人教版七年级下册《实际问题与二元一次方程组》课件.ppt

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1、2023/6/11人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组课件知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂 检测1.运用方程解决实际问题的关键：找等量关系；2.用一元一次方程解决实际问题的步骤：.设：设未知数.列：列方程.解：解方程.验：双重方式检验解.答：作答知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂 检测1.运输360t 化肥，装载了6 节火车车厢和15 辆汽车；运输440t 化肥，装载了8 节火车车厢和10 辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？活动1探究一：二元一次方程组的应用分析：题目中都是以运输化肥这种方式并列呈现的问题.6 节火车车厢和15 辆汽车运输化肥360t 作为一个等量关系；8

2、 节火车车厢和10 辆汽车运输化肥440t 作为一个等量关系.这样有两个等量关系即可列出二元一次方程组.知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂 检测1.运输360t 化肥，装载了6 节火车车厢和15 辆汽车；运输440t化肥，装载了8 节火车车厢和10 辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？活动1探究一：二元一次方程组的应用设每节火车车厢与每辆汽车平均各装x吨和y吨化肥.根据题意得：小结：分析题干及条件的呈现方式，所求问题的条件以同一种方式并列呈现归之为同种条件并列.计算得出：答：每节火车车厢与每辆汽车平均各装50 吨和4 吨化肥.知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂 检测2.养 牛 场

3、 原 有30 头 大 牛 和15 头 小 牛，1 天 约 用 饲 料675kg；一 周后 又 购 进12 头 大 牛 和5 头 小 牛，这 时1 天 约 用 饲 料940kg.饲 养 员李 大 叔 估 计 每 头 牛1 天 约 需 饲 料1820kg，每 头 小 牛1 天 约 需 饲料78kg.你能通过计算检验他的估计吗？活动1探究一：二元一次方程组的应用分析：题目中都是以牛消耗饲料的量这种方式并列呈现的问题.30 头大牛和15 头小牛1 天约用饲料675kg 作为一个等量关系；购进12 头大牛和5 头小牛后牛的数量变为大牛42 头、小牛20 头1 天约用饲料940kg 作为第二个等量关系.这

4、样有两个等量关系即可列出二元一次方程组.知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂 检测2.养牛场原有30 头大牛和15 头小牛，1 天约用饲料675kg；一周后又购进12 头大牛和5 头小牛，这时1 天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头牛1 天约需饲料1820kg，每头小牛1 天约需饲料78kg.你能通过计算检验他的估计吗？活动1探究一：二元一次方程组的应用设每头大牛和每头小牛1 天约需饲料分别为xkg、ykg.答：每头大牛和每头小牛1 天约需饲料分别为20kg、5kg.故每头大牛需要的饲料估计正确，每头小牛需要的饲料估计不正确.根据题意得：计算得出：知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂 检测2

5、.养牛场原有30 头大牛和15 头小牛，1 天约用饲料675kg；一周后又购进12 头大牛和5 头小牛，这时1 天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头牛1 天约需饲料1820kg，每头小牛1 天约需饲料78kg.你能通过计算检验他的估计吗？活动1探究一：二元一次方程组的应用小结：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤知识梳理知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测（1）分 析 题 干 及 条 件 的 呈 现 方 式，所 求 问 题 的 条 件 以 同 一 种方式并列呈现归之为同种条件并列.（2）列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤审题：弄清题意和题目中的数量关系.设元：用字母表示题目中的未

6、知数（直接设未知数或间接设未知数）.列方程组：挖掘题目中的所有条件，找出两个与未知数相关的相等关系，并依次列出方程组.求解：解上面列出的方程组，求出未知数的值.检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答.重难点突破知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测设元时，一般采用直接设元，较复杂的采用间接设元，可以化解难度，但无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程.知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测点击“随堂训练”选择“实际问题与二元一次方程组(1)随堂检测”8.3 实际问题与二元一次方程 组第二课时知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂 检测（1）运用方程解决实际问题的关键：找等量关系；

7、（2）列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤审题：弄清题意和题目中的数量关系.设元：用字母表示题目中的未知数（直接设未知数或间接设未知数）.列方程组：挖掘题目中的所有条件，找出两个与未知数相关的相等关系，并依次列出方程组.求解：解上面列出的方程组，求出未知数的值.检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答.知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂 检测某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折酬宾，某顾客购买甲、乙两种商品各1 件，共付款538 元，已知商场共盈利88 元，求甲、乙两种商品的

8、进价各是多少元？活动1探究一：二元一次方程组的应用分析：所求问题以付总款和盈利两种方式呈现.其中共买甲、乙两种商品各一件共付款538 元可以作为一个等量关系，商场共盈利88 元作为一个等量关系.知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂 检测例题1、某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折酬宾，某顾客购买甲、乙两种商品各1 件，共付款538 元，已知商场共盈利88 元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元？活动1探究一：二元一次方程组的应用设甲、乙两种商品的进价分别是x元和y元.根据题意，得：解得：x=25

9、0，y=200答：甲种商品进价为250 元，乙种商品进价为200 元.知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂 检测活动1探究一：二元一次方程组的应用分析：所求问题以两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费97200 元两种方式并列呈现.其中公路运费15000 元作为一个等量关系，铁路运费97200 元作为一个等量关系.例题2.如图，长青化工厂与A,B 两地有公路、铁路相连，这家工厂从A 地购买一批每吨1000 元的原料运回工厂，制成每吨8000 元的产品运到B 地，已知公路运价为1.5 元/（tkm），铁路运价为1.2 元/(tkm），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费9720

10、0 元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂 检测活动1探究一：二元一次方程组的应用解：设购买原料x吨，制成产品y吨.例题2.如图，长青化工厂与A,B 两地有公路、铁路相连，这家工厂从A 地购买一批每吨1000 元的原料运回工厂，制成每吨8000 元的产品运到B 地，已知公路运价为1.5 元/（tkm），铁路运价为1.2 元/(tkm），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200 元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？根据题意，得：解得：x=400，y=3003008000-4001000-15000-97200=1887

11、800（元）故这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800 元.知识梳理知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测1.分析题干及条件的呈现方式，所求问题的条件以不同方式并列呈现归之为异种条件并列.2.教师引导学生主要从对问题的理解与分析方法角度进行小结.知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测点击“随堂训练”选择“实际问题与二元一次方程组(2)随堂检测”8.3 实际问题与二元一次方程组第三课时知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂 检测1.运用方程解决实际问题的关键：找等量关系；2.什么是同种条件并列？什么是异种条件并列？当所求问题以同一种条件方式并列呈现称为同种条件并列.例：2 件夹克3 条裤

12、子售价为1600 元；4 件夹克2 条裤子售价为2400 元.所求问题的条件以不同方式并列呈现归之为异种条件并列.例：有48 支队520 名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10 人，每支排球队12 人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球、排球队各有多少支参赛？其中有48 支球队520 名运动员参加篮球、排球比赛，48 支球队是一种呈现方式，520 名运动员是第二种呈现方式.知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂 检测3.列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 审题：弄清题意和题目中的数量关系.设元：用字母表示题目中的未知数（直接设未知数或间接设未知数）.列方程组：挖掘题目中的所有条件，找出两

13、个与未知数相关的相等关系，并依次列出方程组.求解：解上面列出的方程组，求出未知数的值.检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答.知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂 检测据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量比是1:2.现要把一块长200m、宽100m 的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？活动1探究一：分析：所求问题以作物的总产量比是3:4 这一总量呈现，又以两块土地划分后AE+EB 等于原来长方形土地的长这一分量呈现.因此以甲、乙两种作物的总产量是3:4 作为一个等量关系，再以AE+EB=AB作为另一个

14、等量关系.甲 乙ADBCEF知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂 检测活动1探究二：用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需多少千克？分析：所求问题以防腐药水18kg 这一总量呈现，再以两种药水混合后含药50%这一分量呈现.因此，配制的防腐药水18kg 为一个等量关系，配制的防腐药水含药50%作为另一个等量关系.知识梳理知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测1.分析题干及条件的呈现方式，所求问题的条件以总量和分量呈现称为条件总分式.2.请大家从对问题的理解与分析方法角度进行小结.重难点突破知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测找等量关系的规律和方法（1）确定应用问题的类型，按其一般规律方法找等量关系.（2）将问题中给出的条件按意思分割成两个方面，有“；”时一般“；”前后各一层，分别找出两个等量关系.（3）借助表格提供的信息，按横向或纵向去分别找等量关系.（4）图形问题，分析图形的长、宽，从中找等量关系.