小学数学教学方案设计11篇(中小学数学教学设计方案).docx

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1、小学数学教学方案设计11篇(中小学数学教学设计方案)小学数学教学方案设计1 数学轴对称教学方案设计 教学目的 1.使学生对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。 2.通过例题和练习，使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。 重点、难点 判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教学难点。 教学过程 一、知识回顾 问题1：轴对称图形的定义是什么? 它是判断图形是否是轴对称图形的依据。 问题2：是否会画轴对称图形的对称轴? 找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，

2、画对称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴。 问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系? 轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分。 问题4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质? 线段垂直平分线上的.点到线段两端的距离相等;角平分线上的点到角两边的距离相等。 问题5：等腰三角形有什么性质? 等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合，等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)，等边三角形的三个角都等于60。 问题6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形? 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边);有两个角是60的三角形是等边三角形，有一个角是60的

3、等腰三角形是等边三角形。 二、例题 1.下列图案是轴对称图形的有( ) A.1个 D.2个 C.3个 D.4个 2.如右图所示，已知，OC平分AOB，D是OC上一点，DEOA，DFOB，垂足为E、F点，那么 (1)DEF与DFE相等吗?为什么? (2)OE与OF相等吗?为什么? 三、巩固练习 如右图所示，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=l0cm，A=491454.求BCD的周长和DBC度数。 四、课堂小结 通过本节课复习，同学们应掌握本章知识和技能，并运用所学知识和技能解决问题， 小学数学教学方案设计2 小学数学百分数教学方案设计 1、 使学生

4、理解百分数的意义，知道它在实际生活中的应用，能正确地读写百分数。 2、 掌握百分数的特征，明确百分数和分数的区别。 3、 培养学生概括归纳及自主学习的能力，注意孕含百分数应用题的基本思想，为进一步学习打好基础。 4、抓住一些有说服力的数据和统计资料，渗透爱国主义、爱社会主义和思想品德教育。百分数意义的理解。 课件 一、创设情境，导入新课 1、谈话。师：同学们，前一阶段在韩国釜山举行了什么？（生：第十四届亚运会）师：对，中华体育健儿在赛场上顽强拼博，取得了令对手望尘莫及的金牌数（150枚），为国赢得了荣誉。（注：第十四届亚运会结束10月14日。）师：亚运会结束后，通常要对各国获得金牌的情况进行统

5、计分析，请同学们看这样一张图。第十四届亚运会金牌分布情况统计图 月师：像这样的图，同学们见过吗？图中的数叫做百分数，你们见过百分数吗？在哪里见过？ 师：在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。4、 导入：为什么经常要用到百分数，用百分数有什么好处？什么叫做百分数呢？今天我们一起来学习百分数。（板书课题） 二、引导探索，揭示特征 （一）教学百分数的意义 1、引导学生自学教科书上第104页的例题。思考：（出示）（1）例题中为了比较什么，通常用百分数进行比较的？（2）用百分数比较有什么好处？（3）什么叫百分数？让学生自学课本后，同座同学议论思考题。 2、集体反馈，揭示意义。

6、（出示表格） （1）例题中为了比较什么，要用百分数进行比较？（三好学生所占比率的大小）（2）在这里，比率这两个字怎样理解？（三好学生人数占学生人数的百分之几）（3）六年级三好学生人数所占的比率是多少呢？是怎么得到的？五年级呢？学生回答的同时，板书成下表：年级三好学生人数学生人数 六年级17100 五年级30200 （4）用百分数表示三好学生所占比率的大小，有什么好处？（学生回答后板书：分母相同，便于比较。）哪个年级三好学生所占的比率大？（5）用百分数进行比较，写成分母是100的分数后，能约分的要不要约分？（揭示：百分数是分母是100的分数。）（6）表格中，两个百分数的上面一格应填写什么？（学生

7、回答后板书：三好学生人数占学生人数的百分之几。）（7）什么叫百分数？（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。）例题中应把什么人数看成一个数，什么人数看成另一个数？谁能说一说表格中的和表示的意义？（8）百分数的概念中提到了几个数？（两个数）百分数表示两个数之间的一种什么关系？（倍数关系） 3、举例辨析，揭示百分数与分数之间的联系和区别。出示：中国十五预期将保持的经济增速。七月我国工业生产加快同比增 。根据人事部提供的数字，中国回国留学人员目前以年均的速度增长。 一根光缆长千米。师生讨论：（1）这四句话中哪些是百分数？为什么？（2）千米为什么不是百分数？ （3）师：这四个数都是分数，而前

8、三个才是百分数。谁能说出百分数和分数之间的联系和区别？学生回答后出示下表： 分数百分数 意义表示两个数量之间的倍数关系，也可以表示某个具体数量只表示两个数量之间的倍数关系从而得出百分数是一种特殊的分数，它只表示两个数量之间的倍数关系，百分数后面通常不带单位名称。百分数又叫百分率或百分比。 （二）教学百分数的写法和读法 1.为了区别于分数和便于书写，百分数通常不写成分数形式，而是采用百分号%来表示。教师示范百分号的写法后，让学生进行书写练习。 2.教师示范书写百分数，引导学生写黑板上和上例中的百分数。 3.教学读法。指出百分数只读作百分之几，而不读成一百分之几，齐读百分数。 （三）揭示百分数的特

9、征百分数是特殊的分数，它特殊在哪里呢？引导学生说出百分数的特征： 1、分母相同，便于比较； 2、只表示倍数关系； 3、采用百分号%表示。 三、多层练习，巩固深化 1、教师投影出示下图，（用百分数表示图中的阴影部分）。 教师先用红色画上8格，让学生用百分数表示出来，并说出8%的含义。然后用蓝色画出32格，让学生用百分数表示后提问：你还能看出一个百分数吗？（图中阴影部分的面积是正方形面积的40%；图中空白部分的面积是正方形面积的60%） 2、选择练习。出示一组百分数。6%3.9%120%98%100%（1）提问；这一组百分数中，哪个最大？哪个最小？哪两个最接近？（2）选择合适的百分数填空。（1）课

10、上，由于学生们认真听讲，学会同学的人数占全班人数的。（100%）（2）大同小学学生每月的零花钱占学校买图书钱数的50%。开展节约活动后，只占（）。（3.9%或6%）（3）小汽车的速度是卡车速度的（）。（120%）（4）由于全班同学互相帮助，共同进步，这个单元考试的及格率一定能达到（）。（100%） 3、读出下面的句子，并回答老师提出的问题。（1）我国的耕地面积约占世界的5%。（2）我国的人口约占世界的20%。（3）一本书已看了40%。（4）摩托车厂上半年完成生产计划的60%。 提问： （1）第一、二句话中的百分数表示谁与谁比？把这两句话联系起来看，我国用只占世界5%的耕地，解决了占世界20%人

11、口的温饱问题，这是一件很了不起的大事。如果我国人口有所控制，如我国的人口只占世界的15%，甚至更少，那么，人民的生活水平将会怎样？（提高）我国的经济建设的速度将会怎样？（更快）（2）一本书已看了40%，说明还剩百分之几没有看？（60%）已看了40%，是不是一定看了40页？如果是看了40页，这本书有多少页？如果这本书有200页，已看了多少页？如果有300页呢？如果有1000页呢？（3）摩托车厂上半年完成生产计划的60%，如果下半年也完成计划的60%，这样，全年的计划完成了吗？是正好完成，还是超额完成？超额了百分之几？（20%）你是怎么算出来的？（60%60%100%20%） 5、再出示第十四届亚

12、运会金牌分布情况统计图，让学生读出图中的百分数，并说出表示的意义。 四、课堂总结 通过刚才的学习，同学们都学会了哪些知识？ 五、游戏 请这节课学会的同学举手，（全班54人都举起了手）谁能用百分数说一句话，说明现在同学们举手的情况。（这节课学会的人数占全班人数的100%）假设四个组的人数同样多，其中一组同学举手，举手的人数可用什么百分数表示？（25%）它表示的意义是什么？两组同学举手呢？三组呢？教师在黑板上写一个大大的百分数：25%，说：25%表示第一组要放下手的同学，多少人可放下手？让第一组的同学放下手。接着，又板书一个25%，提问：这个25%表示第二组要放下手的同学，多少人又可以放下手？又让

13、第一组的同学放下手。还剩下两组同学，提问：老师再写一个什么百分数，大家都可以放下手？（50%）这个50%表示谁是谁的50%？学生回答后，宣布下课。 小学数学教学方案设计3 小学二年级数学确定位置教学方案设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）二年级上册第8485页。 教学目标： 1、在具体情境中学会用第几排第几个第几组第几个第几层第几个等方式描述物体的相对位置，能初步根据平面位置确定物体。 2、在活动中培养学生初步的空间观念和推理能力。 3、体会生活中处处有数学，产生对数学的亲切感。 教学过程： 一、活动引入 师：这节课，老师想给大家重新排座位，请大家根据拿到的座位号找座位。

14、二、学习新知 1、明确要求。师：在找座位之前，大家有什么问题吗？（结合学生的提问介绍哪是第一组，哪是第一个。） 2、找座位。提出：先观察自己座位的大概位置，再轻轻地走到自己的座位上坐下来。 3、描述位置。 （学生都找到座位后，）提问：坐在第1组第1个的是谁？（请第2组所有同学站一下，请每组第2个同学举手。）坐在第3组第5个的是谁？坐在第5组第3个的是谁？班长坐在第几组第几个？体育委员坐在第几组第几个？ 提问：请每个同学找到自己最好的朋友，看坐在第几组第几个？ 4、归纳小结。 讲述：刚才我们是用第几组第几个来确定同学的位置。（板书课题）用这种方法确定位置时，先要确定哪是第1组，哪是第1个。 5、

15、试一试。（出示小动物做操图。） 提问：站在第1排第1个的是谁？你为什么这样认为？ 谁站在第2排第3个？红色的小兔站在第几排第几个？ 请每个同学选两个自己最喜欢的小动物，告诉同桌它们站在第几排第几个。 三、解决问题 1、找第几层第几号。 出示图片，画外音：欢迎小朋友们来做客！我是小猴，我住在第2层第3号房间。 师：由小猴的话你知道哪是第1层第1号吗？ （同桌学生互相说一说每个小动物住在第几层第几号。） 2、找第几层第几本。 帮忙找书：请帮我拿新华字典，说出它的位置。 分别说出成语词典数学家的故事放在第几层第几本。找自己喜欢的书。 3、找地雷游戏。 4、到电影院找座位。 5、联系生活：在生活中哪些

16、地方需要确定位置？ 四、应用拓展 涂色游戏：学生在纸上按照指定的位置涂色，涂完了看看像什么。 小学数学教学方案设计4 小学数学分米的认识教学方案设计 教学目标： 1、通过动手实践，使学生意识到量比较长的物体的的长度可以用分米作单位。 2、认识分米，建立1分米的长度概念。 3、培养学生估测意识和能力。 教学重点： 认识分米，建立1 分米的长度概念 教学难点 选用合适的单位测量物体的长度 教学过程： 一、学生动手测量课桌的桌面的长、宽。 师：昨天同学和聪聪已经量出了这本数学书的长、宽、厚，你们还想知道哪些物体的长度？ 生： 1、两人为一组测量桌面的长、宽。 2、全班交流。 3、发现问题，提出问题。

17、（引导学生发现量比较长的物体的长度用厘米、毫米作单位来测量不方便） 二、建立1分米的空间观念 1、让学生观察尺子，尺子上0刻度到刻度10之间的长度就是1分米，请学生数一数几厘米是1分米。 板出：1分米=10厘米 2、让学生找一找、比一比在我们身边，或在我们身上哪些物体的长度约是1分米。 4、用手比划1分米有多长。 5、闭上眼睛想一想1分米有多长。 三、认识几分米 1、在尺子上认识几分米。 2、出示课件让学生认识几分米 四、用分米量 1、量绳子的长度（让学生先估测，然后再测量） 五、巩固发展 1、练习一的第三题 2、判断下列的说法是否正确，正确的打 ，错误的打 （1）一条裤子长9分米（ ） （2

18、）一张床长5分米 （ ） （3）小明高14分米 （ ） （4）一支毛笔长2分米也就是20厘米 （ ） 3、填空： 5分米=（ ）厘米=（ ）毫米 30毫米=（ ）分米 40毫米=（ ）厘米=（ ）分米 2米=（ ）厘米 4、学生独立完成练习三第4题教和第五题。 5、指导学生完成练习三第六题和第七题。 六、全课小结： 说说这节课你有什么收获！ 小学数学教学方案设计5 活动目标： 1、在游戏活动中归纳、总结、学习3、4的组成，知道把3分成两份有2种份法，知道把4分成两份有3种份法。 2、在操作活动中不断探索数的多种分法，并学会记录。懂得交换两个部分数的位置合起来总数不变。 3、在游戏中学习3、4的

19、组成，发展动手能力及观察思维能力。 活动准备： 教具 贴绒数字1、2、3、4及分合号、背景图(3辆汽车和4个圆点图)黑板。 学具 幼儿人手一套操作材料，记号笔一支，一个盘子里装有雪花片3片。 活动过程： 1、创设情境，引起幼儿兴趣。游戏：“我们都是好朋友”。 2、初步探索3的组成。 （1）小组活动：幼儿自由操作 “今天，我们要来玩“雪花片”的游戏，好不好？那请小朋友每次都拿3个雪花片分成2份，试试看你能分出多少种不同的分法。” 幼儿操作，老师巡视。提醒幼儿拿3个雪花片分成2份。 （2）集体活动：汽车开来啦 老师小结：3分成两份有2种分法，3可以分成1和2，2和，1和2；2和1合起来都是4。 3

20、、初步探索4的组成。 （1）幼儿操作：“分颜色宝宝圆点”，在操作活动中不断探索4的多种分法，并学会记录。 （2）让幼儿给4个颜色圆点宝宝分成2份。你们会怎么分？有几种分法？ （3）老师写出4 的分合式： 4分成1和3，还有3和1这两组数都有一个相同的数字几？它们的数字相同，但是它们的位置不同，只要知道了一种分法后，将两个部分数的位置交换一下，就是另一种分法，左边的数后面一个数比前面一个数多1，右边的数后面一个数比前面一个数少1，左右两边的数合起来都是4。 （4）老师小结：4分成两份有三种分法，4可以分成1和3，3和1，还有2和2，1和3，3和1，还有2和2它们合起来都是4。 4、幼儿操作练习，

21、巩固游戏-“花朵和树叶”： 3的组成3朵花朵分成2份，4的组成4片树叶分成2份。 5、集体讲评幼儿操作练习，进一步巩固3、4的组成。 中班数学：老奶奶的服装店 一、活动目标：在帮老奶奶找纽扣的情境中，按2个特征辨别图形、尝试看标记图钉纽扣，感受数量的序列。 能够遵守操作规则，正确使用操作材料，清楚讲述操作过程与结果。 二、 活动准备： 教学材料：奶奶图片一张 标记等若干 幼儿操作材料：无纽扣的服装人手一件，有红黄蓝绿颜色特征的正方形（长方形、三角形、圆形）的纽扣若干，上面有48不等的纽孔，上面有标记的小筐人手一个、固体胶人手一个。 三、活动过程： 图片导入活动，引发兴趣 老奶奶做了许多的衣服，

22、想开一个服装店，但是她一个人还来不及完成，想和你们合作完成，愿意吗？ 帮老奶奶找纽扣（按两个特征标记分类） 巩固按2个特征辨别图形。 先来找找看，老奶奶做的衣服上面还缺什么？（纽扣） 真的，衣服上还没有纽扣呢！各种各样的纽扣混在一起，老奶奶年老眼花分不清楚了，你们愿意来帮帮她吗？ （出示红色和圆形标志）：不过，奶奶对每个人提出的要求是不一样的，谁能看懂熊奶奶要杨杨老师找什么样的纽扣？红色的什么形状的纽扣？这个可以吗？为什么？ 小结：对！看到这两个标志就是要找红色的圆形的纽扣，两个特征要求都找对才能放进去。 第一次操作：按两个特征找纽扣。 等会，请你先拿起你的小篮子仔细看看、轻轻说说“老奶奶让你

23、帮忙找怎样的纽扣？”然后轻轻再边找边说：“我找到的是什么颜色什么形状的纽扣？”最后数一数你找到了几颗纽扣？（老奶奶的年纪大了，声音太大了她会受不了，我们不要吵到老奶奶哦！） 教师巡回指导，提醒孩子边操作边讲述。 幼儿将小盆子拿好放到椅子下面，然后开始集中交流：你找到了几颗什么样的纽扣？怎样找才不会错不会遗漏？（仔细地看看） 个别关注：你找的是不是红色的三角形纽扣呀？看清楚颜色、形状，都一样才能放进自己小框。不要把别人的纽扣拿走哦！这是你要找的纽扣吗？） 第二次操作：按量的多少进行正逆排序。 手口一致点数。 咦！你们的纽扣上有什么？（圆点） 哎呀！看得真仔细，这圆点是纽扣穿线的洞洞，拿一颗出来数

24、数上面有几个洞洞啊？ 都是个吗？再数一数其他纽扣吧！ 把洞洞最多的纽扣，找出来！拿最少的让我看看？ 帮老奶奶钉纽扣（正逆排序）。 你们帮奶奶找到纽扣了，她可真高兴！愿意帮她把纽扣订到衣服上吗？从哪里开始钉？怎样订纽扣呢？奶奶说，这个问题有点难，只有听清楚、想明白的宝宝，才会知道。 （出示4至8）：奶奶在这里告诉我们了，谁看懂了呀？x x看得这么认真，她一定看懂了！（幼儿自由表述） 老师小结：上面是4，表示是四个纽扣洞洞，下面是8表示8个纽扣洞洞，这个箭头表示慢慢、慢慢地变，变多了还是变少了？对，是慢慢变多了 带上篮子去找一件自己的衣服，先看清楚老奶奶订纽扣的要求，再把纽扣倒出来摆一摆，想清楚就

25、可以订纽扣啦！ 老师巡回关注：孩子能否按图示、按序订纽扣。 展示个别，集中评价： 这件衣服的纽扣是谁订的？这里，奶奶的要求是：纽扣上的洞洞是越来越？真是越来越多了，你真聪明，谢谢你哦！ 这件呢？是谁做的？奶奶的要求是越来越？原来是纽扣的队伍排错了，要改一改！ 你们真能干，不仅帮老奶奶找到了纽扣，还做好了新衣服，老奶奶可高兴啦！她说：“谢谢这些聪明、有礼貌的宝宝。下次，欢迎你们去他的服装店卖衣服哦！”你们该说什么呀？（老师：嗯，帮老奶奶做事情我们也很高兴！）做完事情啦，我们出去放松放松吧？跟老奶奶、还有老师们说什么呢？ 小学数学教学方案设计6 数学教学方案设计 一、“数学化”的含义 儿童如何建构

26、自己对数学概念的理解？儿童之间理解上的差异是如何产生的？如何促进学生早期数学思维和数学能力的发展？为了解决这些问题，我们需要引入一个新的概念“数学化”。 “数学化”是西方学者近年来提出的一个概念，具体是指师生在数学教学过程中国共产党同努力、相互作用，使儿童准确理解数学表达或运算所需的规则和准则，最终形成自己关于各种物体和情境的数学模式。“数学化”对于学生数学思维的发展和解决问题能力的形成非常重 二、“数学化”的过程 研究儿童的“数学化”，我们要追溯到儿童在学校的最早几年。从数学问题在课堂中出现开始，儿童就开始了数学化的过程。下面，我们从教师的解释、学生的表征和早期的算式三个方面来分析儿童的数学

27、化。 1.教师的解释 黑板上画了四只站在电线上的鸟，旁边有三只正飞的鸟。教师的任务是让孩子们把这样一幅图画理解为像7-3=4这样的“算式”。这是一个最初步的数学化问题。在教学中，教师常常把这些复杂的关系分解为一系列的程序或更小的步骤，花费大量的时间解说、指导和纠误，直到全班大多数学生理解了这些关系。下面的教学录像片段典型地反映了这一过程。 师：在这个式子里，数字“4”的含义是什么？（手指数字“4”） 生：是不是因为有四只鸟？（提高声音问） 师：这儿有许多鸟（多于四只），但这四只鸟有什么特别的地方？ 生：（几个学生立即讨论起来）它们站着。它们先来。它们个头比较小。它们睡着了。 师：那么，式子中数

28、字“3”的含义是什么呢？（指着“3”） 生：（几个学生）三只鸟在飞。它们刚到这儿。它们去回家。不是，它们飞走了！ 师：好，它们飞走了。那么，我们为什么又在这里写一个减号呢？（指着减号） 生：因为它们飞走了。 师：那么等号的意思是？ 生：（几个学生一起说）它们一共剩多少只？结果总共剩下多少只？ 师：对。结果总共剩下四只鸟。 很明显，通过如此的反复问答能够促进学生把图形表达和数式表达联系起来，形成解释规则的能力，在一些学生的思维中完成了最为初步的数学化。为此，教材的编写者也进行了很多努力。他们通常用简洁易读的方式组织图片，把要数的物体排列好，避免干扰项，用最简单的和最显眼的特征区别它们，并把相同任

29、务的内容分组。 2.学生的表征 实际上，师生的反复问答常常只能使那些与教师思维方式相近的学生较好地完成数学化，最根本的原因是学生对图片的不同表征。研究表明，学生实现图片到算式的转化是一个解释的推理过程。在学习的过程中，学生经常要对图画中的数学关系进行推断，然后与教师及其它同学的判断进行比较性反思，最终形成自己的数学模式。比如，“1+1=2”表示一只鸟停留，一只鸟飞来。“4-3=1”表示留下的鸟比飞走的鸟少3只。“72=14”表示7只鸟共有14条腿。飞走的鸟（离开一个群体）可以形成减的模式，这些鸟加入另一个群体又形成了加的模式等。 儿童一旦完成了图画与数学符号关系之间的转化，并与“公认”的关系一

30、致，就完成了这方面的数学化。但这一过程是缓慢而且复杂的。对于不同的学生而言，没有一对一的现实图片与数学表达符号之间的转向，同一幅图画可以被不同的学生理解成多种不同的解释。值得注意的是，一些教师把这些早期的表征和图画看作是不言自明的，用许多武断的指令“就看这儿”“你只需看这儿”引导学生。这种模糊的解释超越了学生的接受力而成为一种障碍或对本意的理解产生干扰。有时尽管实属无意，但却压制了学生数学概念和批判性推理能力的形成，阻碍了学生灵活的意义归属能力的发展，也剥夺了他们运用的乐趣。学生最终形成的不是数学化的能力和思维，而是一些机械的惯例和规则。 3.早期的算式 与表征数学概念相比，早期的“算式”是更

31、为复杂的一种数学化过程。我们的调查表明，大多数小学数学教材最先介绍的是像“3+2=5”这样的算式。先明确运算操作，包括加、减、乘、除；而后是等号，明确等号的意义；再后是结果。这一顺序被认为是一个对操作和结果的一般描述，且符合我们写的顺序。教师试图把这些早期的算式概括出来，使学生能够理解和接受时，相关的问题就出现了。通常，教师先教给学生我们常用的算式“3+2=5”，之后变化元素排列的顺序成为“5=3+2”，并解释说：“现在我们一共有五颗珠子，其中有三颗红色的和两颗绿色的，现在我们把它写下来。”这里教师没有对话里这些元素的顺序和写的顺序进行分析，因此，许多孩子毫不犹豫地写下了“5+3=2”，表现出

32、他们业已形成的机械的书写算式的习惯模式。教师再讲解和引导，反复强调“”号的意义和“”号的意义，却毫无作用。可见，如果学生习惯了一个模式，再用与其不同的模式就需要花费时间；如果不采取一定措施，另一个训练的结果会和前面训练的结果一样糟糕和有局限。 数学教学是一种数学化的过程。在数学化过程中师生共同努力，相互作用，共同完成数学化的过程。 三、影响“数学化”的心理与社会因素 为什么一些学生能够顺利地完成数学化的过程，而一些学生不能完成自己的数学化？我们分别从建构主义心理学和社会学两个角度考察，把这些因素概括为以下四个方面。 1.教师的语言 基础教育阶段的每一个数学化活动都必须从日常经验和语言开始，教师

33、的语言非常重要。首先，教师（尤其在基础教育阶段的教师）应该用简单的日常用语进行陈述数学含义的训练，否则他们在与学生的有关对话中，就不能熟练地识别学生相关话语中潜在的数学意义，也当然不能很好地促进学生形成意义和提高相应的表达。其次，教师应通过对话与学生充分地进行意义的协商，使学生理解的“主题”与教师的理解相一致，而不能只让学生得到是或非的判断。再者，学生可能会忽视教师的反对和提示，从而缺乏形成障碍的可能，教师要善于运用挑战性的语言，提高学生的思考和自制能力。 2.学生的“自然态度” 由于遗传和学习的经历；儿童会不知不觉地形成一些数学学习的习惯，如习惯性的表征方式、思考问题的策略等。这些习惯性的常

34、规通常在潜意识中运行，构成了儿童数学行为的基础，我们称之为“自然态度”。“自然态度”相对稳定，使儿童从紧张和无休止地做决定状态中解脱出来。如果遇到新的问题，学生常常在潜意识中遵从“自然态度”。如果这样不能理解或解决新的数学问题，他们往往要花费相当多的时间改变自己的“自然态度”，其间还需要教师的帮助和引导。 3.师生的“互动模式” 在我们的数学课堂中，数学化主要是通过师生之间的交互作用实现的。而且，由于人们普遍低估了学生间交互作用的意义，所以这种类型的交互作用没有在日常教学实践中充分发挥作用。师生间的交互作用，分为“单向”和“双向”两种。“单向模式”一般以教师为主导，引导学生通过反复操练形成数学

35、习惯，学生处于被动地位；没有机会反思自己的建构与教师和他人建构的差异，学习成果 常常是机械的。“双向模式”则以师生的积极互动为前提，对于一幅图画，教师要思考自己为什么把它理解为“减”的模式，而不是“加”，还要给学生充分的时间建构、反思和修正自己的模式。 4.课堂中的文化因素 实际上，数学课堂是一种数学文化，而不只是一种智力或心理活动。这些文化因素是教师和学生在长期的教学实践中形成的，潜移默化中影响着学生的数学化。这些因素包括：学生的成功和失败以及被期望达到的一切结果；学生对任务的焦虑；可觉察到的教师的参与和情绪；同班同学的反应；师生运用的语句；小组中被认同的行为风格等。从建构主义的角度出发，教

36、师充分考虑这些因素，培育和保护健康的课堂文化。文化因素丰富、健康的课堂，学生的数学化会顺利完成。相反，在一个文化贫乏的课堂中，即使是积极参与的学生，也没有很多机会经历挑战和感受惊奇，学生的数学化和课堂文化的发展都会因此受损。 四、对数学教学的启示 1.教师要成为“合作建构者” 通过对数学化的过程及影响因素的分析，我们可以明显看出教师的关键性作用。在学生数学化的过程中，教师要扮演合作建构者的角色，而不能只是一个主观的领航员。在学生每一个概念化的过程中，教师都要先反思自己概念形成的过程，而后再分析学生建构的过程，通过对话和互动性的活动引导学生进行比较性反思。学生的数学化受个体表征问题的方式和生活经

37、历的影响，教师还要用简洁丰富的生活语言，使学生顺利地完成生活概念向数学概念的转换。 2.让学生解决“自我组织”的问题 本质而言，数学化的最终结果是学生在头脑中建构自己对数学概念和问题情境的理解。由此，教师要在课堂中安排一些特定的阶段，让儿童解决“自我组织”的问 题，分小组完成“新”任务，启发他们的创造性，甚至还要教给他们一些多元的解决问题的原则和策略。在这些阶段里，师生还要对解决问题的不同方式、方法以及如何发现不同的观点、论据和答辩进行细致的讨论，对学生的口头成果进行细致的推敲，判断学生数学化过程中的各种要素是否合适。 3.正确对待儿童的“错误” 在书面测验、家庭作业以及课堂回答时，儿童常常会

38、出现一些“错误”。教师应当把这些“错误”看作是师生在积极参与和共同建构过程中必然伴随的现象，是学生“入门了”的积极信号，而不是把它当作必须马上删除的偶发事件。教师应对这些错误认真研究，找出错误背后的心理因素或社会因素的原因，必要时还应为学生提供一些对照性的经验，引导学生把建构过程深入下去，最终高质量地完成数学化。针对个别“难教的”学生，教师还要分析他们的各种叙述、练习和训练，认同他们即便是胡言乱语但有积极意义的结论，并以此为基础逐步改善他们的“习惯模式”。 4.重视课堂中的文化因素 在课堂中，教师容易对学生的数学化行为严格要求，而对教室内的文化因素相对轻视，而这常常成为导致一些学生数学问题的根

39、本原因。教师和学生在教室中所做的一切共同构成了这个数学化班级特有的文化，这种文化包含了教师的特性、学生的特性和正在出现的“数学化”的特性。这种文化的形成需要两方面的动力支持；师生间的互动、生生间的互动。教师应从这两方面入手，在课堂对话中展开明确的“意义协商”，并附之以学生日常行为的例子，同时为学生间的讨论和解决“自组织”的问题创造机会。 小学数学教学方案设计7 小学数学乘法的教学方案设计 教学目标 1通过复习，使学生加深对10以内数的认识，熟练地计算10以内的加法减法，1.6.15 整理和复习|人教课标。 2通过复习，使学生更进一步体验学数学、用数学的乐趣。 教学内容 教科书第78页和第79页

40、 教具、学具准备 小鹿头饰、信卡、补充算式的减法表、课件、实物投影。 教学设计 谈话引入，揭示课题 请小朋友想一想：我们本单元学过了哪些数学知识？今天这节课我们要把学过的这些知识进行整理和复习，比一比哪个小朋友学得好。 开课直奔主题，节省时间。激发学生参与意识。 联系实际，创设情境 1猜一猜。 出示第78页第1题主题图。 师：小朋友们看，图上画了些什么？ 生：有三个小朋友坐电梯。 师：他们分别说些什么？你能不能根据他们的谈话内容，猜一猜小男孩住在几层？小女孩呢？ 生：小男孩住6层，小女孩住8层。 师：你是怎么知道的？ 密切联系学生的生活实际，创设情境，激发学生的学习兴趣，使学生充分体验到数学就

41、在身边，生活中处处有数学，时时用数学，培养了学生应用知识解决身边实际问题的能力。 2联系生活，说一说你的家住在哪道街？几号楼？几单元？几层？学生踊跃发言，介绍自己的住址。 巩固练习，发散思维 师：我们已经学过10以内数的组成，你都知道哪些数的组成？ 同桌两人共同表演，用拍手或对口令的形式告诉给大家，好不好？ 学生活动，上台展示。 根据学生回答，教师板书出10以内各数的组成。 同桌合作，用身体语言表演，复习旧知，学生兴趣很高，学习气氛浓厚。 自行探究，找出规律 师：咱们来做“小小邮递员”的游戏，好吗？ 生：好！ 请一生扮演邮递员小鹿（头戴头饰，肩背邮包）。今天，小鹿送的信可真多呀！这些信的信封上

42、写着10以内的加法算式，如果你能算出得数是几，就送到黑板上的几号信箱。 利用学生熟悉而且感兴趣的游戏形式让同学们帮助小鹿送信，激发了全体同学的兴趣，使课堂气氛顿时活跃起来。通过送信，达到了复习旧知的目的。 学生拿到信卡，认真计算后纷纷到黑板上送信。 师：小朋友们看，黑板上的信都是10以内的加法算式，这些算式排列在一起，你们有什么感觉？ 生：感觉没有顺序，有些乱。 师：怎么排列比较好？ 生：按一定的顺序。 （根据学生的汇报，重新排列。） 师：这是小朋友们自己整理出的10以内数的加法表，仔细观察，说一说，竖看、横看、斜看，你发现了什么规律？ 师：根据算式的特点和规律，你想想用什么办法能很快记住它？

43、 扩展学生思维，引导学生进一步观察思考，找出规律，小学数学教案1.6.15 整理和复习|人教课标。 小组合作，实践操作 在屏幕上出示如下减法表。 放手让学生自己去尝试操作，探索方法，培养学生的合作精神，让学生广泛参与，为各层次学生创设充分展示、表述自己见解的机会，体验成功的快乐。 师：表中写出一些减法算式，还有一些减法算式没有写出来。大家仔细观察这个表，看它是怎样排列的，然后按表中确定的排列顺序把其余的减法算式写出来。学生分组边讨论边完成填表的任务。 师：请大家根据刚才填写算式的过程，看看表里的减法算式是怎样排列的。 学生分组讨论，交流自己发现了哪些排列规律。顺着表上某一行算式的顺序，让学生很快说出这些算式的得数。 巩固所学方法并提高口算准确率和速度。 教师任意指定一些算式让学生很快说出得数。 学生分组活动：一个学生任意说出一个加法算式的得数，另外的学生很快说出相应的两个减法算式和得数。 应用拓展，解决问题 师：智慧爷爷也来参加我们的做题比赛了，它给我们带来了两道题。（课件演示：出示第79页第5题）谁能解答出这