高中数学奇偶性教案3篇 小学数学奇偶性教案.docx

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1、高中数学奇偶性教案3篇 小学数学奇偶性教案高中数学奇偶性教案1 一、创设情境，激趣导入 师：前段时间老师去了黄河附近旅游，祖国山川的美景，让我留连忘返。给我留下印象最深的是黄河边上一个以摆渡为生的老人。他生活在黄河边，工作在黄河边，他那勤劳勇敢的精神，让我难以忘怀。同学们，知道什么是“摆渡”吗?(生看课件，理解“摆渡”一词。) (做“你说我猜”的游戏，摆渡船开始状态在南岸。学生说数，教师猜测船在哪一岸?) 师：其实老师掌握了数的奇偶性的规律。(师板书：数的奇偶性。)这节课我们就来研究数的奇偶性的规律，等你们把它的规律找出来了，你猜得会比我还要准、还要快! 二、观察思考，发现规律 (同桌研讨：用

2、什么方法可以知道船在哪岸呢?) 学生汇报：1.数数的方法。随着学生的回答，师适时演示课件。2.列表方法。师演示列表方法，生完成手中的表。 让学生观察“画示意图”、“列表”两种解题方法，引导他们从中发现规律。 学生总结：船摆渡奇数次，船在北岸。船摆渡偶数次，船在南岸。 师：老师就是用这个规律，很快判断出小船在哪侧岸边。现在你们也想试一试吗?(教师说数，学生猜船在哪侧的岸边。) 师：你们猜得可真快，如果有人说小船开始状态在南岸，摆渡100次，小船在北岸，这种说法对吗?为什么?(指生说理由。) 师：通过解决这些问题，观察板书，你有什么发现? (学生尝试总结出规律：开始状态在南岸，奇数次与开始状态相反

3、，偶数次与开始状态相同。) 师：像这样的规律在我们生活中随处可见。下面我们来看翻杯子游戏。请看大屏幕：有一个杯子开始状态是杯口朝上，那么翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，用你自己喜欢的方法，想一想、做一做，翻动10次后，杯口的方向朝哪个地方?19次呢?(生回答并说明理由。) 师：你还能提出其他问题吗?(生提问题并互相解决。) 师：生活中有许多这样具有奇偶性规律的事物，你能举几个例子吗?你还能提出类似的数学问题吗? 师：我们今天利用数的奇偶解决了身边的许多问题，老师很高兴，所以，想送给你们一些礼物。不过，这些礼物需要你们用智慧才能获得，大家有信心获得礼物吗? (师出示两个盒子，让学生观察两个盒

4、子里的数有什么特点。) 师：从两个盒子里各抽一张卡片，然后把它们加起来，结果是多少，礼物图中相应数字的礼物就是你的。(礼物兑奖表略。) (在抽奖过程中学生发现：偶数加奇数都得奇数，奖品都在偶数上，所以怎么抽也抽不到奖品。) 师：是不是所有的偶数加奇数都得奇数，大家来验证一下。(小组讨论，并交流。) (生寻找原因，总结发现：奇数+偶数=奇数。) 师：老师，现在想让每个前来抽奖的同学都能获得奖品，让你们改变规则，会怎样改? (学生积极想办法，得出结论：偶数+偶数=偶数、奇数+奇数=偶数。) 三、运用规律，拓展延伸 (课件出示：不用计算，判断算式的结果是奇数还是偶数?) 10389+20231138

5、7+131 268+1024 38946+3405 学生判断算式的结果是奇数还是偶数?说明理由。 (课件出示：不用计算，判断算式的结果是奇数还是偶数?) 3721-202322280-10238800-345 学生先判断结果是奇数还是偶数，再根据上面减法算式找出减法中数的奇偶性的变化规律。(小组研讨，寻找规律。) 学生汇报后，课件出示： 奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数 奇数-偶数=奇数偶数-奇数=奇数 高中数学奇偶性教案2 函数性质 一、单调性 1.定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1?x2时，若都有f(x1)?f(x

6、2)，那么就说函数在.区间D上单调递增，若都有f(x1)?f(x2)，那么就说函数在区间D上单调递减。 例1.证明f?x?x?1在?1,?上单调递增 x 总结： 1)用定义证明单调性的步骤：取值-作差-变形-定号-判断 2)增+增=增 减+减=减 -增=减 1/增=减 3)一次函数y?kx?b的单调性 例1.判断函数y?2.复合函数分析法 设y?f(u)，u?g(x)x?a,b，u?m,n都是单调函数，则y?fg(x)在a,b上也是单调函数，其单调性由“同增异减”来确定，即“里外”函数增减 1的增减性 x?1性相同，复合函数为增函数，“里外”函数的增减性相反，复合函数为减函数。如下表： u?g

7、(x) y?f(u) y?fg(x) 增 增 减 减 增 减 增 减 增 减 减 增 例1.判断函数y?log2(x?1)在定义域内的单调性 一、 函数单调性的应用 1.比较大小 例1.若f(x)在R上单调递增，且f?2a?1?f(a?3)，求a的取值范围 3例2.已知函数f(x)在?0,?上是减函数，试比较f()与f(a2?a?1)的大小 42.利用单调性求最值 1例1.求函数y?x?1?的最小值 x x2?2x?a1例2.已知函数f(x)?,x?1,?.当a?时，求函数f(x)的最小值 x2 1?1?例3.若函数f(x)的值域为?,3?，求函数g(x)?f(x)?的值域 2f(x)? 练习

8、：1)求函数y?x2?1?x在?0,?的最大值 1?1?2)若函数f(x)的值域为?,3?，求函数g(x)?f(x)?的值域 2f(x)? 3.求复合函数的单调区间 1)求定义域 2)判断增减区间 3)求交集 12例1.求函数y?x?2x?3的单调区间 2练习：求函数y?x2?2x?8的单调增区间 4.求参数取值范围 例1.函数f(x)?x2?2ax?3在区间?1,2?上单调，求a的取值范围 二、 奇偶性 1.判断奇偶性的前提条件：定义域关于原点对称 例1.奇函数f(x)定义域是(t,2t?3)，则t? . 2.奇函数的定义：对于函数f(x)，其定义域D关于原点对称，如果?x?D,恒有f(?x

9、)?f(x) ，那么函数f(x)为奇函数。 3.奇函数的性质： 1)图像关于原点对称 2)在圆点左右单调性相同 3)若0在定义域内，则必有f(0)?0 1奇函数的例子：y?x,y?x3,y?x?,y?sinx x4.偶函数的定义：对于函数f(x)，其定义域D关于原点对称，如果?x?D,恒有f(?x)?f(x)，那么函数f(x)为偶函数。 5.偶函数的性质： 1)图像关于y轴对称 2)在圆点左右单调性相反 偶函数的例子：y?x2,y?x,y?cosx 6.结论：奇+奇=奇，偶+偶=偶，奇?奇=偶，偶?偶=偶，奇?偶=奇 四、常见题型： 1.函数奇偶性的判定 4?x2例1.判断函数f(x)?的奇偶

10、性 x?2?2 例2.判断f(x)?(x?2) 2?x的奇偶性 2?x2.奇偶性的应用 例1.已知f(x)?x5?ax3?bx?8,f(?2)?10,则f(2)?_ 例2.已知f(x)是奇函数，且当x?0时，f(x)?x(x?2),求x?0时，f(x)的解析式 例3.设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)?g(x)? 3.函数单调性与奇偶性的综合应用 例1.设偶函数f(x)在0,?)为减函数，则不等式f(x)?f(2x?1)的解集是 。 例2.已知函数f(x)是定义在实数集R上的函数，若f(x)在区间?5,5?上是奇函数，在区间?0,5?上是单调函数，切f(3)?f(1)，则( )

11、A. f(?1)?f(?3) B.f(0)?f(?1) C.f(?1)?f(1) D.f(?3)?f(?5)， 例3.函数f(x)?ax?b12?1,1是定义在上的奇函数，且 f()?2251?x1，求f(x),g(x) x?11)求f(x)的解析式 2)判断函数f(x)在?1,1?上的单调性 3)解不等式f(t?1)?f(t)?0 高中数学奇偶性教案3 教学内容：北师大版教材5年级上册。 教材分析： 教材安排了几个不同的数学活动和游戏让学生体会数的奇偶变化规律，引发学生的思考，让他们在探究规律的活动中，发现解决问题的方法，从而运用这些方法去解决生活中的实际问题。 根据我对教材的理解，本课主要

12、设计了两个活动： 活动一：通过具体情境让学生体会数的奇偶性规律，会利用数的奇偶性规律解决一些简单的实际问题。主要是让学生发现小船开始状态在南岸，“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。对学生进行列表、画图等解决问题策略的指导。 活动二：主要是运用上面的奇偶规律探索数学计算中的奇偶变化规律。 学情分析： 5年级学生已经有了一些探索数学问题的方法和总结规律的经验，思维比较活跃。他们能随时发现并提出数学问题。在解决问题的过程中，能根据具体问题选择有效的解决方法和策略，并能及时地总结自己的方法，在运用中积累经验。学生是伴随课程改革成长起来的，他们有较好的学习习惯，能认真倾听，敏锐地捕捉有用的信息，并能与

13、同学有效的合作。他们好奇心和探索的欲望极强，渴望发现规律。在几年的学习中，他们的学习能力越来越强，准确的表达、恰当的评价、严肃认真的态度都很突出。估计学生可以在活动中自主探索本课的学习内容，形成认识，实现学习目标。 教学目标： 1.通过具体情境，让学生学会运用“列表”、“画示意图”等方法解决问题的策略，发现规律，运用数的奇偶性规律解决生活中的一些简单问题。 2.经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的奇偶的变化规律，并尝试探索减法的奇偶变化规律。 3.在活动中经历运用数学方法的过程，提高推理能力，提升数学思想。 教学重、难点： 1.学生尝试运用“列表”、“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性规律解决生活中的一些简单问题，积累数学经验。 2.在活动中自主探索奇偶性的变化规律的策略。 教学设想： 本节课是在学生认识了奇数、偶数以后，进一步发现生活中的奇偶性的变化规律，进而开阔学生的视野，拓宽学生的认知领域。难度不大，所以本节课力求体现以下几点： 1.创设情境，激发学生的学习兴趣。 2.引导学生主动探究，给予学生探索的时间和空间。 3.指导学生学会用自己的方法探索解决问题。 4.在探索规律的过程中培养学生的数学思维品质。 9