 集 合 表 示 的 方 法.一 3.情 感、态 度 与 价 值 观 一（1）了 解 集 合 的 含 义，体 会 元 素 与

3、 集 合 的“属 于“关 系.一（2）在 学 习 运 用 集 合 语 言 的 过 程 U,增 强 学 生 认 识 事 物 的 能 力.初 步 培 养 学 生 实 事 求 是、扎 实 严 谨 的 科 学 态 度.一（二）教 学 重 点、难 点 一 重 点 是 集 合 的 概 念 及 集 合 的 表 示.难 点 是 集 合 的 特 征 性 质 和 概 念 以 及 运 用 特 征 性 质 描 述 法 正 确 地 表 示 一 些 简 单 集 合，一（三）教 学 方 法 一 尝 试 指 导 与 合 作 交 流 相 结 合.通 过 提 出 问 题、观 察 实 例，引 导 学 生 理 解 集 合 的 概 念

4、，分 析、讨 论、探 究 集 合 中 元 素 表 达 的 基 本 要 求，并 能 依 照 要 求 举 出 符 合 条 件 的 例 了-，加 深 对 概 念 的 理 解、性 质 的 掌 握，通 过 命 题 表 示 集 合，培 养 运 用 数 学 符 合 的 意 识.教 学 环 节 教 学 内 容 师 生 互 动 设 计 意 图 提 出 一 问 题 一 一 个 百 货 商 店，第 一 批 进 货 是 帽 子、皮 鞋、热 水 瓶、闹 钟 共 计 4个 品 种，第 二 批 进 货 是 收 音 机、皮 鞋、尼 龙 袜、茶 杯、闹 钟 共 计 5个 品 种，同 一 共 进 了 多 少 品 种 的 货?能

5、否 回 答 一 共 进 了 4+5=9种 呢？学 生 回 答（不 能，应 为 7种），然 后 教 师 和 学 生 共 同 分 析 原 因：由 于 两 次 进 货 共 同 的 品 种 有 两 种，故 应 为 4+5-2=7种.从 而 指 出：一 这 好 像 涉 及 了 另 一 种 新 的 运 算.设 疑 激 趣，导 入 课 题：复 习 一 引 入 初 中 代 数 中 涉 及“集 合”的 提 法.一 初 中 几 何 中 涉 及“集 合 的 提 法.引 导 学 生 回 顾,初 中 代 数 中 不 等 式 的 解 法 一 节 中 提 到 的 有 关 知 识：一 一 般 地，一 个 含 有 未 知 数

6、的 不 等 式 的 所 有 解，组 成 这 个 不 等 式 的 解 的 集 合，简 称 为 这 个 不 等 式 的 解 集.一 几 何 中，圆 的 概 念 是 用 集 合 描 述 的.通 过 复 习 回 顾，引 出 集 合 的 概 念.概 念 一 形 成 第 一 组 实 例（幻 灯 片 一）：一（1）“小 于 10”的 自 然 数 0,1,2,3,.,9._（2）满 足 3x-2 x+3的 全 体 实 数.一（3）所 有 直 角 三 角 形.一（4）到 两 定 点 距 离 的 和 等 于 两 定 点 间 的 距 离 的 点.一（5）高 i（1）班 全 体 同 学.一（6）参 叮 中 国 加 入

7、 W T O 谈 判 的 中 方 成 员._L 集 合：一 一 般 地，把 一 些 能 够 确 定 的 不 同 的 对 象 看 成 一 个 整 体，就 说 这 个 整 体 是 由 这 些 对 象 的 全 体 构 成 的 集 合（或 集）.一 2.集 合 的 元 素（或 成 员）；_即 构 成 集 合 的 每 个 对 象（或 成 员），教 师 提 问：以 上 各 例（构 成 集 合）有 什 么 特 点?请 大 家 讨 论.一 学 生 讨 论 交 流，得 出 集 合 概 念 的 要 点，然 后 教 师 肯 定 或 补 充.一 我 们 能 否 给 出 集 合 一 个 大 体 描 述?学 生 思 考

8、后 回 答，然 后 教 师 总 结.一 上 述 六 个 例 子 中 集 合 的 元 素 各 是 什 么 工 请 同 学 们 自 己 举 一 些 集 合 的 例 子.通 过 实 例，引 导 学 生 经 历 并 体 会 集 合（描 述 件）概 念 形 成 的 过 程，引 导 学 生 进 一 步 明 确 集 合 及 集 合 元 素 的 概 念，会 用 自 然 语 言 描 述 集 合.概 念 一 深 化 第 二 组 实 例（幻 灯 片 二）：一（1）参 加 亚 特 兰 大 奥 运 会 的 所 有 中 国 代 表 团 的 成 员 构 成 的 集 合.一（2）方 程/=1的 解 的 全 体 构 成 的 集

9、 合.一（3）平 行 四 边 形 的 全 体 构 成 的 集 合，一（4）平 面 上 与 一 定 点。的 距 离 等 于,的 点 的 全 体 构 成 的 集 合.一 3.元 素 与 集 合 的 关 系：教 师 要 求 学 生 看 第 二 组 实 例，并 提 问：你 能 指 出 各 个 集 合 的 元 素 吗？各 个 集 合 的 元 素 与 集 合 之 间 是 什 么 关 系？例（2）中 数 0,-2 是 这 个 集 合 的 元 素 吗 工 学 生 讨 论 交 流，弄 清 元 素 与 集 合 之 间 是 从 属 关 系，即“属 于”或“不 属 于”关 系.引 入 集 合 语 言 描 述 集 合.

10、教 学 环 节 教 学 内 容 师 生 互 动 设 计 意 图 集 合 通 常 用 英 语 大 写 字 母 人 B、C 表 示，它 们 的 元 素 通 常 用 英 语 小 写 字 母。、c表 力 _如 果。是 集 合 力 的 元 素，就 说。属 于 4记 作 读 作 a属 于 4”._如 果。不 是 集 合 力 的 元 素，就 说 a不 属 于 教 师 提 问：“我 们 班 中 高 个 子 的 同 学”、“年 轻 人”、“接 近 数 0的 数”能 否 分 别 组 成 一 个 集 合，通 过 讨 论，使 学 生 A,记 作 d史 4 读 作 a不 属 寸.为 什 么？明 确 集 合 4.集 合

11、的 兀 素 的 基 本 性 质；_学 生 分 组 讨 论、交 流，并 在 教 元 素 所 具（1）确 定 性：集 合 的 兀 素 必 须 是 确 定 的.不 能 确 定 的 对 一 象 不 能 构 成 集 合.一 师 的 引 导 下 明 确：一 有 的 性 质，给 定 一 个 集 合，任 何 一 个 对 象 从 而 进 一（2）互 异 性：集 合 的 兀 素 一 定 是 互 异 的.相 同 的 儿 个 对 象 归 于 同 一 个 集 合 时 只 能 算 作 一 个 元 素.一 是 不 是 这 个 集 合 的 元 素 也 就 确 定 T.另 外，集 合 的 元 素 一 定 是 互 异 的.相 同

12、 的 对 象 归 于 同 一 个 集 合 时 步 准 确 理 解 集 合 的 概 念.念 第 三 组 实 例（幻 灯 片 三）：.只 能 算 作 集 合 的 个 元 素.一 通 过 观 深 化(1)由 H 3X+1,2?-x+5三 个 式 教 师 要 求 学 生 观 察 第 三 组 实 察 实 例，发 子 构 成 的 集 合.一 例，并 提 问：它 们 各 有 元 素 多 少 现 集 合 的（2）平 面 上 与 个 定 点。的 距 离 等 于 1的 点 的 全 体 构 成 的 集 合.个?_ 元 素 个 数（3）方 程 d=-1的 全 体 实 数 解 构 成 的 学 生 通 过 观 察 思 考

13、 并 回 答 问 具 有 不 同 集 合.题.然 后，依 据 元 素 个 数 的 多 少 将 的 类 别，从 而 使 学 生 5.空 集：不 含 任 何 元 素 的 集 合，记 作 0._集 合 分 类.让 学 生 指 出 第 三 组 实 例 中，哪 叱 是 有 限 集？哪 叱 是 无 限 感 受 到 有 限 集、无 限 集、空 集 存 6.集 合 的 分 类：按 所 含 兀 素 的 个 数 分 为 有 限 集 和 无 限 集.一 集？请 同 学 们 熟 记 匕 述 符 号 及 其 在 的 客 观 意 义.7.常 用 的 数 集 及 其 记 号（幻 灯 片 四）N：非 负 整 数 集（或 自

14、然 数 集）.一 N*或 N+：正 整 数 集（或 自 然 数 集 去 掉 0）._Z：整 数 集.一 Q：有 理 数 集，一 R：实 数 集.意 义.教 学 环 节 教 学 内 容 师 生 互 动 设 计 意 图 应 用 举 例 列 举 法：定 义：把 集 合 的 元 素 一 一 列 举 出 来,并 用 花 括 号“”括 起 来 表 示 集 合 的 方 法 叫 做 列 举 法，例 1 用 列 举 法 表 示 下 列 集 合：(1)小 于 10的 所 有 自 然 数 组 成 的 集 合；(2)方 程 X?=X的 所 有 实 数 根 组 成 的 集 合；(3)由 1 20以 内 的 所 有 质

15、数 组 成 的 集 合.描 述 法：定 义：用 集 合 所 含 元 素 的 共 同 特 征 表 示 集 合 的 方 法 称 为 描 述 法.具 体 方 法 是：在 花 括 号 内 先 写 上 表 示 这 个 集 合 元 素 的 一 般 符 号 及 取 值(或 变 化)范 围，再 画 一 条 竖 线，在 竖 线 后 写 出 这 个 集 合 中 元 素 所 具 有 的 共 同 特 征.例 2 试 分 别 用 列 举 法 和 描 述 法 表 示 下 列 集 合：(1)方 程-2=0的 所 有 实 数 根 组 成 的 集 合 宇(2)由 大 于】0小 于 20的 所 有 整 数 组 成 的 集 合.师

16、 生 合 作 应 用 定 义 表 示 集 合.例 1 解 答：(1)设 小 于 10的 所 有 自 然 数 组 成 的 集 合 为 4 那 么/=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.山 于 元 素 完 全 相 同 的 两 个 集 合 相 等，而 与 列 举 的 顺 序 无 关，因 此 集 合 4可 以 有 不 同 的 列 举 法.例 如：A=9,8,7,6,5,4,3,2,1,0.(2)设 方 程 f=x 的 所 有 实 数 根 组 成 的 集 合 为 6,那 么 笈=0,(3)设 由 1 2 0以 内 的 所 有 质 数 组 成 的 集 合 为 C 那 么 C=2,3,5,7,11,13

17、,17,19.例 2 解 答：(1)设 方 程 2=0的 实 数 根 为 x,并 且 满 足 条 件 2=0,因 此，用 描 述 法 表 示 为/=_2=0.方 程 f _2=0有 两 个 实 数 根 近，-近,因 此，用 列 举 法 表 示 为 力=yfl V2).(2)设 大 于 10小 于 20的 整 数 为 x,它 满 足 条 件 且 l0V x 20.因 此，用 描 述 法 表 示 为 B=x Z|10 x20.大 于 10小 于 20的 整 数 有 11,12,13,14,15,16,17,1 8,】9,因 此，用 列 举 法 表 示 为 8=11,12,J3,14,15,16,1

18、7,18,19.教 学 环 节 教 学 内 容 师 生 互 动 设 计 意 图 应 用 举 例 例 3 已 知 由 L x,三 个 实 数 构 成 一 个 集 合，求 x应 满 足 的 条 件.解：根 据 集 合 元 素 的 互 异 性，X*1得 X?W 1X r所 以 xWRjixr 土 1,”六 0.课 堂 练 习：教 材 第 5页 练 习/I、2、3.例 2 用 仁、隹 填 空.4_ Q：石 _ Z；石 _R；0 N；0_N*；(6)0_Z.学 生 分 析 求 解，教 师 板 书.幻 灯 片 五(练 习 答 案)，反 馈 矫 正.通 过 应 用，进 一 步 理 解 集 合 的 有 关 概

19、 念、性 质.例 4 试 选 择 适 当 的 方 法 表 示 下 列 集 合;(1)由 方 程 f-9=。的 所 有 实 数 根 组 成 的 集 合；(2)由 小 于 8的 所 有 素 数 组 成 的 集 合；(3)次 函 数 y=x+3与 y=-2x+6 的 图 象 的 交 点 组 成 的 集 合；(4)不 等 式 4 5V3的 解 集.生：独 立 完 成；题：点 评 说 明.例 4 解 答：(1)3,-3；2,3,5,7；(3)(1,4);(4)xx2.归 纳 总 结 请 同 学 们 回 顾 总 结，本 节 课 学 过 的 集 合 的 概 念 等 有 关 知 识；通 过 回 顾 本 节 课

20、 的 探 索 学 习 过 程，请 同 学 们 体 会 集 合 等 有 关 知 识 是 怎 样 形 成、发 展 和 完 善 的.通 过 回 顾 学 习 过 程 比 较 列 举 法 和 描 述 法.归 纳 适 用 题 型.师 生 共 同 总 结 交 流 一 d*一 兀 普 1.引 导 学 生 学 会 自 己 总 结；让 学 生 进 一 步(回 顾)体 会 知 识 的 形 成、发 展、完 善 的 过 程.课 后 作 业 1.1第 一 课 时 习 案 由 学 生 独 立 完 成，巩 固 深 化；预 习 下 一 节 内 容，培 养 自 学 能 力.备 选 例 题 例 1(1)利 用 列 举 法 表 法

21、下 列 集 合：15的 正 约 数;不 大 于 10的 非 负 偶 数 集.(2)用 描 述 法 表 示 下 列 集 合：正 偶 数 集；1,-3,5,-7,，-39,41.【分 析】考 查 集 合 的 两 种 表 示 方 法 的 概 念 及 其 应 用.【解 析】(1)1,3,5,15 0,2,4,6,8,10(2)x|x=2,nGN*x|x=(I)”】(2 1),“GN*且 W21.【评 析】(1)题 需 把 集 合 中 的 元 素 一 一 列 举 出 来，写 在 大 括 号 内 表 示 集 合，多 用 于 集 合 中 的 元 素 有 有 限 个 的 情 况.(2)题 是 将 元 素 的

22、公 共 属 性 描 述 出 来，多 用 于 集 合 中 的 元 素 有 无 限 多 个 的 无 限 集 或 元 素 个 数 较 多 的 有 限 集.例 2 用 列 举 法 把 下 列 集 合 表 示 出 来：(1)/=x N|2 WN；9-x(2)8=2 N|xN；9-x(3)C=y=y=-x2+6,xN,yN；(4)D=(x,y)|y=-x2+6,；(5)E=x|=x,p+q=5,p C N,q N*.q【分 析】先 看 五 个 集 合 各 自 的 特 点：集 合 Z 的 元 素 是 自 然 数 x,它 必 须 满 足 条 件 旦 也 是 自 然 数；集 合 8 中 的 元 素 是 自 然

23、数 旦，它 必 须 满 足 条 件 x 也 是 自 9-x 9-x然 数；集 合。中 的 元 素 是 自 然 数 夕，它 实 际 上 是 二 次 函 数 N=-X2+6(X N)的 函 数 值；集 合。中 的 元 素 是 点，这 些 点 必 须 在 二 次 函 数 _y=-x2+6(xGN)的 图 象；集 合 中 的 元 素 是 x,它 必 须 满 足 的 条 件 是 x=R,其 中 2+g=5,且 pWN,qgN*.【解 析】(1)当 x=0,6,8 这 三 个 自 然 数 时，2=1,3,9 也 是 自 然 数.9-xA=0,6,9(2)由(1)知，B=1,3,9).(3)由=一/+6,知

24、 yW6./x=0,1,2 时，歹=6,5,2 符 合 题 意.，C=2,5,6).(4)点 x,y满 足 条 件 y=-f+6,xN,y N,则 有：Jx=0,卜=1,x=2,l y=6,y=5,v=2.,D=(0,6)(1,5)(2,2)(5)依 题 意 知 p+4=5,pdN,q W N*,则fp=O,fp=l,jp=2,fp=3,p=4,g=5,q=4,q=3,jg=2,14=1.X 要 满 足 条 件 X=,q【评 析】用 描 述 法 表 示 的 集 合，要 特 别 注 意 这 个 集 合 中 的 元 素 是 什 么，它 应 该 符 合 什 么 条 件，从 而 准 确 理 解 集 合

25、 的 意 义.例 3 已 知-3 6/=a-3,2 a-1,2+1,求 a 的 值 及 对 应 的 集 合 4-3A,可 知-3 是 集 合 的 一 个 元 素,则 可 能 a-3=-3,或 2 a-1=-3,求 出 a,再 代 入 求 出 集 合 4【解 析】由 可 知，a 3=3 或 2 a 1=3,当 a 3=3,即。=0 时，4=-3,-1,1 当 2 a 1=3,即 a=1 时，A=-4,-3,2.【评 析】元 素 与 集 合 的 关 系 是 确 定 的，-3EA,则 必 有 一 个 式 子 的 值 为-3,以 此 展 开 讨 论，便 可 求 得 a第 2 课 时 集 合 间 的 基

26、 本 关 系（-）教 学 目 标；一 1.知 识 与 技 能 一（1）理 解 集 合 的 包 含 和 相 等 的 关 系._（2）了 解 使 用 Venn图 表 示 集 合 及 其 关 系.一（3）掌 握 包 含 和 相 等 的 有 关 术 语、符 号，并 会 使 用 它 们 表 达 集 合 之 间 的 关 系.一 2.过 程 与 方 法.（1）通 过 类 比 两 个 实 数 之 间 的 大 小 关 系，探 究 两 个 集 合 之 间 的 关 系、（2）通 过 实 例 分 析，获 知 两 个 集 合 间 的 包 含 与 相 等 关 系，然 后 给 出 定 义（3）从 自 然 语 言，符 号 语

27、 言，图 形 语 言 三 个 方 面 理 解 包 含 关 系 及 相 关 的 概 念、3.情 感、态 度 与 价 值 观 _应 用 类 比 思 想，在 探 究 两 个 集 合 的 包 含 和 相 等 关 系 的 过 程 中，培 养 学 习 的 辨 证 思 想，提 高 学 生 用 数 学 的 思 维 方 式 去 认 识 世 界，尝 试 解 决 问 题 的 能 力.（-）教 学 重 点 与 难 点 一 重 点：子 集 的 概 念；难 点：元 素 与 子 集，即 属 于 与 包 含 之 间 的 区 别、（三）教 学 方 法 一 在 从 实 践 到 理 论，从 具 体 到 抽 象，从 特 殊 到 般

28、的 原 则 下，一 方 面 注 意 利 用 生 活 实 例，引 入 集 合 的 包 含 关 系.从 而 形 成 子 集、真 孑 集、相 等 集 合 等 概 念.另 方 面 注 意 几 何 直 观 的 应 用，即 Venn图 形 象 直 观 地 表 示、理 解 集 合 的 包 含 美 系，子 集、真 子 集、集 合 相 等 概 念 及 有 关 性 质 一（四）教 学 过 程 教 学 环 节 教 学 内 容 师 生 互 动 设 计 意 图 创 设 情 境 提 出 问 题 思 考：实 数 有 相 关 系，大 小 关 系，类 比 实 数 之 间 的 关 系，联 想 集 合 之 间 是 否 具 备 类

29、似 的 关 系.师：对 两 个 数 a、b,应 有 ab 或 t=6 或 ab._而 对 于 两 个 集 合/它 们 也 存 在 力 包 含 或 B 包 含 或 力 与 6 相 等 的 关 系.类 比 生 疑，一 引 入 课 题 概 念 形 成 分 析 示 例：_示 例 1:考 察 下 列 三 组 集 合，并 说 明 两 集 合 内 存 在 怎 样 的 关 系 一（1）J=1,2,3）.B=1,2,3,4,5_（2）A=新 华 中 学 高（一）6 班 的 全 体 女 生 3=新 华 中 学 高（一）6 班 的 全 体 学 生 上（3）是 两 条 边 相 等 的 三 角 形 _Q=x|x是 等

30、腰 三 角 形 一 1.子 集：_一 般 地，对 于 两 个 集 合 4、B,如 果 其 中 任 意 一 个 元 索 都 是 B 的 元 生：实 例（1）、（2）的 共 同 特 点 是 X 的 每 个 元 素 都 是 8 的 元 素.师：具 备（1）、（2）的 两 个 集 合 之 间 关 系 的 称/是 B 的 子 集，那 么 力 是 的 子 集 怎 样 定 义 呢？_ 学 生 合 作：讨 论 归 纳 子 集 的 共 性.一 生：C 是。的 子 集，同 时。是 C 的 子 集 师：类 似（3）的 两 个 集 合 称 为 相 等 集 合、师 生 合 作 得 出 子 集、相 等 两 概 念 的 数

31、 学 定 义.通 过 实 例 的 共 性 探 究 感 知 了 集、相 等 概 念，通 过 归 纳 共 性，形 成 子 集、相 等 的 概 念._初 步 了 解 子 集、相 等 两 个 概 念.素，称 集 合 A 是 集 合 B 的 子 集，记 作 A B,读 作：7 含 于 S”(或 8 包 含 力),2.集 合 相 等：一 若 A=B,则 A=B,概 念 一 深 化 示 例 1:考 察 下 列 各 组 集 合，并 指 明 两 集 合 的 关 系：.(1)A=Z,B=N；_(2)A=长 方 形,B=平 行 四 边 形;.(3)=J C|?-3 X+2=0,4=1,2._1.Venn 图 一 用

32、 平 面 上 封 闭 曲 线 的 内 部 代 表 集 合.如 果 4=8,则 Venn图 表 示 为：一 2.真 子 集 一 如 果 集 合 N=但 存 在 元 素 且；月，称/是 B 的 真 子 集，记 作 4.C U8(或 5 A)._示 例 3 考 察 下 列 集 合.并 指 出 集 合 中 的 元 素 是 什 么？_/=(x,v)|x+y=2._(2)B=x|x2+1=0,xR._3.空 集 称 不 含 任 何 元 素 的 集 合 为 空 集，记 作 0.规 定：空 集 是 任 何 集 合 的 子 集；空 集 是 任 何 非 空 集 合 的 真 子 集.示 例 1 学 生 思 考 并

33、回 答.生：(1)A q B(2)A B(3)4=8师：进 一 步 考 察、(2)不 难 发 现：A 的 任 意 元 素 都 在 B 中，而 B 中 存 在 元 素 不 在 A 中，具 有 这 种 关 系 时，称/是 B 的 真 子 集.示 例 3 学 生 思 考 并 回 答.生：(1)直 线 吐 尸 2 上 的 所 有 点(2)没 有 元 素 师：对 于 类 似(2)的 集 合 称 这 样 的 集 合 为 空 集.师 生 合 作 归 纳 空 集 的 定 义.再 次 感 知 子 集 相 等 关 系，加 深 对 概 念 的 理 解，井 利 用 韦 恩 图 从“形”的 角 度 理 解 包 含 关

34、系，层 层 递 进 形 成 真 子 集、空 集 的 概 念.能 力 提 升 一 般 结 论：/q/.若 力 Q3,B C,则 力 三 C.4=8 o A Q B,且,师：若 a W a,类 比/iq.若 a久 b,b W c,则 a W c 类 比.若 4 7 B,B q C，则 月 qC.师 生 合 作 完 成：(D 对 于 集 合 4 显 然 力 中 的 任 何 元 素 都 在 4 中，故/三 月.(2)已 知 集 合/q B,同 时 5 c C,即 任 意=3 n xS C,故/=升 华 并 体 会 类 比 数 学 思 想 的 意 义.应 用 举 例 例 1(1)写 出 集 合 a、步

35、的 所 有 子 集：(2)写 出 集 合 a,从 c的 所 有 子 集:(3)写 出 集 合 5、b、c、d的 所 有 学 习 练 习 求 解，老 师 点 评 总 结.师：根 据 问 题(1)、(2)、(3),子 集 个 数 的 探 究，提 出 问 题：通 过 练 习 加 深 对 子 集、真 子 集 概 念子 集；一般 地：集 合 乂 含 有 个 元 素 则 力 的 子 集 共 有 7 个.力 的 真 子 集 共 有 2-1个.己 知 力=。,2，的 小，求 力 的 子 集 共 有 多 少 个？的 理 解.培 养 学 生 归 纳 能 力.归 纳 总 结 子 集：力 q B。任 意 X W/f=

36、XC8 真 子 集：A uB o 任 意 xEA n xGB,但 存 在 的 炎，且 右 任 4 集 合 相 等：A Q B SLB A 空 集(0)：不 含 任 何 元 素 的 集 合 性 质：0 q/,若 力 非 空，则 0 u 4/q/./lq6,ScC=J c C.师 生 合 作 共 同 归 纳 一 总 结 一 交 流 一 完 善.师：请 同 学 合 作 交 流 整 理 本 节 知 识 体 系 引 导 学 生 整 理 知 识，体 会 知 识 的 生 成，发 展、完 善 的 过 程.课 后 作 业 1.1第 二 课 时 习 案 学 生 独 立 完 成 巩 固 基 础 提 升 能 力 备

37、选 训 练 题 例 1 能 满 足 关 系，bQa,b,c,&e的 集 合 的 数 目 是(A)A.8 个 B.6 个 C.4 个 D.3 个【解 析】由 关 系 式 知 集 合 力 中 必 须 含 有 元 素 a,b,且 为 何，6,c,d,e的 子 集，所 以 4 中 兀 素 就 是 在。，元 素 基 础 上，把 加，d,e的 子 集 中 元 素 加 上 即 可，故/t=S，m，A=a,b,c,A=a,b,d.A=ar b,e,A-a,b,c,d,A=a,b,c,e,A-a,b,d,e,A=c,d,e,共 8 个，故 应 选 A.例 2 已 知/=0,1且 6=x|xq 4,求【解 析】集

38、 合 力 的 子 集 共 有 4 个，它 们 分 别 是：0,0,1,0 1.山 题 意 可 知 6=0,0,1,0,1.例 3 设 集 合 H=x-y,x+y,羽,=+/,x2-y2,0,且 4=8,求 实 数 x 和 y 的 值 及 集 合 d、B.【解 析】OWE,若 x+y=O 或 x-y=O,则-产=0,这 样 集 合 8=+y，0,0,根 据 集 合 元 素 的 互 异 性 知：x+yKO,x-yKO.xy-0 若 B q,4,求 实 数 a 组 成 的 集 合,并 写 出 它 的 所 有 非 空 真 子 集.【解 析】/=3,5,V B c/1,所 以(1)若 B=0,则=0；(

39、2)若 8 W 0,则。#0,这 时 有 1=3 或=5,即 或 4=.a a 3 5综 上 所 述，由 实 数。组 成 的 集 合 为 0,3,；.其 所 有 的 非 空 真 子 集 为：0，5，4,0,3,0,3,共 6 个.第 3 课 时 集 合 的 井 集 和 交 集(-)教 学 目 标 一 1.知 识 与 技 能 一(1)理 解 两 个 集 合 的 并 集 与 交 集 的 含 义，会 求 两 个 简 单 集 合 的 并 集 和 交 集 一(2)能 使 用 Venn图 表 示 集 合 的 并 集 和 交 集 运 算 结 果，体 会 直 观 图 对 理 解 抽 象 概 念 的 作 用.(

40、3)掌 握 的 关 的 术 语 和 符 号，并 会 用 它 们 正 确 进 行 集 合 的 并 集 与 交 集 运 算.2.过 程 与 方 法 一 通 过 对 实 例 的 分 析、思 考，获 得 并 集 与 交 集 运 算 的 法 则，感 知 并 集 和 交 集 运 算 的 实 质 与 内 涵，增 强 学 生 发 现 问 题，研 究 问 题 的 创 新 意 识 和 能 力 3.情 感、态 度 与 价 值 观 一 通 过 集 合 的 并 集 与 交 集 运 算 法 则 的 发 现、完 善，增 强 学 生 运 用 数 学 知 识 和 数 学 思 想 认 识 客 观 事 物，发 现 客 观 规 律

41、的 兴 趣 与 能 力，从 而 体 会 数 学 的 应 用 价 值.一(-)教 学 重 点 与 难 点 一 重 点:交 集、并 集 运 算 的 含 义，识 记 与 运 用.一 难 点：弄 清 交 集、井 集 的 含 义，认 识 符 号 之 间 的 区 别 与 联 系 一(三)教 学 方 法 一 在 思 考 中 感 知 知 识，在 合 作 交 流 中 形 成 知 识，在 独 立 钻 研 和 探 究 中 提 升 思 维 能 力，尝 试 实 践 与 交 流 相 结 合._(四)教 学 过 程 教 学 环 节 教 学 内 容 师 生 互 动 设 计 意 图 提 出 问 题 引 入 新 知 思 考：观

42、察 卜 列 各 组 集 合，联 想 实 数 加 法 运 算，探 究 集 合 能 否 进 行 类 似“加 法”运 算.一(1)4=1,3,5,3=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6_(2)月=是 有 理 数，.R=(x|x是 无 理 数，一 C=x|x是 实 数.师：两 数 存 在 大 小 关 系，两 集 合 存 在 包 含、相 等 关 系：实 数 能 进 行 加 减 运 算，探 究 集 合 是 否 有 相 应 运 算 生：集 合 4 与 5 的 元 素 合 并 构 成 师：由 集 合 力、6 元 素 组 合 为 C,这 种 形 式 的 组 合 就 是 为 集 合 的 并 集 运 算.生 疑

43、 析 疑，一 导 入 新 知 形 成 一 概 念 思 考：并 集 运 算.一 集 合 C 是 由 所 有 属 于 集 合 必 或 属 于 集 合 B 的 元 素 组 成 的，称 C 为 A 和 B 的 并 集 定 义：山 所 有 属 于 集 合 4 或 集 合 8 的 元 素 组 成 的 集 合.称 为 集 合 力 与 8 的 井 集；记 作：4 U B；读 作/并 8,即 以 U8=x xA,或 Venn 图 表 示 为：一 师：请 同 学 们 将 上 述 两 组 实 例 的 共 同 规 律 用 数 学 语 言 表 达 出 来.一 学 生 合 作 交 流：归 纳 f 回 答 f 补 充 或

44、修 正 一 完 善 f 得 出 并 集 的 定 义.在 老 师 指 导 下，学 生 通 过 合 作 交 流，探 究 问 题 共 性，感 知 并 集 概 念，从 而 初 步 理 解 并 集 的 含 义.应 用 举 例 例 1 设/=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求/U&例 1 解:ZUE=4,5,6,8U3,5,7,8=3,4,5,6,7,8._学 牛 尝 试 求 解，老 师 适例 2 设 集 合 N=x|-lV x V 2,集 合 B=(x|l x 3,求 例 2 解：x|I xV3)B=x=x=-|-1 x 2 U-】V x V 3兄 时 适 当 指 导，评 析 固 化 概 念 一 提

45、 升 能 力 _ C/Z/)V/、/-4 0、师：求 并 集 素 如 何 彳 生：遵 循 集 一 师 t 涉 及 不 注 意 利 合 思 想:生：在 数 轴 合 并 所 合 元 素 2 r 工 时，两 集 合 的 相 同 元 在 并 集 中 表 示 一 合 元 素 的 互 异 性.一 等 式 型 集 合 问 题、用 数 轴，运 用 数 形 结 求 解 上 画 出 两 集 合，然 后 有 区 间.同 时 注 意 集 的 互 异 性.探 究 性 质 力 U/=4 4 U 0=A,_/U B=8LM,_ H q/UB,UB.老 师 要 求 学 生 对 性 质 进 行 合 理 解 释.培 养 学 生

46、数 学 思 维 能 力.形 成 概 念 自 学 提 要：.由 两 集 合 的 所 有 元 素 合 并 可 得 两 集 合 的 并 集，而 由 两 集 合 的 公 共 元 素 组 成 的 集 合 又 会 是 两 集 合 的 一 种 怎 样 的 运 算？交 集 运 算 具 有 的 运 算 性 质 呢？一 交 集 的 定 义 一 山 属 于 集 合 A 且 属 于 集 合 B 的 所 有 元 素 组 成 的 集 合，称 为 力 与 G 的 交 集；记 作 A Q B,读 作 R 交 九 即 W A8=且 Venn图 表 不 _老 师 给 出 自 学 提 要，学 生 在 老 师 的 引 导 下 自 我

47、 学 习 交 集 知 识，自 我 体 会 交 集 运 算 的 含 义.并 总 结 交 集 的 性 质.一 生：/n 4=4 _ 力 n。=0；.w n 8=8 n/；_ 力 0 8 q 月，n 5 c 5.师：适 当 阐 述 上 述 性 质.自 学 辅 导，合 作 交 流，探 究 交 集 运 算.培 养 学 生 的 自 学 能 力，为 终 身 发 展 培 养 基 本 素 质.A B应 用 举 例 例 1(1)/=2,4,6,8,10,8=3,5,8,12,C=8._(2)新 华 中 学 开 运 动 会，设 一 A=x x 是 新 华 中 学 高 一 年 级 参 加 百 米 赛 跑 的 同 学，

48、一 B=x x 是 新 华 中 学 高 一 年 级 参 加 跳 高 比 赛 的 同 学,求 N C A例 2 设 平 面 内 直 线 G上 点 的 集 合 为 L i，直 线/2上 点 的 集 合 为 匕，试 用 集 合 的 运 算 表 示/1,，2的 位 置 关 系.学 生 上 台 板 演，老 师 点 评、总 结.例 1 解:(1)：A Q B=,：,A D B-C.(2)A Q B 就 是 新 华 中 学 高 一 年 级 中 那 些 既 参 加 百 米 赛 跑 又 参 加 跳 高 比 赛 的 同 学 组 成 的 集 合.所 以,4 C 8=任|元 是 新 华 中 学 高 一 年 级 既 参

49、 加 百 米 赛 跑 又 参 加 跳 高 比 赛 的 同 学.例 2 解：平 面 内 直 线 小 可 能 有 三 种 位 置 关 系，即 相 交 于 一 点，平 行 或 重 合.提 升 学 生 的 动 手 实 践 能 力.备 选 例 题(l)直 线 小，2相 交 于 一 点 可 表 示 为 3 c 互=点 P；(2)直 线 小，2平 行 可 表 示 为(3)直 线 八，&重 合 可 表 示 为，门。=2|=L?.归 纳 总 结 并 集：R U 6=或 18交 集：A H B=xxA R x B 性 质：ACA=A,A U A=A,/Cl 0=0,/U 0=4 A Q B=BQA,A U B=B

50、UA.学 生 合 作 交 流：回 顾 一 反 思 f 总 理 一 小 结 老 师 点 评、阐 述 归 纳 知 识、构 建 知 识 网 络 课 后 作 业 1.1第 三 课 时 习 案 学 生 独 立 完 成 巩 固 知 识，提 升 能 力，反 思 升 华 例 值 的 a1 已 知 集 合 4=卜 1,a+,a2-3,3=4,a-1,a+1,且 408=-2,求 砰 析】法 一：=2,2WB,(7 I=-2 7+1=-2,解 得。=-1或 0=-3,当&=一 1 时，A=-1,2,一 2,8=-4,-2,0,A Q B=-2.当&=一 3 时，A=-,10.6,X 不 合 要 求，a=一 3 舍