直线与平面垂直+第2课时 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

《直线与平面垂直+第2课时 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与平面垂直+第2课时 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、讲课人：李玉杰时间：2023年5月5日8.6.2直线与平面垂直第二课时 直线与平面垂直的性质学习目标：学习目标：1 1、借助长方体，通过直观感知，让学生了解空间中直线与平借助长方体，通过直观感知，让学生了解空间中直线与平面的垂直关系。面的垂直关系。2 2、掌握直线与平面垂直的性质定理。掌握直线与平面垂直的性质定理。3 3、了线与平面、平面与平面的距离。了线与平面、平面与平面的距离。目 录壹贰叁肆情景导入新知初探课堂练习课后作业壹情 景导 入情 景 导 入根据已有经验，我们可以探究直线a与平面内的直线的关系。但由定义，a与内的所有直线都垂直。所以，可以探究a，与其他直线或平面的关系.我们知道，在

2、平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。思考：思考：在空间中是否有类似的性质呢?如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线具有怎样的位置关系？观察：(1)如图右图所示，在长方体ABCD-ABCD中，棱AA，BB,CC,DD所在直线都垂直于平面ABCD,它们之间具有什么位置关系?情 景 导 入情 景 导 入观察：(2)如右图所示，已知直线 a，b和平面.如果a，b，那么直线a，b一定平行吗?贰新 知初 探新知初探 直线与平面垂直的性质定理直线与平面垂直的性质定理 文字语言：垂直于同一个平面的两条直线平行。文字语言：垂直于同一个平面的两条直线平行。符号语言符号语言：a，b a a b b图形语

3、言：图形语言：新知初探想一想：想一想：在长方体ABCD-ABCD中，棱AA，BB所在直线与平面ABCD位置关系如何？这两条直线又有什么样的位置关系？棱AA，BB所在直线都与平面ABCD垂直；这两条直线互相平行新 知 初 探 直线与平面的距离：直线与平面的距离：一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离。平面与平面的距离：平面与平面的距离：两个平面平行时，其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离。新 知 初 探 典型例题例1：如图所示，直线l平行于平面，求证:直线I上各点到平面的距离相等.新 知 初 探例2：如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是

4、A1C的中点，MN平面A1DC.求证：MNAD1.证明证明因为四边形因为四边形ADD1A1为正方形，所以为正方形，所以AD1A1D.又因为又因为CD平面平面ADD1A1，所以，所以CDAD1.因为因为A1DCDD，所以，所以AD1平面平面A1DC.又因为又因为MN平面平面A1DC，所以，所以MNAD1.新 知 初 探【归纳总结【归纳总结】证明线线平行常用的方法：证明线线平行常用的方法：线线平行定义：共面且无公共点平行直线的传递性：两线同时平行于第三条直线。线面平行的性质定理：线线平行转化为证线面平行。面面平行的性质定理：线线平行转化为证面面平行。线面垂直的性质定理：线线平行转化为证线面垂直。叁课 堂练 习课 堂 练 习1、已知直线a，b和平面，且ab，a，则b与a的位置关系是平行、在平面内平行、在平面内D课 堂 练 习3、如右图所示，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=2DC，F是EB的中点，求证:DF/平面ABC.肆课 后作 业A A F F T T E E R R C C L L A A S S S S H H O O M ME E W WO O R R K K课 后 作 业1、课本第155页 练习2、4。2、完成同步练习。课后作业：感 谢 观 看讲课人：李玉杰时间：2023年5月5日TEACHING AND LEARNING