上海市虹口区2022中考数学一模.pdf
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1、数 学 试 卷（满 分 150分，考 试 时 间 100分 钟）考 生 注 意：1.本 试 卷 含 三 个 大 题，共 25题；2.答 题 时，考 生 务 必 按 答 题 要 求 在 答 题 纸 规 定 的 位 置 上 作 答，在 草 稿 纸、本 试 卷 上 答 题 一 律 无 效；3.除 金 一、二 大 题 外，其 余 各 题 如 无 特 别 说 明，都 必 须 在 答 题 纸 的 相 应 位 置 上 写 出 证 明 或 计 算 的 主 要 步 骤.一、选 择 题（本 大 题 共 6 题，每 题 4 分，满 分 24分）下 列 各 题 的 四 个 选 项 中，有 且 只 有 一 个 选 项
2、是 正 确 的，请 选 择 正 确 项 的 代 号 并 填 入 答 题 纸 的 相 应 位 置.1.下 列 选 项 中 的 两 个 图 形 一 定 相 似 的 是（）A.两 个 等 腰 三 角 形：B.两 个 矩 形；C.两 个 菱 形；D.两 个 正 方 形.2.在 RtZUa 中，N C 9 0。,般 12,力 5,那 么 cot6等 于（）D.忖=7阵 3.已 知 7=7九 下 列 说 法 中 手 思 哪 的 是（）A.-7万=0；B.与 各 方 向 相 同；C.a/b；4.下 列 函 数 中，属 于 二 次 函 数 的 是（）A.j=/x2+x；B.j=（x-l）2-x2；C.y=5
3、f；5.在 川 1中，点 氏。、夕 分 别 在 边.仍、以；上，联 结 DE、DF,如 果 DEAC,DF”AB、AE:EF3;2,那 么:用 的 值 是（）3?7 3A.；B.；C.；D.-.2 3 5 56.如 图 所 示，一 座 抛 物 线 形 的 拱 桥 在 正 常 水 位 时，水 面 加 宽 为 20米，拱 桥 的 最 高 点。到 水 面 力 力 的 距 离 为 4 米.如 果 此 时 水 位 上 升 3 米 就 达 到 警 戒 水 位 C，那 么 切 宽 为（）A.4石 米：B.10 米；0C.46 米；D.12 米.C DA B二、填 空 题（本 大 题 共 12题，每 题 4
4、分，满 分 48分）第 6 题 图 请 将 结 果 直 接 填 入 答 题 纸 的 相 应 位 置 r7 4.如 w果 一 5二 一，那.m么-n=A.an 6 n8.已 知 点 尸 是 线 段/夕 的 黄 金 分 割 点（AP P3）,如 果 小 心 2,那 么 线 段 仍 上.9.如 果 向 量、日、满 足;（3+方）=一 小；，那 么 工=（用 向 量、5 表 示）.10.如 果 二 次 函 数），=（机 的 图 像 经 过 原 点，那 么 11.如 果 抛 物 线 y=（2-a）.d+2开 口 向 上，那 么 国 的 取 值 范 围 是 上.12.如 果 抛 物 线 过 点（-2,3）
5、,且 与 y 轴 的 交 点 是（0,3）,那 么 抛 物 线 的 对 称 轴 是 直 线 上.13.已 知 点 A（*i，y）、BQ、,）为 函 数=-2（工-1）2+3 的 图 像 上 的 两 点，若 芭 为 0,则 乂 必（填“”、“=”或“V”）.14.如 果 一 个 斜 坡 的 坡 度 i=l:弓，那 么 该 斜 坡 的 坡 角 度 数 是.15.已 知 Rt 川%的 两 直 角 边 之 比 为 3:4,若 娇 与/以、相 似，且 戚 最 长 的 边 长 为 20,则 戚 的 周 长 为.16.如 图，过 的 重 心 G作 夕 分 别 交 边 AC.砥 于 点 E、D,联 结 他 如
6、 果 力 平 分/胡 C；A店 6,那 么 H=A.17.在 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 顶 点 称 为 格 点，以 格 点 为 顶 点 的 一 角 形 称 为“格 点 一:角 形”.如 图，在 4 X 4 的 网 格 中，是 一 个 格 点 三 角 形，如 果 叱 也 是 该 网 格 中 的 个 格 点 三 角 形，它 与 仍 相 似 且 面 积 最 大，那 么 叱 与 相 似 比 的 值 是.A第 17题 图 第 18题 图 418.如 图，在 比 中，AH=AC=5,sinN4=：.点 以 夕 分 别 在 和“边 上,5AD=2DB,把 力 应 沿 着 直 线 应 翻 折 得
7、 皮 尸，如 果 射 线 7 阮 那 么 力 斤 上.三、解 答 题（本 大 题 共 7题，满 分 78分）19.（本 题 满 分 10分）,的 2sin6O+3tan30计 算：-cot30-cot4520.（本 题 满 分 10分，第（1）小 题 5 分，第（2）小 题 5 分）已 知 抛 物 线=/+加+。（力 0）上 部 分 点 的 横 坐 标 4 与 纵 坐 标 旷 的 对 应 值 如 下 表：21.（本 题 满 分 10分，第（1）小 题 6 分，第（2）小 题 4 分）如 图，在 平 行 四 边 形 M O 中，延 长 勿 到 点 反 使 龙 成；联 结,交 理 于 点 凡 设
8、福=,AD=b.（1）用 向 量、6 表 示 丽：（2）求 作：向 量 而 分 别 在、6 方 向 上 的 分 向 量.（不 要 求 写 作 法，但 要 写 明 结 论.）24.（本 题 满 分 12分，第（1）小 题 4 分，第（2）小 题 4 分，第（3）小 题 4 分）己 知 开 口 向 上 的 抛 物 线 y=or2-4ar+3与 p 轴 的 交 点 为 人 顶 点 为 8 点 1 与 点 C关 于 对 称 轴 对 称，直 线 A B 与 比 交 于 点 D.（1）求 点 C 的 坐 标，并 用 含 a 的 代 数 式 表 示 点 的 坐 标；（2）当 N/f於 90时，求 抛 物 线
9、），=5 2-4av+3的 表 达 式：（3）当/力 叱 2N 及 力 时，求 如 的 长.y22.（本 题 满 分 10分）图 1是 一 款 平 反 电 脑 支 架，由 托 板、支 撑 板 和 底 座 构 成.工 作 时，可 将 平 板 电 脑 吸 附 在 托 板 上，底 座 放 置 在 桌 团 上.图 2 是 其 侧 面 结 构 示 意 图，已 知 托 板”/长 200mm,支 撑 板 冲 长 80ml l i.当 N 做 三!30。,，n 应 70。，时,，求 乾 板 觇 点 A 到 底 座 0 所 讹 平 位 的 距 离.（结 果 精 确/Jmni）.（参 考 数 据：之 0.94,8
10、s70 x 0.34*tan70 乏 2.7 5 d 1.41,75=1.73）*第 24题 图 23.（本 题 满 分 12分，第（1）小 题 6 分，第（2）小 题 6 分）如 图，在 梯 形 力 驱 中，/4 箝=90,AD/BC,BC咤 AD,对 角 线 M 与 能 交 于 点 点 厂 是 线 段 皮 上 一 点，且/戚=/的。.（1）求 证：EB2=E F E C；（2）如 果 除 6,sin ZBAC=-*求 用 的 长.3BB25.（本 题 满 分 14分，第（1）小 题 4 分，第（2）小 题 5 分，第（3）小 题 5 分）3已 知：如 图，在 4比 中，,力 庐 10,ta
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