中考数学三轮冲刺专题复习测试卷:二次函数的实际应用-几何问题.docx
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1、 中考数学三轮冲刺专题复习测试卷:二次函数的实际应用-几何问题一、单选题(共12题;共24分)1二次函数y=x28x+15的图象与x轴相交于M,N两点,点P在该函数的图象上运动,能使PMN的面积等于12的点P共有()A1个B2个C3个D4个2如图,已知边长为4的正方形ABCD,E是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AE,作EFAE交BCD的外角平分线于F,设BEx,ECF的面积为y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是() ABCD3如图,正方形ABCD的边长为1,E、F分别是边BC和CD上的动点(不与正方形的顶点重合),不管E、F怎样动,始终保持AEEF设BE=x,DF=y,则
2、y是x的函数,函数关系式是()Ay=x+1 By=x1Cy=x2x+1Dy=x2x14周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜,使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的最大透光面积是()m 2A45B83C4D565抛物线yx2+2x+m+1(m为常数)交y轴于点A,与x轴的一个交点在2和3之间,顶点为B有下列结论:关于x的方程x2+2x+m+1(m为常数)0有两个不相等的实数根;1m2;将该抛物线向左平移2个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线解析式为y(x+1)2+m;点A关于直线x1的对称点为C,点D、E分别在x轴和y轴上,当m1时,四边形BCDE周长的最小值为34+2其中正确的个数是()
3、A1B2C3D46如图,在ABC中,B=90,AB=6cm,BC=12cm,动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动(不与点C重合)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过()秒,四边形APQC的面积最小A1B2C3D47如图,抛物线 y=x24x+3 与 x 轴交于 A , B 两点,与 y 轴交于点 C ,顶点为 M ,连结 AC , BC 在 x 轴上是否存在点 N ,使以 B , M , N 为顶点的三角形与 ABC 相似,则满足条件的所有 N 点的坐标为()AN1(73,0) , N2(3+5,0)BN1(
4、0,0) , N2(3+5,0)CN1(73,0) , N2(0,0) , N3(3+5,0)DN1(73,0) , N2(0,0)8如图,矩形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,AB2 3 ,BC2,M为AB上一动点,过点M作直线lAB,若点M从点A开始沿着AB方向移动到点B即停(直线l随点M移动),直线l扫过矩形内部和四边形EFGH外部的面积之和记为S.设AMx,则S关于x的函数图象大致是() ABCD9如图所示,用长10m的铝合金条制成下部为矩形,上部为半圆的窗框(包括窗棂)若使此窗户的透光面积最大,则最大透光面积为()A50B50C508+D5016+10如图,线段 AB=10 ,点
5、 C 、 D 在 AB 上, AC=BD=1 .已知点 P 从点 C 出发,以每秒1个单位长度的速度沿着 AB 向点 D 移动,到达点 D 后停止移动,在点 P 移动过程中作如下操作:先以点 P 为圆心, PA 、 PB 的长为半径分别作两个圆心角均为60的扇形,再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面.设点 P 的移动时间为(秒).两个圆锥的底面面积之和为 S .则 S 关于 t 的函数图象大致是() ABCD11在RtABC中,C=90,BC=a,AC=b,a+b=16,则RtABC的面积S关于边长a的函数关系式为()AS=12a28aBS=12a2+8aCS=a216aDS=a2+16a12边
6、长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上,如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75得正方形OABC,使点B恰好落在函数y=ax2(a0)的图象上,则a的值为()A-23B-12C-2D-23二、填空题(共6题;共6分)13如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC上一点,F是CD上一点,且AE=AF.设SAEF=y,EC=x.则y与x的函数关系式 .14如图,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计),当AB m时,矩形土地ABCD的面积最大.15如图,把一块长为40cm,宽为30cm的矩形硬纸板
7、的四角剪去四个相同小正方形,然后把纸板的四边沿虚线折起,并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600cm2,则无盖底盒的高为 cm.16如图,点A是抛物线yx24x对称轴上的一点,连接OA,以A为旋转中心将AO逆时针旋转90得到AO,当O恰好落在抛物线上时,点A的坐标为 17如图,线段 AB 的长为2, C 为 AB 上一个动点,分别以 AC 、 BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACD 和 BCE ,那么 DE 长的最小值是 .18某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚,有关尺寸如图所示,若菜农身高为1.6米,则他在不弯腰的情况下在大棚里活动的范围是 米三、综
8、合题(共6题;共55分)19如图1,在ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,点D在边AB上(不与点B重合),以CD为一边作正方形CDEF,连接BE(1)如图2,当BD=2时, 求正方形CDEF的边长; 求证:BE=BC;(2)当点D在AB上运动时,求BDE面积的最大值20已知抛物线 L1 :y x2+bx+c 经过点M(2,3),与y轴交于点C(0,3). (1)求抛物线 L1 的表达式; (2)平移抛物线 L1 ,设平移后的抛物线为 L2 ,抛物线 L2 的顶点记为P,它的对称轴与x轴交于点Q,已知点N(2,8),怎样平移才能使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为菱形? 21如图,在足够大
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