专练05-50题（填空题-提升）2022中考数学考点（江苏）（解析版）.pdf

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1、2022中 考 考 点 必 杀 500题 专 练 05(填 空 题-提 升)(5 0道)1.(2021江 苏 常 州 二 模)已 知 二 次 函 数 y=ox2+bx+c的 图 象 过 点 Z(-1,2),5(-2,3)两 点，且 不 经 过 第 一 象 限，设/=a+6-c,则/的 取 值 范 围 是.【答 案】/-3【解 析】【分 析】仿=3-1将 4 8 两 点 的 坐 标 代 入 得 出 关 于 a、b、c 的 方 程 组，将。看 作 常 数 解 此 方 程 组 得 c,将 其 代 入 得/=a+b-c=2a-2,结 合 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 知 a0、c=2+/SO

2、,据 此 得 出“的 范 围，继 而 可 得/的 范 围，即 可 得 出 答 案.【详 解】a-b+c=2 b=3a-由 题 意，得，”解 得.4a-2b+c=3 c=2a+1则/=a+b-c=。+(3-1)-(2a+l)2a-2,由 抛 物 线 过 点 4(-1,2),8(-2,3)两 点，且 不 经 过 第 一 象 限 知 a0,c=2a+l0,解 得 aS-；,0/=2a-2-3,故 答 案 为：/V-3.【点 睛】本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 是 解 题 的 关 键.2.(2021江 苏

3、扬 州 一 模)”是 自 然 数，我 们 称 的 非 0 数 字 的 乘 积 为”的 指 标 数，如 1的 指 标 数 是 1,27的 指 标 数 是 14,40的 指 标 数 为 4,则 1 99这 九 十 九 个 自 然 数 的 指 标 数 的 和 是.【答 案】2115【解 析】【分 析】先 分 别 求 出 1 9 的 指 标 数 之 和，10 19的 指 标 数 之 和，20 29的 指 标 数 之 和，90 99的 指 标 数 之 和，再 将 它 们 相 加 即 可.【详 解】解：19 的 指 标 数 之 和 为 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；10-19 的 指 标 数

4、之 和 为 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9=46；2029 的 指 标 数 之 和 为 2、(1+1+2+3+4+5+6+7+8+9)=2乂 46；30 39 的 指 标 数 之 和 为 3x(l+l+2+3+4+5+6+7+8+9)=3 x 4 6；40 49 的 指 标 数 之 和 为 4 x(l+l+2+3+4+5+6+7+8+9)=4x46；50 59 的 指 标 数 之 和 为 5x(l+l+2+3+4+5+6+7+8+9)=5 x 4 6；60 69 的 指 标 数 之 和 为 6 x(l+l+2+3+4+5+6+7+8+9)=6 x 4 6；70 79 的 指 标 数 之

5、 和 为 7 x(l+l+2+3+4+5+6+7+8+9)=7x46；80 89 的 指 标 数 之 和 为 8*(1+1+2+3+4+5+6+7+8+9)=8X46；90 99 的 指 标 数 之 和 为 9X(1+1+2+3+4+5+6+7+8+9)=9*46.所 以 1 99 的 指 标 数 之 和 为 45+(1+2+3+4+5+6+7+8+9)x 4 6=45x47=2115.故 答 案 为：2115.【点 睛】本 题 考 查 了 自 然 数 的 指 标 数，注 意 分 类 思 想 及 整 体 思 想，有 一 定 的 难 度.3.(2021.江 苏 南 师 附 中 新 城 初 中 二

6、 模)如 图，A为 y 轴 负 半 轴 上 一 点，M、N 是 函 数 y=-?x+3的 图 像 上 的 两 个 动 点，且.若 M N的 最 小 值 为 1 0,则 点 A的 坐 标 为 4【答 案】(0,一 号)【解 析】【分 析】取 M N的 中 点 为 8,由 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 可 知：4 8 最 小 值，由 N8团 A/N时，最 小，再 通 过 sinNOCO=sinN 3C 4即 可 求 出/C 的 长，从 而 得 出 4 点 的 坐 标.【详 解】假 设 M V中 点 为 点 8,连 接 A B,根 据 直 角 三 角 形 斜

7、 边 中 线 定 理 可 得=0 m in=lO0 m in=5（即 定 点 A 到 直 线 y=-x+3上 动 点 B的 最 短 距 离 为 5）4团 y=-1 x+3的 图 象 与 x、y 轴 交 于。、。两 点，0C（O,3）,0（4,0）,a根 据 垂 线 段 最 短 可 得，ABJ_直 线 y=-；x+3时 AB=5,如 图 所 示 在 放 ACO力 中，山 勾 股 定 理 得：CD=/32+42=5,八 A3 5RtABC 中，sin a=-=-AC ACRsCO D中,sina=5 40-=AC 50AC=T回 点/在 y 轴 的 负 半 轴 0 OC=3,SOA=7回 点 力

8、的 纵 坐 标 为 故 答 案 为：（0，-9）【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标，以 及 垂 线 段 最 短 和 三 角 函 数 等 知 识，得 出 垂 线 段 48长 是 解 决 问 题 的 关 键.4.（2021江 苏 南 师 附 中 树 人 学 校 一 模）二 次 函 数 y=-N+2W X+（加，是 常 数）的 图 象 与 x 轴 两 个 交 点 及 顶 点 构 成 等 边 三 角 形，若 将 这 条 抛 物 线 向 下 平 移 左 个 单 位 后“0），图 象 与X轴 两 个 交 点 及 顶 点 构 成 直 角 三 角 形，则 左 的 值 是【

9、答 案】2【解 析】【分 析】先 利 用 配 方 法 得 到 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为,/+）,根 据 抛 物 线 与 x 轴 的 两 交 点 的 连 线 段 的 长 度 公 式 得 到 抛 物 线 y=-x2+2m x+（m,是 常 数）的 图 象 与 x 轴 两 个 交 点 的 距 离 为 2府“，根 据 等 边 一 角 形 的 性 质 得 加+=等 2 4 有，解 得 M+=3,则 此 时 抛 物 线 的 顶 点 的 纵 坐 标 为 3；根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 得 标+”=3 2而 二 G，解 得/+=1,则 此 时 抛 物 线 的 顶 点 的 纵 坐

10、标 为 1,从 而 得 到 k 的 值.【详 解】解：-x22mx+n=-（x-zw）2+w2+z?,团 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为（阳，/+），抛 物 线 与*轴 的 两 交 点 的 连 线 段 的 长 度=史 3 2=且 三 正 五=2 4 7 金，II i-i i当 抛 物 线 与 x 轴 两 个 交 点 及 顶 点 构 成 等 边 三 角 形 时，/+=乎 2 病 Z，所 以 加+=3,此 时 抛 物 线 的 顶 点 的 纵 坐 标 为 3；当 抛 物 线 与 x 轴 两 个 交 点 及 顶 点 构 成 等 腰 直 角 三 角 形 时，/+=3 2 二，所 以 加+=1,此 时

11、 抛 物 线 的 顶 点 的 纵 坐 标 为 1：回 攵=3-1=2.故 答 案 为：2.【点 睛】此 题 主 要 考 查 二 次 函 数 综 合 运 用，解 题 的 关 键 是 熟 知 抛 物 线 的 图 象 特 点 及 等 边 三 角 形 的 性 质.5.（2021江 苏 南 通 二 模）已 知 抛 物 线 丫=公,+法-3 过 点（机-匕,-，油-3）（，工 6）,与，轴 和 直 线 x=4分 别 相 交 于 点 4、B,点 M（北 小 为 抛 物 线 上 4 8 两 点 之 间（包 含 4 8 两 点）的 一 个 动 点，若“W-3,则 6 的 取 值 范 围 为.【答 案】b&Y【解

12、 析】【分 析】先 将 点（加-女 苏-，帅-3）代 入 抛 物 线 解 析 式 求 出。的 值，再 求 出 点 的 坐 标，然 后 根 据 点 的 位 置、“W-3建 立 不 等 式，解 不 等 式 即 可 得.【详 解】解：将 点（加-力,/一 近-3）代 入 丫=以 2+乐-3得:a（m h）2+h（，m h）3=m2 mh 3,整 理 得：（a-1）（机-勾 2=0,;mwb,a 1=0,解 得 a=1,则 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=+历-3,当 x=0 时，y=-3,即 40,-3）,当 x=4H,h y=42+46-3=13+4/?,即 8（4,13+46）,:点 航（叫

13、”）为 抛 物 线 上 A,B 两 点 之 间（包 含 A,B 两 点）的 一 个 动 点，且 3,，13+4b 4 3,解 得，故 答 案 为：b 4.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质，利 用 待 定 系 数 法 求 出。=1是 解 题 关 键.6.（2021江 苏 南 京 二 模）如 图，线 段 A3、8 的 端 点 都 在 正 方 形 网 格 的 格 点 上，它 们 相 交 于 点 若 每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是 1，则 M今 C的 值 是.12【答 案】y【解 析】【分 析】在 网 格 上 找 到 P,Q,N点，构 造 相 似 三 角

14、 形 即 可 求 得 二 MC占 的 值.MD【详 解】如 图，设 A 3 与 格 点 的 交 点 为 N,N 所 在 网 格 线 与 A 8 所 在 的 网 格 线 的 交 点 分 别 为 A Q.DAP/BQA A P N s 4BQNPN _APQ N B Q 3:NQ3 7ND=+_=_4 4又 BC/DN A N D M sA B C M.MC BC 3 124故 答 案 为 112.【点 睛】本 题 考 查 了 格 点 中 的 相 似 三 角 形 的 判 断 与 性 质，利 用 相 似 三 角 形 对 应 边 成 比 例 及 格 点 中 的 数 据 求 线 段 氏 是 解 题 的

15、关 键.7.（2021江 苏 南 京 二 模）如 图，直 线 PQ经 过 正 五 边 形 45CDE的 中 心。，与、CD边 分 别 交 于 点/、Q,点 G 是 点 c 关 于 直 线 产。的 对 称 点，连 接 CG，4 G，则 NCG A的 度 数 为【答 案】72【解 析】【分 析】连 接 0AoB,O C,O G,证 明 OA=0B=OC=O G，推 出 A,B,C，G 四 点 共 圆，即 可 求 得 答 案.【详 解】连 接。4,O8,OC,OG,如 图 所 示：06A=OB=OC,?ABC 108?,回 c，G 关 于 尸 0 对 称，0 OC=OC,回 04=0B=OC=0G,

16、团 AB,C 四 点 共 圆,0?ABC?CCtA 180?,0?CCtA 72?,故 填：72.【点 睛】本 题 考 查 正 多 边 形 与 圆，四 点 共 圆，圆 内 接 四 边 形 的 性 质，解 题 关 键 是 证 明 OA=OB=OC=0Ct,得 出 A,民 C，G 四 点 共 圆.8.（2021江 苏 扬 州 二 模）如 图，AABC是 一 个 小 型 花 园，阴 影 部 分 为 一 个 圆 形 水 池，已 知 AB=5m,AC=4m,8 c=3 m,若 从 天 空 飘 落 下 一 片 树 叶 恰 好 落 入 花 园 里，则 落 入 水 池 的 概 率 1（填、（或=）.【解 析】

17、【分 析】通 过 已 知 条 件 求 出 圆 的 半 径，根 据 圆 的 面 积 占 比 就 可 以 推 算 出 概 率，进 一 步 得 到 答 案.【详 解】解：如 下 图：设 圆。与 血 1 8 c的 三 边 相 切 于 点 0 匚 连 接 0。OE O F,设。半 径 为 厂&O D L A C,O E 1BC,&Z O D C=ZOEC=90又 回 AC?+BC2=42+32=25,AC2=25EUABC为 直 角 三 角 形，且 N C=9（y回 四 边 形 8 C E 为 矩 形 yy&OD=OE团 四 边 形。D C E为 正 方 形国 D C=CE=r又 团 圆 是 三 角 形

18、 的 内 切 圆，AD=AF,BE=BFAF=A D=4-r,BE=3-r,BF=A B-A F=5-（4-r）=+r03 r=1+r解 得：r=l3x4所 以 O。的 的 面 积 5=万 产=123.14,S“BC=-4=67 T 1团 一 6 2国 树 叶 恰 好 落 入 水 池 的 概 率 大 于 3;故 答 案 为：【点 睛】本 题 考 查 三 角 形 的 内 切 圆 与 概 率 的 实 际 应 用，根 据 面 积 占 比 推 算 概 率 是 常 考 的 知 识 点.9.（2021江 苏 南 京 二 模）&,%）,6 a，必 乂 x产 W）是 下 列 函 数 图 像 上 任 意 的 两

19、 点：y=-3x+l；y=j；y=r-2x-3；y=-x2-2x+3（x0）；其 中，满 足（3-%）（X-%）0的 函 数 有.（填 上 所 有 正 确 的 序 号）【答 案】【解 析】【分 析】根 据 乘 法 的 性 质 得 到 2八 或 2八，得 到 y 随 x增 大 而 减 小，再 根 据 函 数 的 性 质 依 次 分 析 即 可 得 到 答 案.【详 解】回（玉 一 乂,-必）0 x 一 为 工 2时 乂%，玉 随 x 增 大 而 减 小，故 不 符 合 该 解 析 式；选 项，开 口 向 上，对 称 轴 直 线 x=l.当 xi时，y 随*增 大 而 增 大，故 不 符 合 该

20、解 析 式；选 项，开 口 向 下，对 称 轴 直 线 x=-l,自 变 量 取 值 范 围 x0.当 x0时，y 随 x增 大 而减 小，故 符 合 该 解 析 式.故 答 案 为：.【点 睛、此 题 考 查 乘 法 的 性 质，函 数 的 性 质：增 减 性，熟 记 各 函 数 的 性 质 是 解 题 的 关 键.10.（2021江 苏 苏 州 市 金 阊 实 验 中 学 校 一 模）如 图，二 次 函 数 y=V-4 与 X 轴 交 于 A B 两 点（点 A 在 点 8 左 边），与 丁 轴 交 于 C 点，若 点 O 坐 标 为（0,2）,以。点 为 圆 心，R 为 半 径 作 圆，

21、P 为。上 一 动 点，当 面 积 最 小 为 5 时，则 R=.【答 案】乎【解 析】【分 析】过 点 D 作。交。的 延 长 线 于 点 D M 交 O D 于 点、P,由 S4co=回。“，得 OA D M 2“，6 厂、皿-4.77=不？=不 后,解 得：DM=-yf5,进 而 即 可 求 解.AC C/J 5【详 解】过 点。作。施 C 4 交。1的 延 长 线 于 点。交。于 点 P,此 时 面 积 最 小,团 二 次 函 数=/-4 与 无 轴 交 于 A B 两 点（点 A在 点 8 左 边），与 y 轴 交 于 C 点,酎(2 0),C(0,-4),即：(9/1=2,OC=4

22、,4 c=2 6，团 点 O 坐 标 为（0,2）,团。二 2,3sinJCO=sin 团 0 cW,OA DM 2即：就=正=而 2 2 6DM=CDx 云 方=6x=5加.1 3/XAPC面 一 积 最 小 值 为 5,.A C=；x26 x（g 石-R）=5,解 得:R.故 答 案 为：【点 睛】本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 与 平 面 几 何 的 综 合，添 加 辅 助 线，找 出 面 积 最 小 值 为 5 时,点 P 的 位 置，是 解 题 的 关 键.11.（2021 江 苏 一 模）已 知 A（a,2）,8（4,。）都 在 一 次 函 数 y=g x+3的 图 像 上

23、，把 函 数 图 像 平 移 一 段 距 离 后，若 线 段 AB扫 过 的 面 积 为 1 2,则 此 时 新 图 像 对 应 的 函 数 表 达 式 是.【答 案】y=；x+5或 y=；x+l【解 析】【分 析】求 得 4 B 的 坐 标，设 平 移 的 距 离 为 h,线 段 A B 扫 过 的 面 积 为(x8-x/)“=12 BB-yA)-h=12,求 得/?的 值 即 可 求 解.【详 解】解：E W(a,2)、B(4,b)都 在 一 次 函 数 方;x+3的 图 象 上，02=1/+3,/=x4+3,2 2加=-2,b=5,0 J(-2,2),B(4,5),设 平 移 的 距 离

24、 为 儿 团 线 段 4 8 扫 过 的 面 积 为 12,当 沿 y 轴 平 移 时,(xB-xA)h=12,即(4+2)网=1 2,解 得 人 士 2；回 此 时，新 图 象 对 应 的 函 数 表 达 式 是 产!x+1或 片 2 x+5；当 沿 x 轴 平 移 时,(yB-yA)|/?|=1 2,即(5-2)网=1 2,解 得 力=4；回 此 时，新 图 象 对 应 的 函 数 表 达 式 是 产;(x 4)+3,即.或 y=；x+5；故 答 案 为：产;x+l或 y=g x+5.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，根 据 已 知 得 出

25、平 移 的 距 离 是 解 题 关 键.12.(2021,江 苏,泰 州 中 学 附 属 初 中 二 模)如 图，在 单 位 长 度 为 1 的 网 格 中 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，则 EL43O的 重 心 的 坐 标 是.【解 析】【分 析】由 EL48O的 重 心 可 得 如 图 所 示，则 有 点 G 即 为 EL45O的 重 心，由 题 意 可 得：A（4,6）,8（6,2）,0（0,0）,则 由 中 点 坐 标 公 式 可 得：C（2,3）,O（5,4）,然 后 分 别 求 出 直 线 8 c与 的 解 析 式，进 而 问 题 可 求 解.【详 解】解：由 出 4 8 0

26、的 重 心 可 得 如 图 所 示：回 点 G 即 为 EW8O的 重 心，由 题 意 可 得：A（4,6）,8（6,2）,0（0,0）,自 由 中 点 坐 标 公 式 可 得：C（2,3）,O（5,4）,设 直 线。的 解 析 式 为=依，把 点。代 入 则 有：4=5 4,解 得：k=4g4团 直 线 O D 的 解 析 式 为 y=-x,设 直 线 3 c 的 解 析 式 为、=以+。，把 点 夙 c 的 坐 标 代 入 得：6。+0=21a=4解 得：，b=-21 7回 直 线 8 c 的 解 析 式 为 尸 7+5,团 联 立 直 线 8。、的 解 析 式 可 得：,1 7y=x+4

27、 2，解 得：y=x,5团 点 G 的 坐 标 为 10 8)3 93)；10 x=38y=-3故 答 案 为【点 睛】本 题 主 要 考 查 三 角 形 的 重 心 及 一 次 函 数 的 性 质，熟 练 掌 握 三 角 形 的 重 心 及 一 次 函 数 的 性 质 是解 题 的 关 键.13.（2021江 苏 苏 州 一 模）如 图，东 方 之 门”通 过 简 单 的 几 何 曲 线 处 理，将 传 统 文 化 与 现 代 建 筑 融 为 一 体，最 大 程 度 地 传 承 了 苏 州 历 史 文 化.如 图，“东 方 之 门”的 内 侧 轮 廓 是 由 两 条 抛 物 线 组 成 的，

28、已 知 其 底 部 宽 度 均 为 8 0 m,高 度 分 别 为 300m和 2 2 5 m,则 在 内 侧 抛 物 线 顶 部 处 的 外 侧 抛 物 线 的 水 平 宽 度（A 3 的 长）为 m.（E）【答 案】40（图）【解 析】【分 析】以 底 部 所 在 的 直 线 为 X 轴，以 线 段 A 8 的 垂 直 平 分 线 所 在 的 直 线 为 y 轴 建 立 平 面 直 角 坐 标 系,用 待 定 系 数 法 求 得 外 侧 抛 物 线 的 解 析 式，则 可 知 点 A、B 的 横 坐 标，从 而 可 得 A 8 的 长.【详 解】解：以 底 部 所 在 的 直 线 为 x

29、轴，以 线 段 A 8 的 垂 直 平 分 线 所 在 的 直 线 为）轴 建 立 平 面 直 角 坐 图.-.C(-40,0),。(40,0),设 外 侧 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=a(x+40)(x-40),将(0,300)代 入，得:300=a(0+40)(0-40),解 得：。=-弓 3，16内 侧 抛 物 线 的 解 析 式 为=-弓/+300,16将 y=225 代 入 得：4+3 0 0=225,16解 得：x=20,A(-20,225),5(20,225),.AB=4 0,在 内 侧 抛 物 线 顶 部 处 的 外 侧 抛 物 线 的 水 平 宽 度(A B的 长)为

30、 40m.故 答 案 为：40.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 在 实 际 问 题 中 的 应 用，数 形 结 合、熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 是 解 题 的 关 键.14.(2021江 苏 省 天 一 中 学 三 模)如 图，将 尺 小 4。绕 斜 边 的 中 点。旋 转 一 定 的 角 度 得 到 已 知 4 C=6,8 c=4,则 cosiaC4E=_.【解 析】【分 析】如 图，连 接。C,E C,作 O M _ L E C 于 M,于/.想 办 法 证 明 NC4=NEOM,求 出。M 即 可 解 决 问 题.【详 解】解：如 图，连 接 OC,E C,作 O

31、M J.E C 于 M,CH L A B 于 H.由 题 意：OA=OB=OC=OE=OF,.A,E,C,B,尸 共 圆，/.ZEAC=-ZEOC,2.OE=OC,O M 1E C,:.ZMOE=ZMOC 9NEAC=NEOM,B C=4,AC=6,ZACB=90%AB=J42+62=2/13，.C H上 AB,.3 AC BC 12y/13.C/7=-=-,AB 13由 题 意，易 证 E C/4 5,四 边 形 QMCH是 矩 形，r 口 12/i3:.0M=CH=-,13/尸/一 QM 12cos Z.EAC=cos Z.EOM=-=一,OE 13I?故 答 案 为 八.【点 睛】本 题

32、 考 查 旋 转 变 换，解 直 角 三 角 形，圆 周 角 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 用 转 化 的 思 想 思 考 问 题，属 于 中 考 填 空 题 中 的 压 轴 题.15.（2021 江 苏 无 锡 一 模）如 图 1,杆 秤 是 我 国 传 统 的 计 重 工 具，极 大 的 方 便 了 人 们 的 生 活.如 图 2 是 杆 秤 的 示 意 图，可 以 用 秤 坨 到 秤 纽 的 水 平 距 离，来 得 出 秤 钩 上 所 挂 物 体 的 重 量，小 明 在 一 次 称 重 时，得 到 如 下 一 组 数 据，已 知 表 中 有 一 组 数 据 错 了.

33、秤 犯 到 秤 纽 的 水 平 距 离（cm）1 2 4 7 12秤 钩 所 挂 物 体 重 量（斤）0.75 1.00 2.00 2.25 3.50若 秤 杆 上 秤 泥 到 秤 纽 的 水 平 距 离 是 16cm,则 秤 钩 上 所 挂 物 体 的 重 量 为 斤.【答 案】4.5【解 析】【分 析】在 平 面 直 角 坐 标 系 中 描 点，连 线，画 出 图 像，从 图 中 发 现（4,2.00）这 组 数 据 错 了，利 用 正 确 的 数 组，列 方 程 组，求 出 秤 泥 到 秤 纽 的 水 平 距 离 与 秤 钩 所 挂 物 体 重 量（斤）之 间 关 系 表 达 式，利 用

34、 自 变 量 为 16是，求 函 数 值 即 可.【详 解】解：在 平 面 直 角 坐 标 系 中 描 出 点（1,0.75）,（2,1.00）,（4,2.00）,（7,2.25）,（12,3.50）,从 图 中 发 现（4,2.00）这 组 数 据 错 了,设 秤 蛇 到 梓 纽 的 水 平 距 离 与 秤 钩 所 挂 物 体 重 量（斤）之 间 关 系 表 达 式 为 y=+。,代 入 两 组 正 确 的 数 组 得 k+b=0.152k+b=1解 得 上=0.256=0.5秤 犯 到 秤 纽 的 水 平 距 离 与 秤 钩 所 挂 物 体 重 量（斤）之 间 关 系 表 达 式 为 y=

35、0.25X+0.5,当 x=16 时，y=0.25 x 16+0.5=4.5,团 秤 钩 上 所 挂 物 体 的 重 量 为 4.5斤.故 答 案 为：4.5.【点 睛】本 题 考 查 描 点 法 画 函 数 图 像，利 用 图 像 发 现 错 误 数 组，一 次 函 数 表 达 式，会 求 函 数 值，掌 握 描 点 法 画 函 数 图 像，利 用 图 像 发 现 错 误 数 组，一 次 函 数 表 达 式，会 求 函 数 值 是 解 题 关 键.16.（2021江 苏 泰 州 二 模）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，点 A、B 的 坐 标 分 别 为（m,2）、（加+4,

36、2）,线 段 A 8 与 反 比 例 函 数），=-2（x 0）的 图 象 相 交 于 点 C,以 A C、8 c 的 长 为 4边 在 线 段 A 8 的 下 方 构 造 矩 形 A C P E,若 矩 形 A C D E 一 边 的 中 点 在），=（x 0）的 图 象 x上，则 团 的 值 为.（2 0口 E p D xO*【答 案】Y 或-1-a【解 析】【分 析】先 根 据 反 比 例 函 数 的 解 析 式 求 出 点 C 的 坐 标，再 根 据 矩 形 的 性 质 可 得 AC=Z）E,AE=CD,4 4然 后 分 A E 的 中 点 在 丁=一 一*0）的 图 象 上 和。E

37、的 中 点 在 y=-（xAE=C D=B C=m+6fD（2,m 4）,m 4）,A E 的 中 点 坐 标 为（八 一 二 4+2）,即 二 二,2 2D E 的 中 点 坐 标 为（三 场，-加-4）,由 题 意，分 以 下 两 种 情 况：tn 2 4（1）当 A E 的 中 点（见 二 一）在 丫=-（x0）的 图 象 上 时，2 xni0（舍 去）；2+/n 4（2）当。E 的 中 点（一,-机-4）在 丫=（x0）的 图 象 上,2 x-2+m2则 o-24-777、2(-777-4)=4 2（舍 去）；综 上，机 的 值 为 T 或-1-J 万，故 答 案 为：T 或 T-J

38、1 7.【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 几 何 综 合、解 一 元 二 次 方 程 等 知 识 点，正 确 分 两 种 情 况 讨 论，并 求 出 中 点 的 坐 标 是 解 题 关 键.17.（2021江 苏 苏 州 一 模）在 2020年 年 末 我 国 完 成 了 农 村 贫 困 人 口 全 部 脱 贫.为 了 统 计 农 村 贫 困 人 口 的 数 量，国 家 统 计 局 采 取 的 调 查 方 式 是 一（填 普 查 或 抽 样 调 查）.【答 案】普 查【解 析】【分 析】为 了 得 到 全 面、可 靠 的 信 息，宜 采 用 普 查【详 解】解：为 了 得

39、到 较 为 全 面、可 靠 的 信 息，所 以 国 家 统 计 局 采 取 的 调 查 方 式 是 普 查，故 答 案 为：普 查.【点 睛】本 题 考 查 了 调 查 的 方 式，全 面 理 解 调 查 的 方 式 的 意 义 是 解 题 的 关 键.18.（2021江 苏 扬 州 市 梅 岭 中 学 二 模）某 餐 厅 在 客 人 用 餐 完 毕 后 收 拾 餐 桌 分 以 下 几 个 步 骤:回 收 餐 具 与 剩 菜、清 洁 桌 面；清 洁 椅 面 与 地 面；摆 放 新 餐 具，前 两 个 步 骤 顺 序 可 以 互 换，但 摆 放 新 餐 具 必 须 在 前 两 个 步 骤 都 完

40、 成 之 后 才 可 进 行，每 个 步 骤 所 花 费 时 间 如 表 所 示:回 收 餐 具 与 剩 菜、清 洁 桌 面 清 洁 椅 面 与 地 面 摆 放 新 餐 具 大 桌 5 3 2小 桌 3 2 1现 有 三 名 餐 厅 工 作 人 员 分 别 负 责 回 收 餐 具 与 剩 菜、清 洁 桌 面，清 洁 椅 面 与 地 面，摆放 新 餐 具，每 张 桌 子 同 一 时 刻 只 允 许 一 名 工 作 人 员 进 行 工 作，现 有 两 张 小 桌 和 一 张 大 桌 需 要 清 理，那 么 将 三 张 桌 子 收 拾 完 毕 最 短 需 要 分 钟.【答 案】12【解 析】【分 析

41、】设 工 作 人 员 1 负 责 回 收 餐 具 与 剩 菜、清 洁 桌 面，工 作 人 员 2 负 责 清 洁 椅 面 与 地 面，工 作 人 员 3 负 责 摆 放 新 餐 具，当 工 作 人 员 1 清 理 大 桌 子 的 同 时，工 作 人 员 2 清 理 2 张 小 桌 子，5 分 钟 后，当 工 作 人 员 1 清 理 2 张 小 桌 子 的 同 时，工 作 人 员 2 开 始 清 理 1 张 大 桌 子，第 8 分 钟，工 作 人 员 3 开 始 在 大 桌 上 摆 放 新 餐 具，进 而 即 可 求 解.【详 解】解：设 工 作 人 员 1 负 责 回 收 餐 具 与 剩 菜、

42、清 洁 桌 面，工 作 人 员 2 负 责 清 洁 椅 面 与 地 面，工 作 人 员 3 负 责 摆 放 新 餐 具，具 体 流 程 如 下 图：1 I工 作 人 员 1：-桌）小 桌.ju工 作 人 员 2：.小 桌 二 一 桌，_ 大 桌 j!:!大 桌 小 桌 d 小 桌 工 作 人 员 3：,io 3 12I将 三 张 桌 子 收 拾 完 毕 最 短 需 要 12分 钟，故 答 案 是：12.【点 睛】本 题 主 要 考 查 事 件 的 统 筹 安 排，尽 可 能 让 回 收 餐 具 与 剩 菜、清 洁 桌 面，清 洁 椅 面 与 地 面，在 同 一 时 段 中 同 时 进 行，是

43、解 题 的 关 键.19.（2021江 苏 南 京 一 模）沉 睡 数 千 年，一 醒 惊 天 下 三 星 堆 遗 址 在 5 号 坑 提 取 出 仅 1.4cm的 牙 雕 制 品，最 细 微 处 间 隔 不 足 50 nm（lnm=10 6m）,用 科 学 记 数 法 表 示 50所 是 m.【答 案】5x10 5【解 析】【分 析】绝 对 值 小 于 1 的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 0X10”，与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 基，指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为

44、 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.【详 解】解：最 细 微 处 间 隔 不 足 50小(1/=10-6?)，用 科 学 记 数 法 表 示 用 科 学 记 数 法 表 示，贝 IJ：50 xl0-6=5xl0-5m,故 答 案 为：5xl0-5.【点 睛】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数，一 般 形 式 为“1 0,其 中 1引。|1 0,为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.20.(2021江 苏 无 锡 二 模)己 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点。为 坐 标

45、原 点，点 尸 的 坐 标 为(一 2,2),射 线 以 与 x 轴 正 半 轴 交 于 点/,射 线 P 8与 夕 轴 负 半 轴 交 于 点 8,且 线 段 的 长 度 大 于 线 段 0 8,同 时 始 终 满 足 EL4P2=45。，则 的 面 积 为.【答 案】4【解 析】【分 析】连 接。P,过 点 尸 作 尸 O_Ly轴 于 点 D,PC_Lx轴 于 点 C,设 A(4,0),8(0,。)，由 切 得 到 NCPB=N P B O,再 证 明 ABOP-AP。!，根 据 相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例 解 得=,PO AO继 而 得 到 必=8,最 后 根 据 三

46、 角 形 面 积 公 式 解 题 即 可.【详 解】解：连 接 O P,过 点。作 P O L y轴 于 点 D,尸 C_Lx轴 于 点 C,设 A(a,0),8(0,加，P(-2,2)/.O P=272.P C/O B/C P B=4PBO/A P B=45,ZCPO=45:.ZCPB=ZOPA40P A=/P B O/B O P=45+90。=1 35。,ZPOA=45+90。=1351./B O P=NPOA.B O P fP O A.BO PO,POO二.=(2扬 2=8SJ O B=-b=x8=4.【点 睛】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识，是

47、重 要 考 点，难 度 一 般，掌 握 相 关 知 识 是 解 题 关 键.21.（2021江 苏 扬 州 一 模）九 章 算 术 中 有 如 下 问 题：“雀 五、燕 六 共 重 十 九 两；雀 三 与 燕 四 同 重.雀 重 几 何？题 意 是：若 5 只 雀、6 只 燕 共 重 1 9两；3 只 雀 与 4 只 燕 一 样 重.则 每 只 雀 的 重 量 为 两.【答 案】2.【解 析】【分 析】设 每 只 雀、燕 的 重 量 各 为 x 两，y 两，根 据 5 只 雀、6 只 燕 共 重 1 9两；3 只 雀 与 4 只 燕 一 样 重，可 列 出 方 程 组，求 方 程 组 的 解

48、即 可.【详 解】解：设 每 只 雀、燕 的 重 量 各 为 x 两，y 两，5x+6y=19由 题 意 得：Q；3x=4yx=2解 方 程 组 得：3，回 每 只 雀 的 重 量 为 2 两;故 答 案 是：2.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，解 题 关 键 是 要 读 懂 题 目 的 意 思，根 据 题 目 给 出 的 条 件,找 出 合 适 的 等 量 关 系.22.（2021江 苏 盐 城 市 初 级 中 学 二 模）如 图 为 甲、乙、丙 三 根 笔 直 的 钢 管 平 行 摆 放 在 地 面 上 的 情 形.已 知 乙 有 一 部 分 只 与

49、甲 重 叠，其 余 部 分 只 与 丙 重 叠，甲 没 有 与 乙 重 叠 的 部 分 的 长 度 为 2 m,丙 没 有 与 乙 重 叠 的 部 分 的 长 度 为 3 m.若 乙 的 长 度 最 长 且 甲、乙 的 长 度 相 差 x m,乙、丙 的 长 度 相 差 y m,则 乙 的 长 度 为 m（用 含 有 x、夕 的 代 数 式 表 示）.2 2 H _田 I-1 乙 3 丙【答 案】（x+y+5）【解 析】【分 析】设 乙 的 长 度 为。米，则 甲 的 长 度 为：（a-x）米：丙 的 长 度 为：（。-四 米，甲 与 乙 重 叠 的 部 分 长 度 为：米；乙 与 内 重 叠

50、 的 部 分 长 度 为：（a-y-3）米，由 图 可 知：甲 与 乙 重 叠 的 部 分 长 度+乙 与 丙 重 叠 的 部 分 长 度=乙 的 长 度，列 出 方 程（a-x-2）+（a-y-3）=a,即 可 解 答.【详 解】解：设 乙 的 长 度 为。米，.乙 的 长 度 最 长 且 甲、乙 的 长 度 相 差 x 米，乙、丙 的 长 度 相 差 y 米，二 甲 的 长 度 为：（a-x）米;丙 的 长 度 为：（a-y）米,.甲 与 乙 重 叠 的 部 分 长 度 为：（a-x-2）米；乙 与 丙 重 叠 的 部 分 长 度 为：米，由 图 可 知：甲 与 乙 重 叠 的 部 分 长