中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：一次函数-动态几何问题.docx

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1、 中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：一次函数-动态几何问题一、单选题(共12题；共24分)1如图，一次函数y= 34 x+6的图像与x轴、y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（）Ay= 35 x+6By= 53 x+6Cy= 23 x+6Dy= 32 x+62如图1，在四边形 ABCD 中， DC/AB ， DAB=90 ，点E沿着 BCD 的路径以2cm/s速度匀速运动，到达点 D 停止运动， EF 始终与直线 BC 保持垂直，与 AB 或 AD 交于点F，设线段 EF 的长度为 d(cm) ，运动时间为 t(s) ，若d与t之间的关系如图2所示，则

2、图中a的值为（） A3.8B3.9C4.5D4.83如图，A、M、N三点坐标分别为A（0，1），M（3，4），N（5，6），动点P从点A出发，沿y轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y=x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若点M、N分别位于l的异侧，则t的取值范围是（）A6t11B5t10C6t10D5t114如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（） ABCD5已知，直线l：y=3x3与x轴交于点A，点B与点A关于y轴对称M是直线l上的动点，将OM

3、绕点O逆时针旋转60得ON连接BN，则线段BN的最小值为（）A23B3C3+3D336一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交于点 P ，将一次函数图象绕着点 P 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与 x 轴交点横坐标为（） A3B3C3或 3D6或 67如图，在平面直角坐标系中，A（1， 1），B（2， 2），直线 y=kx+x+3 与线段 AB 有公共点，则k的取值范围是（） Ak3Bk32C3k32D3k328以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=-x+b与O相交，则b的取值范围是（）A0b22B22b22C23b23D

4、22b229如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y= 12 x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90，得到点Q，连接OQ，则OQ的最小值为() A455B5C523D65510如图，AB为半圆所在O的直径，弦CD为定长且小于O的半径（C点与A点不重合），CFCD交AB于点F，DECD交AB于点E，G为半圆弧上的中点当点C在上运动时，设的长为x，CF+DE=y则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD11如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上若直线ykx+2与边AB有公共点，则k的值可能为（）A12B

5、32C52D312平面直角坐标系中，已知A(-3，0)、B(9，0)、C(0，-3)三点，D（3，m）是一个动点，当 ACD 周长最小时， ABD 的面积为()A6B9C12D15二、填空题(共6题；共6分)13如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3 2 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上，PCx轴于点C，则PCO周长的最小值为 。 14已知：直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于点A、点B，当点P在直线AB上运动时，平面内存在点Q，使得以点O、P、B、Q为顶点的四边形是菱形，请你写出所有满足条件的点Q的坐标 15如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点

6、，以AB为边作等腰直角ABC，使BAC=90，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则y与x的解析式是 16如图，把ABC放在平面直角坐标系内，其中CAB=90，BC=10，点A，B的坐标分别为(2，0)，(8，0)当直线y=2x+b（b为常数）与ABC有交点时，则b的取值范围是 17如图，直角坐标系中，点 P(t，0) 是 x 轴正半轴上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线，分别与直线 y=23x 、直线 y=x 交于 A，B 两点以 AB 为边向右侧作正方形 ABCD 当点 (3，0) 在正方形 ABCD 内部时， t 的取值范围是 18如图，点 M 的坐标为 (3，2) ，点 P 从

7、原点 O 出发，以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴向上移动，同时过点 P 的直线关于直线 l 也随之上下平移，且直线 l 与直线 y=x 平行，如果点 M 关于直线 l 的对称点落在坐标轴上，如果点 P 的移动时间为 t 秒，那么 t 的值为 三、综合题(共6题；共75分)19如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（12，0），B（0，16），点C从B点出发向y轴负方向以每秒2个单位的速度运动，过点C作CEAB于点E，点D为x轴上一动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作CDEF.设运动时间为t秒.（1）求点C运动了多少秒.时，点E恰好是AB的中点？ （2）当t=4时，若CD

8、EF的顶点F恰好落在y轴上，请求出此时点D的坐标； 20如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线OAC运动.（1）求直线AB的解析式. （2）当OMC的面积是OAC的面积的 14 时，求出这时点M的坐标. 21在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0（A2+B20）的距离公式为：d= |Ax0+By0+C|A2+B2 ， 例如，求点P（1，3）到直线4x+3y3=0的距离.解：由直线4x+3y3=0知：A=4，B=3，C=3所以P（1，3）到直线4x+3y3=0的距离为：d= |41+333|42+32 =2根

9、据以上材料，解决下列问题：（1）求点P1（1，-1）到直线3x4y5=0的距离. （2）已知：C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，C与直线y= 34 x+b相切，求实数b的值； （3）如图，设点P为问题2中C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出ABP面积的最大值和最小值. 22如图1，四边形ABCD中，ABCD，ADC90，P从A点出发，以每秒1单位长度的速度，按ABCD的顺序在边上匀速运动如图2，自变量t（秒）表示P点的运动时间，因变量S表示PAD的面积（1）当点P从点C运动到点D时，用了多少时间？CD的长为多少？AD的长为多少？（2）求m的值；（

10、3）当P运动到BC中点时，估算S的值23如图，直线L1： y=x+2 与 x 轴， y 轴分别交于A，B两点，点P（ m ，3）为直线AB上一点，另一直线L2： y=kx+4 经过点P （1）求点A、B坐标； （2）求点P坐标和 k 的值； （3）若点C是直线L2与 x 轴的交点，点Q是 x 轴上一点，当CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标 24如图在平面直角坐标系中，直线l1：yx4与y轴交于点A，与直线l2：ykxb交于点C（6，n），直线l2：与y轴交于点B（0，4）（1）求直线l2的函数表达式；（2）点D（m，0）是x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线，交l1于点M，交l2于点N，当S

11、AMB2SCMB时，请直接写出线段MN的长答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】C4【答案】B5【答案】B6【答案】C7【答案】D8【答案】B9【答案】B10【答案】B11【答案】B12【答案】C13【答案】3+3214【答案】（22，22）或（22，22）或（12，12）或（1，1）15【答案】y=x+116【答案】-16b417【答案】98t318【答案】2或319【答案】（1）解：A（12，0），B（0，16），AOB=90， AB=OA2+OB2=122+162=20 ，E是AB的中点，BE=10 ，CEAB，cosABO=OBAB=BEBC ，1620=102t ，t=254

12、（2）解：由题意得DEAO， 当t=4时，BC=8，cosABO=OBAB=BEBC ，BE= 325 ， cosOAB= OAAB=ADAE ，AD= 20425 ，OD=12- 20425 = 9625 ，D( 9625 ，0).20【答案】（1）解：设直线AB的函数解析式是 y=kx+b ， 根据题意得： 4k+b=26k+b=0 ，解得： k=1b=6 ，直线AB的解析式为 y=x+6 .（2）解：在 y=x+6 中，令x=0，得y=6， OC=6，SOAC=1264=12 ，SOMC=14SOAC=3 .M点在第一象限内，SOMC=12OCxM=126xM=3 ，M点横坐标为1，当点

13、M在OA上时，设直线OA的解析式为 y=tx ，A点在直线OA上，2=4t ，解得： t=12 ，直线OA的解析式为 y=12x ，又M在OA上，且此时M点横坐标为1，M点纵坐标为 y=121=12 ，故此时M点坐标为 (1，12) .当点M在AC上时，此时M点横坐标为1，M点纵坐标为 y=1+6=5 ，故此时M点坐标为 (1，5) .综上，M点坐标为 (1，12) 或 (1，5) .21【答案】（1）解：点P1（1，1）到直线3x4y50的距离d |314（1)5|32+42=25（2）解：C与直线y 34 x+b相切，C的半径为1， C（2，1）到直线3x+4y4b0的距离d1，|6+44

14、b|32+42 1，解得b 54 或 154（3）解：点C（2，1）到直线3x+4y+50的距离d |6+4+5|32+42 3， C上点P到直线3x+4y+50的距离的最大值为4，最小值为2，SABP的最大值 12 244，SABP的最小值 12 222.22【答案】（1）解：从图象可以看出点P从点C运动到点D用时为：12-10=2（分） CD长为：21=2点P运动到点C时， SAPD=4所以， 12ADCD=12AD2=4解得， AD=4（2）解：当点P从A到B时，APD的面积最大， 所以， SAPD=10即： 12ADAB=10AB=5m=51=5（3）解：由（2）得E（5，10）， 从

15、图象得，F（10，4）设当5t10时，函数解析式为s=kt+b，把E，F点坐标分别代入s=kt+b得，105k+b410k+b ，解得： k65b16 ，当5t10时，函数解析式为s=- 65 t+16，当P运动到BC中点时时间t=7.5，则s=7，23【答案】（1）解：如图 由题意可知，直线AB的关系式为yx2，令y0，x20，x2，A（2，0），令x0，则y2，B（0，2）（2）解：P点在直线yx2上 m23m1P点（1，3）直线ykx4经过点Pk43k1（3）解：由（2）知直线L2关系式为yx4 点C是直线L2与x轴的交点令y0，x40，x4，C（4，0）SCPQ 12 CQyP 12 CQ33CQ2Q（6，0）或者（2，0）24【答案】（1）解：由题意，将点 C(6，n) 代入直线 l1：y=x+4 得： n=6+4=2 ， C(6，2) ，将点 B(0，4)，C(6，2) 代入直线 l2：y=kx+b 得： b=46k+b=2 ，解得 k=13b=4 ，则直线 l2 的函数表达式为 y=13x4 ；（2）83 或8 学科网（北京）股份有限公司