一元二次不等式及其解法教学设计3篇(二元一次不等式及其解法教案).docx

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1、一元二次不等式及其解法教学设计3篇(二元一次不等式及其解法教案)一元二次不等式及其解法教学设计1 一元二次不等式及其解法教学设计 姓名：郑尚运 单位：金沙中学 邮编： 本节课是人民教育出版社A版必修数学5第三章不等式第二大节一元二次不等式及其解法的第一节课。一元二次不等式及其解法教学分为三个学时，第一个学时先由师生共同分析日常生活中的实际问题来引出一元二次不等式及其解法中的一些基本概念、求解一元二次不等式的步骤、求解一元二次不等式的程序框图。 教学重点 1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型。 2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想。 教学难点 理解二次函数、一元二次方程与

2、一元二次不等式的关系。教具准备 多媒体及课件，幻灯片。 一元二次不等式及其解法教学设计2 一元二次不等式及其解法（第1课时）教学设计 梁晓凤 一 内容分析 本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。 二 学情分析 学生已经掌握了高中所学的基本初等函数的图象

3、及其性质, 能利用函数的图象及其性质解决一些问题。学生知道不等关系, 掌握了不等式的性质, 通过这部分内容的学习, 学生将学会利用二次函数的图象, 通过数形结合的思想, 掌握一元二次不等式的解法。 三 教学目标 1.知识与技能目标:（1）熟练应用二次函数图象解一元二次不等式的方法（2）了解一元二次不等式与相应函数, 方程的联系 2.过程与方法:（1）通过学生已学过的一元一次不等式为例引入一元二次不等式的有关概及解法（2）让学生观察二次函数,在此基础上, 找到一元二次不等式的解法并掌握此解法（3）在学生寻找一元二次不等式的过中程中培养学生数形结合的数学思想 3.情感与价值目标:（1）通过新旧知识

4、的联系获取新知，使学生体会温故而知新的道理 （2）通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。 （3）在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。 四 教学重点、难点 1.重点 一元二次不等式的解法 2.难点 理解二次函数、二次方程与一元二次不等式解集的关系 五 教学方法 启发式教学法，讨论法，讲授法 六 教学过程 1.创设情景，提出问题（约10分钟）情景一： 师：在初中，我们解过一元一次不等式，如解不等式x 1 0，现在请同学们先画出函数y = x 1 的图象，并通过观察图象回答以下问题: 1）x 为何值时，y = 0;2）x

5、 为何值时，y 0;3）x 为何值时，y 0的解集能从函数y = x 1上看出来吗？ 学生画图，思考。先把问题交给学生自主探究，过一段时间，再小组交流，此间教师巡视并指导。提问学生代表。 通过对上述问题的探究，学生得出以下结论： 因为上述方程x 1 = 0以及不等式x 1 0的左边恰好是上述函数y = x3x 2 0;2）4x23x 2 = 0的解是x1 =-1/2, x2 = 2.所以2x24x + 1 = 0 的解是x1 = x2 = 1/2, 所以不等式4x22x + 3 0，现在请同学们先画出函数y = x 1 的图象，并通过观察图象回答以下问题: 1）x 为何值时，y = 0;2）x

6、 为何值时，y 0;3）x 为何值时，y 0的解集能从函数y = x 1上看出来吗？ 学生画图，思考。先把问题交给学生自主探究，过一段时间，再小组交流，此间教师巡视并指导。提问学生代表。 通过对上述问题的探究，学生得出以下结论： 因为上述方程x 1 = 0以及不等式x 1 0的左边恰好是上述函数y = x3x 2 0;2）4x23x 2 = 0的解是x1 =-1/2, x2 = 2.所以2x24x + 1 = 0 的解是x1 = x2 = 1/2, 所以不等式4x22x + 3 0, 请先画出二次函数 y = x2 x 6的图像，并回答以下问题： 1）x 为何值时，y = 0;y 0;y 0的解集呢？ 七 教学反思 组1、2题 例，解不等式： 1）2x24x + 1 0;3）-x2 + 2x 3 0, 方程的2x23x 2 0的解集是x| x1 2.2)因为 = 0，方程4x24x + 1 0的解集是x|x 1/2. 4