中考数学复习精创专题---圆综合题.docx

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1、中考数学复习训练圆综合题1. 如图，AB为O的直径，弦CD平分ADB交AB于点F.点E在AB的延长线上，且EF=ED(1)求证：DE是O的切线；(2)连接BC，若tanBCD=12，探究线段AB和BE之间的数量关系，并给予证明；(3)在(2)的条件下，若BE=2，求弦CD的长2. 如图，在RtABC中，ACB=90，以BC为直径的O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F(1)若BCD=36，BC=10，求BD的长；(2)判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；(3)求证：2CE2=ABEF3. 如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且DCF=C

2、AD(1)求证：CF是O的切线；(2)若直径AD=10，cosB=35，求FD的长4. 如图，AB是O的直径，点C在O上，AB=6cm，AC=3cm(1)求sinBAC；(2)点D为O上的一个动点，且位于直线AB的上方，点D从点B开始沿着O运动至点C，连接DO并延长，交O于点E，连接AE,BE当CE平分ACB时，试探究AC,BC和CE三者之间的等量关系，并证明你的结论；AD与CE交于点P，求点E运动过程中，点P的运动的路径长5. 如图，点P为正方形ABCD的对角线AC上的一点，连接BP并延长交CD于点E，交AD的延长线于点F，O是DEF的外接圆，连接DP(1)求证：DP是O的切线；(2)若ta

3、nPDC=12，正方形ABCD的边长为4，求O的半径和线段OP的长6. 如图，四边形ABCD内接于O，BC为O的直径，AC与BD交于点E，P为CB延长线上一点，连接PA，且PAB=ADB(1)求证：PA为O的切线；(2)若AB=6，tanADB=34，求PB长；(3)在(2)的条件下，若AD=CD，求CDE的面积7. 已知：如图1，AB为O的直径，点C为O外一点，AC=AB，连接BC交O于D(1)若AC为O的切线，求证：ODAB;(2)如图2，若BAC90时，请用尺规作图在ABC内部选一点P，使APB=45。以下是部分作图步骤：第一步：过点O作AB的垂线，交O于点E;第二步：连接AE、BE;问

4、题：请完成接下来的作图，并保留作图痕迹；在操作中得到APB=45的依据是_8. 如图，在ABC的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画O，O与边AB相切于点D，AC=AD，连接OA交O于点E，连接CE，并延长交线段AB于点F(1)求证：AC是O的切线；(2)若AB=10，tanB=43，求O的半径；(3)若F是AB的中点，试探究BD+CE与AF的数量关系并说明理由9. 如图，ABC内接于O，直径AD交BC于点E，延长AD至点F，使DF=2OD，连接FC并延长交过点A的切线于点G，且满足AG/BC，连接OC，若cosBAC=13，BC=6(1)求证：COD=BAC；(2)求O的半径OC；(3

5、)求证：CF是O的切线10. 数学实验室：有一个直角三角形纸板，C=90，AC=40cm，BC=30cm.小明计划以三角形的一条边为直径所在的边，先剪出一个最大的半圆，用这个半圆围成一个圆锥的侧面，然后在剩下的纸板上再剪出一个完整的圆，用这个圆作为圆锥的底面圆如图1，小明首先以斜边为直径所在的边进行尝试，发现无法实现他的计划，他打算换成直角边来继续实验(1)请你在图2中，任选一条直角边为直径所在的边，帮小明画出一个最大的半圆(请使用无刻度的直尺和圆规完成作图)；(2)如果小明按照你选的直角边继续往下操作，他能否顺利得到这个圆锥的底面圆？如果能，请说明理由；如果不能，那么换另一条直角边能否实现？

6、同样请说明理由(友情提醒：请利用图3完成题(2)的解答)11. 如图，C，D为O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是AC上一点，ADC=G(1)求证：1=2(2)点C关于DG的对称点为F，连结CF.当点F落在直径AB上时，CF=10，tan1=25，求O的半径12. 如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是O上的两点，CE=CB，BCD=CAE，延长AE交BC的延长线于点F(1)求证：CD是O的切线；(2)求证：CE=CF；(3)若BD=1，CD= 2，求弦AC的长13. 如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，G为劣弧AD上一动点，AG与CD的延长线交于点F，连接

7、AC、AD、CG、DG，tanDGF=m(m为常数，且m1)(1)求证：AGC=DGF;(2)求AGAFCE2的值(用含m的式子表示);(3)设GDCGCD=，F=求与的数量关系;当=90，且SCAG=SCAD时，求m的值14. 如图，AB是O的直径，点C在O上，(1)尺规作图：作弦CD，使得CD=CB(点D不与B重合)，连接AD，延长AD、BC交于点E；(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)条件下，求证：CD=CE；若AB=3，tanABC= 2，求DE的长15. 如图，ABC内接于O，CBG=A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EFBC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P

8、，连接BD(1)求证：PG与O相切；(2)若EFAC=58，求BEOC的值；(3)在(2)的条件下，若O的半径为8，PD=OD，求OE的长16. 如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB边上的一点，以AD为直径的O交BC于点E，交AC于点F，过点C作CGAB交AB于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q(EP不是直径)，点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为O的切线(1)求证：BC是O的切线(2)求证：EF=ED(3)若sinABC35，AC=15，求四边形CHQE的面积17. 如图，已知MON=90，OT是MON的平分线，A是射线OM上一点，OA=8cm.动点P从点A出发，以1

9、cm/s的速度沿AO水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以1cm/s的速度沿ON竖直向上作匀速运动连接PQ，交OT于点B.经过O、P、Q三点作圆，交OT于点C，连接PC、QC.设运动时间为t(s)，其中0t8(1)求OP+OQ的值；(2)是否存在实数t，使得线段OB的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由(3)求四边形OPCQ的面积18. 如图1，在ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圆，过点C作BCD=ACB交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF(1)求证：ED=EC；(2)求证：AF是O的切线；(3)如图2，若点G是ACD的内心，BCBE=25，求BG的长19. 如图，在ACE中，以AC为直径的O交CE于点D，连接AD，且DAE=ACE，连接OD并延长交AE的延长线于点P，PB与O相切于点B(1)求证：AP是O的切线；(2)连接AB交OP于点F，求证：FADDAE；(3)若tanOAF=12，求AEAP的值20. 如图，在O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为M，CD的延长线上有一点P，满足PBD=DAB.过点P作PNCD，交OA的延长线于点N，连接DN交AP于点H(1)求证：BP是O的切线；(2)如果OA=5，AM=4，求PN的值；(3)如果PD=PH，求证：AHOP=HPAP学科网（北京）股份有限公司