人教版中考数学一轮专题复习——相似.docx
《人教版中考数学一轮专题复习——相似.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版中考数学一轮专题复习——相似.docx(31页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、人教版中考数学一轮专题复习相似一、单选题(共10题)1如图,点D、E分别在ABC边AB、AC上,ABAD=AECE=3,且AED=B,那么ADAC的值为()A12B13C14D232如图,线段AB,CD相交于点O,ACBD,若OA=6,OC=3,OD=2,则OB的长是()A3B4C5D63已知反比例函数y=kx(k为常数)的图象经过点B(3,2)如图,过点B作直线AB 与函数y=kx的图象交于点A,与x轴交于点C,且AB=2BC,过点A作直线AFAB,交x轴于点F,则线段AF的长为()A85B62C75D654下列各组图形中一定相似的是().A两个直角三角形B两个等边三角形C两个菱形D两个矩形
2、5如图,ABCDEF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,则BCCE的值()A35B13C45D546如图,DEBC,BD:CE=3:2,AD=9,则AE的长为()A3B4C6D97如图,已知ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形,OA:AD=2:3,ABC的面积为4,则DEF的面积为()A6B10C25D128如图,ABCD中,点E为AD中点,若AEO的面积为1,则BOC的面积为()A2B3C4D89如图,点P是矩形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,已知AB=3,BC=4,设PAB、PBC、PCD、PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4,以下判断,其中不正确
3、的是()APA+PB+PC+PD的最小值为10B若PABPCD,则PADPBCC若PABPDA,则PA=2D若S1=S2,则S3=S410如图,直线abc,则下列结论错误的为()AABBC=DEEF BACAB=DFDECBCEF=ACDF DBECF=ABAC11如图,在ABC中,AB=AC,A=36以点B为圆心,适当长为半径作圆弧,交AB于点M,交BC于点N接着分别以点M,N为圆心,大于12MN长为半径作圆弧,两弧交于点H作射线BH,交AC于点D再以点D为圆心,DC长为半径作圆弧,交BC于点E,连结DE则下列说法错误的是() AAD=BDBBDC=BCDCAD=3BEDBEDBDA12如图
4、,李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,边DE与点B在同一直线上已知直角三角纸板中DE=18cm,EF=12cm,测得眼睛D离地面的高度为1.8m,他与“步云阁”的水平距离CD为114m,则“步云阁”的高度AB是()A74.2mB77.8mC79.6mD79.8m13已知5a=2b(a0,b0),下列变形错误的是()Aba=25Bba=52Ca2=b5Dab=2514如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(5,0),与y轴交于点C,其对称轴为直线x=2,结合图象分析如下结论:abc0;b+3a0时,y随x的增大而增大;点M是
5、抛物线的顶点,若CMAM,则a=66其中正确的有()A1个B2个C3个D4个15如图,过ABCD的对称中心O的线段EF交AD于点E,交BC于点F,P为边AB上的一点,作PQBC交EF于Q,连结DQ,DF,PF,则只需要知道下列哪个图形的面积,就能知道DFQ的面积()APQF的面积BPBF的面积CDEQ的面积D四边形APQE的面积二、填空题(共5题)16如图,已知直线ADBECF,如果ABBC=23,DE=3,那么线段EF的长是 17如图所示ABC和ABC是以点O为位似中心的位似图形,已知点C是OC的三等分点,则ABC与ABC的面积之比为 18如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点E、F
6、分别在边AB,CD上,点M为线段EF上一动点,过点M作EF的垂线分别交边AD,BC于点G点H.若线段EF恰好平分矩形ABCD的面积,且DF=1,则GH的长为 .19如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,DE/AC,若DB=4,DA=2,DE=3,则AC= . 20如图,路灯距离地面8m,身高1.6m的小明站在距离灯的底部(点O)20m的A处,则小明的影子AM的长为 m. 三、作图题(共1题)21如图,在每个小正方形的边长为1个单位的网格中,AB的顶点均在格点(网格线的交点)上将线段AB先向左平移2个单位,再向下平移2个单位,得到线段AB,画出线段AB,再将线段AB绕点A顺时针旋转90
7、得到AC,画出线段AC;在给定的网格中,以点A为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段DE,画出线段DE四、解答题(共2题)22如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CDAB,EFAB,EGCO.求证:CDGF.23如图,正方形ABCD的对角线交于点O,BAC的平分线交BD于G,交BC于F,求证:OG=12CF.五、综合题(共2题)24如图1,在ABD和ACE中,BAD=CAE,ABD=ACE(1)求证:ABCADE;若AB=AC,试判断ADE的形状,并说明理由;(2)如图2,旋转ADE,使点D落在边BC上,若BAC=DAE=90,B=ADE求证:CEBC25如图1,在矩形ABCD
8、中,BGAC交AC于点G,E为AB的中点,EG的延长线交AD于点F,连接CF(1)若AF=FD,证明:EAFABC;(2)在(1)的条件下,求tanABG的值;(3)如图2,若EFC=90,M为CD的中点,连接BF,FM已知AB=kAD求证:BFFM;求k的值答案一、单选题(共10题)1【答案】A【解析】【解答】解:AED=B,A=A, ADEACB,ADAC=AEAB,ABAD=AECE=3,AD4CE=3CE3AD,AD2=4CE2,ADAC=AD4CE=12,故答案为:A 【分析】根据两角分别相等可证ADEACB,利用相似三角形的性质即可求解.2【答案】B【解析】【解答】解:ACBD,A
9、OCBOD,AOBO=CODO,OA=6,OC=3,OD=2,6BO=32,解得:BO=4,故答案为:B.【分析】易证AOCBOD,然后根据相似三角形的对应边成比例进行计算.3【答案】D【解析】【解答】解:图象过点B(3,2),代入y=kx,k=32=6, BE=2,反比例函数解析式为y=6x, 分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为点D、E,则ADBE,AB=2BC, CBCA=13,ADBE, BCEACD, CBCA=BEAD, 即 2AD=13 , AD=6 把y=6代入y=6x,x=1 A(1,6), 设直线AB解析式为y=mx+n, 把A(1,6),B(3,2)代入解析式得, k+
10、b=63k+b=2, 解得: k=2b=8 , 直线AB解析式为y=2x+8, 当y=0时,2x+8=0, 解得:x=4,C(4,0),CD=3,AC=AD2+CD2=62+32=35, AFAB,ADCF,ADC=ADF=90,ACD=90CAD=FAD,ACDFAD, CDAC=ADAF, 335=6AF, 解得:AF=65故答案为:D【分析】由反比例函数的图象经过点B,直接利用待定系数法求解即可;过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为点D、E,则ADBE,证出BCEACD,得出点A的坐标,由ACDFAD,再利用相似三角形的性质即可得解。4【答案】B【解析】【解答】解:A、任意两个直角三角形的
11、对应角不一定相等,对应边也不一定成比例,故不一定相似,不符合题意;B、任意两个等边三角形的对应角相等,都是60,故一定相似,符合题意;C、任意两个两个菱形的对应角不一定相等,对应边也不一定成比例,故不一定相似,不符合题意;D、任意两个矩形的对应边的比不一定成比例,但对应角相等,故不一定相似,不符合题意;故答案为:B.【分析】直接根据相似图形的概念进行判断.5【答案】A【解析】【解答】解:ABCDEF,AG=2,GD=1,DF=5, BCCE=ADDF=AG+GDDF=35,故答案为:A 【分析】利用平行线分线段成比例的性质可得BCCE=ADDF=AG+GDDF=35。6【答案】C【解析】【解答
12、】解:DEBC,ECBD=AEAD,BD:CE=3:2,AD=9,ECDB=23,AE9=23,AE=6.故答案为:C.【分析】由平行线分线段成比例的性质可得ECBD=AEAD,据此求解.7【答案】C【解析】【解答】解:ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形,OA:AD=2:3, OA:OD=2:5,ABC和DEF相似,且相似比为:2:5,SABC:SDEF=4:25,SDEF=2544=25;故答案为:C. 【分析】由已知条件可得OA:OD=2:5,然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方进行计算.8【答案】C【解析】【解答】解:四边形ABCD为平行四边形,ADBC,AD=BC,AEO
13、=CBO,EAO=BCO,AEOCBO,点E为AD中点,AE=12AD=12BC,即AEBC=12,AEO的面积为1,SAEOSBOC=(12)2=14,即1SBOC=14,解得:SBOC=4;故答案为:C【分析】先证明AEOCBO,再利用相似三角形的性质可得SAEOSBOC=(12)2=14,即1SBOC=14,再求出SBOC=4即可。9【答案】C【解析】【解答】解:A、当点P是矩形ABCD的对角线的交点时,PA+PB+PC+PD的值最小,根据勾股定理可得PA+PB+PC+PD的值最小为AC+BD=10,故此选项正确;B、若PABPCD,则PA=PC,PB=PD,点P是对角线的交点,容易判断
14、出PADPBC,故此选项正确;C、若PABPDA,由相似三角形的性质得PAB=PDA,PAB+PAD=PDA+PAD=90,利用三角形内角和定理得APD=180-(PDA+PAD)=90,同理可得APB=90,那么BPD=180,即B、P、D三点共线,根据三角形的面积公式可得PA=2.4,故此选项错误;D、易得S1+S3=S2+S4=12S矩形ABCD,所以若S1=S2,则S3=S4,故此选项正确.故答案为:C.【分析】首先根据矩形的性质及勾股定理算出算出矩形的对角线AC=BD=5,根据两点之间线段最短可得当点P是矩形ABCD的对角线的交点时,PA+PB+PC+PD的值最小,据此可判断A选项;
15、由三角形全等的性质得PA=PC,PB=PD,则点P是对角线的交点,进而用SSS判断出PADPBC,据此可判断B选项;由相似三角形的对应角相等得PAB=PDA,推出APD=180-=90,同理可得APB=90,则B、P、D三点共线,根据三角形的面积公式可得PA的长,据此可判断C选项;根据矩形的性质、三角形的面积计算公式及平行线间的距离易得S1+S3=S2+S4=12S矩形ABCD,据此可判断D选项.10【答案】D【解析】【解答】A、abc,ABBC=DEEF,本选项结论正确,不符合题意;B、abc,ACAB=DFDE,本选项结论正确,不符合题意;C、abc,BCEF=ACDF,本选项结论正确,不
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中数学精品资料 中考数学精品专题 初中数学专题讲义 初中数学教学课件 初中数学学案 初中数学试卷 中考数学解题指导
限制150内