圆锥的体积应用的说课稿6篇 小学数学圆锥的体积说课稿.docx

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1、圆锥的体积应用的说课稿6篇 小学数学圆锥的体积说课稿圆锥的体积应用的说课稿1 指导思想与理论依据： 本节课的教学内容是圆锥体积公式的推导，是一节几何课，新课程标准指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程。 教学背景分析： （一）教学内容分析： 1、教材内容： 本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特

2、征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。 2、研读完教材后，自己的几个问题： （1）在教学的过程中如何将圆锥体积推导过程与圆柱构建起联系，还不会使学生感到生硬？ （2）学生对三分之一好理解，怎样去认识是等底等高的柱、锥。 （3）大家都知道本节课必少不了学生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能满足学生的求知欲？怎么操作才能使学生更好体验这个过程？ （4）本节课的教学内容只能挖掘到圆锥的体积吗？能不能再深入一些？ 3、自己的创新认

3、识： 首先，研读教材后，我认为这几个问题的根本是一致的都是要把握住“谁在学？怎么学？”首先，在设计本节课时我想不只是让学生学会一个公式，而是学会一种数学学习的方式，一种数学学习的思想，体验一种数学学习的过程。 其次，是要提供给同学们一个可操作的空间。 （二）学情分析： 1、学生在前面的学习中对点、线、面、体有一定的基础知识，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的同学来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的，在进行教学设计前我们应该了解到他们认识到哪儿了？了解学生的起点，为制定教学目标和选择教学策略做好准备。 2、自己的认识

4、：（结合自己在讲课时发现的问题而谈） 学生能够根据以前的学习经验圆柱和圆锥的底面都是圆形认识到二者之间存在一定联系，而且又是刚学完圆柱学生认识到这一点看来并不难，难的是等底等高。因此，在教学设计过程中要注意柱、锥间联系的设计，突破学生对“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”中的“等底等高”。 （三）教学方式与教学手段分析： 根据本节课的教学内容及特点，在教学设计过程中我选择了 “操作实验”的学习方式。学习任何知识的最佳途径是由自已去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我认为这也正是我在设计这节课中所要体现的核心内容。第一次学习方式的指导：体现在出示生

5、活情境后，先让学生进行大胆猜测“买哪个蛋糕更划算”。本次学习方式的指导是通过学生对生活问题进行猜想，使学生认识到其中所包含的数学问题，并由此引导学生再想一想你有什么解决方法。 （四）技术准备与教学媒体： 在创设情境中利用多媒体出示主题图，然后要从图中剥离出图形来，并演示整个实验过程。 教学目标设计： （一）教学目标： 1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2、通过操作实验的学习方式，使学生体验圆锥体积公式的推导过程，对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式，能利用公式正确计算，并会解决简单的实际问题。 3、培养学生的观察、分析的综合能力。 （二）教学重点：理解圆

6、锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积 （三）教学难点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。 圆锥的体积应用的说课稿2 一、 教学内容 九年义务教育六年制小学教科书数学（第一版）六年级第十二册第二单元。 二、 教材分析 1、内容分析：这是本单元实验探究性较强的知识点，通过学生合作探究，理解并掌握圆锥体积的计算方法，且能加以运用。 2、教学重点：正确运用公式计算圆锥的体积，学会解决与计算圆锥形物体有关的实际问题。 3、教学难点：理解圆锥体积公式的推导。 三、 教学目标 1、知识教学点：让学生通过观察、亲自动手做对比实验、分析、验证等活动，初步感知圆锥的体积计算公式的由来，能

7、理解并加以运用。 2、能力训练点：培养学生的观察、比较、分析、综合、概括以及初步的自主探究的能力。 3、思想渗透点：激发学生积极探索新知和学习数学的欲望。 四、 教、学具准备 1、教具：量筒（2只）、圆柱和圆锥（等底等高，可装水）、红颜色的水、不规则的石块。 2、学具：教师指导用硬塑料纸做3组可盛水的圆柱和圆锥（等底等高 等底不等高 等高不等底）、适量的水。 五、 教学过程 （一） 创设探究情景，激趣引思 1、教师行为 （1） 谈话：同学们探究了计算圆柱体积的方法。想不想探究圆锥体积的计算方法呢？今天我们用准备好的学具试一试！ （2） 演示实验：先出示实验器材，让学生细心观察比较；在空圆柱里装

8、满红颜色的水，然后倒入一只量筒里；在空圆锥里装满红颜色的水，倒入另一只量筒里，像这样倒三次。 （3） 质疑： 通过老师做实验，同学们看到了什么？想到了什么？发现了什么？有什么感想？ 2、学生活动 （1） 听谈话，明确主题。 （2） 细致入微地观察演示实验。 （3） 四人小组合作讨论交流，看到的、想到的。并分组汇报讨论结果。（两只一样的量筒里水面高度一样，用空圆锥倒了三次水，空圆柱倒了一次，它们的底面大小及高度一样，两只量筒里水的体积相等、空圆锥装三次的水与空圆柱装一次的水一样多等）。 （4） 亲自用教师演示用具验证讨论结果。 （设计意图：通过演示实验激发学生的探究兴趣，激活学生思维。） （二）

9、 提出探究假想，实践验证 1、教师行为 （！）启迪：老师做的实验对我们今天的探究活动有什么启发？请同学们提出自己的设想，并给予各组学生必要的指导，进行小组讨论。 （2）综述讨论结果，提问：所有圆柱的体积都等于圆锥体积的3倍，圆锥体积都等于圆柱体积的13，是否正确，为什么？有什么条件限制？再让学生观察老师用的实验器具思考。 （3）促思：同学们设想的条件哪一种正确？大家没有量筒，用你们准备的 学具怎样才能验证假设？ （4）合作探究：创新验证方案，怎样让它具有可操作性，教师适当点拨。 （5）组织学生用确定的方案进行合作探究，实践验证。 （6）诱导：修正假设，反思结果，得出结论，层层深入。 2、学生活

10、动 （1）小组讨论，积极交流，达成共识。 （2）分组汇报讨论结果：对今天的学习有帮助，假设空圆柱和空圆锥里装水的体积近似等于它们的体积；则老师所用的空圆柱的体积将等于空圆锥体积的3倍，空圆锥的体积就等于空圆柱体积的13。 （3）根据问题设想条件：圆柱和圆锥、等底等高、等底不等高、等高不等底。 （4）交流确定验证方案：分别用三组准备好的空圆锥装满水倒入空圆柱里，看哪一组装3次刚好装满。 （5）分组实验。 （6）汇报探究情况：等底等高的一组空圆柱和空圆锥才符合原先假设。 （7）小结：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍；圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的13.即 V柱=13 V锥=13 s

11、h=13 r2h (设计意图：培养学生的分析能力和自主探究学习的能力。) （三）巩固探究成果，深化理解 1、教师行为 （1） 巩固新知：让学生计算课本例1、例2、做一做，然后集体订正。 （2） 强调：计算圆锥体积时，最容易出现的错误是什么？ （3） 引申练习：一个圆锥形零件，已知下列条件，分别求其体积 底面半径3厘米，高15厘米； 底面直径5厘米，高10厘米； 底面周长厘米，高10厘米； 底面半径3厘米，比高少70%。 2、学生活动 （1）自主训练，多思多问。 （2）总结：计算时，不能忘记特殊数字“13” （3）灵活运用公式，找出自己知识的不足。 (设计意图：运用探究成果进行强化练习，加深对知

12、识的理解，培养学生综合运用能力。) （四） 拓展探究思维，迈向生活 1、教师行为 质疑： （1）出示一个不规则滑石块，怎样求其体积？（教师作指导） （2）学校食堂买来一车煤炭，倒堆成圆锥体，量得其底面周长和高分别为米，每立方米煤200元，结果付了1300元，问学校有没有多花钱？ 2、学生活动 （1）分组讨论，引导得出求其体积的方法：把不规则的物体（不吸水）放进盛水的容器里，求出上升那部分水的体积也就等于不规则物体的体积。 （2）合作探讨明确计算方法。 (设计意图：解决生活中的实际问题，体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念，培养学生的创新意识和实践能力。) 教学

13、反思： 立足教材，根据本地区挖掘学生较熟悉的、乐于接受的、具有多方面教育价值，能引起学生思考的素材，真正实现用教材，并加以创新，让探究成功率提高，激起了学生的学习兴趣。在课堂教学中充分发挥学生的主体性，构建了“激趣引思实践验证深化理解迈向生活”的教学模式，促进了学生学习方式的转变。 教学评析： 教师充分利用教学用具，开发数学课程资源，让学生在探究新知的过程中，进一步发展空间观念和应用数学的能力，实现了让学生在生活中学数学、用数学的愿望。 在教学过程中与学生积极互动，共同发展，处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生观察、质疑、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导

14、下主动地、富有个性的学习，以学生为本，以问题为中心，以实验探索为主要手段，以讨论为交流方式，以陈述观点及根据为要求，把学生推到了探究性学习的前台，让学生去想、去说、去做、去表达，去自我评价、去体会科学知识的真谛，促进学生全面发展。 圆锥的体积应用的说课稿3 一、教学目标 1、知识与技能 理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2、过程与方法 通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。 3、情感态度与价值观 渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学

15、与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。 二、教学重、难点 重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。 难点：理解圆锥体积公式的推导过程。 三、教具学具 不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。 四、教学流程 （一）创设情境，提出问题 师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？ 生：我选择底面最大的； 生：我选择高是最高的； 生：我选择介于二者之间的。 师：每个人都认为自己选

16、择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？ 生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。 师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体） 生：你会求吗？ 师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。 （二）设疑激趣，探求新知 师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？ （学生猜想求圆锥体积的方法。） 生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。 师：如果这样，你觉得行吗？ 教师根据学生的回答做出最后的评价； 生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？ 师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种

17、图形，你的根据是什么？ 小组中大家商量。 生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。 师：此种方法是否可行？ 学生进行评价。 师：哪个小组还有更好的办法？ 生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。） 师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。 1、各小组进行观察讨论。 2、各小组进行交流，教师做适当的板书。 通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆

18、柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。 3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论） 4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。 师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？ 师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？ 生：大约是圆柱的一半。 生： 师：到底谁的意见正确呢？ 师：下面请同学们三人

19、一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！ 要求：1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。 2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。 （生进行实验操作、小组交流） 师：1、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？ 2、通过做实验，你们发现它们有什么关系？ 生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。 生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。） 师：同学们

20、得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略 师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示） 齐读结论： 师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？ （小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积3=圆锥体积，则v圆锥=sh3即v圆锥=1/3sh 师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？ （噢！三种冰淇淋的体积原来一样大） 五、联系生活，拓展运用 本练习共有三个层次： 1、基本练习 （1）判断对错，并说明理由。 圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ） 一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体

21、积比是（ ） 一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ） （2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米） s= h= r=4, h=6 2、变形练习 出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子， 得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长米,底面积：平方米，高米， （1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？ （2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ v锥1/3sh （3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？ 3、拓展练习 一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是米，高是米。如

22、果每立方米煤重吨，这堆煤大约重多少吨？ 活动五：整理归纳，回顾体验 （通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。） 圆锥的体积应用的说课稿4 1、认知目的： （1）让学生认识圆锥，掌握它的特征。 （2）理解圆锥的体积计算公式的推导，并能灵活运用公式计算圆锥的体积。 2、能力目的： 发展学生的空间观念，培养学生观察，动手操作，总结规律的能力。 3、情感目的： 创造和谐的师生关系，调动学生的非智力因素，激发学生的学习兴趣。 教学重点： 建立圆锥体的表象，概括圆锥体的特征，并能运用公式计算圆锥体的体积。 教学难点： 理解等底等高的圆锥体和圆柱体的关系，以及圆锥体积

23、公式的推导过程。 教学准备： 1、多媒体计算机软、硬件一套。 2、学生实验用圆柱、圆锥容器十套，红色溶液一桶。 3、幻灯机，圆锥体实物如：小丑帽、重锤等。 教学过程： 一、复习准备： 1、圆柱的体积计算公式是什么？ 2、已知一个圆柱的半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是多少？ 二、导出新课： 我们已经学习过了长方体和正方体及圆柱体的体积，在实际生活中，经常会遇到另一种物体（出示圆锥体实物如：小丑帽、重锤），这种形体叫圆锥体。你们在生活中见过这样的物体吗？（请学生回答）这节课我们重点研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积） 三、新授： 1、学生通过对圆锥实物及电脑图形的观察，多角度多种实物中得到

24、对圆 锥感性认识，在建立了感性认识的基础上，师生共同总结出圆锥的特征是：它只有一个底面；这个底面是一个圆；它有一个顶点。 教师拿出已准备好的圆锥教具，将其一分为二，叫学生观察圆锥的高，指出从顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。 2、绍各部分的名称（用电脑出示圆锥图形） 3、圆锥体积公式的推导： 通过分组实验让学生自己发现圆柱、圆锥在等底等高时的体积关系。在实验前教师提出实验的要求和实验要解决的问题。 问题：（1）圆锥与圆柱是否等底等高？ （2）倒了几次才能倒满空圆柱？ （3）这个实验说明等底等高的圆柱、圆锥体积有怎样的关系？ 要求：（1）分五人一组，相互合作，共同完成实验。 （2）教师每组给一个中

25、空、未封底的圆锥，学生自己动手制作一个与它等底等高的圆柱。制作的圆柱也不封底。 （3）将圆锥装满溶液，然后倒入圆柱里，装满圆柱为止。 实验结束后，让学生自己总结得出结论，教师根据学生得出的结论得出锥= 圆锥的体积应用的说课稿5 一、教学内容： 六年制小学数学教材第十二册第25-26页 二、教学目标： 1、知识技能目标： 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程； 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 2、思维能力目标： 提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。 3、情感态度目标： 培养学生的合作意识和探究意识； 使学生获得成功的体验，体验数学与

26、生活的联系。 三、教学重点、难点： 重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点：探索圆锥体积方法和推导过程。 教学过程： 一、质疑引入 1 圆锥有什么特征?指名学生回答。 2 说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v 3 我们已经认识了圆锥又学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。 板书课题：圆锥的体积 二、新课 （一） 教学圆锥体积的计算公式 1、师：请大家回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积的计算公式的推导过程：（学生：圆柱

27、-转化长方体- 长方体的体积公式-推导圆柱体公式） 2、 教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过学过的图形来求呢? 先让学生讨论，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式 1学生独立操作 让两名学生到讲台上做实验其他学生观察，拿出等底等高的圆柱和圆锥各1个，比圆柱体积多的水。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满? 2教师教具演示巩固学生的操作效果，cai课件演示 a 屏幕上出示等底、等高 b 等底、不等高 c 等高、不等底 实验报告单 实验器材 实验结果 等底不等高的圆锥、圆柱 等高不等底的圆锥、圆柱 等底等高的圆锥、圆柱 3引导学生发现： 圆柱体的体积等

28、于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 1/3 (板书 ) 用字母表示圆锥的体积公式v锥=1/3sh 做一做： 填空： 等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的体积的（ ），圆锥的体积是圆柱的体积的（ ）已知圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（ ）；如果圆柱的体积是12立方分米，那么圆锥的体积是（ ）。 （二）运用公式，尝试练习 1、要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘 1/3 ? 试一试： 一个圆锥体，底面积是平方米， 高是分米。这个圆锥的体积是多少?圆锥的体积教学设计 相关内容:第四单元 圆 全单元教案六下第一单元 负数 教材分析圆锥的认识说课分

29、数乘分数教后反思纳税教案 人教版第十一册教案百分数（五）折 扣圆柱的表面积第三单元分数除法：分数除法的意义和整数除以分数查看更多 小学六年级数学教案 2、思考：求圆锥的体积，还可能出现那些情况？ （如果已知圆锥的高和底面半径如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？） 练一练 3、求下面的体积。（只列式不计算） (1)底面半径是2 厘米，高3厘米。 223 (2)底面直径是6分米，高6分米 。 （6 2）2 6 (3)底面周长是厘米，高是6厘米 （ )2 6 2、求下面各圆锥的体积如图（单位厘米） （1）底面直径是8分米，高9分米 （2）底面半径3分米和高7分米 通过公式

30、我们发现计算圆锥的体积所必须的条件可以是底面积和高 a、底面积和高 b、底面半径和高 c、底面直径和高 d、底面周长和高 三、巩固练习 1、判断： 、圆锥的体积等于圆住体积的1/3。（ ） 把一个圆柱切成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3 （ ） 圆柱的体积比和它等底等高圆锥的体积大2倍。（ ） 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的 2、填空 一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（ ）。 一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的高是（ ）。 一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314平方

31、米，圆锥的底面积是（ ）。 3、拓展练习 工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，通过测量它的直径是4厘米高是厘米，这堆沙子大约多少立方米？(得数保留两位小数) （引导学生说出怎样测量沙堆的底面的周长、直径、和高。） 用两根竹竿平行地放在沙堆两侧，测得两根竹竿间的距离，就是直径。将一根竹竿过沙堆的顶部水平位置，另一根竹竿竖直与水平竹竿成直角即可量得高。 圆锥的体积应用的说课稿6 教学目标： 1、使学生理解圆锥体积计算的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算。 2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力、创新能力。 3、渗透知识“相互转化”的辨证唯物主义思想和猜

32、想、验证等数学思想方法。 教学重点： 掌握圆锥体积计算的方法并运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。 教学难点： 理解圆锥体积公式的推导过程，渗透猜想、验证等数学思想方法，培养学生的实践能力。 教具准备： 一对等底等高的空心圆柱、圆锥和一桶水为一份教具，准备6份。一桶沙子。 教学过程： （ 一）复习旧知，课前铺垫 1、怎样计算圆柱的体积？ 指名回答，教师板书：圆柱体的体积=底面积高。 2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？ 指两名板演，全班齐练，集体订正。 （二）提出质疑，引入新课 圆锥有什么特征？ 它的体积如何计算呢？ 今天我们就利用这些知识探讨新的怎样计算圆

33、锥的体积（板书课题） （三）动手操作 ，获得新知 1、探讨圆锥的体积公式 教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的： 学生回答，教师板书： 圆柱（转化）长方体 圆柱体积公式（推导）长方体体积公式 教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。 （1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系） （学生得出：底面积相等，高也相等。） 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 （板书：等底 等高） （2）

34、为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？为什么？ 教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？（指名发言） 用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。 （3） 学生分组做实验。 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？ 你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍） 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整

35、理一下？（指名发言） （4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？ 学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的三分之一。 （老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能） 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。） 在等底等高的情况下。 （老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。） 现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。） 教师：同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，只倒一次，

36、看看能不能想办法推出计算公式？让学生动脑动手？ 得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里，水高是原来水高的1/3。 小结：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。 （5）应用巩固 1、出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。 例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？ 学生完成后，进行小组交流。 你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人） 教师板书： 1/3 1912=76（立方厘米） 答：它的体积是76立方米 2、 练习题。 一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。） 3、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。 有一

37、个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是米。你能计算出这堆小麦的体积吗？ （1）提问：从题目中你知道什么？ （2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：（）表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？ 4、比较：例1和例2有什么地方不同？ 1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积。 （四）综合练习，发展思维 1、一个圆锥形沙堆，高是米，底面半径是2米，每立方米沙重吨。这堆沙约重多少吨？ 2、选择题。 每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。 （1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ）

38、 a立方米 3a立方米 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（ ）立方米 （1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米 四、小结： 这节课同学们有什么收获？你是怎样学习的？ 五、开放性作业： 要使等底等高的圆柱与圆锥体积相等，你有什么办法？（生讲师课件演示） 教学反思 ： 1、这节课，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒水实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望。学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然。特别是用不同的方法推到出计算公式，开阔学

39、生思维，提高学生学习积极性。 2、通过验证猜想这一实践活动，让学生运用学具操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养学生主动获取知识的能力。组织学生主动探索，在此教师成功地转换了自己在课堂教学中的角色和作用，能根据学生已有的认知基础组织和展开教学活动，充分发挥了课堂教学中学生的主体作用。 3、小学阶段学习的几何知识是直观几何。小学生学习几何知识不是靠严格的论证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，本课主要采取让学生做实验的方法主动获取知识。主要引导学生做了三次实验。第一次是比较圆柱和圆锥的底和高，强调等底等高的圆柱和圆锥才有一定的倍数

40、关系；第二次，让学生将圆锥中的水倒入与其等底等高的圆柱之中，直至三次倒完，让学生感受到“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍”；第三次，用沙子实验验证“不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的三分之一”。搞清了圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积公式，培养了学生的观察、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。突出了教学重点。 4、本课在基础知识教学的基础上进行呈现方式和解题策略的适当开放，较恰当地处理好了继承和创新的关系。 只是，这节课学生是在教师预设引导中探究。为什么要学的疑念，怎样学的策略，可能还不够突显，有待于探究。 29