新教材人教A版必修第二册9.1随机抽样教案（1）.docx

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1、猎取数据的途径教材分析本节?一般高中课程标准数学教科书必修二（人教A版）第九章?9.L3猎取数据的途径?, 本节的主要内容在本章的结构上，通过大背景的“串联，从大背景中不断提出新问题，从而 通过问题链进行探究学习，让同学理解猎取数据的重要性，及常见的猎取数据的根本途径。 从而开展同学的直观想象、规律推理、数学建模的核心素养。敢学目标与被心案麻课程目标学科素养A. 了解常用的猎取数据的根本方法。B.进一步体会统计学的根本思想方法。1 .数学建模：合理选择猎取数据的方法；2 .规律推理：理解数据猎取方法选择的必要性；3 .数学运算：能发觉猎取数据中的特别数据1 .教学重点：把握常用的猎取数据的根本

2、方法；2 .教学难点：猎取数据的根本方法的精确?选择;多媒体教学过程教学设计意图 核心素养目标一、温故知新1、简洁随机抽样的概念：设一个总体含有宥限个个体，并记其个体数为M假如通过逐个抽取 的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的时机相 等，就称这样的抽样为简洁随机抽样.2、简洁随机抽样的特点：总体个数有限；逐个进行抽取；时机均等抽样.3、简洁随机抽样的常用方法：抽签法；随机数表法.由生活中的问 题动身，提出问题， 让同学感受到数据 猎取的多做途径。开 展同学数学抽象、直 观想象和规律推理 的核心素养。抽样调查最核心的问题是样本的代表性，简洁随机抽样是使总 体中每一个个体都有相等的

3、时机被抽中，但由于抽样的随机性，有可 能会消失比拟“极端”的样本，设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为M假如通过逐个抽 取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的时机 相等，就称这样的抽样为简洁随机抽样.4、分层抽样的定义。一般地，按一个或多个变量把总体划分成假设干个子总体，每个个 体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中地进行简洁随机抽样, 再把全部子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方 法称为分层随机抽样(stratified random sampling),每一个子总体 称为层.在分层随机抽样中，假如每层样本量都与层的大小成比例， 那么称这种样本量的安排方式

4、为比例安排.每一层抽取的样本数=x总样本量二抽样比例X该层个体数 分层抽样的步骤：第一步，计算样本容量与总体的个体数之比.其次步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体 数.第三步，用简洁随机抽样在各层中抽取相应数量的个体.第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.分层随机抽样如何估量总体平均数在比例安排的分层随机中抽样中通过详细问题， 让同学感受合理选 择猎取数据的途径 和方法，开展同学数 学抽象、规律推理的 核心素养。MNM N - Z 为 + Z %x Hy =x Hy-o - 汩M + NM + N m + n m + nm+n1 .分层抽样的样本平均的围绕总体平均

5、数波动，与简洁随机抽样的结 果相比分层抽样并没有明显优于简洁随机抽样。2 .相对而言，分层抽样的样本平均数波动幅度更匀称，简洁随机抽样 的样本平均数有的偏离总体平均数的幅度比拟大的极端数据。3 .分层随机抽样的结果并不是每一次都优于简洁随机抽样。方法类别共同特点抽样特征相互联系适1魂围简洁随机抽样；分层抽样；将总体分成几层，按比例分层抽取 总体中的个体差异较小；总体由差异明显的几局部组成 从总体中逐个抽取；用简洁随机抽样对各层抽样；抽样过程中每个个 体被抽到的可能性相等二、情境与问题统计学是通过收集数据和分析数据来熟识未知现象的，因此如何 收集数据，是统计学讨论的重要内容.在实践中，猎取数据的

6、途径多种多样,像统计报表和年鉴、社会 调查、普查和抽样、互联网、试验设计等等都是常见的.下面介绍猎 取数据的些根本途径.1 .通过调查猎取数据对于有限总体问题,如人口总数、城乡就业状况、农村贫困人口 脱贫状况、生态环境改善状况、青少年受教育状况、高中生近视的比 例、产品合格率、高中生日平均上网时间等问题，我们一般通过抽样 调查或普查的方法猎取数据.针对不同问题的特点，为了有效收集所需数据，专家创造了各种 不同的抽样方法.除了我们已经学过的简洁随机抽样和分层随机抽样, 还有系统抽样、整群抽样、不等慨率抽样、自适应抽样、两阶段抽样 等许多其他的方法，在实际应用中，关键在于是否能充分有效地利用 背景

7、信息选择或创立更好的抽样方法，并有效防止抽样过程中的人为 错误.在前面的学习中，我们对此有了肯定的熟识.2 .通过试验猎取数据试验是猎取样本观测数据的另一种重要途径.例如，要推断研制的新药是否有效、培育的小麦新品种是否具有更高的产量等状况，没 有现存的数据可以查询，就需要通过比照试验的方法去猎取样本观测 数据,又如特种钢、轮胎的配方和产品质量等，也需要通过试验猎取 样本观测数据.通过实例分析，让 同学把握猎取数据 的常见方法和根本 步骤，并熟识的应用 力量，提升推理论证 力量，提高同学的数 学抽象、数学建模及 规律推理的核心素 养。通过试验猎取数据时，我们需要严格掌握试验环境，通过细心的 设计

8、支配试验，以提高数据质量，为获得好的分析结果奠定根底.在统 计学中，这种支配试验的学问叫做“试验设计，感爱好的同学可以 查阅试验设计教科书.在现实生活中，我们感爱好的许多自然现象都不能被人类所掌 握，如地震、降水、大气污染、宇宙射线等，自然现象会随着时间的 变化而变化,不能用我们已经学过的有限总休来刻画，也就不能用抽 样的方法猎取观测数据；另一方面，由于自然现象不能被人为掌握， 也不能通过试验猎取观测数据.讨论这类现象，只能通过长期的持续 观看猎取数据.3 .通过观看猎取数据对于各个不同的行业，往往需要专一业测量设备猎取观测数据.随着 科技水平的提高，专业测量设备的自动化程度越来越高，通过观测

9、猎 取和存储数据的本钱越来越低,这成为大数据产生的根源.一般地,通 过观看自然现象所猎取的数据性质比拟简单，其中蕴含着所观看现象 的本质信息，这些信息非常珍贵,统计学理论和方法是挖掘这些信息 的强有力的工具之一.我们感爱好的问题，可能有众多专家讨论过，他们在讨论中所收 集的样本观测数据可能存储于学术论文、专著、新闻稿、公报或互联 网上，这些数据是珍贵的财宝，我们可以收集前人的劳动成果并加以 利用，从而削减收集数据的本钱.我们往往把这样获得的数据叫做二 手数据.国家统计局是我国最主要的统计数据收集和发布的部门，调查 统计的数据涉及经济、社会、民生的方方面面.国家统计局的统计数 据通过多种形式进行

10、公布，例如定期发布新闻稿、举办新闻发布会、 发布统计公报、出版各类统计资料等.统计公报有年度统计公报、经 济普查公报、人口普查公报、农业普查公报等;统计资料出版物有?中 国统计摘要?、以?中国统计年鉴?为代表的统计年鉴系列等.4 .通过查询获得数据2014年全国交通事故状况类型发生数/起死亡人数/人受伤人数/人直接贝损失，才产亍元机动车18032154944194887非机动车14175231115737行人乘车人224212471167其他742191总计19681258523211882107543例如，我们想了解2014年全国的交通事故状况，通过查找?中国 统计年鉴?可以得到如下表所示的

11、数据,假如我们关怀机动车交通事 故逐年变化的状况，那么需要通过查找每年的数据表，并把它们合并 整理.随着信息技术的开展，通过互联网猎取数据越来越成为猎取二手 数据的主要方式,例如，可以从国家统计局的官方网站查询得到国家 统计局公布的各种统计数据.在网络上，也有特地供应数据效劳的公 司，它们供应政府部门允许公开的各类数据.当然,互联网的最大优势是，人们可以利用强大的搜寻功能，在整 个网络上查找所需要的数据.但从网络上查找的数据，由于数据来历 和渠道多样，所以质量会参差不齐，必需依据问题背景学问“清洗数 据，去伪存真，为进一步的数据分析奠定根底.通过试验猎取 数据没有现存的数据可以查询严格掌握试验

12、环境，通过细 心的设计支配试验，以提高 数据质量通过观看猎取 数据自然现象要通过长期的持续观看猎取数据通过查询获得 数据众多专家讨论 过，其收集的 数据有所存储必需依据问题背景学问“清 洗数据，去伪存真三、达标检测通过练习稳固本节所学学问，通过同学解决问题，开展同学的数学抽象、规律推理、数学运算、数学建模的核心素养。1 .推断正误要了解一批节能灯的使用寿命，可以采纳普查的方式.（）农科院猎取小麦新品种的产量可以通过查询猎取数据.（）普查猎取的资料更加全面、系统，抽样调查更便利、快捷.（）【答案】x；xN2 .以下哪些数据一般是通过试验猎取的（）A. 1988年济南市的降雨量B. 2019年新生

13、儿人口数量C.某学校高一班级同学的数学测试成果D.某种特效中成药的配方【答案】D【解析】易知特效中成药的配方是通过试验猎取数据，应选D3 .“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜（Five hundred metersAperture Spherical Telescope,简称FAST）,是具有我国自主学问产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建筑“中国天眼的目的是( )A.通过调查猎取数据B.通过试验猎取数据C.通过观看猎取数据D.通过查询获得数据【答案】C【解析】易知“中国天眼是通过观看猎取数据，应选c4 .小明从网上查询得到某贫困地区10户居民家庭年收入(单位：万 元)如下所示：

14、依据以上数据，我们认为有一个数据是不精确?的，需要剔除， 这个数据是.编号12345678910年收入【答案】【解析】通观看分析猎取的数据，编号为5,对应收入为万为特别数据，应剔除。5 .为了 了解我国电视机的销售状况，小张在某网站上了以下图：2(X)0年至2015年电视机销售总量变化图(1)小张猎取数据的途径是什么？由图可知，电视机的销售总量在2012年到达最大值，你认为电视 机销售总量消失下滑的主要缘由是什么？【解析】(1)小张猎取数据的途径是通过查询获得数据.(2)结合我国的经济开展水平可知，从2012年开头， 电视机销售总量消失下滑的主要缘由是市场的饱和.6 .为了缓解城市的交通拥堵状

15、况，某市预备出台限制私家车的政策， 为此要进行民意调查.某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民, 你认为这样的调查结果能很好地反映该市市民的意愿吗？【解析】(1)一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城 市中的每个人，关系到每个人的利益.为了调查这个问题，在抽样时 应当关注到各种人群，既要抽到拥有私家车的市民，也要抽到没有私 家车的市民.通过总结，让同 学进一步稳固本节 所学内容，提高概括 力量。调查时，假如只对拥有私家车的市民进行调查，结果肯定是片面 的，不能代表全部市民的意愿.因此，在调查时，要对生活在该城市 的全部市民进行随机地抽样调查，不要只关注到拥有私家车的市民. 四、小结在统计活动中，尤其是大型的统计活动，为防止一些外界因素的 干扰，通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略，需要细心设计 前期的预备工作和收集数据的方法，然后对数据进行分析、得出统计 推断.五、课时练本节的主要内容在本章的结构上，通过大背景的“串联，从大背景中不断提出新问题，从而通过问题链进行探究学习，让同学理解猎取数据的重要性，及常见的猎取数据的根本途 径。从而开展同学的直观想象、规律推理、数学建模的核心素养。教学中要注意同学的主体 地位，调动同学乐观性，使数学教学成为数学活动的教学。