人教版七年级上册数学公开课优秀教案单项式教学设计与反思.docx

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1、人教版七年级上册数学公开课优秀教案单项式教学设计与反思人教版七年级上册数学公开课优秀教案单项式教学设计与反思1理解单项式及单项式系数、次数的概念；( 重点 )会精确快速地确定一个单项式的系数和次数；能用单项式表示详细问题中的数量关系 ( 难点 )一、情境导入青藏铁路途上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段的行驶速度是 101 千米 / 时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 千米 / 时，请依据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时， 2 小时能行驶多少千米？ 3 小时呢？ t 小时呢？思索：(1) 若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 _；体积是 _设 n 表示

2、一个数，则它的相反数是 _；铅笔的单价是 x 元，钢笔的单价是铅笔单价的 2.5 倍，则钢笔的单价是 _元一辆汽车的速度是 v 千米 / 时，行驶 t 小时所走过的路程为_千米视察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征二、合作探究探究点一：单项式的相关概念【类型一】单项式的推断下列代数式 2x， 13ab2c，x12，r2 ，4x，a22a，0，mn中，单项式有 ( )4 个 B 5 个 C6 个 D7 个解析：2x，13ab2c，r2 ，0，都符合单项式的定义， 共 4 个故A.方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式分母中含字母的不是单项式， 分子中

3、含加、减运算的式子也不是单项式【类型二】确定单项式的系数和次数分别写出下列单项式的系数和次数ab2； (2)5ab3c27； (3)2 xy23.解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中全部字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可解： (1) 单项式的系数是 1，次数是 3；单项式的系数是 57，次数是 6；单项式的系数是 23，次数是 3.方法总结： (1) 当单项式的系数是 1 或 1 时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数单项式的系数包括前面的符号 (2) 我们把常数项的次数看做 0. 确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数 1

4、 不能忽视，如 3x3y，它的指数是 4 而不是 3.(3) 是圆周率，是一个确定的数，不是字母探究点二：单项式的应用用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数王明同学买 2 本练习册花了 n 元，那么买 m本练习册要花多少元？正方体的棱长为 a，那么它的表面积是多少？体积呢？解析： (1) 依据买 2 本练习册花了 n 元，得出买 1 本练习册花 n2 元，再依据买了 m 本练习册，即可列出算式，再依据系数、次数的定义进行解答即可；依据正方体的棱长为 a 和表面积公式、体积公式列出式子，再依据系数、次数的定义进行解答解： (1) 买 2 本练习册花了 n 元，买 1 本练习册花 n2 元，买

5、m本练习册要花 12mn元，它的系数是 12，次数是 2；正方体的棱长为 a，它的表面积是6a2，系数是 6，次数是 2；它的体积是 a3，系数是 1，次数是 3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的学问点是系数、次数、正方形的表面积公式、体积公式，依据题意列出式子是本题的关键三、板书设计单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数单项式的次数概念：一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数本节课是探讨整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和驾驭状况，将干脆影响

6、到后续学习为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生供应足够的感知材料，丰富学生的感性相识，帮助学生相识概念，同时也要注意分析，抓住概念易混淆处和推断易出错处，强化相识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫会精确快速地确定一个单项式的系数和次数 .教学重点 : 驾驭单项式及单项式的系数、次数的概念 , 并会精确快速地确定一个单项式的系数和次数 .教学难点 : 单项式概念的建立 .教学过程 :一、复习引入列代数式若正方体的边长为 a, 则正方体的面积是 ;(2)若三角形一边长为a, 并且这边上的高为h, 则这个三角形的面积为 ;若 x 表示正方体的棱长 , 则正方体的体

7、积是 ;若 m表示一个有理数 , 则它的相反数是 .请学生说出所列代数式的意义 .请学生视察所列代数式包含哪些运算 , 有何共同运算特征 .二、讲授新课单项式 :通过特征的描述 , 引导学生概括单项式的概念 , 从而引入课题 : 单项式 , 并板书归纳得出的单项式的概念 , 即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式 . 然后老师作补充 : 单独一个数或一个字母也是单项式 , 如 a,5.2.练习 : 推断下列各代数式中哪些是单项式?(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2;(5)y; (6)-xy2; (7)-5.单项式的系数和次数 :干脆引导学生进一步视察单项式的结构 ,

8、总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的 . 以四个单项式 a2h,2 r,abc,-m 为, 让学生说出它们的数字因数是什么 , 从而引入单项式系数的概念并板书 , 接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么 , 各字母的指数分别是多少 , 从而引入单项式次数的概念并板书 .例题 :【例 1】推断下列各代数式是否是单项式 . 如不是 , 请说明理由 ; 假如是 , 请指出它的系数和次数 .(1)x+1; (2); (3)r2; (4)-a2b.【例 2】下面各题的推断是否正确?(1)-7xy2的系数是 7;(2)-x2y3与 x3 没有系数 ;(3)-ab3c2的次数是 0+3+2;

9、(4)-a3的系数是 -1;(5)-32x2y3的次数是 7;r2h 的系数是 .通过其中的反例练习及例题, 强调应留意以下几点 :圆周率 是常数 .当一个单项式的系数是 1 或-1 时, “ 1”通常省略不写 , 如x2,-a2b 等.单项式次数只与字母指数有关 .5.课堂练习 : 课本 P57 练习第 1、2 题.三、课时小结单项式及单项式的系数、次数 .依据教学过程反馈的信息 , 对出现的问题有针对性地进行小.四、课堂作业课本 P59习题 2.1 的第 1、2 题.第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页