中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题.docx

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1、 中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题一、单选题(共12题；共24分)1如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是（） A45B85C90D952如图，O的弦CD交直径AB于E，ODDE，CE：DE3：5，若OE5，则CD的长为（）A410B45C310D353如图，在44的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，ABC的外心可能是（）AM点BN点CP点DQ点4下列说法正确的是（） A平面内三个点确定一个圆B旅客上飞机前的安检应采用抽样调查C方差越大，数据的波动越小D在标准大气压下，水加热到100会沸腾是必然

2、事件5如图，四边形ABDC内接于O，BDE7836，则BOC的度数（） A15712B15648C7812D156286在平行四边形ABCD中，AB=BC，D=60，AB=3，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）A12BC32D27如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且AC=CD，ACD=120，CD是O的切线：若O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（） A2 B2 C D 8如图，AB是O的直径，AB4，E是 BC 上一点，将 BC 沿BC翻折后E点的对称点F落在OA中点处，则BC的长为（） A10B2 3C13

3、D149如图，在 RtABC 中， C=90 ， BC=3 ， AB=5 ，O是 RtABC 的内切圆，则O的半径为（） A1B3C2D2310如图，正六边形螺帽的边长是4cm，那么这个正六边形半径R和扳手的开口a的值分别是（）A2，23B4，43C4，23D4，311如图，正六边形ABCDEF内接于O，点P在AF上，Q是DE的中点，则CPQ的度数为（）A30B36C45D6012四边形ABCD内接于O，A：B：C：D=3：m：4：n，则m，n满足条件（）A3m=4nB4m=3nCm+n=7Dm+n=180二、填空题(共6题；共6分)13已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是 .

4、14如图，点A，B，C在圆O上，ACB54，则ABO的度数是 .15如图，AB是半圆的直径，点C在半圆周上，连接AC，BAC=30，点P在线段OB上运动则ACP的度数可以是 16如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上的一点，且EPF=45，则图中阴影部分的面积为 17四边形ABCD内接于O，若A=60，则C的度数为 .18如图，四边形ABCD内接于圆O，四边形ABCO是平行四边形，则ADC= 三、综合题(共6题；共57分)19如图，点O是矩形ABCD中AB边上的一点，以O为圆心，OB为半径作圆，O交CD边于点E，且恰好过点

5、D，连接BD，过点E作EFBD.（1）若BOD120，求CEF的度数.求证：EF是O的切线.（2）若CF2，FB3，求OD的长.20某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面 （1）请你补全这个输水管道的圆形截面； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径 21如图，在ABC中，B=C，点D是边BC的中点，点O是边AB上的点，以O为圆心，OA为半径的O交AB，BC，AD于点F，E，G，且点E是弧GF的中点，连接OE（1）求证：BC是O的切线；（2）若BE=8

6、，BF=4，求O的半径22如图，正方形ABCD内接于O，M为 AD 中点，连接BM，CM（1）求证：BM=CM；（2）当O的半径为2时，求 BM 的长23如图，RtABC内接于O，BCA90，CBA60，AB10，点D是AB边上（异于点A，B）的一动点，DEAB交O于点E，交AC于点G，交切线CF于点F.（1）求证：FCCG； （2）当AE 时，四边形BOEC为菱形；当AD 时，OGCF.24如图 (1)，已知ABC是等边三角形，以BC为直径的O交AB、AC于D、E.求证：（1）DOE是等边三角形.（2）如图(2)，若A=60，ABAC，则(1)中结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立

7、，请说明理由.答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】D4【答案】D5【答案】A6【答案】B7【答案】A8【答案】D9【答案】A10【答案】B11【答案】C12【答案】C13【答案】814【答案】3615【答案】6016【答案】4-17【答案】12018【答案】6019【答案】（1）解：ODOB，DOB120，OBD30，四边形ABCD是矩形，AB/CD，CDBOBD30，EF/BD，CEFCDB30；证明：如图，连结OE，ODBDBOEDB30，ODEODB+BDE60，ODOE，DEOODE60，OEF180DEOCEF180603090，OE是O的半径，EF是O的切线；（2）解：E

8、FDB，CE：EDCF：FB2：3，设CE2x，则DE3x，过点O作OHDE于点H，由垂径定理可得DH=12DE=32x，CBOCCHO90，四边形CHOB是矩形，DOBOCHDCDH=5x32x=72x，在RtODH中，有DH2+OH2DO2，(32x)2+52=(72x)2，解得x=102，DO=72x=7104.20【答案】（1）解：先作弦AB的垂直平分线；在弧AB上任取一点C连接AC，作弦AC的垂直平分线，两线交点作为圆心O，OA作为半径，画圆即为所求图形（2）解：过O作OEAB于D，交弧AB于E，连接OBOEABBD= 12 AB= 12 16=8cm由题意可知，ED=4cm设半径为

9、xcm，则OD=（x4）cm在RtBOD中，由勾股定理得：OD2+BD2=OB2（x4）2+82=x2解得x=10即这个圆形截面的半径为10cm21【答案】（1）证明：连接GF交OE于点M， B=C，AB=AC，又点D是BC的中点，ADBC，AF是O的直径，AGF=DGF=90，点E是弧GF的中点，GFOE，四边形GMED是矩形，MED=90，OEBC，BC是O的切线；（2）解：设OE=OF=x，则OB=x+4， OEB=90，OE2+BE2=OB2，x2+82=(x+4)2，解得x=6，O的半径为622【答案】（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=CD，AB = CD ，M为 AD 中点

10、，AM = DM ，AB + AM = CD + DM ，即 BM = CM ，BM=CM；（2）解：O的半径为2，O的周长为4，AM = DM = 12AD = 12AB ，BM = AB + AM = 32AB ，BM 的长= 32 14 4= 38 4= 32 23【答案】（1）证明：如图1，连接OC， CF是O的切线，OCF90，BCA90，CBA60，BAC30，又DEAB，AGD60，OAOC，OCABAC30，FCG60，又FGCAGD60，FCG为等边三角形，FCCG；（2）5；5224【答案】（1）证明：ABC为等边三角形，B=C=60.OB=OC=OE=OD，OBD和OEC都为等边三角形.BOD=EOC=60.DOE=60.DOE为等边三角形.（2）解:当A=60，ABAC时，（1）中的结论仍然成立.证明：连结CD.BC为O的直径，BDC=90.ADC=90.A=60，ACD=30.DOE=2ACD=60.OD=OE，DOE为等边三角形. 学科网（北京）股份有限公司