六年级下册数学教案3篇(小学数学六年级下册教案).docx
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1、六年级下册数学教案3篇(小学数学六年级下册教案)六年级下册数学教案1 教学目标 圆柱的体积(1) 圆柱的体积(教材第25页例5)。 探索并掌握圆柱的体积计算公式,会运用公式计算圆柱的体积,体会转化的思想方法。 教学重难点 1.掌握圆柱的体积公式,并能运用其解决简单实际问题。 2.理解圆柱体积公式的推导过程。 教学工具 推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。 教学过程 1.口头回答。 (1)什么叫体积?怎样求长方体的体积? (2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么? (3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上,概括出“转化图形建立联系推导公式”的方法。 2.引入新课。 我们在推导圆的面积公式时
2、,是把它转化成近似的长方形,找到这个长方形与圆各部分之间的联系,由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天,我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢? 教师板书:圆柱的体积(1)。 1.教学圆柱体积公式的推导。 (1)教师演示。 把圆柱的底面分成16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积相等,底面是扇形的立体图形。 (2)学生利用学具操作。 (3)启发学生思考、讨论: 圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形? 学生:近似的长方体。 通过刚才的实验你发现了什么? 教师:拼成的近似长方体和圆柱相比,体积大小变了没有?形状呢? 学生:拼成的近似长方体和圆柱相比
3、,底面的形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。故体积不变。 (4)学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想: 如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的形状是怎样的? 如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的形状是怎样的? 如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的形状是怎样的? (5)启发学生说出:通过以上的观察,发现了什么? 平均分的份数越多,拼起来的形状越接近长方体。 平均分的份数越多,每份扇形的面积就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越接近一条线段,这样整个立体形状就越接近长方体。 (6)推导圆柱的体积公式。 学生分组讨论:圆柱的体
4、积怎样计算? 学生汇报讨论结果,并说明理由。 教师:因为长方体的体积等于底面积乘高,而近似长方体的体积等于圆柱的体积,近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高,所以圆柱的体积=底面积高。 2.教学补充例题。 (1)出示补充例题:一根圆柱形钢材,底面积是1250px2,高是2.1m。它的体积是多少? (2)指名学生分别回答下面的问题: 这道题已知什么?求什么? 能不能根据公式直接计算? 计算之前要注意什么? 学生:计算时既要分析已知条件和问题,还要注意先统一计量单位。 (3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的。 502.1=105(cm3)答:它的体积是2625p
5、x3。 2.1m=5250px 50210=10500(cm3) 答:它的体积是262500px3。 1250px2=0.5m2 0.52.1=1.05(m3) 答:它的体积是1.05m3。 1250px2=0.005m2 0.0052.1=0.0105(m3) 答:它的体积是0.0105m3。 先让学生思考,然后指名学生回答哪个是正确的解答,并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。 (4)引导思考:如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的? 教师板书:V=r2h。 教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上,做完后集体
6、订正。 答案:“做一做”:1. 6750(cm3) 2. 7.85m3 第1题:(从左往右) 3.14522=157(cm3) 3.14(42)212=150.72(cm3) 3.14(82)28=401.92(cm3) 通过这节课的学习,你有什么收获?你有什么感受? 完成练习册中本课时的练习。 第4课时 圆柱的体积(1) 课后小结 1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。 2.采用小组合作学习,从而引发自主探究,最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式,能取得事半功倍的效果。 3.推导公式时间过长,可能导致
7、练习时间少,练习量少,要注意把控。 课后习题 教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上,做完后集体订正。 答案:“做一做”:1. 6750(cm3) 2. 7.85m3 第1题:(从左往右) 3.14522=157(cm3) 3.14(42)212=150.72(cm3) 3.14(82)28=401.92(cm3) 六年级下册数学教案2 教学目标 1.1 知识与技能: (1)认识并掌握圆柱的特征,知道圆柱的各部分名称。 (2)理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。 1.2过程与方法 : 1.经历“形象-表象-抽象”的过程,体验从实物中抽象出图形的学习方法。
8、2.经历圆柱侧面展开的操作过程,体验比较、发现、归纳的学习方法。 1.3 情感态度与价值观 : 在不断的观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力,体验成功的乐趣,提高学习兴趣,培养学生观察、概况、抽象的能力。 教学重难点 2.1 教学重点 在活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法,正确计算圆柱的侧面积,形成空间观念。 2.2 教学难点 理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法 教学工具 多媒体课件,粉笔盒,圆柱的教具模型,长方形硬纸,木棒 教学过程 一:谈话导入,揭示课题,创设情境。 1、教师出示粉笔盒,问:这是什么图形? 生:长方体。 师:我们学习过哪些立
9、体图形? 生:长方体。 生:正方体。 师:长方体有什么特征? 生:长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。 生:长方体有6个面,8个顶点,12条棱。相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。 师:正方体有什么特点? 生:正方体的6个面都是正方形,6个面的面积相等。 生:正方体有12条棱,棱长都相等,有8个顶点。 师:正方体可以看成是特殊的长方体。 引入新课。 2、出示事先准备的圆柱形物体。 师:这些物体是长方体或正方体吗? 生:不是。 师:这些物体的形状都是圆柱体。这就是我们今天要学习的新的立体图形。(板书课题) 老师多媒体课件演示生活中的例子。 师:那么同学们在日常生活中还见过
10、哪些圆柱的物体? 生:分别回答。 (设计意图:一方面让学生体会数学的知识来源于生活,体验数学与生活的紧密联系,一方面感受圆柱在生活中的美,更进一步激发学生的学习兴趣。) 二、探究新知 1、教学例1: (1)、小组合作:探究圆柱各部分的组成和特征。 师:那么圆柱究竟是怎么样的呢?(课件出示) 、用手摸一摸、滚一滚,圆柱与长方体、正方体有何不同?你发现了什么? 、圆柱有几个面组成? 、小组讨论并验证:两个底面有什么关系? 、量一量圆柱两个底面之间的距离有什么特点? (2)、小组汇报: (设计意图:结合实物,初步探索圆柱的组成。) 学生动手操作,小组内交流感知。 师:哪一组同学来给大家说说看,圆柱有
11、哪些特征?你们是怎么验证的? (学生汇报,教师相机质疑) 生:我们知道了圆柱有3个面组成,长方体和正方体都有6个面。 生:上下两个面是圆形。 生:圆柱两个底面之间的距离是一样的。 师:指一指手中圆柱的底面、侧面。(板书:2个底面,1个侧面)圆柱的这些面有什么特征呢? (2)、观察、比较圆柱底面的特征。 生:圆柱的两个底面都是圆,大小相等。(板书:面积相等) 师:你是怎样知道两个底面相等的? 预设:剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。(分别请学生演示验证)师:用哪种方法验证最简单? 生:画在纸上倒过来观察。 (3)、圆柱的高。 课件显示:一个圆柱高度变化过程。 师:圆柱的高什么发
12、生了变化? 引导:哪段距离表示圆柱的高?请看屏幕,圆柱两个底面之间的距离,就叫圆柱的高。 (课件出示:圆柱两个底面之间的距离叫做高) 师:圆柱的高在哪些地方可以找到? 根据学生的回答,课件上显示并用有颜色的线闪烁。 小结:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。 师:你能在你的圆柱上指出这条高吗?(圆柱中心的高,指不到) 学生动手操作,同桌合作探究。 师:面对无数条的高,测量哪一条最为简便?(为了方便一般测量侧面上的高) 师:请看这样画一条线段是它的高吗?(三角板斜放) 预设:高是两个底面之间的距离,应该垂直于两个底面。 师:在我们的生活中,圆柱的高还有其他的说法。 (课件演示)你看:一口水井是圆柱
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