2023年小学数学教案设计范本.docx
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1、 2023年小学数学教案设计范本10篇(文档) 在数学课中,教师要紧紧围绕重要的学问点去思索问题,使学生有明确的学问追求目标。每个数学教师在教学之前都应当写数学教案。你是否在找正预备撰写“小学数学教案设计”,下面收集了相关的素材,供大家写文参考! #710427小学数学教案设计1 理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会娴熟应用公式法解一元二次方程. 复习详细数字的一元二次方程配方法的解题过程,引入ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的推导,并应用公式法解一元二次方程. 重点 求根公式的推导和公式法的应用. 难点 一元二次方程求根公式的推导. 一、复习引入 1.前面我们学习过
2、解一元二次方程的“直接开平方法”,比方,方程 (1)x2=4(2)(x-2)2=7 提问1这种解法的(理论)依据是什么? 提问2这种解法的局限性是什么?(只对那种“平方式等于非负数”的特别二次方程有效,不能实施于一般形式的二次方程.) 2.面对这种局限性,怎么办?(使用配方法,把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式.) (学生活动)用配方法解方程2x2+3=7x (教师点评)略 总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结,教师点评). (1)先将已知方程化为一般形式; (2)化二次项系数为1; (3)常数项移到右边; (4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平
3、方式; (5)变形为(x+p)2=q的形式,假如q0,方程的根是x=-pq;假如q0,方程无实根. 二、探究新知 用配方法解方程: (1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0 假如这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根,请同学独立完成下面这个问题. 问题:已知ax2+bx+c=0(a0),试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a(这个方程肯定有解吗?什么状况下有解?) 分析:由于前面详细数字已做得许多,我们现在不妨把a,b,c也当成一个详细数字,依据上面的解题步骤就可以始终推下去. 解:移项,得
4、:ax2+bx=-c 二次项系数化为1,得x2+bax=-ca 配方,得:x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2 即(x+b2a)2=b2-4ac4a2 4a20,当b2-4ac0时,b2-4ac4a20 (x+b2a)2=(b2-4ac2a)2 直接开平方,得:x+b2a=b2-4ac2a 即x=-bb2-4ac2a x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a 由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数a,b,c而定,因此: (1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b2-4ac0时,将a,b,c代入式子x=-b
5、b2-4ac2a就得到方程的根. (2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式. (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法. 公式的理解 (4)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根. 例1用公式法解以下方程: (1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x (3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0 分析:用公式法解一元二次方程,首先应把它化为一般形式,然后代入公式即可. 补:(5)(x-2)(3x-5)=0 三、稳固练习 教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6). 四、课堂小结 本节课应把握: (1)求根公式的概念及其推导过程; (2)公式法的概念;
6、 (3)应用公式法解一元二次方程的步骤:1)将所给的方程变成一般形式,留意移项要变号,尽量让a0;2)找出系数a,b,c,留意各项的系数包括符号;3)计算b2-4ac,若结果为负数,方程无解;4)若结果为非负数,代入求根公式,算出结果. (4)初步了解一元二次方程根的状况. 五、作业布置 教材第17页习题4 #710519小学数学教案设计2 一、教学目标 1.理解分式的根本性质. 2.会用分式的根本性质将分式变形. 二、重点、难点 1.重点:理解分式的根本性质. 2.难点:敏捷应用分式的根本性质将分式变形. 3.认知难点与突破方法 教学难点是敏捷应用分式的根本性质将分式变形.突破的方法是通过复
7、习分数的通分、约分总结出分数的根本性质,再用类比的方法得出分式的根本性质.应用分式的根本性质导出通分、约分的概念,使学生在理解的根底上敏捷地将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1.P7的例2是使学生观看等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的根本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变. 2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的根本性质进展约分、通分.值得留意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最终的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及全部因式的次幂的积,作为最简
8、公分母. 教师要讲清方法,还要准时地订正学生做题时消失的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3.P11习题16.1的第5题是:不转变分式的值,使以下分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的根本性质得出分子、分母和分式本身的符号,转变其中任何两个,分式的值不变. “不转变分式的值,使分式的分子和分母都不含-号”是分式的根本性质的应用之一,所以补充例5. 四、课堂引入 1.请同学们考虑:与相等吗?与相等吗?为什么? 2.说出与之间变形的过程,与之间变形的过程,并说出变形依据? 3.提问分数的根本性质,让学生类比猜测出分式的根本性质. 五、例题讲解 P7
9、例2.填空: 分析应用分式的根本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变. P11例3.约分: 分析约分是应用分式的根本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式. P11例4.通分: 分析通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及全部因式的次幂的积,作为最简公分母. #710516小学数学教案设计3 一、 教学目标 1. 了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能娴熟地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1.重点:理解分式有意义的条件,
10、分式的值为零的条件. 2.难点:能娴熟地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 3.认知难点与突破方法 难点是能娴熟地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有很多类似之处,从分数入手,讨论出分式的有关概念,同时还要讲清分式与分数的联系与区分. 三、例、习题的意图分析 本章从实际问题引出分式方程 = ,给出分式的描述性的定义:像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽搁时间,列方程在这节课里不是重点,也不要求解这个方程. 1.本节进一步提出P4思索让学生自己依次填出: , , , .为下面的观看供应详细的式子,就以上的式子 , , , ,有什么共
11、同点?它们与分数有什么一样点和不同点? 可以发觉,这些式子都像分数一样都是 (即AB)的形式.分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母. P5归纳顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有很多类似之处,讨论分式往往要类比分数的有关概念,所以要引导学生了解分式与分数的联系与区分. 盼望教师留意:分式比分数更具有一般性,例如分式 可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零),其中包括全部的分数 . 2. P5思索引发学生思索分式的分母应满意什么条件,分式才有意义?由分数的分母不能为零,用类比的方法归纳出:分式的分母也不能为零.留意只有满意了分式的分母不能为零这个条
12、件,分式才有意义.即当B0时,分式 才有意义. 3. P5例1填空是应用分式有意义的条件分母不为零,解出字母x的值.还可以利用这道题,不转变分式,只把题目改成“分式无意义”,使学生比拟全面地理解分式及有关的概念,也为今后求函数的自变量的取值范围,打下良好的根底. 4. P12拓广探究中第13题提到了“在什么条件下,分式的值为0?”,下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时,必需同时满意两个条件:1分母不能为零;2分子为零.这两个条件得到的解集的公共局部才是这一类题目的解. 四、课堂引入 1.让学生填写P4思索,学生自己依次填出: , , , . 2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的
13、航速为20千米/时,它沿江以航速顺流航行100千米所用实践,与以航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时,逆流航行60千米所用时间 小时,所以 = . 3. 以上的式子 , , , ,有什么共同点?它们与分数有什么一样点和不同点? 五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时,分式有意义. 分析已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解 出字母x的取值范围. 提问假如题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分
14、式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时,分式的值为0? (1) (2) (3) 分析 分式的值为0时,必需同时满意两个条件:1分母不能为零;2分子为零,这样求出的m的解集中的公共局部,就是这类题目的解. 答案 (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习 1.推断以下各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4, , , , , 2. 当x取何值时,以下分式有意义? (1) (2) (3) 3. 当x为何值时,分式的值为0? (1) (2) (3) 七、课后练习 1.列代数式表示以下数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式? (1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件 个,做80个零件
15、需 小时. (2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2.当x取何值时,分式 无意义? 3. 当x为何值时,分式 的值为0? 八、答案: 六、1.整式:9x+4, , 分式: , , 2.(1)x-2 (2)x (3)x2 3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1 七、1.18x, ,a+b, , ; 整式:8x, a+b, ; 分式: , 2. X = 3. x=-1 #710517小学数学教案设计4 一、教学目标 1.理解分式的根本性质. 2.会用分式的根本性质将分式变形. 二
16、、重点、难点 1.重点: 理解分式的根本性质. 2.难点: 敏捷应用分式的根本性质将分式变形. 3.认知难点与突破方法 教学难点是敏捷应用分式的根本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的根本性质,再用类比的方法得出分式的根本性质.应用分式的根本性质导出通分、约分的概念,使学生在理解的根底上敏捷地将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1.P7的例2是使学生观看等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的根本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变. 2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的根本性质
17、进展约分、通分.值得留意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最终的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及全部因式的次幂的积,作为最简公分母. 教师要讲清方法,还要准时地订正学生做题时消失的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3.P11习题16.1的第5题是:不转变分式的值,使以下分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的根本性质得出分子、分母和分式本身的符号,转变其中任何两个,分式的值不变. “不转变分式的值,使分式的分子和分母都不含-号”是分式的根本性质的应用之一,所以补充例5. 四、课堂引入 1
18、.请同学们考虑: 与 相等吗? 与 相等吗?为什么? 2.说出 与 之间变形的过程, 与 之间变形的过程,并说出变形依据? 3.提问分数的根本性质,让学生类比猜测出分式的根本性质. 五、例题讲解 P7例2.填空: 分析应用分式的根本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变. P11例3.约分: 分析 约分是应用分式的根本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式. P11例4.通分: 分析 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及全部因式的次幂的积,作为最简公分母. (补充)例5.不转变分式
19、的值,使以下分式的分子和分母都不含“-”号. , , , , 。 分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时转变,分式的值不变. 解: = , = , = , = , = 。 六、随堂练习 1.填空: (1) = (2) = (3) = (4) = 2.约分: (1) (2) (3) (4) 3.通分: (1) 和 (2) 和 (3) 和 (4) 和 4.不转变分式的值,使以下分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) (3) (4) 七、课后练习 1.推断以下约分是否正确: (1) = (2) = (3) =0 2.通分: (1) 和 (2) 和 3.不转变分式
20、的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号. (1) (2) 八、答案: 六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y 2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2 3.通分: (1) = , = (2) = , = (3) = = (4) = = 4.(1) (2) (3) (4) #710253小学数学教案设计5 教学过程 一、复习等腰三角形的判定与性质 二、新授: 1.等边三角形的性质:三边相等;三角都是60;三边上的中线、高、角平分线相等 2.等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60的等腰三角形是等边三角形; 在直角三角形中,
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