《实际问题与方程》数学教案设计12篇 实际问题与方程例1教学设计.docx

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1、实际问题与方程数学教案设计12篇 实际问题与方程例1教学设计实际问题与方程数学教案设计1 实际问题与方程紧跟在用等式的性质解方程的后面，是在学生会简单的运用解方程，而去把实际问题抽象成方程的过程。教学列方程解决实际问题，需要引导学生在解决问题的过程中，进一步掌握相关方程的解法，积累分析数量关系以及把实际问题抽象为方程的经验，进而适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题。 例1，相对而言比较简单，但是对于学生却仍旧是一个不容易接受的难点，他们能够清楚的知道用4.21-0.06=4.15（m），但是却没办法把这样的式子用方程抽象概括出来。 例1的教学，我是按照“求谁设谁”的思路来讲的。

2、 第一步，看一看求的是谁？学生很明显的就能够知道求的是原跳远记录，而求得是它，我们就把它设成x,而这个时候，我便教授了未知量，即我们不知道的量就是未知量，所以求谁，谁就是未知量。 第二步，找关系。找的关系就是题目中告诉我们的。比原纪录多，在数学上就用到了四则运算的加，也就能够得到数学关系上的原纪录+超出部分=小明的成绩。 最后列式，则把具体的数字带进去，原纪录是x，超出部分0.06，小明成绩4.21，列的式子也就变成了x+0.06=4.21. 将实际问题与方程的解法来分步的教给学生，学生学起来明显的变得轻松，但是找未知量对学生而言还存在着一些困难。 例如做一做中的“我们拿桶接了半小时，共接了1

3、.8kg的水，求每分钟浪费多少水？”明明我们看来很简单的问题，学生却找不到未知量应该是什么，只有极少的同学能够知道要把每分钟浪费的水设成未知数x。 这就让我意识到了，在方程里，有很多变化的问题，学生不能够把握，因此在设计下一节课的时候，我在一开始就让未知量在条件中变没了，组织学生根据之前积累的知识去寻找关系，具体设置的题目有这样差不多的几个： 1、长方形的长是6m，面积是24平方米，宽是多少？ 2、小明走了半个小时，走了120m，小明每分钟走多少m？ 3、小红买了5只钢笔，花了24元，每支钢笔多少元？ 像这样的，未知量在问题中的，让学生直接去问题里面看，这个时候，考验学生的就变成了学生的积累情

4、况了。 1、考验的是面积的计算公式 2、考验的是速度=路程时间 3、考验的是单价=总价数量 而对于题目中的“比去年高”、“超过原纪录”、“二倍”、“二倍少”学生根据题意用加减乘除列式，学生掌握的情况则比较好。 用方程解决生活中的实际问题，就是让学生找准未知数，读懂题目中的数量关系，而日常规律的积累也占据着十分重要的位置。 所以，在做方程联系实际的时候，要加强学生对题意的理解，也要加强学生日常规律的积累，而找到关系去解方程更是要不断的去加强练习。 实际问题与方程数学教案设计2 教学目标 1、知识与技能：让学生掌握形如axbx=c的方程，掌握设未知数的方法，并会正确地解答。 2、过程与方法：让学生

5、通过乘法分配律来解答形如axbx=c的方程。 3、情感、态度与价值观：通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。 教学重难点 教学重点： 教会学生用方程解决实际问题。 教学难点： 分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程 。 教学过程 一、复习。 1、解方程。 4X+5=54 32.1+2X=13.4 0.3X2=9 4(X+8)=20 2、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵? (1)分析：本题有两种什么树?它们的数量关系是什么? (2)独立解答。 二、新授。 教学例4。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和

6、陆地面积分别是多少亿平方千米? 问题：从图中你得到了哪些数学信息? 活动要求：读读例题思考问题小组讨论分享展示 1、分析题目的已知条件和问题。今天的题目有2个未知数。为了解答方便，通常设一倍数为X。 2、列方程并解答。 数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积 方法一：解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 x+2.4x=5.1 方法二：解：设陆地的面积为x亿平方千米。那么海洋面积为(5.1-x) 亿平方千米。 x+(5.1-x)=5.1 方法三：解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为2.4 x亿平方千米。 (x2.4)+ x=5.1 海洋面积陆地面积=2.4

7、方法四： 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 (5.1-x)x=2.4 2.4x=5.1-x 方法五：解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 2.4xx=2.4 解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 (这是用了什么运算定律?)乘法分配律 让学生自己把方程解完，得X=1.5。 提问：另一个求知数怎样求?根据是什么? 5.1-1.5=3.6 (利用和的关系) 2.4X=1.52.4=3.6 (利用倍数的关系) 引导学生进行检验。 提问：除了代入方程检验之外，

8、还可以怎样验算? 验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米。 1.5+3.6=5.1 验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4。 3.65.1=2.4 答：. 3、练习：将题目中的“地球的表面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米” 学生独立列方程解答。 数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积 解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。 2.4X -X=2.1 (2.4-1)X=2.1 4、比较两道题有哪些相同?哪些不同? 5、小结：今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各

9、是多少?列方程时，通常根据倍数关系，设一倍数为X，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解答方程，求出得数。 三、学生独立完成例5 妈妈今年的年龄是我的3倍，妈妈说，我比你大24岁。 问题：能读懂他的想法吗?从题目中他找到了怎样的等量关系? 独立完成， 然后订正，课件出示。 四、完成课本78-79页的做一做 五、小结： 这节课学习了什么?还有什么问题? 六、作业： P80练习十七中的第5-10题。 板书设计： 稍复杂的方程(三) 数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积 解：设陆地面积为X亿平方千米,那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方

10、千米。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 3.4X=5.1 3.4X3.4=5.13.4 X=1.5 实际问题与方程数学教案设计3 实际问题与反比例函数教案设计 一、教学目标 1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题 2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力 二、重点、难点 1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题 2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式 3.难点的突破方法： 用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的.基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很重要;二是要分清自变

11、量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围;三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。教学中要让学生领会这一解决实际问题的基本思路。 三、例题的意图分析 教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。 教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。 补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知

12、识，二是为了提高学生从图象中读取信息的能力，掌握数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题 实际问题与方程数学教案设计4 一、教学内容： 二、教学目标： 1、会根据两个未知量的关系，列出含有两个未知数的方程，理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。 2、学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。 3、通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想，激发学生学习数学的兴趣。 三、教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。 四、教学难点：准确地找出等量关系，列出方程。 五、教学准备：微课视频，懿文德软件 六、教学过程： （一）激趣导入 播放爸爸去哪儿主题曲，师提

13、问：同学们都看过爸爸去哪儿么？好看么？你们 最喜欢哪位小朋友啊？ 预设：1、看过，很好看，我最喜欢. 2、没看过 师：今天啊，老师给你们请来了一位特殊的朋友，她要教我们学习用方程解决实际问题，你们欢迎么？ 预设：欢迎。 （二）探究新知 1、微课讲解 将一道跟例题相关的题目以微课的形式进行分析和讲解。 师：请大家认真地听这位朋友讲解，她有任务要交给你们呢。 出示题目：果园里种着桃树和杏树一共180棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？ 进行讲解：这道题目和我们之前学的不太一样，要求两个未知量。我可以设杏树的棵树为180棵，那么桃树的棵树可以表示为3x棵。分析题目，得到等量关系为：杏树

14、棵树+桃树棵树=总棵树，列出方程为x+3x=180，运用乘法分配律，（1+3)x=180,4x=180，根据等式的性质4x4=1804,x=45,将x=45代入方程左边=45+345=45+135=180=方程右边，所以x=45是方程的解。杏树的棵树已经求出来了，那么桃树的棵树可以用总棵树-杏树棵树=180-45=135（棵），再根据问题将答话写完整，这道题目就完整的算完了。接下来，请大家积极地开动你的小脑筋，完成我接下来给你们出的题目，看谁的方法又好又多，那谁就获得优先选取大礼包的权利。小朋友们，你们听懂了么？（将这个过程录成微课的形式，使同学们能够认真地听，并积极地动脑思考） 师：同学们听

15、懂这位朋友讲解的了。 预设：1、听懂了。 2、没听懂。 师：这道题目跟我们之前学习的不太一样，不是求谁设谁，而是有两个未知量，我们要根据题目具体分析怎么设未知量。接下来，请同学完成下面这道题目，自己先进行独立思考，然后小组内进行讨论和交流，我们看看哪个小组的方法又多又好。 2、新知探究 （1）出示例题：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ （2）师：同学们你们知道地球表面积是由什么组成的么？播放地球动态图，使学生认识到地球表面积由海洋面积和陆地面积组成。 （3）师：请同学们根据刚才视频讲解的例题，开动自己的小脑筋，

16、想想这道题可以怎么做？做完之后，小组之间进行交流。（师巡视指导) （4）下面哪个小组来和大家交流一下做法呢？ 预设1： 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。 海洋面积+陆地面积=地球表面积 2.4x+x=5.1 (2.4+1)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x3.4=5.13.4 x=1.5 5.1-1.5=3.6(亿平方千米）或2.4x=2.41.5=3.6(亿平方千米） 答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 预设2： 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。 地球表面积-陆地面积=海

17、洋面积 5.1-x=2.4x 5.1-x+x=2.4x+x 5.1=(2.4+1)x 5.1=3.4x 3.4x=5.1 3.4x3.4=5.13.4 x=1.5 5.1-1.5=3.6(亿平方千米） 答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 预设3： 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。 地球表面积-海洋面积=陆地面积 5.1-2.4x=x 5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x 5.1=(1+2.4)x 5.1=3.4x 3.4x=5.1 3.4x3.4=5.13.4 x=1.5 5.1-1.5=3.6(亿平方千米） 答：陆地

18、面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 预设4： 解：设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示为实际问题与方程教学设计亿平方千米。 海洋面积+陆地面积=地球表面积 实际问题与方程数学教案设计5 预设5： 解：设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示为实际问题与方程教学设计亿平方千米。 地球表面积-海洋面积=陆地面积 5.1-x=实际问题与方程教学设计 师：同学们都积极的开动了自己的小脑筋，也都做的很棒，下面请大家比较一下这几种方法，你们认为哪种方法最好呢？ 预设：第一种方法最好，解方程的过程最简单。 师：同学们你们简直太聪明了，想出来这么多解决这道题目的方法，不过我们

19、要在这么多的方法之中选择最优的做法，一般遇到这类求两个未知量的题目，我们要设一倍量为x，再利用题目中的等量关系来解决问题。 师：接下来请同学们思考，列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢？ （3）总结方法 1、设（找出未知数，用字母x表示） 2、找（找出题目中的等量关系） 3、列（根据等量关系列出方程） 4、解（运用等式的性质解方程） 5、验（将解出的结果代入方程检验） 6、答（完整地写好答话） 师：是的，用方程解决实际问题我们常用的就是你这六个步骤，请同学们要牢记哦。接下来，老师考考大家，看看你们掌握的怎么样，你们有没有信心接受我的挑战呢？ 三、巩固练习 1、果园里苹果树和梨树一共300棵，

20、梨树是苹果树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵。下列说法正确的是（ ） A、解：设梨树为x棵，则苹果树为5x棵。 B、解：设苹果树为x棵，则梨树为5x棵。 C、解：设苹果树为x棵，则梨树为实际问题与方程教学设计 棵。 通过这道题目的练习，使学生更深一步掌握设两个未知量的方法。 2、找出下列各题中的等量关系 （1）小红和小军一共存了235元，小红存的钱数是小军的1.5倍，小红和小军分别存了多少元？ 实际问题与方程数学教案设计6 数学实际问题与方程教学设计 教学内容：人教版五年级上册第五单元第七课实际问题与方程（二） 教学目标： 知识与技能： 1、结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程

21、，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。 2、学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。 过程与方法： 培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。 情感态度与价值观： 学生在利用迁移、类推的方法，在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。 教学重难点： 分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。 教学准备： 教具准备：多媒体 学具准备：答题纸 教学过程： 一、联系生活、导入新课： 师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学可以多吃些水果缓解干燥，你喜欢吃什么水果呢？(引入准备题) 生自由发言（三人左右） 师结合

22、东营气候的实际情况作出评价。 二、合作交流、探究新知： （一）1、师：我们看看妈妈买了些什么水果？仔细观察，你能得到那些信息？ （出示 P77例3 图片） 2、观察图片你能提出什么样的问题？ （生：苹果每千克多少钱？） 师：你能根据其中的条件找出数量间相等的关系吗？组内互相议一议，派代表发言。 3、生独立列方程，说说为什么这样列，并求解。（一生上台演板） 师：请你把思考方法给大家讲讲，其他同学可以互相补充、纠正。 方法一： 方法二： 还可以这样列方程： 师：请同学认真观察这个方程怎么解？小组内先讨论，再派代表发言。 师：把（2.8+X）看作一个整体，两边同时除以2，先求出2.8+X是多少，再算

23、X等于多少。 4、 同学把这个方程解完，学生演板后，教师组织讲评。 5、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法。 说一说列方程解应用题的一般步骤 6、练习：解方程 （二）教学例4 1.引入例题。出示例4的条件： 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 教师：现在又能提出哪些数学问题？ 引出例题。 2.比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。 引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。 请学生说出数量关系，教师板书： 陆地面积海洋面积地球的表面积5.1亿平方千米 陆地面积2.4 3.讨论：有两个未知数，怎么办？ 怎样设未知数？ 怎样列方程？ 学

24、生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。 4.交流各种解法。 引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。 5.重点讨论下列解法。 解：设陆地面积为x亿平方千米。（设海洋面积为x可以吗？哪个更方便？） 那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？） x2.4x5.1 （这是用了哪个条件？） (12.4）x5.1 (这是用了什么运算定律？） 让学生自己把方程解完，得x1.5。 提问：另一个未知数怎样求？根据是什么？ 5.11.53.6（利用和的关系） 2.4x1.52.43.6（利用倍数关系） 6.引导学生进行检验。 提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？ 验算陆地面积与海洋面积的

25、和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米： 1.53.65.1 验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4： 3.61.52.4 （三）用同样的方法教学例5 三、巩固应用 1.你会解下列方程吗? 5+ 1.55 = 17.5 (3 ) 2 = 8.5 2. 两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ 3. 你能根据给出的方程编应用题吗? (26+) 3=150 四、课堂总结 通过本节课的学习你有什么收获？ 板书设计： 实际问题与方程数学教案设计7 教学内容：书本74页例2 教学目标：分析稍复杂的两步计算的应用题的

26、数量关系，寻找等量关系式。 教学重难点：找等量关系式列方程。 教学过程： 一、忆旧引新 说说下面各题的等量关系： 如：、红花是黄花的3倍 、红花比黄花的3倍多2朵。（等） 二、兴趣谈话引入新例（74页例2），后出示情景图。 1、让生说说从图中知道了哪些信息？要解决什么问题？ 2、让生根据信息和问题列出题中的等量关系式，列出方程并解方程。 板书：黑色皮的块数24=白色皮的块数 解：设共有x 块黑色皮。 2x -4=20 2x=20+4 2x =24 x=242 x =12 答：-。 3、引导生用不同方法列方程。 4、小结：列方程解决问题的主要步骤：弄清题意，设未知量为x 。分析题意，找等量关系。

27、根据等量关系列出方程。解方程。检验。 三、巩固拓展： 1、1根据方程列出等量关系式。 粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？ 根据( )，列方程：3x +12=72 根据( )，列方程：72-3x =12 2先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。 花布每米35元，比黄布的3倍少12元。黄布每米多少元？（提示取值） 四、作业：书本第7576页第5、6、9题。 教学反思： 本节课是用方程解稍复杂的应用题，是在学生已有知识经验的基础上进行学习的，都是抓住解题关键，即先找出题里的等量关系，再根据等量关系列出方程并解答，再而检验。学生知道了用方程解答应用题的步骤。只是部分

28、学生未会找题里等量关系，所以仍需多练。 实际问题与方程数学教案设计8 实际问题与方程五年级数学练习题精选 一、口算。 19-15=4.515=701.4=10.12= 二、把正确答案序号填在括号里。 1、比x的5倍少3.6的.数是12.4，列方程是。 A、x5-3.6=12.4B、5x+3.6=12.4C、5x-3.6=12.4 2、x=4是方程()的解。 A、6x-7=41B、2x-3.6=14.4C、25-3x=13 三、解方程。 3x-6=547x+1.5=195x+4=323.6-x=186x-26=343x+5.4=15.6 四、列方程解应用题。 1、一张桌子售价97元，比一把椅子售

29、价的3倍多1元，一把椅子多少元? 2、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少个? 实际问题与方程数学教案设计9 关于曲线和方程的数学教案设计 教学目标 （1）了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题 （2）理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念 （3）通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点 （4）通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生理解解析几何的思想方法 （5）进一步理解数形结合的思想方法 教学建议 教材分析 （1）知识结构 曲线与方

30、程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念，在充分讨论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线方程；通过方程，研究曲线的性质曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后，本节不予研究因此，本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题 （2）重点、难点分析 本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想 本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法 教法建议 （1）曲线方程的概念是解析几

31、何的核心概念，也是基础概念，教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手，通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系注意强调曲线方程的完备性和纯粹性 （2）可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想，学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备 （3）无论是判断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的概念，即始终以是否满足概念中的两条为准则 （4）从集合与对应的观点可以看得更清楚： 设表示曲线上适合某种条件的点的集合； 表示二元方程的解对应的点的坐标的集合

32、可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”和“方程的曲线”，即在学习求曲线方程的方法时，应从具体实例出发，引导学生从曲线的几何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程(曲线的方程)，这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程，在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的，这将决定第五步如何做同时教师不要生硬地给出或总结出求解步骤，应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得教学中对课本例2的解法分析很重要 这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程，即文字语言中的几何条件数学符号语言中的等式数学符号语言中含动点坐标 ，的代数方程简化了的，的代数方程 由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的

33、一种表现形式，这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程” （5）求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务，不是一下子就彻底解决的，求解的方法是在不断的学习中掌握的，教学中要把握好“度” 教学设计示例 课题：求曲线的方程（第一课时） 教学目标： （1）了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题 （2）进一步理解曲线的方程和方程的曲线 （3）初步掌握求曲线方程的方法 （4）通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力 教学重点、难点：求曲线的方程 教学用具：计算机 教学方法：启发引导法，讨论法 教学过程： 1提问：什么是曲线的方程和方程的曲线 学生思考并回答教师强调 2坐标

34、法和解析几何的意义、基本问题 对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何解析几何的两大基本问题就是： （1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程 （2）通过方程，研究平面曲线的性质 事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线本节课就初步研究曲线方程的求法 如何根据已知条件，求出曲线的方程 实际问题与方程数学教案设计10 学生在解方程的基础上进一步学习用方程解决实际问题，通过我的教学实践和教学反思，我觉得“

35、重视关键句分析训练，让学生感悟方程的思想。” 解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。由于我知道我们现在的.数学课堂教学对等量关系式的训练不够重视，于是我课前谈话中用了很多时间对等量关系式的写法进行了训练。先从倍数关系，再到相差关系，然后两种关系合并，要求学生分别写出等量关系式，为本节课的教学打下良好的基础。为了突出根据关键句写等量关系式，我出示例题后，直接问：“三句话中你觉得哪一句最重要，为什么？”让学生根据“的东北虎只数比的3倍还多100只，写出三种等量关系，有三种关系式就对应着三种解法，

36、哪一种关系式最容易想到。让学生感受到要提高正确率，我们可以从最容易的入手，学生已经掌握了“求一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”的实际问题，我们就要引导学生，充分利用已有的知识经验解决新的问题。学生是学习的主体，出示问题后让学生尝试解决问题，教师通过巡视，充分了解学生的困难以及想法，然后才能很好的组织交流。为了使学生认识到方程的思想，我故意让学生先交流用倒推策略解决问题，当交流完列式后让学生说出每一步所表示的意识时，学生感到困难，再次问学生用倒推策略解决时，还可能出现什么错误，这样从两个方面让学生认识到用倒推策略解决的不足，才能更好的让学生主动愿意来学习用方程来解。方法的优劣是比较出来的，当

37、然也是因人而异的。方程为什么要写设语，方程是怎样列出来的，把未知转化为已知条件，才能更好的利用我们最容易想到的等量关系式列出方程才能大大提高正确率。解完例题再次比较总结，列方程是怎样想的，而倒推策略是怎样想的。然后再总结列方程解决问题的一般步骤，只有让学生充分感受到方程的作用和价值，学生才会自愿用列方程来解决新的问题。 实际问题与方程数学教案设计11 本节课的重难点在于设未知数和找等量关系，通过这两道题的练习，为第三道题的变式练习做准备。 3.养殖场有白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍。 （1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？ （2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？

38、请同学们先独立完成第一问，然后我们进行交流。 第二问请大家认真思考，观察与第一问的区别，独立完成后，进行交流。 四、课堂小结 通过本节课的学习： 实际问题与方程数学教案设计12 教学目标 1。通过学习初步掌握列方程解决问题的方法及步骤，会解稍复杂的方程。 2。体验到用列方程解决问题的优越性，能够根据题目特点选择合适的方法解决问题。 3。用情境教学，把解决问题融入一种故事情境，通过本节课的学习，激发学生学习兴趣，增强应用价值的意识，受到人文教育。 教学重难点 掌握列方程解决问题的方法及步骤，会解稍复杂的方程。体验到用列方程解决问题的优越性，能够根据题目特点选择合适的方法解决问题。 教学过程 准备

39、题：（课件出示） 1。用含有字母的式子表示下列数量 （1）比的3倍多5 （2）比的4倍少2 （3）2个与34的和 （4）的5倍与9的差 说说你解方程的思路？ 2、解下列方程。 3x=147 y34=71 3、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。 小鹏有x岁，老师有35岁，比小鹏岁数的3倍少1岁。 一、情境激趣，导入新课 出示足球 1、实物引趣：问：喜欢踢足球的请举手（评价），对这个足球的构成有所了解的请举手（交流评价）。小小足球的完美构成引起了数学家、建筑学家、美学家极大的兴趣，都从中发现了自己研究的价值。今天我们就以一位数学家的眼光来发现这个足球在构成中隐藏着的数学秘密，好不好？请同学们观

40、察主题图，寻找你所需要的信息。解决问题 足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的， 黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块。共有多少块白色皮？怎样列算术式计算？ 1224 =244 =20（块） 答：共有20块白色皮。 2、合作探究 （1）请同学们观察主题图，寻找你所需要的信息。 例1：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？ （2）汇报交流：你知道了那些信息？足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？” 审题，寻找解决问题的有用信息。 揭示课题：今天我们学习用方程解答这类问题。 教师板书

41、：稍复杂的方程 分析、找出数量之间的相等关系。白色皮和黑色皮有什么关系？ 学生小组讨论， 汇报结果。 可能出现的等量关系是： 黑色皮的块数24=白色皮的块数 黑色皮的块数2白色皮的块数=4 黑色皮的块数2=白色皮的块数+4 （3）同桌讨论怎样把x表示什么写清楚。 （4）怎样列出方程。 （5）交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系。允许学生列出不同的方程。 师板书学生的方程并选择2x4=20讨论它的解法 课件演示：220=4的解法。 学生小组讨论解法汇报交流师板书： 变式练习： 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍 多4块。共有多少块黑色皮？ （6）引导学生总结 列方程解决问题的步骤： 弄清题意，找出未知数，用x表